Chương II §1 quy tắc đếm

GV: Dương Thị Hồng Nhung

Ngày soạn:
Ngày dạy

Chương II: TỔ HỢP XÁC SUẤT
Tiết 20: QUY TẮC ĐẾM
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân.
- Biết phân biệt và sử dụng đúng quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo kỹ năng sử dụng quy tắc đếm.
- Tính chính xác số phần tử mỗi tập hợp được sắp xếp theo quy luật nào đó.
3. Về tư duy, thái độ:
- Thái độ cẩn thận, chính xác.
- Phân biệt được hai quy tắc đếm.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu và đồ dùng khác có liên quan đến bài
học:Máy tính, máy chiếu, …
2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV Tiến trình bài giảng :
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Không.
3. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề, giới thiệu chương trên máy chiếu (3’)
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức cũ về tập hợp (5’)
Hoạt động của GV và HS

GV cung cấp cho HS cách kí hiệu số
phần tử của tập hợp
- HS nghiên cứu đề bài và trả lời câu
hỏi theo yêu cầu của GV trên máy
chiếu.

Nội dung
* Số phần tử của tập hợp hữa hạn A được kí hiệu
là: n(A) hoặc |A|
Chẳng hạn:
a) Nếu: A = { a,b,c} ⇒ n ( A ) = 3 hoÆc A = 3
⇒ n ( A) = 9
NÕu
A=
1,2,3,4,5,6,7,8,9
{
}
b)
B = { 2,4,6,8} ⇒ n ( B ) = 4

Thì

A \ B = { 1,3,5,7,9,} ⇒ n ( A \ B ) = 5

Hoạt động 2: Quy tắc cộng (12')
1


GV: Dương Thị Hồng Nhung

Hoạt động của GV và HS
 GV tổ chức cho HS thực hiện ví dụ 1
trên máy chiếu:
Gợi ý:
-Để chọn một quả cầu trong hộp ta thực hiện
bởi mấy hành động? ĐA: 2
- Đó là những hành động nào? ĐA: HĐ 1chọn một quả cầu trắng, HĐ 2-chọn một quả
cầu đen.
- Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng?
ĐA: 6
- Có bao nhiêu cách chọn một cầu đen? ĐA: 3
-Coi việc chọn một quả cầu như một công
việc, công việc đó được hoàn thành bởi đồng
thời 2 hành động chọn quả cầu trắng và chọn
quả cầu đen hay chỉ cần 1 hành động? ĐA: 1
 GV cho HS ghi nhận kiến thức về quy
tắc cộng
HS ghi nhận kiến thức về quy tắc cộng
là phần in nghiêng trong SGK
 GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ 1
SGK
-Gọi A là tập hợp các quả cầu trắng , n(A) = ?
ĐA : n(A) =6
-Gọi B là tập hợp các quả cầu đen , n(B) = ?
ĐA : n(B) =3
-

A ∪ B = ? n( A ∪ B) = ?

A ∪ B = { 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} , n ( A ∪ B ) = 9

ĐA:
- A ∩ B = ? ĐA: A ∩ B = ∅

 Từ HĐ 1, GV nhấn mạnh chú ý.
 HS quan sát ví dụ 2 trên máy chiếu.
 GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 .

Nội dung
1. Quy tắc cộng:
• Ví dụ 1: (sgk/43)
• Quy tắc :
Một công việc H được hoàn thành
bởi một trong hai hành động A hoặc
B.
Nếu hành động 1: có m cách thực
hiện,
hành động 2: có n cách thực
hiện không trùng với bất kì cách nào
của hành động 1 thì công việc đó có
m + n cách thực hiện.
• Chú ý:
- NÕu A vµ B lµ hai tËp h÷u h¹n kh«ng
n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B )

giao nhau, th×
)
- Quy tắc cộng có thể mở rộng cho
nhiều hành động.
• Ví dụ 2 :

Tại ga HN có ghi số chuyến tàu đi từ HN
vào TP HCM trong ngày như sau :
Sáng
Chiều
Tối
4
2
3
Hỏi một người muốn đi tàu từ HN vào TP
HCM trong ngày hôm đó có bao nhiêu cách
chọn chuyến tàu để đi ?
Giải
Công việc: Đi tàu từ HN vào TP HCM
được thực hiện bởi một trong ba hành động
sau:
HĐ 1-Đi sáng: có 4 cách chọn
HĐ 2-Đi chiều: có 2 cách chọn
HĐ 3-Đi tối : có 3 cách chọn
Theo quy tắc cộng ta có: 4+2+3= 9 cách
chọn
Vậy có 9 cách chọn chuyến tàu để đi

Hoạt động 3: Quy tắc nhân (16')
Hoạt động của GV và HS

Nội dung
2


GV: Dương Thị Hồng Nhung

 GV tổ chức cho HS thực hiện ví 2. Quy tắc nhân:
dụ 3 trên máy chiếu:
• Ví dụ 3: (sgk/44)
Gợi ý: Giả sử 2 áo được ghi chữ a và
b
3 quân được đánh số 1,2,3.
- Để chọn được một bộ quần áo ta
làm như thế nào? Đ A: chọn áo và
quần
-Có mấy cách chọn áo? ĐA: 2
-Ứng với mỗi cách chọn áo có bao
nhiêu cách chọn quần? ĐA: 3
-Hãy liệt kê các bộ quần áo mà bạn
Hoàng có thể chọn?
• Quy tắc:
ĐA: a1,a2,a3,b1,b2,b3.
-Các hành động có liên tiếp không?
Công việc H được hoàn thành bởi hai hành động liên
Thiếu một trong hai hành động có
Nếu hành động A có m cách thực hiện
được không?
hành động B có n cách thực hiện
ĐA: 2 hành động liên tiếp. Thiếu một
( ứng với mỗi hành động A)
trong hai hành động thì không thể thực thì có m.n cách hoàn thành công việc H.
hiện được
 GV cho HS ghi nhận kiến thức
về quy tắc nhân là phần in
nghiêng trong SGK

HS ghi nhận kiến thức
 GV nhấn mạnh quy tắc nhân sử
dụng khi công việc đó được
thực hiện bởi hai hành động liên
tiếp và không thể thiếu một
hành động nào.
 GV nhấn mạnh chú ý: Quy tắc
nhân còn sử dụng cho nhiều
hành động liên tiếp.
 GV tổ chức cho HS thực hiện
HĐ 2 SGK/45
Gợi ý:
-Để đi từ A đến C qua B, ta phải thực
hiện những hành động nào?
ĐA: Đi từ A đến B và đi từ B đến C.
-Hai hành động này liên tiếp hay rời
nhau? ĐA: Hai hành động liên tiếp.
 HS quan sát ví dụ 4 trên màn
chiếu.
 GV hướng dẫn HS làm ví dụ.

• Chú ý
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều
hành động liên tiếp.

• HĐ 2: (sgk/45)
Để đi từ A đến C ta phải thực hiện hai
hành động liên tiếp:
-HĐ 1-đi từ A đến B: có 3 cách.
-HĐ 2-đi từ B đến C: có 4 cách.

Theo quy tắc nhân ta có số cách đi từ A
đến C, qua B là: 3.4=12 (Cách).

• Ví dụ 4:

A = { 1, 2,5, 7,8}

Cho
Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên gồm:
3


GV: Dương Thị Hồng Nhung

Gợi ý:

a. 2 chữ số?
b. 2 chữ số khác nhau?
Giải

ab ( a, b ∈ A )

a)Gọi số cần tìm là
.
a có bao nhiêu cách chọn? ĐA:5
b có bao nhiêu cách chọn? ĐA:5
Hành động chọn a,chọn b là 2 hành
động liên tiếp hay rời nhau?
ĐA: hành động liên tiếp.

→Áp dụng quy tắc nhân
b) Gọi số cần tìm là

ab ( a, b ∈ A; a ≠ b )

làm tương tự ý a), chú ý

a≠b

.

ab ( a, b ∈ A )

a)Gọi số cần tìm là
.
Ta có:
a có 5 cách chọn.
b có 5 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, số chữ số cần tìm là:
5.5=25 (số)
.

ab ( a, b ∈ A; a ≠ b )

b)Gọi số cần tìm là
.
Ta có:
a có 5 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, số chữ số cần tìm là:

5.4=20 (số)

4. Củng cố và dặn dò(8’):
• Củng cố thông qua hai câu hỏi trắc nghiệm (GV đưa câu hỏi lên màn chiếu, HS
đứng tại chỗ trả lời)
 Câu 1
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng các bạn đó có năng
khiếu văn nghệ như nhau.
Số cách chọn một đơn ca nam hoặc một đơn ca nữ là:
A.5
B.8
C.13
D.40
Đáp án: C
 Câu 2
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng các bạn đó có năng
khiếu văn nghệ như nhau.
Số cách chọn một đôi song ca nam- nữ là:
A.8
B.13
C.16
D.40
Đáp án: D
• Củng cố thông qua sơ đồ (HS quan sát trên máy chiếu. GV nhấn mạnh lại cho HS
khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân)
THỰC HIỆN CÔNG VIỆC H
QUY TẮC CỘNG
QUY TẮC NHÂN
Theo k hành động rời nhau
Theo k hành động liên tiếp

HĐ 1: có
HĐ 2: có

n1

n2

cách thực hiện
cách thực hiện

HĐ1: có
4

HĐ 2: có

n1

cách thực hiện

n2

cách thực hiện


GV: Dương Thị Hồng Nhung

...
HĐ k: có
⇒

Có

nk

...
cách thực hiện

n1 + n2 + ... + nk

HĐ k: có
⇒

cách thực hiện công việc H

• Dặn dò:
Hs về nhà học hai quy tắc đếm, xem lại các ví dụ .
Làm bài tập 1, 2, 3, 4 (sgk- trang 46).

5

Có

nk

cách thực hiện

n1.n2 . ... .nk

cách thực hiện công việc H