ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT b NGHIA HUNG

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Thông hiểu

Vận dụng
cao

1

1

2

Biết tìm điều
kiện của
tham số m
để hàm số
đồng biến
trên một
khoảng

uO
nT
hi
D

Chỉ ra được
khoảng đơn điệu
của hàm phân
thức

Cực trị

Tổng

1

1

1

Nhận biết được
hàm số có cực
trị hay không.

Biết xác định số
điểm cực trị của
hàm phân thức.

Biết tìm cực trị
của hàm số
lượng giác.
1

3

1

iL

ie

Giá trị
lớn nhất
và nhỏ
nhất

01

Tính đơn
điệu

Vận dụng thấp

H
oc

Nhận biết

ai

Chủ đề

Tiệm cận
của đồ thị

up

s/

Ta

Biết tìm GTLN
và GTNN của
hàm số có chứa
căn và logarit
trên một đoạn
1

ce

bo

ok

.c

Đồ thị
hàm số

Tìm được tiệm
cận ngang của đồ
thị hàm số ở
dạng phức tạp.
1
Biết được dạng
đồ thị hàm bậc
ba, quan sát đồ
thị từ đó vận
dụng định lí viet
để tìm điều kiện
của các hệ số.

w

w

w

.fa

/g

om

Tìm được tiệm
cận đứng của đồ
thị hàm số đơn
giản.

ro

1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2

1


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Sự tương
giao của
hai đồ thị

2

H
oc
ai
uO
nT
hi
D

Dùng tích chất
căn bậc n và tính
chất lũy thừa để
đơn giản biểu
thức.
Dùng các quy
tắc tính logarit
để biến đổi biểu
thức.

1

2

.fa

ce

ro
om

bo

ok

.c

Giải phương
trình logarit
dạng cơ bản

Áp dụng giải bất
phương trình mũ
cơ bản.
Biết áp dụng giải
phương trình mũ
cơ bản vào bài
toán thực tế.

w
w

4

2

Áp dụng
hàm số trong
giải bài toán
tìm điều
kiện của
tham số để
phương trình
mũ có
nghiệm.
1

w

Hàm số
mũ và
hàm số
logarit

1

/g

Phương
trình, bất
phương
trình mũ
và logarit

up

s/

Nắm được các
quy tắc tính
logarit và công
thức đổi cơ số.

ie

3

iL

1

01

Tìm được số
điểm chung của
hai đồ thị hàm
số.
Tìm được số
nghiệm của PT
hoành độ dựa
vào bảng biến
thiên của hai
ĐTHS.
2

Ta

Lũy thừa
và logarit

2

Tính được đạo
hàm của hàm số

Biết biến đổi
biểu thức mũ và

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3


mũ.
Nắm được hình
dạng, tính chất
của hàm số
lôgarit.
3

lôgarit.
Tìm được
GTNN của hàm
số (có đặt ẩn
phụ).

2

1

Vận dung được
các phương pháp
tính tích phân để
tính tích phân
của hàm số vô
tỷ.

Ứng dụng
được tích
phân để tính
diện tích vào
bài toán thực
tế.

1

Biết sử dụng
được công thức
nguyên hàm để
tính được tích
phân.
Biết sử dụng
phương pháp đổi
biến số tính tích
phân.
3

Nắm được công
thức tính thể
tích của khối
chóp, khối lăng
trụ.

Tính được yếu tố
khoảng cách,
góc, thể tích của
những hình đa
diện đơn giản.

Biết khai thác
định nghĩa góc,
khoảng cách để
tìm các yếu tố
diện tích đáy,
chiều cao để tính
thể tích khối
chóp, khối lăng
trụ.
1

3

6

om

/g
.c

Mặt tròn
xoay

2

3

Tìm được số
phức liên hợp.

Công thức
i 2  1 và tổng
quát được trong

Biết sử dụng
linhhoạt công
thức nghiệm vào

ok
1

bo

Biết áp dụng
công thức tính
diện xung quanh,
thể tích của khối

tròn xoay trong
chương trình.

H
oc
ai

uO
nT
hi
D

ie

iL

5

Vận dụng được
công thức tính
diện tích xung
quanh, thể tích
các khối tròn
xoay áp dụng với
các khối phức
tạp.
1
1

ce

.fa
w

w

w

Số phức

1

Ta

Hình
không
gian tổng
hợp

s/

Nắm được công
thức tính
nguyên hàm của
các hàm số cơ
bản.

7

up

1

ro

Nguyên
hàm, Tích
phân và
ứng dụng

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Biết tìm tập
hợp các số
phức thỏa

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


2

2

Nắm được các
công thức cơ
bản về tọa độ
vectơ, của điểm.
Nắm được các
quy tắc trung

điểm, trọng
tâm,…
Nắm được các
phương trình
đường thẳng,
mặt phẳng, mặt
cầu và các khái
niệm liên quan
10

Lập được
phương trình mặt
cầu, đường
thẳng, mặt phẳng
trong những
trường hợp đơn
giản.

Biết khai thác vị
trí tương đối,
góc, khoảng cách
để lập phương
trình các đường.

ie

iL

Ta

s/

up

ro
/g

H
oc

3

ai

mãn điều
kiện cho
trước, sử
dụng bất
đẳng thức về
các cạnh
trong tam
giác để tìm
giá trị lớn
nhất của
môđun của 1
tập hợp các
số phức.
1

uO

nT
hi
D

làm bài

8

Biết vận
dụng kiến
thức về
phương
pháp tọa độ
và các kiến
thức khác để
giải quyết
các bài toán
phức tạp.

23

12

ok

Tổng

.c

om

Phương
pháp tọa
độ trong
không
gian

trường hợp
i n (n  N *) .
Thực hiện được
phép tính nhân
hai số phức.
Thực hiện được
phép tính chia
hai số phức.

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ce

x 2  3x  2
. Khi đó ta có mệnh đề đúng là ?
x 2  3x  2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .

w

w

.fa

Câu 1.(TH)Cho hàm số y 

w

50

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA
Bài thi: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút( 50 câu)

bo

Sở GD – ĐT Nam Định
Trường THPT B Nghĩa Hưng

5




2 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  2 .



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



2;  .





A. ; 2 2  .





B.  2  2 2;  .

m để hàm số

C.  2  2 2;0 .



D. 2  2 2;  .

Câu 3(NB). Hàm số nào sau đây có cực trị ?

Câu 4(TH). Số điểm cực trị của hàm số y 

D. y 

x

 x  1 x  4 

B. 3.

x2  2 x  1
.
x 1

là ?

C. 1.

D. 2.

ie

A. 0.

x 1
.
x 1

uO
nT
hi
D

C. y 

A. y  3x  3 `B. y  x3  3x  1 .

01

Câu 2.(VDC)Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
y  ln(1  x)  x 2  mx đồng biến trên khoảng  1;   .

H
oc



ai

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

up

s/

Ta

iL

x
x 3 x
Câu 5(VDT). Tìm điểm cực tiểu của hàm số y  3 cos  sin 
là nghiệm của bất
2
2
2
phương trình x2  5x  6  0 ?
4


.
A. x  
B. x  0.
C. x   .
D. x  .
3
3
3
Câu 6(VDT). Cho phương trình x  1ln  x  1  m  0. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực

.c

om

/g

ro

 1 
của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn   ;1 ?
 2 
 2 ln 2 
 ln 2

 2

 2

; 2 ln 2 .
A.   ; 
.
B.  
C.   ;   . D.   ; 2 ln 2  .

2
2
 e

 e

 e



bo

A. x  2;

ok

Câu 7(NB).Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
B. x  2;

C. y  3;

D. y  3.

3x  1
.
x2

ce

Câu 8(VDT).Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  4 x2  x  9  4 x 2 .
1
1
và y  .
4
4

B. y 

1
.
4

1
4

C. y   .

D. y  0 .

w

w

w

.fa

A. y  

Câu 9 (TH): Đồ thị của hàm số y  x4  2 x3 và đồ thị hàm số y  x3  2 x có tất cả bao nhiêu
điểm chung?
A. 1 .
B. 2.
C. 3.D. 4.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+

0

1

-

-

0







+



0

y



2

H
oc

y’

0

4

ai



uO
nT
hi
D

x

01

Câu 10 (TH): Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định
và có bảng biến thiên sau:

s/

Ta

iL

ie

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m  1 có hai

nghiệm thực phân biệt là:
m  1
A. 
.
B. 1  m  5 .
C. m  1 .
D. m  5 .
m  5

/g

y

.c

om

A. a  0; b  0; c  0; d  0 .
B. a  0; b  0; c  0; d  0 .
C. a  0; b  0; c  0; d  0.
D. a  0; b  0; c  0; d  0

ro

up

Câu 11(VDT). Cho hàm số y = a.x3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

ok

O

.fa

ce

bo

x

w

w

w

Câu 12. (NB) Cho các số dương a,b,c ( a, b  1 ). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log ( bc)  log a b log a c .
B. log c  log a b.logb c .
a

a

C. log c b  c log a b .
a

D. log a b 

1

.
logb a

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 13. (NB) Nghiệm của phương trình log3 ( x  1)  0 là.
A. x  1 .
B. x  1 .
C. x  2 .

01

2 x

H
oc

2 x 1

.
D. x  1 . .

ai

2
2
Câu 14. (TH) Giải bất phương trình  

 
3
3
A. x  3 .
B. x  3 .
C. x  1.

D. x  4 .

uO
nT
hi
D

3

Câu 15. (TH) Cho biểu thức P  x x x : x 4 , x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. P  4 x .

B. . P  8 x .

C. . P  x .

D. . P  8 x .

up

s/

Ta

iL

ie

Câu 16. (TH) Cho a,b là 2 số thực dương thỏa mãn a 2  b2  7ab . Chọn mệnh đề đúng?
3
3
A. log(a  b)  (log a  log b) .
B. log(a  b)  (log a  log b) .
2
2
ab 1
 (log a  log b) .
C. 3log(a  b)  log7ab .
C. log
3
2
0
Câu 17. (TH) Một lon nước soda 80 F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320 F .
Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức
T (t )  32  48(0,9)t . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500 F .
A. 1,56
B. 2
C. 4
D. 9,3.
Câu 18. (VDC) Phương trình (m  2).22( x 1)  (m  1).2 x 2  2m  6 có nghiệm khi
A. m   2;9  .
B. m   2;9  . C. m   2;9  .
D. m   2;9 .

2

om

/g

ro

2

Câu 19.(TH)Tính đạo hàm của hàm số y  2017
x 2 1

.ln 2017 .

.c

x 1
1

.2017

x2  1

.2017

bo

C. y ' 

x
2

ok

A. y ' 

.ln 2017 .

D. y '  2 x.2017

x2 1

.ln 2017 .

số

y

1.

Đồ

y  log a x

w

.fa

3

.ln 2017 .

x2 1

thực dương a, b, c khác
y  log a x , y  logb x , y  log c x được cho trong hình vẽ sau:

ce

Câu 20.(TH)Cho

x 2 1

B. y '  2017

x2 1

w

w

y  logb x

1
0

x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

thị

các

hàm số


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b  c .
B. c  b  a .

ai

H
oc

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

uO
nT
hi
D

C. b  a  c .D. c  a  b .

Câu 21.(VDT)Cho 2 số thực dương b, c khác 1; a là số thực bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
của biểu thức sau:

5
2

 c

log 2 32a
c

7
2

9
2

B. Pmin  .C. Pmin  .

D. Pmin 

11
.
2

Ta

A. Pmin  .

ie

 b

logb 32 a

iL

3
P .
2

s/

Câu 22.(NB) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   e9 x 1 .

/g

ro

up

1
1
A.  e9 x 1dx   e9 x 1  C B.  e9 x 1dx  e 9x  1  C
9
9
9 x 1
9 x 1
C.  e dx  e  C
D.  e9 x1dx  e9 x1  C

.c

1 9
1 5
B. 9  ln C. 9  ln
2 5
2 9

1
và F(5) = 9. Tính F(3).
2x 1

1 5
D. 9  ln
2 9

ok

1 9
A. 9  ln
2 5

om

Câu 23.(TH) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x  

w

w

w

.fa

ce

bo

Câu 24.(TH) Cho đồ thị hàm số f(x).Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A.

0

0

3

4

 f  x  dx   f  x  dx

1

4

3

1

B.  f  x  dx   f  x  dx

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

0

C.  f  x  dx   f  x  dx

D.  f  x dx
3

9

Câu 25.(TH)Biết

 f  x  dx  10 . Tính
1

A. 20.

B. 10.

x
1

A. S  0 .

3

I   x. f  x 2  dx .
1

C. 5. D. 15.

1
dx  a ln 3  b ln 5 . Tính S  a2  ab  3b2 .
3x  1
B. S  2 .
C. S  5 .

uO
nT
hi
D

5

Câu 26.(VDT) Biết

01

0

4

H
oc

4

ai

3

D. S  4 .

5

Câu 27(VDT).Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và

 f  x  dx  30 .

5

5

 f  x  dx .

ie

Tính

B. 20.

C. 15.

D. 5.

Ta

A. 10.

iL

0

ro

up

s/

Câu 28(VDC)Trường THPT X có1 bồn hoa hình tròn có bán kính 10m. Trường muốn trồng
hoa trên dải đất rộng 10m và nhận tâm đường tròn làm tâm đối xứng (như hình vẽ cho mỗi
bồn). Biết kinh phí để tròng hoa là 90.000 đồng/1 m2. Hỏi nhà trường cần chi bao nhiêu tiền để
trồng bồn hoa đó? ( Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn.)

10 m

ok

.c

om

/g

A.17.200.000đồng.B.17.220.000 đồng.

C. 8.609.500đồng.
D. 8.610.000đồng.

D. z  1  3i .

ce

bo

Câu 29.(NB) Tìm số phức liên hợp của số phức z = 1 + 3i.
A. z  1  3i .
B. z  1  3i .
C. z  1  3i .

w

w

w

.fa

Câu 30.(TH) Cho số phức z = ( 2 + i). ( 1 – i ). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z:
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo là 1.
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo là -1.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo là -1.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo là -i.
Câu 31.(TH) Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đúng:
A. i 2015  1 .
B. i 2016  1 .

C. i 2017  1.
D. i 2018  1 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 32.(TH) Tìm môđun của số phức z thỏa mãn: z.(2  3i)  5i  0 .
5
.
13

C. z  5 .

D. z  13 .

H
oc

B. z 

01

5
.
13

A. z 

uO
nT
hi
D

ai

Câu 33.(VDT) Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  mz  n  0(m, n  R) ; z1 là
số phức có phần ảo dương. Biết 2 z1  3z2  1  10i , tính tổng m + n.
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
z  2  3i
là một số thuần ảo.Khi đó môđun của số phức
z i

Câu 34.(VDC) Cho số phức z biết u 
z lớn nhất bằng:
A. 5 .
B. 5  2 .

C.

5 3.

D.

52.

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

Câu 35.(NB)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao 2a. Thể tích
khối chóp S.ABCD bằng:
14a 3
14a 3
2a 3
A.
B.
C.
D. 2a 3
6
2
3

Câu 36.(TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
2a
2 3a
3 2a
3a
A.
B.
C.
D.
2
5
19
19
Câu 37.(TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Thể tích khối
chóp S.AMN bằng:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
4
8
12
6

.fa

ce

bo

ok

Câu 38.(TH) Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, mặt phẳng (P) đi
V
qua A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tỷ số S . AMN bằng:
VS . ABC
4
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
D. .
9
9
4
3

w

w

w

Câu 39.(TH) Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a
.Thể tích của khối nón bằng:
3
8

3
A.  a .

B.

3 3
a .
24

C.

2 3 3
a .
9

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. 3 a3 .


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

H

oc

01

Câu 40(TH): Một tam giác ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay
quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1,
S2. Hãy chọn kết quả đúng:
S1 9
S1 5
S1 8
S1 7
 .
 .
 .
A.
B.  .
C.
D.
S2 5
S2 8
S2 5
S2 5

Ta

B. V  104 cm3 .

A. V  76 cm3 .

ie

C

3.00 cm

B

4.00 cm

2.00 cm

s/

D. V  114  cm3 .

C. V  38 cm3 .

N

iL

Câu 42.(VDT) Cho hình phẳng  H  như hình vẽ:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được
tạo ra khi quay hình phẳng  H  quanh cạnh
MN .

uO
nT
hi
D

ai

Câu 41.(VDT) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy bằng 60 o. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
3 3a 3
3 3a 3
3a 3
3a 3
A.
.B.
.
C.
. D.
.
4
8
4
8

up

A
6.00 cm
M
Câu 43.(NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;2;1);

om

/g

ro

B(1; 1;0); C (2;1;3) . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
1 2 4
1 2 4
1 2 4
A.  ; ;  .
B.  ;  ;  .
C.  ; ;   .
D.
3 3 3
3 3 3
3 3 3

 1 2 4
 ; ; 
 3 3 3

ok

.c

Câu 44.(NB)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d.



bo

A. a  (1; 2;0) .



B. b  (1;2;0) .



C. c  (2; 1;3) .

x 1 y  2 z

 .
2
1
3



D. d  (2;1; 3) .

.fa

ce

Câu 45.(NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(1;2; 1) và
song song với mp(Oxy) có phương trình là:
A. x  1 .

w

w

w

B. y  2 .

C. z  1 .

D.

x y z
 
 1.
1 2 1

Câu 46.(TH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đường kính AB với
A  2; 1;1 ; B  0;1;3 có phương trình là:
2
A.  x  1  y   z  2   3 .
2

2

2
B.  x  1  y   z  2   12 .
2

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C.  x  1  y 2   z  2   3 .
2

D.  x  1  y 2   z  2   9 .

2

2

2

uO
nT
hi
D

x  2  s

 y  2  3s .
 z  1  2 s


ai

 x  5  3t

điểm A 1;2; 1 và song song với đường thẳng d :  y  2  t
 z t

 x  1  3s
 x  1  3s
x  3  s



A.  y  2  s
B.  y  2  s
C.  y  1  2 s
D.
 z  1  s
 z  1  s
z  1  s




H
oc

01

Câu 47.(TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua

Câu 48.(VDT)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng nằm trong

2

2

Trong

không

gian

Ta
s/

Câu 49.(VDT)

 x  1  4t

C.  y  2t
z  t


iL

 x  1  3t

B.  y  1  2t
z  3  t

với

up

 x  1  2t

A.  y  2t
z  t


ie

x  2  t

x 1 y z
mặt phẳng (P) : y  2z  0 và cắt cả hai đường thẳng d1 :
  , d2 :  y  4  2t
1 1 4
 z  1

2

hệ

tọa

độ

 x  1  3t

D.  y  3  2t

z  2  t


Oxyz, cho

mặt

cầu (S):

.c

om

/g

ro

x  y  z  2 x  4y  4  0 và mặt phẳng (P): x  z  3  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi
qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 2 x  y  2z  9  0 và 4 x  7y  4z  9  0 .
B. 2 x  y  2z  9  0 và x  2y  4z  1  0 .
C. x  y  2z  3  0 và 4 x  7y  4z  9  0 .
D. x  y  2z  2  0 và 2 x  3y  z  2  0 .

ce

bo

ok

Câu 50(VDC).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) ; B(1;2;4) và
x 1 z  2 z

 . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho chu vi tam
đường thẳng d :
2
1
2
giác MAB nhỏ nhất.



.fa

A. M 1; 1  3 ;

w

w

w





1 2 7 
.
1 7 



C. M 1  7; 1  7 ;4 .

 (1  2 7) 1  7 1  4 7 
;
;
.
 (1  7) 1  7 3(1  7 
 2(1  2 7) 1  7 10 14 7 
;
;
D. M 
.
3(1

7)
3(1

7)
3(1

7


B. M 

………………..Hết…………………..

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01