ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT NAM TRUC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 9 trang )

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
MA TRẬN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
Thông hiểu

Viết phương trình tiếp
tuyến đồ thị hàm số
Tìm m để hàm số có
cực đại tại điểm
Tìm m để phương
trình có nghiệm trên K
Tìm ĐK tham số trong
bài toán tương giao

3 câu

4 câu

0.6đ

0.6đ

Nhận biết công
thức lũy thừa
với số mũ hữu tỉ
Tìm TXĐ hàm
số lũy thừa

Tính đạo hàm

hàm số lũy thừa
Tìm TXĐ hàm
số logarit
Xác định hàm số
khi biết đồ thị
ƯD thực tiễn
5 câu

ok

.c

Nhận biết
nguyên hàm cơ
bản

bo

3. Nguyên
hàm – Tích
phân và ứng
dụng

ce

1 câu

w

w

w

.fa

4. Số phức

Nhận biết số

ie
iL

2.2đ = 22%

Ta

s/

2 câu

1 câu
0.4đ

Tính tích phân
Vận dụng TP giải bài
cơ bản, dùng pp tập thực tế
từng phần và đổi
biến

0.2đ

Xác định modun
của số phức
Xác định phần
thực phần ảo
của số phức
2 câu

0.2đ

11 câu

Giải bpt logarit
Tìm m
Tìm m để phương
để bpt
trình logarit có nghiệm mũ có
nghiệm

1.0đ

3 câu

0.4đ
5. Thể tích

0.8đ

om

0.4đ

1 câu

up

ro

2 câu

uO
nT
hi
D

Hiểu định nghĩa
tiệm cận đồ thị
hàm số
Từ đồ thị hàm
số nhận xét số
nghiệm phương
trình

/g

2. Mũ và
Lôgarit

Nhận biết
khoẳng đb, nb
của các hàm số

đơn giản.
Xác định số
điểm cự trị của
hàm số bậc 3
Xác định trục
đối xứng của đồ
thị hàm số bậc 4
3 câu

Cấp độ
cao
Tìm
ĐK
tham số
để hàm
số đB,
NB
trên K

01

Cấp độ thấp

Chủ đề
1. Hàm số và
các bài toán
liên quan

Cộng

Vận dụng

H
oc

Nhận biết

ai

Cấp độ

2 câu
0.6đ

Phân
chia
diện
tích
hình
phẳng
1 câu

0.4đ

Giải phương
trình bậc 2 trên
tập số phức

Biểu diễn hình học của
số phức

2 câu

2 câu
0.4đ

Công thức tính

0.2đ

0.2đ

2.0đ = 20%

7 câu
1.4đ = 14%

6 câu
0.4đ

Tính thể tích khối

10 câu

1.2đ = 12%
Tính

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

chóp

1 câu

1 câu

1 câu

0.2đ

0.2đ
Tính thể tích
khối trụ

Tính diện tích xung
quanh hình nón

1 câu

2 câu

1 câu

ie

4 câu

1 câu

up

Tìm đk đt và mp
vuông góc

om
.c

0.8đ = 8%

iL

Xác định điểm
thỏa mãn tính
chất

Tính khoảng
cách giữa hai
mp song song

0.4đ

Số câu: 11
Số điểm: 2.2
22%

1 câu

0.8đ
Số câu: 20
Số điểm: 4.0

40%

0.2đ

0.2đ

8 câu
1.6đ = 16%

Số câu: 19
Số điểm: 3.8
38%

.fa

ce

bo

Tổng số câu:
50
Tổng số
điể m: 10

ok

2 câu

0.2đ

Tìm điểm trên mp thỏa Viết
mãn tính chất
phương
trình
mặt
phẳng
thỏa
mãn
nhiều
yếu tố
cho
trước

/g

Viết pt mặt cầu
biết tâm và bán
kính

Tìm giao điểm
đt và mp

Bài
toán
cực trị
hình
nón

0.8đ = 8%

4 câu

0.4đ

ro

Viết phương
trình mặt phẳng
qua điểm và có
vtpt

0.2đ

uO
nT
hi
D

Công thức tính
diện tích toàn
phần hình trụ

0.2đ
7. Phương
pháp tọa độ
trong không
gian

0.2đ

4 câu

Ta

6. Khối tròn
xoay

thể tích
lăng trụ
liên
quan
khoảng
cách
1 câu

H
oc

thể tích khối đa
diện

ai

đỉnh hình đa
diện

s/

khối đa diện

w

w

w

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
MÔN THI: TOÁN
(Đề thi thử nghiệm)
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào nghich
̣ biến trên khoảng
A. y 

x3
x2

B. y 

1 3
x  2 x 2  3x  2
3

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C. y   x 4  x 2  5

(-3;-2)

D. y 

2x  5
x2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 2. Hàm số : f ( x)  x3  3x 2  5 có bao nhiêu điểm cực trị ?
B. 1

C. 0

D. 3

Câu 3. Đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c (a  0) có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình

Câu 4. Sốtiệmcậncủađồthịhàmsố y =
A. 1

B. 2

𝑥 2 +5−3
𝑥 2 +8𝑥 +15

C. 3

D. x 

b
2a

H
oc

C. x  0

B. y  0

là:

ai

c
2a

D. 0

uO
nT
hi
D

A. x 

A. y   x 4  2 x 2  3 B.y = x4 – 2x2 – 3

ro

up

s/

Ta

iL

ie

Câu 5. Đồthị ở hìnhsaulàđồthịcủahàmsốnào ?

C.y = - x4 – 2x2 – 3

D.y = - x4 - 2x2 + 3

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

Câu 6. Cho đồthịcủahàmsố y = f(x). Tấtcảcácgiátrịcủa mphươngtrình f ( x)  m cóbốnnghiệmlà:

w

A. khôngcógiátrị m

w

w

Câu 7.
A. y=3x+10
Câu 8.

B 0  m  3.

Tiếptuyếncủađồthịhàmsố y 
B. y=3x-10

C. 0  m  3

D. 0  m  3

xm
, tạiđiểm x=-2 songsongvớiđườngthẳng y=3x+1 là :
x 1

C.y=-3x +3

01

A. 2

D.y=-3x+11

3
2
2
Giátrịm để hàm số y  2 x  3  2m  1 x  6m  m  1 x  m đạt cực tiểu tại x  1 -

là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. m  1

B. m  1

D. m  2

Tấtcảcácgiátrịcủa m để phương trình:
𝜋

6

4 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 6 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠4𝑥 − 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑚 − 4 = 0 có nghiệm thuộc
7

3

1

𝑚 ≤ 2B. 4 ≤ 𝑚 ≤ 0C. − 4 ≤ 𝑚 ≤ 4; 𝑚 ≠ 0D.

3
4

; 𝜋 là:

≤𝑚≤1

Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = 2 x  1 tại hai điểm P, Q. Giá trị

Câu 10.

x 1

H
oc

A.

2

5
A. m  .
2

5
B. m  .
2

m  sin x
 
nghịchbiếntrênkhoảng  0;  là:
2
cos x
 6

5
C. m  .
4

17

15

16

iL

Cho a làsốthựcdương. Biểuthức a 3 a 5 viếtdướidạnglũythừavớisốmũhữutỉlà
17

Tậpxácđịnhcủahàmsố y =  x 2  1 là

4x
3 x 1
3

2

 1 là
2

ro

x

2

3 3  x 2  1

2

ok

2

.fa

ce

A. (3;+  )

C. R 
Câu 16.

bo

Tậpxácđịnhcủahàmsố y  ln( x 2  3x) là:

Câu 15.

B. (  ; 0)  ( 3 ; +  )
D. R\ ( 0 ; 3 )

Hìnhvẽbênlàđồthịcủahàmsố

y
1

A. y  log 1 x

w

4x

D. y /  4x. 3  x 2  1

.c

C. y /  2x. 3 x 2  1

B. y / 

om

A. y / 

3

/g

Đạohàmcủahàmsố y =

up

D. R\ 0

A. R B. R \ 1 C. R 
Câu 14.

s/

5

Câu 13.

w

Ta

A. a 6 B. a 6 C. a 3 D. a 3

w

5
D. m  .
4

ie

1

Câu 12.

uO
nT
hi
D

Tấtcảcácgiátrịthựccủathamsố m đểhàmsố y 

ai

của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:
A.m= 1B. m = 3
C. m = -1 D. m=2
Câu 11.

B. y  x 3

3

1

x

C. y  log3 x
Câu 17.
A. –3

Phươngtrình 314x

1
D. y   
3
 243 cónghiệm x bằng:

01

Câu 9.

C. m  0

1/3
O

B. –2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Biếttốcđộsinhtrưởng
Sau

H
oc

A.6,94575.105
B. 7,67548.105 C. 7,12545.105 D. 6,68325.105
Câu 19.
Tấtcảcácgiátrịcủa m đểphươngtrình: 2log 22 x  log 2 x  m  3  0 cónghiệm x  1;8
là:
D. 3  m  8

ai

A. 4  m  6
B. 4  m  9
C. 3  m  5
2
Câu 20.
Bấtphươngtrìnhcótậpnghiệmlà log 5 (log 2 ( x  1))  0
A. (; 2)  (1; )
C. (; 1)  (4; )

B. (; 1)  (2; )

D. (; 4)  (1; )

Câu 21.

sin x
 3cos x  m.3sin x cónghiệmlà
Tấtcảcácgiátrịcủa mđểbấtphươngtrình: 2

A. 1  m  4
Câu 22.

B. m  4
Phátbiểunàosauđâylàđúng ?

2

 sin xdx  cosx  C
D.  sin xdx  cosx  C

Ta

2

275
12
Câu 24.

305
196
C.

16
15
Phátbiểunàosauđâylàđúng ?

0

1

D.

0

.fa



0

w

2

0



B. I   u 1  u du

0

1



2
2
C. I   u 1  u



2

0

D. I    u 4  u 2  du

du

0

Câu 26.

1 1 x
 e dx
0 0

1

A. I   u 1  u du
1

x
x
 xe dx  xe

Nếuđặt u  1  x 2 thìtíchphân I   x5 1  x 2 dx trởthành:

Câu 25.
1

x

0

ce

0

w

1 1 x
B.  xe dx  xe   e dx
0 0
0
x

1

x
x

x
 xe dx  xe   e dx

208
17

1

1

bo

C.

ro

ok

0

om

 xe dx  xe   e dx
x

.c

A.

1

x

D.

/g

B.

x

up

Câu 23.

1

2  x  x  dx
Giátrịcủa
bằng:
4

1

D. m  5

ie

C. 2  m  5

B.

 sin xdx  sinx  C

A.

2

s/

C.

2

iL

 sin xdx   sinx  C

A.

w

uO
nT
hi
D

6

1

Nếu

d

d

a

b

 f ( x)dx  5,  f ( x)dx  2

b

 f ( x)dx

với a
bằng:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ở
3

01

C. –1
D. 2

Câu 18.
Mộtkhurừngcótrữlượnggỗướcchừngkhoảng 6.105 m3 .
khurừngđólà
5%
mỗinăm.
nămkhurừngđócósốmétkhốigỗướcchừnggầnnhấtvớigiátrịnàosauđây:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. -2
Câu 27.

B. 8
C. 0
D. 3
Mộthồchứanướcchuẩnbịđượcbơmnướcvàođểtrữ nướcphụcvụnôngnghiệp. Gọi h(t) là

Sau 5giâythìthểtíchnướctronghồlà 150m3 . Sau 10giâythìthểtíchnướctronghồlà 1100m3 .
Tínhthểtíchnướctronghồsaukhibơmđược 20 giây
A. 8400m3
B. 2200m3
C. 600m3
D. 4200m3 .

H
oc

x2
chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số
2

diện tích của phần lớn và phần nhỏ thuộc khoảng nào:
A.  4;5 
B.  2;3
C.  3; 4 
D. 1; 2 
Parabol y =

Câu 29.

Cho sốphức z  5  4i . Môđuncủasốphứczlà

A. 1

41

B.

C. 3

uO
nT
hi
D

ai

Câu 28.

D. 9

Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i) 2 . Xác định phần thực và phần ảo

Câu 30.

ie

của z.

B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.

iL

A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.

Ta

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  2z  10  0 . Tính giá trị của biểu

Câu 31.

B. 17.

C. 19.

Cho số phức z thỏa mãn: z 

D. 20

(1  3i)3
. Tìm môđun của z  iz .
1 i

/g

ro

Câu 32.

up

s/

thức A  | z1 |2  | z 2 |2 .
A. 15.

B. 8 3

Câu 33.

om

A. 8 2

D. 4 3

C. 4 2

Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

ok

.c

z  i  1  i  z .

w

w

w

.fa

ce

bo

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 .
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 .
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 .
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 .
Câu 34.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là
1 i
z . Tính diện tích tam giác OMM’.
điểm biểu diễn cho số phức z / 
2
A. SOMM ' 

25
.
4

B. SOMM ' 

25
2

C. SOMM ' 

15
4

D. SOMM ' 

Câu 35. Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
A. Mười hai

01

thểtíchnướcđượcbơmvàosau t giây. Cho h' (t )  3at 2  bt vàa, b làthamsố. Ban đầuhồkhôngcónước.

B. Mười sáu

C. Hai mươi

D. Ba mươi

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

15
2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó

A.18 lần
Câu 37.

B. 9 lần
C.27 lần
D. 54 lần
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB  a 3 ,

a3 2
15
Câu 38.

H
oc

AC  a 2 , SA  (ABC) và SA  a . Thể tích khối chóp S.ABC là :

01

Câu 36.

tăng lên:

a3 2
a3 2
a3 2
C.
D.
12
3
6
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của

B.

uO
nT
hi
D

ai

A.

điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường

a3 3
B.
12

Gọi l , h, R lầnlượtlàđộdàiđườngsinh,

up

B. Stp   Rl   R 2

1
B. V   a 3
3

D. Stp   Rh   R 2

C. Stp   Rl  2 R 2

2
C. V   a3
3

om

/g

1
A. V   a3
2

2

ok

 3l 2

bo

A.

.c

Câu 41. Cho
hìnhnóncóđườngsinhl,
Diệntíchxungquanhcủahìnhnónnàylà
B.

 3l 2
4

hìnhnón  N  cóbánkínhđáybằng

1
D. V   a 3
6

gócgiữađườngsinhvàmặtphẳngđáylà 300 .

C.

 3l 2
6

D.

 3l 2
8

10,

ce

Câu 42. Cho

w

w

.fa

mặtphẳngvuônggócvớitrụccủahìnhnóncắthìnhnóntheomộtđườngtr
òncóbánkínhbằng
6,
khoảngcáchgiữamặtphẳngnàyvớimặtphẳngchứađáycủahìnhnón

w

(T).

ThểtíchVcủakhốitrụcóchiềucaobằng a vàđườngkínhđáybằng a 2 là

ro

Câu 40.

chiềucaovàbánkínhđáycủahìnhtrụ

s/

Diệntíchtoànphần Stp củahìnhtrụ (T) là
A. Stp  2 Rl  2 R 2

a3 3
D.
24

Ta

Câu 39.

a3 3
C.
3

ie

a3 3
A.
6

a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4

iL

thẳng AA' và BC bằng

 N  là 5. Chiềucaocủahìnhnón  N  là

A. 12,5
B. 10
C. 8,5
D.7
Câu 43.
Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x
6
5

10

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

chỉ phương a  (4; 6; 2)

x  3 y 1 z


1
1 2 và  P  : 2x  y  z  7  0

d:

H
oc

Tìm giao điểm của

 x  4  2t

D.  y  3t
 z  2t


ai

Câu 44.

 x  2  2t

C.  y  3t
 z  1  t


01

Phương trình tham số của đường thẳng  là:
 x  2  4t
 x  2  2t



A.  y  6t
B.  y  3t
 z  1  2t
 z  1 t



uO
nT
hi
D

A. M(3;-1;0)
B. M(0;2;-4)
C. M(6;-4;3)
D. M(1;4;-2)
Câu 45.
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z  2  0 , phương
trình là
A.  x  1   y  2    z  1  3

B.  x  1   y  2    z  1  9

C.  x  1   y  2    z  1  3

D.  x  1   y  2    z  1  9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Khoảngcáchgiữa 2 mặtphẳng 2 x  2 y  z  3  0 và 2 x  2 y  z  6  0 là:
C. 3

2

B.

1
2

C. m  1

D. m  2

/g

B. m 

ro

1
2

up

Giátrịcủa m để d vuônggóc ( ) là:
A. m  

x 1 y  1 z  3
, ( ) : x  2 y  mz  2  0 .


2
4
1

s/

Cho đườngthẳng d vàmp ( ) với d :

Câu 47.

D. 4

Ta

A. 1

iL

ie

Câu 46.

.c

om

Câu 48.
Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm
nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

ok

A. 3 3
B. 2 7
C. 29
D. 30
Câu 49. TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chomặtphẳng ( P) : x  y  z  4  0 vàcácđiểm A(1; 2;1) ,

ce

bo

B(0;1; 2) . Tọađộđiểm M  ( P) saocho MA2  2MB2 nhỏnhất.

 5 14 17 
A. M  ; ; 
9 9 9 

.fa

B. M 1;1; 2 

 5 14 17 
C. M   ; ;  
9
 9 9

chomặtphẳng ( P) : 2 x  y  2 z  9  0

w

w

w

Câu 50. TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz,
(Q) : x  y  z  4  0 vàđườngthẳng (d) d :

D. M  4; 2; 2 

x 1 y  3 z  3


. Mặtcầu (S) tâmthuộcđường d,
1
2
1

tiếpxúc (P) vàcắt (Q)theođườngtròngiaotuyếncóchu vi 2 là :
A. x 2   y  1   z  4   4
2

2

B.  x  2    y  5   z  2   4
2

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C.  x  3   y  5   z  7   4
2