de thi thu lan 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.64 KB, 9 trang )

DE SO 2

KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN

Câu 1. Cho hàm số

y=

3
.
x − 1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

x = 1, không có tiệm cận ngang.
x = 1, tiệm cận ngang là y = 3.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
x = − 1, tiệm cận ngang là y = 0.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
x = 1, tiệm cận ngang là y = 0.
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
y = − x 4 + 3x 2 − 4 với trục hoành.
Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

(− 2;0).

(0;5).
(2;0).
C.
A.

B.
D.Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 3. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có
đúng một cực trị?
A.
C.

y = x3 − 3x 2 + x.
y = − x3 − 4 x + 5.

B.
D.

y = x 4 + 2 x 2 − 3.
y=

2x − 3
.
x +1

1
y = − x3 + 2 x2 − 3x + 1.
3
Câu 4. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(− ∞ ;1).
(1;3).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y = f ( x) = x3 − 6 x 2 + 9 x − 2

Câu 5. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + ∞ ).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(1;3).
D.Hàm số đồng biến trên khoảng

có đồ
thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các
giá trị thực m sao cho phương trình
nghiệm thực phân biệt.
A. 1 ≤

f(x)= m

có sáu

m ≤ 2.

m > 2.
B.
C.

− 2 ≤ m ≤ 2.

D. − 2 <

m < 2.

Câu 6. Tìm giá trị cực đại
A.
C.

yCÑ = 3.
yCÑ = 6.

yCÑ

(nếu có) của hàm số

y = x − 3 + 6 − x.

yCÑ = 2.

B.
D.Hàm số không có giá trị cực đại.

Trang 1/9 -

Câu 7. Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao
cho thể tích khối hộp được tạo thành là
của mỗi hộp được thiết kế.
A.

2 3 2 dm.

B.

và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy

2dm.

2x + 3
x −5 x −6

B.2.

Câu 10. Tìm các số thực

p = 1, q = − 1.
11.

có bao nhiêu tiệm
cận đứng?
C. 4.

m

p

và

y = f ( x) = ax 4 + bx 2 + c

B.
rằng

A.

f (a + b + c) = − 1.

B.
C.

f (a + b + c) = − 2.

2 2 dm.

C.

hàm

số

m 2 + tan 2 x = m + tan x

− 2 ≤ m ≤ 2.

f ( x) = x + p +

sao cho hàm số
C.

D. 1.

D.

có ít nhất

− 1 ≤ m ≤ 1.

q
x + 1 đạt cực đại tại x = − 2 và

p = 1, q = 1.

D.

p = − 1, q = − 1.

có đồ thị là đường cong

f (a + b + c).

trong hình vẽ bên. Tính giá trị

D.

q

để phương trình

p = − 1, q = 1.

Biết

D.

2

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
một nghiệm thực.
B. − 1 < m < 1.
A. − 2 < m < 2.

A.
Câu

4dm.

C.

2

y=
Câu
A. 0. 8. Đồ thị hàm số

8dm3

f (a + b + c) = 2.
f (a + b + c ) = 1.

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số

y = ( 4− x

3
2 5

( −∞ ; − 2] ∪ [ 2; + ∞ ) .
B.

( − 2;2) .
A.

)

.
C.

¡

.

D.

¡ \ { − 2;2} .

y = log 5 ( x + x + 1).
2

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số

y'=
A.

C.

y'=

2x + 1
( x + x + 1) ln 5 .
2

y' =

1
( x + x + 1) ln 5 .

y' =

1
x + x +1.

B.

2x + 1
x + x+1.
2

D.

f ( x ) = 3x .4 x

2

2

2

Câu 14. Cho hàm số
A.

. Khẳng định nào sau đây sai?

f ( x ) > 9 ⇔ x 2 + 2 x log 3 2 > 2.

f ( x ) > 9 ⇔ 2 x log3 + x log 4 > log9.
C.

B.

f ( x ) > 9 ⇔ x 2 log 2 3 + 2 x > 2log 2 3.

D.

f ( x ) > 9 ⇔ x 2 log3 + 2 x log 2 > 2log3.
Trang 2/9 -

Câu 15. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
A. x =

B. x = 3 .

6.

Câu 16. Cho

C. x = 5 .

log 27 5 = a,log8 7 = b,log 2 3 = c.

3b + 3ac
.
A. c + 2

Tính

3b + 2ac
.
B. c + 2

Câu 17. Một học sinh giải phương trình
Bước 1. Điều kiện:

D. x =

4.

log12 35.
3b + 2ac
.
C. c + 3

3log 3 ( x − 2) + log3 ( x − 4)3 = 0

3b + 3ac
.
D. c + 1
như sau:

x > 4.

Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với
Bước 3. Hay là

log 0,2 x − log 5 ( x − 2 ) < log 0,2 3.

3log 3 ( x − 2) + 3log 3 ( x − 4) = 0.

log 3 [ ( x − 2)( x − 4)] = 0 ⇔ ( x − 2)( x − 4) = 1 ⇔ x 2 − 6 x + 7 = 0 ⇔ x = 3 ± 2.
Đối chiếu

điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x = 3 + 2 .
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Sai ở bước 1.
B. Sai ở bước 2.
C. Sai ở bước 3.

D. Đúng.

2

x − 2x+ 2

 3
y= ÷
 4
Câu 18. Cho hàm số

A. Hàm số luôn đồng biến trên

. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

¡

.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
C.Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
D. Hàm số luôn nghịch biến trên

¡

( −∞ ;1) .

( −∞ ;1) .

.

y = 2 x− 1

y = 4.

Câu 19. Tìm các giá trị của x để đồ thị hàm số

nằm ở phía trên đường thẳng
x
>
2.
x
>
3.
A.
B.
C. x ≤ 2.
D. x ≤ 3.
Câu 20. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép định kì liên tục, với lãi suất r mỗi
năm. Sau 5 năm thì thu được cả vốn lẫn lãi là 200 triệu đồng. Hỏi sau bao lâu người đó gửi 100 triệu ban
đầu
mànăm.
thu được 400 triệu B.
đồng
cả vốn
lẫn lãi.
A. 10
9 năm
6 tháng.
C. 11 năm.
D. 12 năm.

52 x
f ( x ) = 2x
5 + 5 .Tính tổng
Câu 21. Cho hàm số
 1 

S= f
÷+
2013


A. 1006.

B. 1007.

 2 
f
÷+
2013



 3 
f
÷ + ... +
2013


C.

2013.

 2011 
f
÷+
2013




 2012 
f
÷
 2013 
D.

2012.
Trang 3/9 -

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số

f ( x) =

1
1− 2x .

1
f
x
dx
=
ln 1 − 2 x + C
(
)
∫
2

A.
.

B.

∫ f ( x ) dx = 2ln 1 − 2 x + C .

D.

C.

Câu 23. Cho
A. I

2

= 46.

−1
ln 1 − 2 x + C
2
.

∫ f ( x ) dx = ln 1 − 2 x + C .

2

5

∫ f ( x ) dx = 10

∫

f ( x ) dx =

. Tính tích phân

B. I

= 34.

∫  2 − 4 f ( x )  dx
5

C. I

.

= 36.

D. I

= 40.

x3 − 1
f ( x) = 2
F
(
x
)

x , biết F (1) = 0 .
Câu 24. Tìm nguyên hàm
của hàm số
x2 1 1
F ( x) = − + .
2 x 2
A.

x2 1 3
F ( x) = + + .
2 x 2
B.

x2 1 1
F ( x) = − − .
2 x 2
C.

x2 1 3
F (x) = + − .
2 x 2
D.
1

Câu 25. Tính tích phân
A.

E = 2ln 2 + 2 .

∫x

0

0

B.

2

Câu 26. Giả sử

E = ∫ ln ( x + 1) dx

2

B.

x = 0, x =

E = 2ln 2 + 1 .

C.

E = 2ln 2 − 2 .

D. E =

2ln 2 − 1 .

x−1
dx = a ln 5 + b ln 3

+ 4x + 3
a, b∈ ¤ . Tính
,

A.
Câu 27. Kí hiệu

.

( H)

D.

C.

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = tan x , trục hoành và hai đường thẳng

π
4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox .

 π
V = −π  1− ÷
 4 .

 π
V =  1− ÷
 4 .
B.

A.

Trang 4/9 -

 π
V = π  1− ÷
 4 .

 π
V = π  2− ÷
4

.

C.

D.

Câu 28. Một vật chuyển động với vận tốc
vật là

v(t ) (m/s)

có gia tốc

a (t ) =

6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 13 m/s.

B. 11 m/s.

Câu 29. Tìm số phức

1 7
− i.
A. 5 5

Câu 30. Gọi
A. 6 .

z

biết

C. 12 m/s.

1 7
− − i.
B. 5 5

z1 , z2

1 7
+ i.
C. 5 5

1 7
− + i.
5 5
D.

2
2
z 2 + 2 z + 3 = 0 . Tính A = z1 + z2 .

là hai nghiệm phức của phương trình
B. 3.
C. 9 .

2.

B.

8 3.

C.

Câu 32. Tìm điểm biểu diễn số phức

 5 5
 ; − ÷.
A.  2 2 

z

thỏa mãn

 5 5
 ; ÷.
B.  2 2 

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn

Oxy biểu diễn số phức
A. 20 x + 16 y +

D. 14 m/s.

− 1 + 3i
.
2+ i

z=

D. 2.

(1 − 3i)3
z=
1 − i . Tìm môđun của
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn:
A. 8

3
(m/s 2 ).
t +1
Vận tốc ban đầu của

47 = 0.

z=

z + iz .

4 2.

D.

4 3.

2+ i
+ 2+ i
1− i
.
 2 5
 ; ÷.
C.  5 2 

2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2 z

 2 5
 ; − ÷.
D.  5 2 

. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ

z thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

B. 20 x − 16 y −

47 = 0.

C. 20 x − 16 y +

47 = 0.

D. 20 x + 16 y −

47 = 0.
2

2

z  z 
P= 1÷ + 2÷ .
z = z2 = z1 − z2 = 1.
z ,z
 z2   z1 
Câu 34. Cho hai số phức 1 2 thỏa mãn 1
Tính giá trị biểu thức
A. P = 1 − i.

B. P =

− 1 − i.

C. P =

− 1.

Câu 35. Cho khối chóp S.ABC có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là
đường cao của hình chóp đã cho.

D. P = 1 +

a2 3

và

i.

6a3 . Tính độ dài
Trang 5/9 -

A.

2a 3 .

B. a 3 .

2a 3
.
3
D.

C. 6a 3 .

Câu 36. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1
V = B.h.
3
A.Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
V = B.h.
3
B.Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
C.Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
D.Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Câu 37. Hình chóp

S . ABCD có đáy ABCD

là hình vuông cạnh

a, SA

vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA = a . Tính thể tích khối tứ diện SBCD .
a3
.
3

a3
.
8

A.

a3
.
4

B.

A. a

3

( ABC )

và

( DAB )

C.

ABCD , tam giác ABC vuông cân tại C , tam giác DAB đều, AB = 2a . Mặt

Câu 38. Cho khối tứ diện
phẳng

vuông góc với nhau. Tính thể tích khối tứ diện

a3 3
.

3
B.

3.

a3
.
D. 6

ABCD.

3

C.

2a 3.

D.

a3 3
.
9

AB = 2, AC = 5

Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại tại A có
quay xung quanh
cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.
A.

S xq = 2 5π .

S xq = 12π .

B.

C.

S xq = 6π .

D.

S xq = 3 5π .

Câu 40. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O’;R), OO' = R 2 . Xét hình nón có đỉnh là
O’ và đáy là hình tròn (O;R). Tính tỉ số T diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

A.

T=

2 6
.
3

B.

Câu 41. Cho tứ diện
và tam giác

ABCD

2 3
.
3

có hai mặt phẳng

C.

AD

tại điểm

. Gọi

A . Tính bán kính R

a 3
.
6
B.

T=

( ABC )

DBC là các tam giác đều cạnh a 3

với đường thẳng

A. a 2.

T=

2 2
.
3

T=

6
.
3

D.
và

( S)

( DBC )

vuông góc với nhau.Tam giác

là mặt cầu đi qua hai điểm

của mặt cầu

a 2
.
2

C.

B, C

ABC

và tiếp xúc

( S) .
a 6
.
2
D.
Trang 6/9 -

ABCD,

Câu 42. Cho hình vuông
có các đỉnh là trung điểm các
cạnh của hình vuông cạnh a (như hình vẽ bên). Gọi S là hình
phẳng giới hạn bởi hình vuông bên ngoài và bên trong (phần
đánh dấu chấm như hình vẽ). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi
quay S quanh trục

AC.

π a3
V=
.

6
A.

π a3
V=
.
12
B.

π a3
V=
.
4
C.

D.

V=

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
đây là sai?
A.

5 3
πa .
24

Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y + z = 0.

(α ) đi qua gốc tọa độ.

B. Điểm A(0;1;-1) thuộc

(α ) không cắt trục Oy.
C.

D.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng

(α )

có phương trình

2
.
A. 3

Khẳng định nào sau

(α ) .

(α ) có một vectơ pháp tuyến

r
n(1;1;1).

Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (2;1; − 3) và tiếp xúc với mặt

2 x − 2 y + z + 3 = 0. Tìmbán kính mặt cầu (S).

B. 2.

2
.
C. 9

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

( d) :

4
.
D. 3

x − 2 y + 4 1− z
=
=
2
3
−2

và

 x = 4t

( d ') :  y = 1 + 6t (t ∈ ¡ ).
 z = − 1 + 4t
( d ) và ( d ') .


Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
A.

( d)
( d)

và

( d ')

song song với nhau.

( d ')

B.

( d)
( d)

và

( d ')

trùng nhau.

( d ')

C.
và

cắt nhau.
D.
và
chéo nhau.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có
phương trình
A. ∅ .

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2my − 4 z + m + 5 = 0 đi qua điểm A(1;1;1).
 2
− .
B.  3 

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm

{ 0} .
C.

 1
 .
D.  2 

A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1),D(− 2;1; − 1) . Tính góc giữa
Trang 7/9 -

hai đường thẳng AB và CD.
0

A. 45

B. 60

0

C. 90

0

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

0

D.135

A(1;1;0), B(0;1;1), C (1;0;1) . Gọi S

uuur uuur uuuur2
các điểm M trên mặt phẳng Oxz sao cho MA.MB + MC = 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp

S

C.Tập hợp

S là một đường tròn.

là một đường thẳng.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ

phẳng (ABC).

B. Tập hợp

S

D. Tập hợp

S là tập rỗng.

là một điểm.

Oxyz , cho A ( 1;0;2 ) , B ( 1;1;1) , C ( 2;3;0 ) . Viết phương trình mặt

A.

x+ y − z + 1= 0.

B.

x − y − z + 1= 0 .

C.

x+ y+ z− 3= 0.

D.

x + y − 2z − 3 = 0 .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

( P) : x + 2 y − z − 1 = 0 . Tìm điểm Mthuộc (P) sao cho MA = MB
A

 14 1 1 
M  ; − ; ÷.
.  11 11 11 

là tập hợp

2 4 1
M  ; ; − ÷.
 11 11 11 
B.

C.

A(2;2;0), B(2;0; − 2) và

và góc

mặt phẳng

·AMB
có số đo lớn nhất.

M (2; − 1; − 1).

D.