Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi sáng
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a)

f f( x( )x =
) =− x 2 + 3xx+−12

b)

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
a)

b) .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính .
Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh
đẳng thức: , với điều kiện các

2 x1− 8 > 0
>1
xcos
+ 1α
tan

α
=2


π
cos ( a +b0) < αcot
 = < a2 cot b − 1
cos ( a − b ) cot a cot b + 1

biểu thức đều có nghĩa.
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa Oxy độ ,
 x =∆1 + 3t

tham số . Viết phương trình đường thẳng  y = 5 − t

a) Cho đường thẳng d có phương trình

đi qua M(2; 4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của và d.
b) Viết phương trình chính tắc của elip

A ( −A4;3)

(E), biết (E) đi qua và nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
2
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng ( x − 1) 2 +Oxy
( y − 1) = 1

hệ tọa độ .Tìm tâm và bán kính của đường tròn .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho . Chứng
minh rằng

,c > 0
bc caa, bab
+ +
≥ a+b+c
a b
c

------------Hết------------

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi chiều
Năm học: 2016 - 2017


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a) ;

f ( x ) = x−2x+2 +3xx−−41

b)

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
−2 x1+ 12 > 0
>1

xsin
− 1α
Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính .
cot α = 3

cos 2x0 +< cos
4πx + cos 6 x
Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu
A=
 α < 2
sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x

a) ;

b) .

thức

Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa Oxy độ ,
− 16 = 0
a) Cho đường thẳng d có phương trình x + 3 y ∆

. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2; 4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H
thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d.
F2 ( 8;0 ) (E) có tiêu điểm và có một đỉnh trên trục

b) Viết phương trình chính tắc của elip

nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt

( x − 2)

2

2
+Oxy
( y − 2) = 4

phẳng hệ tọa độ .Tìm tâm và bán kính của đường tròn .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho . Tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của

0≤ x≤

1
2

P ( x ) = x2 ( 1 − 2x )

------------Hết-----------ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG)
Câu
1
2
3
4
5
6

Nội dung

f ( x ) > 0∀x ∈ R
f ( x ) < 0∀x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) ; f ( x ) > 0∀x ∈ ( 1; 2 ) b)
x>4
a)
−1 < x < 0 b)
1
cos α =
5
cos ( a + b ) cos a cos b − sin a sin b cot a cot b − 1
=
=
cos ( a − b ) cos a cos b + sin a sin b cot a cot b + 1
a)
 11 23 
∆ : 3x − y − 22 = 0;2 H  ; ÷
b)5 5 
x
y
+
=1 
I(1;1), R=1
40 15

a)

Điểm
1,0
1,0
1,0

1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

7

Áp dụng bđt Cô-si ;
Tương tự .

1,0

ca
bc
bc+ ab
ca
bc caab
+ ≥≥22a; .+ =≥22cb
ba cb
aa b c

Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (CHIỀU)
Câu
1

2

Nội dung

a)
b)
a)
b)

3
4

5
6
7

f ( x ) < 0∀x ∈ R
f ( x ) > 0∀x ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) ; f ( x ) < 0∀x ∈ ( −4;1)
x<6
1< x < 2
1
sin α =
x + cos 2 x ) + cos 4 x
cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x ( cos 610
A=
=
= cot 4 x
sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x
( sin 6 x + sin 2 x ) + sin 4 x

a)

 11 23 
∆ : 3x − y − 22 = 0;2 H  ; ÷
b)5 5 
x
y
+
= 1
I(2;2), R=2
128 64
3
1
 x + x + 1 − 2x 
2
P ( x ) = x ( 1 − 2 x ) = x.x. ( 1 − 2 x ) ≤ 
÷ ⇒ P ( x) ≤
3
27



Điểm
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0

1,0
1,0
1,0
1,0

;
1 1
1;.
P ( x ) P=max =⇔ x =
27 27
3

 1
P ( x ) ≥ 0∀x ∈ 0;  ; P (0) = 0 ⇒ Pmin = 0
 2