ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRAN VAN LAN

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

01

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

Câu 1; 2;
3

Câu
4;5;6;7;8

Câu 9;
10

Câu 11

Số câu
Số điểm

3
0,6 điểm

5
1 điểm

2
0,4 điểm

1
0,2 điểm

Câu
12,13

Câu
14;15;16;

ie
iL

Mũ và Lôgarit

Ta

2

s/

1

Tổng số
câu hỏi

uO
nT
hi
D

Các chủ đề

STT

ai

Mức độ kiến thức đánh giá

H
oc

MA TRẬN ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016 - 2017 - MÔN TOÁN

Câu
19;20

Câu 21

2
0,4 điểm

1
0,2 điểm

0

Câu 28

11

2,2 điểm
22%

10

up

17;18

3
0,6 điểm

3
0,6 điểm

Câu
29;30

Câu 31;
32

Câu 33;
34

Số câu
Số điểm

2
0,4 điểm

2
0,4 điểm

2
0,4 điểm

Thể tích khối đa diện

Câu 35;
36

Câu 37

Câu 38

Số câu
Số điểm

2
0,4 điểm

1
0,2 điểm

1
0,2 điểm

.c

om

Câu
25;26;27

w

w

bo

.fa

ce

Số phức

w

5

5
1 điểm

Câu
22;23;24

Số câu
Số điểm

4

/g

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

ok

3

2
0,4 điểm

ro

Số câu
Số điểm

1
0,2 điểm

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2,0 điểm
20%

7

1,4 điểm
14%

6

1,2 điểm
12%

4

0,8 điểm
8%


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 42

Số câu
Số điểm

1
0,2 điểm

2
0,4 điểm

1
0,2 điểm

Phương pháp tọa độ
trong không gian

Câu
43;44;45

Câu
46;47

Câu
48;49

Câu 50

Số câu
Số điểm

3
0,6 điểm

2
0,4 điểm

2
0,4 điểm

1
0,2 điểm

Số câu

16

20

9

5

Tỷ lệ

32 %

40 %

18 %

10 %

4

0,8 điểm
8%

Tổng

8

1,6 điểm
16%

50

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

* Nguồn: Căn cứ ĐỀ THI THỬ NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

Câu
40;41

H
oc

Câu 39

ai

7

Khối tròn xoay

uO
nT
hi
D

6


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN LAN

NĂM HỌC: 2016 – 2017

01

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

H
oc

Họ, tên thí sinh:…………………………………
Số báo danh:…………………….........................

Câu 1. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
1 x2
C. y 
.
1 x

2 x 2  3x  2
D. y 
.
2 x

ai

2x  2
B. y 
.
x2

uO
nT
hi
D

1 x

A. y 
.
1 x

Câu 2. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

+∞
+
+∞

ie

2

-∞

0
-1
1
y'
- 0 + 0
0
+∞
-3
y
-4
-4

B. y   x 4  3x 2  3 .

C. y  x  2 x  3 .
4

x

1
4
D. y  x 4  2 x 2  3

A. y  x 4  3x 2  3 .

Ta

iL

Câu 3. Đồ thị sau đây là của hàm số
y   x 3  3x 2  4 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3  3x 2  m  0 có
hai nghiệm phân biệt?

O

1

2

3

-2

s/

B. m  4; m  0 .

up

A. m  4; m  0 .

-1

C. m  4; m  4 . D. Một kết quả khác.
Câu 4. Hàm số y  x3  3x2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m  0
B. 0  m  4
C. 0  m  4
D. m  4
Câu 5. Hàm số y  x  4  x 2
A. Nghịch biến trên (2; 2 ) , đồng biến trên
B. Đồng biến trên (2; 2 ) , nghịch biến trên

om

/g

ro

-4

( 2 ; 2)

.c

( 2 ; 2)

ce

bằng -4?

bo

ok

C. Đồng biến trên (2;  2 ) và ( 2;2) , nghịch biến D. Nghịch biến trên (2;  2 ) và ( 2;2) , đồng
trên ( 2 ; 2 )
biến trên ( 2 ; 2 )
Câu 6. Với giá trị nào của m thì trên [0; 2] hàm số y  x3  6 x2  9 x  m có giá trị nhỏ nhất

.fa

A. m = -8.

B. m = -4.

w

w

w

Câu 7. Cho hàm số y 
A. m  8

C. m = 0.

D. m = 4.

2x  3
. Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y  2 x  m khi
x 1

B. m  1

C. m  2 2

D. m

Câu 8. Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung khi và
chỉ khi
A. a > 0, b < 0, c > 0.
B. b2  12ac  0
C. a và c trái dấu.
D. b2  12ac  0

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9: Hàm số y   x 3  2 x 2  3mx  4m  5 nghịch biến trên  ;0 khi và chỉ khi
4

 4



C. m   ;0

B. m   ; .
 9


D. m  0 : 

1  5
2
1  5
D. m  1; m 
2

1,4

1
B.  
3

2

1
 
3

2

2

x4



1
là:
16

Ta

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình: 2x
A. 



3
1,7
C. 3  3

ie

 4

e

C. {0, 1}

D. {-2, 2}

s/

B. {2, 4}

2 2
D.     
3 3

iL

3

uO
nT
hi
D

B. m  1; m 

Câu 12. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 4

ai

1  5
2

1  5
C. m  1; m 
2

A. m  1; m 

H
oc

Câu 10. Cho hàm số y = x 4 - 2mx 2 + m - 1 . Tìm m để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị A,
B, C đồng thời các điểm A, B, C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
A. m = 3 3
B. m = 0
C. m = 3
D. m > 0
4
2
Câu 11 . Cho hàm số y  x  2mx  1 (1). Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1)
có 3 điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

up

Câu 14. Cho các số thực dương a, b, với a ¹ 1 . Khẳng định nào sau đây đúng:

/g

a4

D. log a 4 (ab) 

1 1
 log a b
4 4

.c

om

C. log a 4 (ab)  4  4 log a b

1
2
B. log a 4 (a b)  log a b
2

ro

2
A. log 1 (a b)  8 log a b

ok

Câu 15. Tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu
của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng

ce

bo

dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là:

.fa

A. 107.232.574 người

B. 106.118.331 người
D. 102.453.478 người

w

C. 110.289.103 người

w

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

w

01



A. m    ; 
9


A. Hàm số y  a x với 0 < a < 1 đồng biến trên R
B. Hàm số y  a x với a > 1 nghịch biến trên R
C. Đồ thị hsố y  a x với 0  a  1 luôn qua điểm (a;1)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. Đồ thị hàm số y  a x có tiệm cận ngang là trục Ox
Câu 17. Nghiệm của bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1 là
C. x  0;1   2;3

B. x   0;3

A. x   ;1

5

2

5

B. x 2

C. x 3

D. x 3

2
3

4x  1

B.

3 2x  x 1
3

2

2(4 x  1)

C.

3 2x  x 1
3

2

uO
nT
hi
D

Câu 19. Đạo hàm của hàm số y  (2 x  x  1) là
2

2(4 x  1)
3

ai

7

A. x 3

H
oc

x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

Câu18. Biểu thức

A.

D. x  0; 2    3;7

D.

2x  x 1
2

4x 1

3

2 x2  x 1

ie

Câu 20. Cho hàm số y  ln(2 x2  e2 ) . Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm
số trên [0;e]. khi đó tổng a + b là:

C. m > 2

D. m  

s/

B. -2 < m < 2

Ta

iL

A. 4 + ln3
B. 3 + ln3
C. 1 + ln2
D. 2 + ln2
x
x
Câu 21. Để phương trình 4  2m.2  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt thì:
A. m < 2

ro

up

Câu 22. Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b (a  b)
b

/g

A. S    f  x   g  x  dx
a

C. S    f  x   g  x  dx
a

om

b

b

B. S   f  x   g  x  dx
a
b

D. S    f  x   g  x   dx
2

a

.fa

ce

bo

ok

.c

3
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 2   2 x
x
3
x
4 3
x3
4 3
x
x C
A.  f  x dx   3ln x 
B.  f  x dx   3ln x 
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
x C
x C
C.  f  x dx   3ln x 
D.  f  x dx   3ln x 
3
3
3
3
1

Câu 24. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S   t 4  3t 2  trong đó t tính bằng
2

w

w

w

giây (s) và S được tính bằng mét (m). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng:
A. 116m/s
B. 140m/s
C. 280m/s
D. 232m/s

2

Câu 25. Tính tích phân I   x cos xdx
0

A. I  1

B. I 


2

C. I 



2

1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. I 

01

2


2

1


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2

Câu 26. Tính tích phân I   cos x sin 4 xdx
0

1
4
3
2
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  x  x  5 và

B.

1
3

C.

1
5

D.

01

1
A.
6

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

x
, trục tung và trục
4  x2

ai

A. 0

H
oc

y  x 2  x  5 bằng:

2

2

3

4

3

uO
nT
hi
D

hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi qua hình (H) xung quanh trục Ox.
 3
 4
1 4
4

A. ln
B. ln
C.  ln
D. ln
2

3

Câu 29. Cho số phức z  2  3i . Phần thực và phần ảo của số phức w  z  i lần lượt là:
A. 2 và 4
B. 2 và -4
C. 2 và -2
D. 2 và 3
Câu 30. Cho hai số phức z1  4  2i, z2  2  i. Môđun của số phức z1  z2 bằng:

up

B. Điểm N
D. Điểm Q

om

/g

ro

A. Điểm M
C. Điểm P

s/

Ta

iL

ie

A. 5
B. 5
C. 3
D. 3
Câu 31. Cho số phức  2  3i  z  8  i . Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M, N,
P, Q

bo

ok

.c

Câu 32. Cho số phức z  3  2i . Tìm số phức w  2i   3  i  z  2iz  1
A. w  8  5i
B. w  8  5i
C. w  8  5i
D. w  8  5i
4
2
Câu 33. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 2 z  3z  2  0 . Tổng
T  z1  z2  z3  z4 bằng:

ce

A. 5
B. 5 2
C. 3 2
D. 2
Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn z  4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

.fa

w   3  4i  z  i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

w

w

w

A. 4

B. 5

C. 20

D. 22

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng
chiều cao của hình chóp đã cho.
A.

1
a ;
5

B.

2
a ;
5

C.

3
a;
5

D.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

4
a.
5

1 3
a . Tính
5


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 36: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
A.

2
(đvtt);
3

B.

4
(đvtt);
3

C.

7
(đvtt);
3

ASB  600 .
2 và 
10
D.
(đvtt).
3

H
oc

01

Câu 37: Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC’
và mặt đáy là 600. Tính thể tích hình lăng trụ đã cho .
A. a3 6 (đvtt);
B. a3 5 (đvtt);
C. a3 3 (đvtt);
D. a3 2 (đvtt).

uO
nT
hi
D

ai

Câu 38: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi. Biết diện tích hai mặt chéo
 D  900 .Tính thể tích hình hộp đã cho .
ACC’A’ và BDD’B’ lần lượt là 2 2; 3 . Biết BA
1
A. 2 (đvtt);
B. 4 (đvtt);
C. 6 (đvtt);
D. 8 (đvtt).

Câu 39: Cho ABC vuông tại A có AB  a, AC  a 3 . Tính thể tích của hỉnh nón nhận được
khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. .
A. 3 a3 (đvtt);

B. 2 a3 (đvtt);

C.  a3 (đvtt);

1
3

D.  a 3 (đvtt) .

C. d 

1
16 R 2  5h 2 ;
3

B. d 

s/

1
16 R 2  5h 2 ;
8

up

A. d 

Ta

3h
.

2

ro

biết AB 

iL

ie

Câu 40: Trên các đường tròn đáy của một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R, người ta
lấy theo thứ tự các điểm A, B. Xác định khoảng cách d giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ

D. d 

1
16 R 2  5h2 ;
4

1
16 R 2  5h2 .
2

.c

om

/g

Câu 41: Cho hình cầu tâm O bán kính R và đường kính SS1. Một mặt phẳng vuông góc với SS1

cắt hình cầu theo một đường tròn tâm H. Gọi ABC là một tam giác đều nội tiếp đường tròn này.
Đặt SH = x, với 0 < x < 2R. Tính các cạnh của tứ diện SABC theo R và x.
A. SA  SB  SC  Rx và AB  BC  CA  2 x(2R  x) ;

bo

ok

B. SA  SB  SC  2Rx và AB  BC  CA  3x(2R  x) ;

ce

C. SA  SB  SC  3Rx và AB  BC  CA  2 x(2R  x) ;

.fa

D. SA  SB  SC  2 Rx và AB  BC  CA  2 x(2R  x) .

w

Câu 42: Cho một mặt cầu bán kính R, một hình nón nội tiếp trong mặt cầu có chiều cao là x, với
0 < x < 2R. Gọi V là thể tích của khối nón. Với giá trị nào của x thì V lớn nhất .

w

w

A. x 

R

;
3

B. x 

2R
;
3

C. x  R ;

D. x 

4R
.
3

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) .
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. G  6;3;6 

C. G  4;3; 4 

B. G  4; 2; 4 

D. G  4; 3; 4 

x y z
  1
4 1 2

B.

x  4 y  2z  8  0

C.

x y z

 0
8 2 4

D.

x  4 y  2z  0

ai

H
oc

A.

01

Câu 44. Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
.
A8,0,0  ; B  0, 2,0  ; C  0,0,4  . Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Bán kính của (S) là:
A. 2

B. 6

C. 1

uO
nT
hi
D

Câu 45. Cho (S) là mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x  2y  2z  3  0 .

D.

2
3

ie

Câu46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M (- 1;1;0) và đường thẳng .

A.

iL

x y  3 z 1
. Phương trình mặt phẳng chứa M và d là:


1
2
1

x + 3y - z - 2 = 0

B. 4 x - y + 2 z + 5 = 0

Ta

d:

C.

s/

.

up

Câu 47. Cho mặt cầu

x- 2y + 3 = 0

D. 2 x - y + 3 = 0

và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0.

ro

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

/g

A. (P) đi qua tâm của (S)

om

C. (S) không có điểm chung với (P)

B. (P) cắt (S) theo một đường tròn
D. (S) tiếp xúc với (P)

Câu 48. Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳng d1; d 2 và mặt phẳng  P 

.c

x 1 y z
x  1 y  1 z 1
  , d2 :


 P  : 2 x  3 y  2 z  4  0 .Viết phương trình đường thẳng
1 1 1

2
1
2
 nằm trong  P  và cắt d1 ,và đồng thời vuông với d 2

x y2 z2


1
2
2

B.

x 3 y  2 z 2


1
2
2

x2 y2 z2


3
2
2

D.

x 3 x 2 z 2


2
2
1

.fa

ce

A.

bo

ok

d1 :

w

w

w

C.

Câu 49. Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) và đường thẳng  :

x 1 y  2 z


 .
1
1
2

Điểm M  mà MA2 + MB2 nhỏ nhất có tọa độ là:
A. 1;0; 4 

B. 1;0; 4 

C.  1;0; 4 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D.  0; 1; 4 


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 50. Trong không gian Oxyz ,cho điểm A 1, 1,1 , đường thẳng  :

x 1 y z  1
,
 
2
1
1

mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 .Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa  và khoảng cách từ A

B.

2 x  y  3z  1  0

C. 2 x  y  3z  2  0

D.

2 x  y  3z  3  0

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

..………..HẾT……..........

H
oc

2 x  y  3z  1  0

A.

01

đến  Q  lớn nhất

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

2C

3B

4A

5D

6B

7C

8C

9A

10A

11D

12B

13C

14D

15A

16D

17C

18D

19B

20A

21C

22B

23D

24A

25D

26C

27B

28D

29A

31D

32A

33C

34C

35C

36A

37A

38C

39C

41B

42D

43B

44B

45A

46D

47B

48B

49A

30B
40B

ai

uO
nT
hi
D

ie
iL
Ta
s/
up
ro
/g
om

.c
ok
bo
ce
.fa
w
w
w

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

H
oc

1A

01

NĂM HỌC 2016 - 2017

50B