Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ

KiÓm tra bµi cò
Mặt cầu S( O’; R’) đi qua
mọi đỉnh của lăng trụ
A
1
A
2
A
3
A
4
.A’
1
A’
2
A’
3
A’
4
Câu 1: Khi nào một đường tròn được gọi là ngoại
tiếp 1 đa giác ?
Trả lời: Khi đường tròn đi qua mọi đỉnh của đa giác
Câu 2: Quan sát hình vẽ:
Các đỉnh của hình lăng trụ có vị trí như thế
nào với mặt cầu S(O’;R’) ?
* Đường tròn (O) đi qua mọi đỉnh của đa giác.Ta nói (O)
ngọai tiếp đa giác.
Tương tự: S( O; R ) đi
qua mọi đỉnh của
hình chóp S.A

1
A
2
A
3
A
4

0’
A
2
A
3
A’
3
A’
4
A’
1
A’
1
A
4
A
1
0
A
3
A
1

A
2
S
A
4
∆

a. Mặt cầu S(O,R) ngọai
tiếp hình chóp S.A
1
A
2
A
3
A
4
b. Mặt cầu S’(O’,R’) ngọai
tiếp hình lăng trụ
A
1
A
2
A
3
A
4
.A’
1
A’
2

A’
3
A’
4
§3. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP
§3. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP
HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
Phát biểu định nghĩa mặt cầu ngọai tiếp hình chóp
(hoặc hình lăng trụ) ?
1. Định nghĩa:
Một mặt cầu gọi là ngọai tiếp một hình chóp (hoặc hình lăng trụ)
nếu nó đi qua mọi đỉnh của hình chóp đó (hoặc hình lăng trụ đó).
S
O
A
3
A
4
A
2
A
1
∆
A
3
A
1
A
4

A’
4
A
2
A’
1
A’
2 A’
3
O’

1. Định nghĩa:
Một mặt cầu gọi là ngọai tiếp một hình chóp (hoặc hình lăng trụ)
nếu nó đi qua mọi đỉnh của hình chóp đó (hoặc hình lăng trụ đó).
Câu hỏi củng cố:
Mệnh đề sau đúng hay sai, tại sao?
“ Một mặt cầu S( O;R ) gọi là ngọai tiếp một hình chóp (hình
lăng trụ) nếu :
a. Nó đi qua mọi điểm của hình chóp (hoặc hình lăng
trụ) đó”.
b. Nó đi qua mọi đỉnh của hình chóp (hoặc hình lăng
trụ) đó”.
c. Khỏang cách từ O đến 3 đỉnh của hình chóp (hoặc
hình lăng trụ) bằng nhau và bằng R”.
S
S
Đ
§3. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
§3. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ

§3. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
§3. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
A
3
A
1
A
4
A
2
A’
1
A’
4
A’
2 A’
3
O’
Với trường hợp a,
ta có: OS = OA
1
= OA
2

=OA
3
= OA
4
= R
Với trường hợp b, ta có:

O’A
1
= O’A
2
= O’A
3
= O’A
4

= O’A’
1
= O’A’
2
= O’A’
3
=
O’A’
4
= R’
S
O
A
3
A
4
A
2
A
1
∆

a.
b.

S
A
3
A
4
A
2
A
1
S
A
3
A
4
A
2
A
1