- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
ĐỀ THI TOÁN 2017 TTGDTX LIEN MINH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 12 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ THI THỬ THPTQG 2017
ĐỀ SỐ: 01
Hàm số y x 4 8x3 5 nghịch biến trên khoảng:
A. (6;0) .
mx 25
nghịch biến trên khoảng (;1) là:
xm
B. 5 m 1 .
C. 5 m 5 .
D. m 1 .
C. x 3.
B. x 1.
B. m 3 .
01
oc
D. x 3.
Hàm số y x3 2mx2 m2 x 2 đạt cực tiểu tại x 1 khi
A. m 2 .
C. m 1 .
D. m 1 .
nT
3x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
2x 1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y .
2
2
1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2
Cho hàm số y
A. 0 .
Cho hàm số y x 2 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
B. 1 .
A. 0 .
Câu 8:
C. 2 .
.c
B. M 3, m 2 .
C. M 5, m 2 .
A. 1;1 , (1; 2) .
x 1
và (d ) : y x 1 là:
2x 1
B. 1;0 , (1; 2) .
C. 1;0 , (1; 2) .
D. 1; 2 .
ok
bo
ce
.fa
w
w
3.
D. M 11, m 3 .
Tọa độ giao điểm của (C ) : y
y
4
Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y x3 3x 2 .
w
D.
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 4 2 x 2 3 trên 0; 2 là:
A. M 11, m 2 .
Câu 9:
ro
Câu 7:
up
s/
Cho hàm số y
x2 x 1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
x2
B. 1 .
C. 2
D. 3
om
/g
Câu 6:
Ta
iL
ie
uO
Câu 5:
ai
H
Điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x 4 là:
A. x 1.
Câu 4:
D. (; ) .
Các giá trị của tham số m để hàm số y
A. 5 m 5 .
Câu 3:
C. (; 6) .
D
Câu 2:
B. (0; ) .
hi
Câu 1:
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
2
B. y x 3x .
3
2
C. y x3 3x 2 .
1
O
D. y x 3x .
3
2
2
Câu 11: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y
điểm A và B sao cho AB 4 2 là
A. 2 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 5 .
Trang 1/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3
x
x 5
tại hai
xm
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y log 22 2 x 1 là:
A.
2 log 2 2 x 1
.
2 x 1 ln 2
B.
4 log 2 2 x 1
.
2 x 1 ln 2
C.
4log 2 2 x 1
.
2x 1
D.
2
.
2 x 1 ln 2
Câu 13: Cho biết log3 a;log 2 b . Biểu diễn log125 30 theo a và b là
B. log125 30
2a
.
1 b
C. log125 30
1 a
.
1 b
D. log125 30
1 a
.
3(1 b)
2
D
ai
H
1
b b 12
Câu 14: Cho a , b là các số dương. Biểu thức 1 2
: a b 2 sau khi rút gọn là:
a a
1
1
A. .
B. a b .
C. a b .
D. .
a
b
01
1 2a
.
b
oc
A. log125 30
2
3
5
2
C. x .
Câu 16: Cho 9x 9 x 23 . Khi đó biểu thức P
5
A. .
2
B.
1
.
2
5
3
D. x .
uO
B. x .
5 3x 3 x
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
3
C. .
2
Câu 17: Số nghiệm của phương trình 3x.2 x 1 là:
A. 0.
B. 1.
D. 2.
C. 2.
D. 3.
up
s/
2
Ta
iL
ie
A. x .
nT
7
3
hi
x . 3 x . 6 x5 ( x 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 15: Biểu thức
Câu 18: Nghiệm của phương trình log3 ( x 1)2 log 3 (2 x 1) 2 là:
B. 1 .
C. 2 .
ro
A. Vô nghiệm.
D. 3 .
om
/g
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 x 1 log0,2 3 x là:
A. S 1;3 .
B. S 1; .
ok
.c
Câu 20: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 0 .
C. S ;1 .
10 3
B. 1 .
3 x
x 1
10 3
D. S (1;1) .
x 1
x 3
là
C. 2 .
D. 3 .
ce
bo
Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0, 2% . Năm 1998 , dân số của Nhật là
125 932 000 người. Vào năm nào dân số của Nhật là 140 000 000 người?
A. Năm 2049 .
B. Năm 2050 .
C. Năm 2051 .
D. Năm 2052 .
w
w
w
.fa
Câu 22: Cho a 0 và a 1 . C là hằng số. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. a dx a .ln a C .
a2 x
C .
B. a dx
2ln a
C. a 2 x dx a 2 x C .
D. a 2 x dx a 2 x .ln a C .
x
x
2x
Câu 23: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục
hoành y 1 x 2 , y 0
A.
31416
.
20001
B.
4
.
3
C.
.
2
D.
Trang 2/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3
.
2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 24: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
A. F ( x)
.
x 1
x( x 2)
?
( x 1)2
x2 x 1
B. F ( x)
.
x 1
x2 x 1
x2
C. F ( x)
. D. F ( x)
.
x 1
x 1
B. e4 1 .
C. 4e4
2
Câu 25: Giá trị của
2e
2x
dx là:
A. e .
dx là
ex 1
22
.
3
B.
19
.
3
C.
23
.
3
D.
20
.
3
D
A.
e2 x
oc
ln 2
D. 3e 4
ai
H
ln 5
Câu 26: Giá trị của
01
0
4
nT
hi
Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 và đường thẳng y 2 x là:
4
3
5
23
A. .
B. .
C. .
D.
.
3
2
3
15
uO
Câu 28: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 1 và y 4 x 2 . Khi đó thể tích khối
A.
4
.
3
B.
Ta
iL
ie
tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là:
248
.
3
C.
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là
A. 1 2i .
B. 1 2i .
224
.
15
D.
up
s/
C. 2 i .
1016
.
15
D. 1 2i .
Câu 30: Phần thực của số phức z thỏa mãn: 1 i 2 i z 8 i 1 2i z là
2
B. –3 .
ro
A. 2 .
C. 2 .
om
/g
Câu 31: Tập hợp các điể m trong mă ̣t phẳ ng phức biểu diễn các số
D. 3 .
z thỏa mãn điề u kiê ̣
n:
z i 1 i z là đường tròn có bán kính là
A. R 1 .
B. R 2 .
C. R 2 .
D. R 4 .
ok
.c
Câu 32: Cho hai số phức z1 1 i và z2 3 5i . Môđun của số phức w z1.z2 z2
A. w 130 .
B. w 130 .
C. w 112 .
D. w 112 .
bo
Câu 33: Cho số phức z thỏa 1 i z 14 2i . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ
ce
Oxy có tọa độ là:
B. 8;6 .
.fa
A. 6;8 .
C. 8;6 .
D. 6; 8 .
w
w
w
Câu 34: Kí hiệu z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 2 z 5 0 . Giá trị của biểu
thức A z1 1 z2 1 bằng:
2
A. 25 .
2
B.
5.
C. 5 .
D. 2 5 .
Câu 35: Số các số phức z thỏa mãn: z 2 và z 2 là số thuần ảo là:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 36: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 9 .
Trang 3/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 37: Cho H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của H bằng
a3
A.
.
3
a3 2
B.
.
6
a3 3
C.
.
4
a3 3
D.
.
2
Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
một góc 30 và có chiều dài bằng 8 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là
B. 336 .
C. 274 3 .
D. 124 3 .
01
A. 340 .
oc
Câu 39: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi
ai
H
gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nấp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800cm3
thì cạnh của tấm bìa có độ dài là
A. 42cm .
B. 36cm .
C. 44cm .
D. 38cm .
hi
D
Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 . Thể tích của hình trụ bằng:
A. 8 .
B. 24 .
C. 32 .
D. 16 .
C.
3
3
.
B.
8 3
.
3
Ta
iL
ie
A.
3 và
uO
nT
Câu 41: Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
thiết diện qua trục là một tam giác đều là
4 3
.
3
D.
2 3
.
3
C. V
3a 3
.
12
ro
3a 3
.
8
om
/g
A. V
up
s/
Câu 42: Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a .
Trên đường tròn đáy tâm O lấ y điể m A , trên đường tròn đáy tâm O lấ y điể m B sao cho
AB 2a . Thể tić h khố i tứ diê ̣n OOAB theo a là
B. V
3a 3
.
6
D. V
3a 3
.
4
ok
.c
Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC a 3 ,
SCB
90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 2 . Tính diện tích mặt
SAB
cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a .
B. S 16 a 2 .
D. S 12 a 2 .
ce
bo
A. S 3 a 2 .
C. S 2 a 2 .
w
w
w
.fa
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 2 x 2 z z 2017 0 . Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
A. n4 1; 2; 2 .
C. n3 2; 2; 1 .
B. n1 1; 1; 4 .
D. n2 2; 2;1 .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 4 x 4 y 6 z 3 0 . Tọa
độ tâm I và tính bán kính R của S .
A. I 2; 2; 3 và R 20 .
B. I 4; 4;6 và R 71 .
C. I 4; 4; 6 và R 71 .
D. I 2; 2;3 và R 20 .
Trang 4/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với
mặt phẳng P : 2 x 2 z z 2017 0 có phương trình là
x 1 y 2 z 3
.
2
2
1
x 2 y 2 z 1
C.
.
1
2
3
x 1 y 2 z 3
.
2
2
1
x 2 y 2 z 1
D.
.
1
2
3
B.
01
A.
oc
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) đi qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,
ai
H
C 0;0;3 có phương trình là:
x y z
0.
1 2 3
x y z
D. 1 .
3 2 1
A. x 2 z 3z 1 0 .
B.
2
.
9
C.
2
.
3
có phương trình:
D. 2.
Ta
iL
ie
4
.
3
uO
2 x 2 y z 3 0 . Bán kính của S bằng:
A.
nT
Câu 48: Gọi ( S ) là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng
hi
C. 6 x 3z 2 z 6 0 .
D
B.
x 1 y z 3
.
2
1
2
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.
x 1 y 2 z 3
x 2 y 2 z 3
A.
.
B.
.
2
2
3
1
2
3
x 1 y 2 z 3
x2 y 2 z 3
C.
.
D.
.
2
2
3
1
2
3
ro
up
s/
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d :
om
/g
x 1 y z 2
và điểm
2
1
2
A 2;5;3 . Phương trình mặt phẳng P chứa d sao cho khoảng cách từ A đến P là lớn
.c
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
B. x 4 y z 3 0 .
C. x 4 y z 3 0 .
D. x 4 y z 3 0 .
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
nhất có phương trình
A. x 4 y z 3 0 .
1
C
11
C
21
C
31
C
41
B
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 – SGD LÂM ĐỒNG
2
B
12
B
22
B
32
A
42
C
3
A
13
D
23
B
33
D
43
D
4
C
14
A
24
A
34
C
44
C
5
A
15
D
25
B
35
D
45
A
6
D
16
A
26
D
36
D
46
B
7
B
17
C
27
A
37
B
47
C
8
A
18
C
28
C
38
B
48
D
9
B
19
D
29
D
39
C
49
A
Trang 5/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10
D
20
D
30
A
40
D
50
D
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƯỚNG DẪN GIẢI
Chọn C.
6
0
0
0
ai
H
y
D
Hàm số nghịch biến trên (; 6) .
y
hi
Chọn B.
m2 25
( x m) 2
nT
Câu 2:
01
x 0
y ' 4 x3 24 x 2 y ' 0
x 6
Bảng biến thiên:
x
y
oc
Câu 1:
Chọn A.
y 3x2 3 y 0 x 1 hoặc x 1 .
Bảng biến thiên:
x
1
0
y
up
s/
Câu 3:
Ta
iL
ie
uO
m2 25 0
Hàm số nghịch biến trên ;1 y 0, x ;1
5 m 1
1 m
ro
y
1
0
om
/g
Chọn C.
y 3x2 4mx m2 . y(1) 0 m 1 hoặc m 3 . Thử lại ta thấy m 1 thỏa.
Câu 5:
Chọn A.
ok
.c
Câu 4:
3
.
2
Chọn D.
lim y 1; lim y 1; lim y ; lim y
ce
Câu 6:
bo
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y
x
x
x 2
x 2
.fa
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
w
w
w
Câu 7:
Câu 8:
Chọn B.
D 0; 2. y
x 1
x2 2 x
y 0 x 1; y(1) 1, y(0) y(2) 0
Chọn A.
x 0
y ' 4x 4x y ' 0 x 1
y (0) 3, y (1) 2, y (2) 11 . Vậy M 11, m 2
x 1 0; 2
3
Trang 6/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9:
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
x 1 2 x 1 x 1
2 x 2 2 0
x 1 (1; 2)
.
1
1
x 1 (1;0)
x
x
2
2
oc
01
Câu 10: Chọn D.
Hàm số nghịch biến a 0 . Đồ thị hàm số đi qua 2; 4 y x3 3x 2
uO
D
hi
nT
2
x x m x 5
x m 1 x 5 0 f ( x)
x m
x m
Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A và B khi và chỉ khi:
m2 2m 19 0
f 0
f m 0
m 5
ai
H
Câu 11: Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Gọi: A x1; x1 , B x2 ; x2 . Với x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình f ( x) 0
Ta
iL
ie
m 7
2
AB 4 2 x2 x1 4 x1 x2 4 x1 x2 16 m2 2m 35 0
m 5
So với điều kiện ta nhận m 7
y 2log 2 (2 x 1)[log 2 (2 x 1)]
log 30 1 log 3
1 a
log125 3log 5 3(1 b)
om
/g
log125 30
2log 2 (2 x 1).(2 x 1) 4log 2 (2 x 1)
(2 x 1) ln 2
(2 x 1) ln 2
ro
Câu 13: Chọn D.
up
s/
Câu 12: Chọn B.
Câu 14: Chọn A.
2
bo
ok
.c
b
1
1
1 2
1 2 1
b b
a
2
2
: a b
1 2
a
a
a
a
a
b
ce
Câu 15: Chọn D.
1
2
1
3
5
6
10
6
x . x . x x .x .x x x
6
5
.fa
3
5
3
w
w
w
Câu 16: Chọn A.
Ta có (3x 3 x )2 9x 9 x 2 23 2 25 nên (3x 3 x ) 5
Suy ra P
5 3x 3 x 5 5
5
x
x
1 3 3
1 5
2
Câu 17: Chọn C.
3x.2x 1 log 2 (3x.2 x ) 0 x log 2 3 x2 x 0 x log 2 3 .
2
2
Phương trình có 2 nghiệm
Trang 7/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 18: Chọn C.
x 1
Điều kiện
1
x 2
log3 ( x 1)2 log 3 (2 x 1) 2 2log3 x 1 2log3 (2 x 1) 2
01
2log3 x 1 2log3 (2 x 1) 2 log3 x 1 (2 x 1) 1 x 1 (2 x 1) 3
x 2
Với x 1 ta có x 1 (2 x 1) 3 2 x 3 x 2 0
x 1 (l )
2
1
Với x 1 ta có x 1 (2 x 1) 3 2 x 2 3x 2 0 pt vô nghiệm.
2
D
ai
H
oc
2
hi
Câu 19: Chọn D.
Điều kiện 1 x 3
nT
log0,2 x 1 log0,2 3 x x 1 3 x x 1
uO
So với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là: S (1;1)
3 x
x 1
10 3
x 1
x 3
10 3
x 3
x 1
10 3
x 1
x 3
x 3 x 1
8
0 ( x 1)( x 3) 0 3 x 1 x 2; 1;0
x 1 x 3
( x 1)( x 3)
Câu 21: Chọn C.
n
up
s/
10 3
Ta
iL
ie
Câu 20: Chọn D.
Câu 22: Chọn B.
a2 x
a dx 2ln a C
2x
.c
Câu 23: Chọn B.
om
/g
ro
0, 2
14000000 125932000. 1
n 53 . Năm đạt được là: 1998 53 2051
100
ok
Tìm cận 1 x 2 0 x 1 .
1
1
4
3
ce
bo
Thể tích V (1 x 2 )dx
Câu 24: Chọn A.
w
w
.fa
x 2 x 1 x 2 2 x 2
x2 x 1
F
(
x
)
Vì F ( x)
.
Do
đó
2
x 1
x 1
x 1
w
Câu 25: Chọn B.
2
2e
2x
dx e4 1
0
Câu 26: Chọn D.
ln 5
ln 2
e2 x
20
dx
3
ex 1
Trang 8/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 27: Chọn A.
2
x2 2 x x 0 hoặc x 2 S x 2 2 x dx
0
4
3
Câu 28: Chọn C.
2
oc
Câu 29: Chọn D.
Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i
ai
H
Câu 30: Chọn A.
Ta có: 1 i 2 i z 8 i 1 2i z 2 4i z 1 2i z 8 i
2
hi
D
8 i 8 i 1 2i
2 3i . Vậy phần thực của z bằng 2
1 2i
5
nT
1 2i z 8 i z
01
3
2
x 1
224
2
.
x 1 4x 2 x 4x 3 0
V 4 x 2 x 2 1 dx
15
x 3
1
2
2
Ta
iL
ie
z i x y 1 i x 2 y 1
uO
Câu 31: Chọn C.
Gọi M x; y là điểm biểu diễn của số phức z x iy; x, y trong mặt phẳng phức
1 i z 1 i x iy x y x y i 1 i z
Khi đó z i 1 i z x 2 y 1
2
x y x y
x y x y
2
2
2
2
x 2 y 2 2 y 1 0 (*)
up
s/
(*) là phương trình đường tròn tâm I 0; 1 bán kính R 12 1 2
ro
Câu 32: Chọn A.
Ta có: z2 3 5i z1.z2 1 i 3 5i 8 2i
11
om
/g
Khi đó: w 11 3i w
Câu 33: Chọn D.
2
32 130
14 2i 14 2i 1 i
6 8i
1 i
2
Gọi M x; y là điểm biểu diễn của z 6 8i trong mp tọa độ Oxy suy ra M 6; 8 .
bo
ok
.c
Từ giả thiết 1 i z 14 2i suy ra z
Câu 34: Chọn C.
.fa
ce
Giải phương trình 2 z 2 2 z 5 0 tính được các nghiệm z1
w
Tính A z1 1 z2 1
2
2
1 3
1 3
i; z2 i
2 2
2 2
5 5
5
2 2
w
w
Câu 35: Chọn D.
Giả sử z a bi, a, b . Ta có: z a 2 b2 2 a 2 b2 2 (1)
z 2 a2 b2 2abi là số thuần ảo nên a 2 b2 0 (2)
a 2 b 2 2
a 2 b2 1
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 2 2
a b 0
Vậy có 4 số phức thỏa yêu bài toán: z1 1 i; z2 1 i; z3 1 i; z4 1 i
Trang 9/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 36: Chọn D.
Hình lập phương ABCD. ABCD có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh
AB, AD, AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện.
Câu 37: Chọn B.
Tính diện tích ABCD : S ABCD a 2
S
oc
a2
1
a
2
2
A
B
3
O
1
1 a 2 2 a 2
Vậy: VSABCD S ABCD .SO .
.a
3
3 2
6
a
Câu 38: Chọn B.
D
hi
A'
nT
Ta có: SABC 21(21 13)(21 14)(21 15) 84
AAO vuông tại O cho ta: AO AA.sin 300 4
Ta
iL
ie
C
A
O
H
om
/g
ro
up
s/
Câu 39: Chọn C.
a
2
Đặt cạnh hình vuông là x, x 24 cm, 4800 ( x 24) .12 x 44B cm
ok
.c
Câu 40: Chọn D.
V R2 h .4.4 16
Câu 41: Chọn B.
R2h
ce
V
bo
Bán kính hình nón: R
3
3
2 , chiều cao hình nón: h R.tan 600 2 3
0
sin 60
8 3
3
w
w
w
.fa
Câu 42: Chọn C.
Kẻ đường sinh AA . Gọi D là điểm đối xứng với A qua
O và H là hình chiếu của B trên đường thẳng AD .
Do BH AD, BH AA BH ( AOOA)
AB AB2 AA2 a 3 BD AD2 AB 2 a
OBD đều nên BH
SAOO
B'
uO
Gọi O là hình chiếu của A trên ABC
Vậy: VABC. ABC 84.4 336
a
D
C
ai
H
SOA vuông tại O cho ta SO SA2 AO 2 a 2
01
Xác định chiều cao:
Gọi O AC BD SO là chiều cao của khối chóp
a 3
2
a2
3a 3
. Suy ra thể tić h khố i tứ diê ̣n OOAB là: V
12
2
Trang 10/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C'
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 43: Chọn D.
Gọi D là hình chiếu vuông góc của S trên ( ABC ) . Ta có: AB SA, AB SD AB (SAD)
AB AD . Tương tự CB (SCD) BC DC . Suy ra ABCD là hình vuông
Gọi H là hình chiếu của D trên SC DH (SBC ) d ( A,(SBC ) d ( D,(SBC ) DH a 2
oc
01
1
1
1
SD a 6 .
2
2
SD
SH
DC 2
Gọi I là trung điểm SB ta có IA IB IC IS nên I là tâm mặt cầu. Suy ra bán kính mặt cầu
SC
r
a 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là: S 4 r 2 12 a 2
2
ai
H
Câu 44: Chọn C.
D
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n3 2; 2; 1 .
hi
Câu 45: Chọn A.
nT
Tâm I của mặt cầu S là I 2; 2; 3 , bán kính là R 22 22 (3)2 3 20 .
x 1 y 2 z 3
.
2
2
1
Câu 47: Chọn C.
x y z
1 6 x 3z 2 z 6 0
1 2 3
up
s/
nên có phương trình chính tắc là
Ta
iL
ie
uO
Câu 46: Chọn B.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P nên
ud n P (2; 2;1) . Đường thẳng d đi qua A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương là ud (2; 2;1)
:
om
/g
ro
Câu 48: Chọn D.
Bán kính R của mặt cầu S chính là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu S đến mặt phẳng
R d I ;
2.2 2.1 (1) 3
22 (2) 2 (1) 2
2
.fa
ce
bo
ok
.c
Câu 49: Chọn A.
Gọi B là giao điểm của đường thẳng và trục Ox . Khi đó B b; 0; 0 .
Vì vuông góc với đường thẳng d nên AB ud ( với AB (b 1; 2; 3) , ud 2;1; 2 )
Suy ra AB.ud 0 b 1 . Do đó AB (2; 2; 3) .
x 1 y 2 z 3
Chọn VTCP cho đường thẳng là u 2; 2;3 . Phương trình là
.
2
2
3
w
w
w
Câu 50: Chọn D.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Khi đó H 1 2t; t; 2 2t .
Ta có AH ud (với AH 2t 1; t 5;2t 1 , ud 2;1; 2 ) Nên AH .ud 0 t 1
Suy ra AH 1; 4;1 , H 3;1; 4
Mặt phẳng (P) chứa d và khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất khi (P) đi qua H 3;1; 4 và nhận
vectơ AH 1; 4;1 làm VTPT. Phương trình mặt phẳng (P) là x 4 y z 3 0
----------- HẾT ---------Trang 11/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 12/12 - Mã đề -001
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
