TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ 9 TẬP 1

Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRONG SGK
Hướng dẫn Giải và đáp án bài 1,2,3 trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1 ( Bài tập
căn bậc hai) – Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba.
• Giải bài 4,5 trang 7 SGK tốn lớp 9 tập 1 (Hàm số bậc hai)
Bài 1. (trang 6 SGK tốn lớp 9 tập 1)
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121;
144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 1:
√121 = 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
√144 = 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
√169 = 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
√225 = 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
√256 = 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
√324 = 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
√361 = 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
√400 = 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
————Bài 2. (trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1)
So sánh
a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 2:
Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.
a) 2 = √4. Vì 4 > 3 nên √4 > √3 hay 2 > √3.
b) ĐS: 6 < √41
c) ĐS: 7 > √47
————Bài 3. (trang 6 SGK tốn lớp 9 tập 1)
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
a) X2 = 2;
b) X2 = 3;

c) X2 = 3,5;
d) X2 = 4,12;
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 3:
Nghiệm của phương trình X2 = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a.
ĐS. a) x = √2 ≈ 1,414,
x = -√2 ≈ -1,414.
b) x = √3 ≈ 1,732,
x = -√3 ≈ 1,732.
c) x = √3,5 ≈ 1,871,
x = √3,5 ≈ 1,871.
d) x = √4,12 ≈ 2,030, x = √4,12 ≈ 2,030.
—————Ôn lại lý thuyết về căn bậc hai
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Căn bậc hai số học
Ở lớp 7, ta đã biết:
2
• Căn bậc hai của một số a khơng âm là số x sao cho x = a.
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí
hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.
ĐỊNH NGHĨA
Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:
Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x2 = a;
Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = √a.

Ta viết x = √a <=> x ≥ 0 và x2 = a
2. So sánh các căn bậc hai số học
Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b.
Ta có thể chứng minh được: Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b.
Như vậy ta có định lí sau đây.
ĐỊNH LÍ
Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a < b <=> √a < √b.
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 4,5 trang 7 SGK toán lớp 9 tập 1 Hàm số bậc hai
– Chương 1 Đại số: Căn bậc hai, căn bậc ba.
• Giải bài 1,2,3 trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1 (Bài tập căn bậc hai)
Bài 4. (Trang 7 SGK lớp 9 tập 1)
Tìm số x khơng âm, biết:
a) √x = 15;
b) 2√x =14;
c) √x < √2;
d) √2x < 4.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 4:
a) Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức: “Nếu a ≥ 0 thì a = (√a)2″:
Ta có x = (√x)2 = 152 = 225;
b) Từ 2√x = 14 suy ra √x = 14:2 = 7
Vậy x = (√x)2 = 72 = 49.
c) HD: Vận dụng định lí trong phần tóm tắt kiến thức.
Trả lời: 0 ≤ x < 2.
d) HD: Đổi 4 thành căn bậc hai của một số.
Trả lời: 0 ≤ x < 8.
—————
Bài 5. (Trang 7 SGK lớp 9 tập 1)
Đố. Tính cạnh một hình vng, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình
chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

1.

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 5:
Gọi x là độ dài hình vng, x > 0. Diện tích của hình vng là x2. Diện tích của
hình chữ nhật là 3,5. 14 = 49(m2). Theo đầu bài = 49.
Suy ra x = 7 hoặc x = -7. Vì x > 0 nên x = 7.
Vậy độ dài cạnh hình vng là 7m.
• Giải bài 1,2,3 trang 6 SGK tốn lớp 9 tập 1 (Bài tập căn bậc hai)
Các em có lời giải khác hay thì comment dưới nhé.
Bài tập luyện thêm có đáp án:

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Hướng dẫn Giải bài 6,7,8 trang 10, Đáp án bài 9,10,11,12,13,14,15,16 trang
11SGK toán lớp 9 tập 1 (Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức) – Chương 1
Đại số lớp 9 tập 1: Căn bậc hai, căn bậc 3.
Ngoài bài tập trong Sách giáo khoa, cịn có 7 bài tập làm thêm, ôn luyện về Căn
thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án.

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

A. Lý thuyết căn thức bậc 2 và hằng đăng thức

B. Giải bài tập SGK căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức toán lớp 9 tập 1
Bài 6. (trang 10 SGK toán 9 tập 1)
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) √a/3
b) √-5a;
c) √4-a
d) √(3a+7)
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 6:
a) √a/3 có nghĩa khi a/3 ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0.
b) √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0.
c) √4-a có nghĩa khi 4 – a ≥ 0 hay khi a ≤ 4.

d) √(3a+7) có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ – 7/3 .
Bài 7. (trang 10 SGK toán 9 tập 1)

Bài 8. (trang 10 SGK toán 9 tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 8:

Bài 9. (trang 11 SGK tốn 9 tập 1)
Tìm x biết:
a) √x2 = 7 ;
c) √x2 = │-8│;
c) √4x2 = 6;
d) √9x2 = │-12│
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 9:
a) Ta có √x2 = │x│ nên √x2 = 7 ⇔ │x│ = 7.
Vậy x = 7 hoặc x = -7.
b) HD: Chú ý rằng │-8│ = 8. ĐS: x = 8 hoặc x = -8.
c) HD: Chú ý rằng 4x2 = (2x)2
Đáp số: x = 3 hoặc x = -3.
d) Đáp số: x = 4 hoặc x = -4.
Bài 10. (trang 11 SGK toán 9 tập 1)
Chứng minh:
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 10:

Bài 11.(trang 11 SGK toán 9 tập 1)
Tính:
a) √16.√25 + √196:√49;
b) 36: – √169;
c)
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 11:

d)

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài 12. (trang 11 SGK tốn 9 tập 1)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 12:
a) ĐS: x ≥ -3,5.
b) ĐS: x ≤ 4/3 .
c) Điều kiện để

Vì 1 > 0 nên -1 + x > 0. Do đó c > 1.
d) Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 1 + x2 > 0 với mọi giá trị của x. Do
đó √(1+x2 )có nghĩa với mọi giá trị của x.
Bài 13. (trang 11 SGK toán 9 tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 13:
a) Vì a < 0 nên √a2 = │a│ = -a.

Do đó 2√a2 – 5a = -2a – 5a = -7a.
b) ĐS: 8a.

Bài 14. (trang 11 SGK toán 9 tập 1)
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Phân tích thành nhân tử:
a) x2 – 3.
b) x2 – 6;
c) x2 + 2√3x + 3;
d) x2 – 2√5x + 5.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 14
HD. Chú ý rằng nếu a > 0 thì a = (√a)2
a) x2 – 3 = x2 – (√3)2= (x – √3)(x + √3).
b) x2 – 6 = (x +6)(x-6)
c) x2 + 2√3x + 3 = (x + √3)2
d) x2 – 2√5x + 5=(x -√5)2
Bài 15. (trang 11 SGK toán 9 tập 1)
Giải các phương trình sau:
a) x2 – 5 = 0;
b) x2 – 2√11x + 11 = 0
Hướng dẫn giải:
a) ĐS: x = √5 hoặc c = -√5
b) x2 – 2√11x + 11 = 0 ⇔ (x – √11)2 = 0
⇔ x – √11 = 0 ⇔ x = √11 .
Bài 16. (trang 11 SGK tốn 9 tập 1)
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi”

dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có: m2 + V2 =
V2 + m2
Cộng hai về với -2mV. Ta có
m2 -2mV + V2 = V2 -2mV + m2
hay (m-V)2 = (V-m)2
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
Do đó

m–V=V–m

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức (mV)2 = (V-m)2. Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ khơng thể có m – V =
V – m.
C. Bài tập làm thêm, tự luyện Căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức có đáp án
Bài tập luyện 1:

Bài tập luyện 2:

Bài tập luyện 3:

Tham khảo thêm tại facebook.com

Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài tập luyện 4:

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài tập luyện 5:

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài tập luyện 6:

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài tập luyện 7:

Hướng dẫn Giải bài 17,18 trang 14 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương – Chương 1 đại số lớp 9.
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Định lí. Với các số a và b khơng âm ta có:

√ab = √a.√b.
Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có
√AB = √A.√B.
b) Nếu khơng có điều kiện A và B khơng âm thì khơng thể viết đằng thức trên.
Chẳng hạn √(-9)(-4) được xác định nhưng đẳng thức √(-9).√(-4) khơng xác
định.
2. Quy tắc khai phương một tích

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Muốn khai phương một tích của những số khơng âm, ta có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Nói cách khác, với các số a, b,…c khơng âm ta có:√a.b….c = √a.√b….√c
Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của những số khơng âm, ta có thể nhân các số dưới
dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
Nói cách khác, với các số a, b,…,c không âm ta có:
√a.√b….√c = √a.b…c
B. Giải bài tập trong sách giáo khoa trang 14 toán lớp 9 tập 1

Bài 17. (trang 14 SGK toán lớp 9 tập 1)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a) √0,09.64;
b) √24.(-7)2
c) √12,1.360;
d) √22.34
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 17:

a) ĐS: 2.4.
√0,09.64 = √0,09 . √64 = 0,3.8=2.4
b) ĐS: 28.
√24.(-7)2=√24 .√(-7)2=22.|7| =4.7=28
c) HD: Đổi 12,1.360 thành 121.36. ĐS: 66
√12,1.360 = √121.36 = √121.√36 =11.6=66
d) ĐS: 18.
√22.34= √23 . √(32)2 =2.9=18
Bài 18. (trang 14 SGK toán lớp 9 tập 1)
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a) √7.V63;
b) √2,5.√30.√48;
c) √0,4.√6,4;
d) √2,7.√5.√1,5.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 18:
a) √7.V63 =√7.63=√441= 21;
b) √2,5.√30.√48 =√2,5.30.48 = √25.3.48= √25.144 =√25. √144= 5.12= 60;
c) √0,4.√6,4 = √0,4.6,4 =√2,56 =√1,62 = 1,6;
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

d) √2,7.√5.√1,5 = √2,7.5.1,5= √20,25 =√4,52 = 4,5.
Đáp án và hướng dẫn giải Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9
tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp
9 tập 1: Căn bậc 2, căn bậc 3.
→ Giải bài 17,18 trang 14 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương
Bài 19: (Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án và Hướng dẫn lời giải bài 19:

Bài 20.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án và Hướng dẫn lời giải bài 20:

Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

d) (3 – a)2 – √0, √180a2 = (3 – a)2 – √36a2 = (3 – a)2 – 6|a|
• Với a ≥ 0 => 6 |a| = 6a
(3 – a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 – 12a + 9
• Với a <0 6 |a| = – 6a
(3 – a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 + 9
Bài 21.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)
Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:
(A). 1200;
(B). 120;
(C). 12;
(D). 240
Hãy chọn kết quả đúng.
Hướng dẫn giải bài 21:
Đáp án: B
Ta có √12.30.40 =√4.3.3.10.10.4=√(2.3.10.4)2 =2.3.10.4 =120
Bài 22.(Trang 15 SGK Tốn đại số lớp 7 tập 1)

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 22:
a) ĐS: 5.
√132 -122 =√(13+12)(13-12) =√25 = 5
b) ĐS: 15.
√172 -82 =√(17+8)(17-8) = √25.9 = √25 . √9 = 5.3 =15
c) ĐS: 45
√1172 -1082 =√(117+108)(117-108) = √225.9 = √225 . √9 = 15.3 =45
d) ĐS: 25
√3132 -3122 =√(313+3128)(313-312) = √625.1 = √252 = 25
Bài 23.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)
Chứng minh.
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

a) (2 – √3)(2 + √3) = 1;
b) (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.
Hướng dẫn giải bài 23:
a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái rồi lưu ý rằng √(3)2 = 3.
VT = (2 -√3)(2+√3) = 22 – (√3)2 = 4-3 = 1 = VP (đPCM)
b) Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Cho 2 số a, b khác 0. Ta bảo 2 số a và b là nghịch đảo của nhau khi a.b=1. Ta có
(√2006 – √2005)(√2006 +√2005)
=(√2006)2 -(√2005)2 = 2006-2005
=1
Điều này chứng tỏ √2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghich đảo
của nhau.

Bài 24.(Trang 15 SGK Toán đại số lớp 7 tập 1)
Rút gọn và tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức
sau:

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 24:

Hướng dẫn Giải bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương – Đại số lớp 7 tập 1.
Xem thêm:
→ Giải bài 17,18 trang 14 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương
→ Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài 25. (Trang 16 SGK Toán đại số lớp 9 tập 1)
Tìm x biết:
a) √16x = 8;

b) √4x= √5;

c) √9(x-1) = 21;

d) √4(1-x)2 – 6 = 0.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 25:
a) Điều kiện x ≥ 0. √16x = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4.

b) ĐS: x = 5/4 Bình phương 2 vế
√4x= √5 ⇔ 4x =5 ⇒ x=5/4
c) ĐS: x = 50
√9(x-1) = 21 ⇔3√(x-1) =21 ⇔√(x-1) =7 ⇒ x-1 =49 ⇒ x=50
d) Điều kiện: Vì (1-x)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên √4(1-x)2
có nghĩa với mọi giá trị của x.
√4(1-x)2 – 6 = 0 ⇔√4.√(1-x)2 – 6 = 0
⇔ 2.│1 – x│= 6 │1 – x│= 3.
Ta có 1 – x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:
khi x ≤ 1 thì │1 – x│ = 1 – x.
khi x > 1 thì │1 – x│ = x -1.
Để giải phương trình │1 – x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:
– Khi x ≤ 1, ta có: 1 – x = 3 ⇔ x = -2.
Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.
– Khi x > 1, ta có: x – 1 = 3 ⇔ x = 4.
Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.
Bài 26. (Trang 16 SGK Toán đại số lớp 9 tập 1)
a) So sánh √25+9 và √25 + √9
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh √a+b < √a + √b.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 26:
a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với √25+9.
Ta có (√25+9)2 = 25 + 9 =34
và (√25 + √9)2 = 25 + 2√25.√9 + 9 = 25 +30+ 9=64
vì 64>34 nên: √25+9 < √25 + √9.

b) Vì a>0; b>0 nên √(a+b) >0 và √a + √b
Ta có: (√a+b)2 = a + b và (√a + √b)2
= √a2 + 2√a.√b + √b2 = a + b + 2√a.√b
Vì a+b < a + b + 2√a.√b
Do đó: (√a+b)2 < (√a + √b)2 ⇒ √a+b < √a + √b
Bài 27. (Trang 16 SGK Toán đại số lớp 9 tập 1)
So sánh
a) 4 và 2√3;
b) -√5 và -2
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 27:
a) Ta có 42 = 16 và (2√3)2= 12 mặt khác 42 > (2√3)2
⇒ 4 > 2√3.
b) ĐS: -√5 < -2
Vì 2 = √4 mà 4<5 ⇒√4<√5 ⇒ 2<√5
Từ 2<√5 ⇒ -2 > -√5 vậy -√5 < -2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28,29,30,31,32,33,34 trang 19 SGK Toán
9 tập 1: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp
9.
Xem bài tập Bài 3: → BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP
KHAI PHƯƠNG LỚP 9
A. Tóm tắt lý thuyết Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
1. Định lí. Với số a khơng âm và số b dương ta có
Lưu ý.
a) Với biểu thức A ≥ 0 và B > 0 thì khơng thể viết đẳng thức trên. Chẳng hạn √9/√-4 được xác định nhưng biểu thức √-9/√-4 không xác định.
2. Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương a/b, trong đó a khơng âm, b dương, ta có thể
khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ 2.
3. Quy tắc chia các căn bậc hai
Muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta
có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó.

B. Giải bài tập trong sách giáo khoa trang 19,20 Toán đại số lớp 9 tập 1
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài 28. (Trang 19 SGK Tốn 9 tập 1)

Tính:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28
a) √(289/225) =√289 / √225 = 17/15
=√64/√25 = 8/5
c)√0,25/9 = √25/900 = √25 / √900 = 5/30=1/6
d)√8,1/1,6 = √81/16 = √81 / √16 = 9/4
Bài 29. (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:
Đáp án: a) 1/3;
b) 1/7;
c) 5;

d) 2.

Bài 30. (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải bài 30

Tham khảo thêm tại facebook.com

Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

Bài 31. (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
a) So sánh √25-16 và √25 – √16
b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì √a – √b < √a-b.
Hướng dẫn giải:
a) HD: Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả.
Trả lời: √25-16 = √9 =3 ; √25 – √16 = 5-4=1 ⇒
√25-16 > √25 – √16;.
b) HD: Chứng minh √a – √b < √a-b Ta có thể chứng minh rằng √a < √a-b + √b
(1)
Vì 2 vế của (1) là các số không âm và a>b, nên
(√a)2 = a; (2)
(√a-b + √b)2 =(√a – b)2 + 2√(a-b).b + (√b)2
= a- b + b + 2√(a-b).b= a+2√(a-b).b (3)
So sánh (2) và (3) ta có (√a)2 < (√a-b + √b)2
⇒√a<√a-b + √b ⇒√a- √b< √a-b với a > b >0 (đpcm)
Bài 32. (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)

Hướng dẫn giải bài 32:
a) HD: Đổi hỗn số và số thập phân thành phân số.
Tham khảo thêm tại facebook.com


Tri Thức Trẻ xin cảm ơn các bạn đã download tài liệu

ĐS: 7/24.

Bài 33. (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)

a) √2.x – √50 = 0;
b) √3.x + √3 = √12 + √27;
2
c) √3.x – √12 = 0;
d) x2 /√5 – √20 = 0.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:
a) √2.x – √50 = 0 ⇔ √2.x = √50 ⇔ x = √50/√2 ⇔ x =√(50/2) = √25 = 5.
b) ĐS: x = 4.
⇔√3x + √3 = √4.3 + √9.3
⇔√3x + √3 = 2√3 + 3√3
⇔√3x + √3 = 5√3
⇔√3x = 4√3
⇔x=4
c)√3.x2 – √12 = 0
⇔ √3.x2 = √12 ⇔
x2= √12 / √3 ⇔ x2 = √12/3 ⇔ x2 = √4 ⇔ x2 = 2 ⇒x = √2 hoặc x = -√2.
d) ĐS: x = √10 hoặc x = -√10.
Bài 34. (Trang 19 SGK Toán 9 tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:

Tham khảo thêm tại facebook.com