ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT XUAN TRUONG

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

MA TRẬN

4

Câu:7,9

Câu:10

2

1

Câu:18,17

Câu:21

2

2

1

Câu:22,24

Câu:25,27

Câu:28

2

2

1

1

Câu:29,3
1

Câu:30,32

Câu:34

Câu:33

2

1

Câu:1,3, Câu:2,8,6,1
5,4
1
4

Câu:14,2 Câu:12,13,
0,16,19
15

2

Nguyên
hàm Câu:23,2
Tích phân
6
Số phức

5

Khối đa
3
diện - Mặt
cầu mặt Câu:35,3
8,40
trụ

6

Phương
pháp tọa
độ không
gian

2
Câu:36,39

Câu:37,41

Câu:42

2

2

1

Câu:45,44

Câu:47,48

Câu:49

15/3,0

12/2,4

6/1,2

om
/g

3
Câu:43,4
6,50

.c

Tổng số câu theo
mức độ câu hỏi

3

11/2,2

10/2,0

7/1,4

6/1,2

8/1,6

8/1,6

50/10

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

18/3,6

ai
H
oc
01

1

D

2

Tổng số câu
theo chuyên
đề

hi

4

ie
uO
nT

3

4

Ta
iL

2

Mũ và
Logarit

Vận dụng
cao

s/

Hàm số

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

up

1

Nhận
biết

ro

STT

Chuyên

đề

Trang 1/5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm số y  f ( x) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
y

C.

D. y  f ( x) 

x 1
x2

x 1
x2

ie
uO
nT

2

1

y  f ( x) 

hi

x
0

B.

D

1

x 1
x2
x 1
y  f ( x) 
x2
y  f ( x) 

A.

2

ai

H
oc
01

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG

3x 2  2x  1
.Khẳng định nào sau đây sai ?
x 2  2x  3
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  3

Ta
iL

Câu 2: Cho hàm số y 

2

-



1



2x  1
x2

B. y 

.c

A. y 



ro

-

up



om
/g

x
y’
y

s/

C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1; x=-3

Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

x 1
2x  1

1
C. y 

x 1
x2

D. y 

x3
2 x

ce

bo

ok

Câu 4: Cho hàm số f ( x )  x 4  2 x 2  2 , mệnh đề sai là:
A. f ( x ) nghịch biến trên khoảng (2; 1)
B. f ( x ) đồng biến trên khoảng (0;5)
C. f ( x ) đồng biến trên khoảng (1;0)
D. f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0;1)

w

.fa

Câu 5: Hàm số y  2 x 3  9 x 2  12 x  5 có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

w

w

Câu 6: Cho hàm số y 
A. (-1;2)

x3
2
 2x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3

Câu 7: Hàm số y  4 x 2  2x  3  2x  x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng
là:
A. 2
B. 1

C. 0
D. -1
3
2
Câu 8: Số giao điểm của đường cong y  x  2 x  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
Trang 2/5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Chọn 1 câu đúng
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 9: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số (C) y  x  8x  3 tại 4 phân biệt:
4

A. 

13
3
m
4

4

B. m 

3
4

C. m  

13
4

2

D. 

13
3
m
4
4

B. 9 km/h

C. 12 km/h

B. miny  2

[2;4]

C. miny  3

[2;4]



60
91

B.



91
60

C. 

 x  log 3 5

x  1

91
60

[ 2;4]

D. (-; 2)  (1; +)

s/

up

B. (2; +)

Câu 15: Giải bất phương trình log 1  x  3x  2   1
2

A. x   ;1

om
/g

B. x [0; 2)

ro

2

60
91

C. (-; 1)  (2; +)

C. 
 x  log 3 25

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y= log5  x  2  lµ:
A. (1; 2)

D. 

D. 
x  3

x  2

B. 
 x  log 3 25

7
3

Ta
iL

Câu 13: Giải phương trình: 32x  8.3x  15  0
A. 
 x  log 3 5

D. miny 

[2;4]

5 3 3 2
 a. a . a 
log
Câu 12: Giá trị của của biểu thức
1 
a .4 a  bằng :

a 

A.

D

A. miny  6

x 3
trên đoạn [2; 4].
x 1

hi

Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

D. 15 km/h

ie
uO
nT

A. 6 km/h

ai
H
oc
01

Câu 10: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách 300 km. Vận tốc của dòng

nước là 6km/h. Nếu vận tôc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao
của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E(v)  cv3 t . Trong đó c là một hằng số, E được tính
bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

C. x [0;1) (2;3]

x  2

D. x [0;2)  (3;7]

Câu 16: Phư¬ng tr×nh 4x2  16 cã nghiÖm lµ:
3
4

B. x =

4
3

C. 4

D. 5

.c

A. x =

ok

Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

bo

A. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b

ab
 log2 a  log2 b
3
ab
 log 2 a  log 2 b
D. 4 log 2
6

B. 2log 2

ab
 2  log 2 a  log 2 b 
3
Câu 18: Cho log 2 5  m; log3 5  n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là:

.fa

ce

C. log 2

w

A.

1
mn

B.

mn
mn

C. m + n

D. m2  n 2

w

w

Câu 19: Đạo hàm của hàm số y  22x 3 là:
A. 2.22x 3.ln 2
B. 22x 3.ln 2
C. 2.22x 3
D. (2x  3)22x 2
Câu 20: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga

x loga x

y loga y

C. loga  x  y   loga x  loga y

B. loga 1 
x

1
loga x

D. log b x  log b a.log a x
Trang 3/5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 21: Năm 2000 xã A có 10.000 người. Với mức tăng dân số bình quân 2% hằng năm thì vào
năm nào dân số của xã sẽ vượt 15.000 người?
A. Năm 2022
B. Năm 2020
C. Năm 2019
D. Năm 2021
3

 2 x  dx
x

3
3
x
4 3
x

4 3
A.
B.
 3ln x 
x C
 3ln x 
x
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
 3ln x 
x C
 3ln x 
x C
3
3
3
3
1
Câu 23: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 
và F(0)=2.Tính F(1)
x 1

A. F(1)=ln2-2



  x

2



B. F(1)=ln2+2

D. F(1)=2

D


4

hi

1  sin 3 x
 sin 2 x dx
6

32
2

A.

1
2

3  2 2
2

B.

3 2
2

C.

ie
uO
nT

Câu 24: Tính tích phân

C. F(1)=

ai
H
oc
01

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số

D.

32 2 2
2

2
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x và y = x.

B. 7

C.

9
2

D.

Ta
iL

A. 5

11
2

Câu 26: Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị
y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b (a
 f  x   g  x dx
S    f  x   g  x   dx
b

C.

up

a

b

B. S   f  x  g x dx

s/

A. S  

2

ro

a

D. S 

b

a

  f  x   g  x dx
b

2

2

a

16
15

B.

C.

18
15

D.

19
15

x2
chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số
2

ok

Câu 28: Parabol y =

17 
15

.c

A.

om
/g

2
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x và y = 0. Tính thể
tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

w

w

w

.fa

ce

bo

diện tích của chúng thuộc khoảng nào:
A.  0,4;0,5 
B.  0,5;0,6 
C.  0,6;0,7 
D.  0,7;0,8
Câu 29: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

A. (2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
D. (-2; 3)
2
Câu 30: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  10  0 . Tính giá trị của biểu
thức A  | z1 |2  | z 2 |2 .
A. 15.
B. 17.
C. 19.
D. 20
3  4i
Câu 31: Số phức z =
bằng:
4i
A.

16 13
 i
17 17

B.

16 11
 i
15 15

C.

9 4

 i
5 5

D.

9 23
 i
25 25

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i) 2 . Xác định phần thực và phần ảo
của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
Trang 4/5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa
mãn: z  i  1  i  z .

ai
H
oc
01

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 .
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 .
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 .
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 .
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là
1 i
z . Tính diện tích tam giác OMM’.
2
25
15
15
B. SOMM ' 
C. SOMM ' 
D. SOMM ' 
2
4
2

điểm biểu diễn cho số phức z / 
A. SOMM' 

25
.
4

B. V  8a 3

D. V 

2 2 3

a
3

hi

C. V  2 2a 3

ie
uO
nT

A. V  a 3

D

Câu 35: Thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AD’ = 2a.

Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh
bên bằng a là:
A. VS.ABC

a 3 11
,

12

B. VS.ABC

a3 3
,


6

a3
 ,
12

C. VS.ABC

D. VS.ABC

a3

4

a 3
2

B.

a 3
3

C.

up

A.

s/

Ta
iL

Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1 D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 .
Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc
giữa hai mặt phẳng (ADD1 A1 ) và (ABCD) bằng 60 0. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt
phẳng (A1BD) theo a là:
a 3
4

a 3
6

D.

om
/g

ro

Câu 38: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích
của khối nón là:
B. V  3 r 2 h

A. V   r 2h

1
3

C. V   2rh

1
3

D. V   r 2 h

ok

.c

Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’
của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
A. b 2
B. b2 2
C. b2 3
D. b2 6

bo

Câu 40: Cho khối chóp S. ABCD có SA =

a 2
đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với
2

ce

đáy. Thể tích khối chóp là
a3

.
3
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a,
a3 2
.
6

.fa

A.

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3
.
3

D.

w

w

ACB  600 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA 'C'C  một góc

w

300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A. V  a 3

4 6
3

B. V  a 3 6

C. V  a 3

2 6
3

D. V  a 3

6
3

Câu 42: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm3 . Với chiều cao h và
bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.

Trang 5/5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

36
22

Câu 43: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a  (4; 6; 2)

A.

4

36
22

B.

6

38
22

C.

4

38
22

D.

6

Phương trình tham số của đường thẳng  là:
 x  2  2t

B.  y  3t
 z  1 t


 x  2  2t

C.  y  3t
 z  1  t


 x  4  2t

D.  y  3t
 z  2t


ai
H
oc
01

 x  2  4t

A.  y  6t
 z  1  2t


Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z  2  0 có
phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  2    z  1  3
B.  x  1   y  2   z 1   9
C.  x  1   y  2    z  1  3
2

2

D.  x  1   y  2    z  1  9

2

2

2

2

ie
uO
nT

hi

D

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình
là:
A. x + 2z – 3 = 0;
B. y – 2z + 2 = 0;
C. 2y – z + 1 = 0;
D. x + y – z = 0
Câu 46: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình:
x2  y 2  z 2  x  2 y  1  0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
1
1
A. I   ;1;0  và R=

1
1
B. I  ; 1;0  và R=

2
2

1
1
D. I   ;1;0  và R=
2
 2

x  3 y 1 z

Câu 47: Tìm giao điểm của d :
và  P  : 2x  y  z  7  0


1
1 2

s/

B. M(0;2;-4)

C. M(6;-4;3)

up

A. M(3;-1;0)

Ta
iL

4
 2

1
1
C. I  ; 1;0  và R=
2
2


D. M(1;4;-2)

ro

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x y 1 z  2
và mặt


1
2
3

om
/g

phẳng  P  : x  2y  2z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ
M đến (P) bằng 2.
A. M  2; 3; 1
B. M  1; 3; 5 
C. M  2; 5; 8
D. M  1; 5; 7 

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :

ce

bo

ok

.c

x 1 y  2 z  3


Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
2
1
2
3 3 1
15 9 11 
3 3 1
15
A. M   ;  ;  ; M   ; ;
B. M   ;  ;  ; M   ;

 2 4 2
 2 4 2 
 5 4 2
 2
3 1
3 1
3
 15 9 11 
3
 15 9
C. M  ;  ;  ; M  ; ; 
D. M  ;  ;  ; M  ; ;

4 2
4 2
2
2 4 2
5
2 4

9 11 
;

4 2
11 

2

A. 1(đvdt)

B. 2(đvdt)

C.

3 (đvdt)

D. 3(đvdt)

w

w

w

.fa

2
2
2
Câu 50: Cho mặt cầu (S): x  y  z  2 x  2 y  2 z  0 và điểm A(2;2;2).Điểm B thay đổi
trên mặt cầu.Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là

----------- HẾT ----------

Trang 6/5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01