Phép biến hình và phép tịnh tiến

Ngày soạn:
Tiết:3
Chơng I:
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Đ1và Đ2: Phép biến hình và Phép tịnh tiến
I- Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Phép biến hình: Biết định nghĩa phép biến hình
- Phép tịnh tiến biết đợc:
+ Định nghĩa của phép ttịnh tiến
+ Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình
+ Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Về kĩ năng:
- Dựng đợc ảnh của một phép biến hình đã cho
- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến
3. Về tuy duy thái độ:
- Biết quy lạ về quen; phát triển trí tởng tọng không gian, suy luận logic
- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Chuẩn bị dụng cụ dạy học: bảng phụ; thớc...
HS: Hình chiếu vuông góc của một điểm;
III- Phơng pháp dạy học:
-Gợi mở vấn đáp; đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
HĐ1: Tiếp cận khái niệm phép biến hình
GV: Trong mp cho đờng thẳng d và điểm
M .Dựng hình chiếu vuông góc M

của điểm
M lên đờng thẳng d?
GV: Có bao nhiêu điểm M

?
GV: Cho trớc số dơng a, với mỗi điểm M
trong mặt phẳng , gọi M

là điểm sao cho
Nội dung
I Định nghĩa phép biến
hình
F: M

M

F(M)=M

. M

gọi là ảnh của
điểm M qua phép biến hình F
H

=F(h). H

là ảnh của hình H
F(M)=M gọi là phép đồng nhất
II- định nghĩa phép tịnh
tiến:

ĐN: Trong mặt phẳng cho
v
r
.Phép biến hình biến mỗi điểm
M thành M

sao cho
'
MM v=
uuuuur
r
đợc
MM

=a.Quy tắc đặt tơng ứng điểm M với
điểm M

nêu trên có phải là một phép biến
hình không?
GV: Trong mp cho
v
r
.Quy tắc đặt tơng ứng
mỗi điểm M trên mặt phẳng với một điểm M

sao cho
'
MM v=
uuuuur
r

Có phải là phép biến hình không? vì sao?phép
trên có tên gọi làg gì và có tính chất nh thế
nào? ta tiếp tục tìm hiểu bài hôm nay
GV: Cho HS đọc SGK trang 5 và 6 phần I
SGK định nghĩa
GV: Yêu cầu học sinh phát biểu lại về định
nghĩa phép tịnh tiến
HĐTP2: kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua
phép biến hình
GV: Dựng ảnh của ba điểm A;B;C qua phép
tịnh tiến theo vectơ
v
r
cho trớc
- GV: Yêu cầu học sinh chọn trớc mọt vectơ
v
r

và lấy ba điểm A; B; C bất kì .Dựng ảnh của
mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo vectơ đã
chọn

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng
ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo
một vectơ cho trớc
GV: hớng dẫn học sinh làm bài tập 1 T5
HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép
tịnh tiến
-Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua
một phép tịnh tiến ở phần trên cho NX về

' ' '
; ;AA BB CC
uuur uuur uuuur
?
AB
uuur
và
' '
;A B BC
uuuur
uuur
và
' '
B C
uuuur
- Yêu cầu học sinh đọc SGK ,phát biểu điều
nhận biết đợc?
GV: Dực vào viẹc dựng ảnh qua một phép
tịnh tiến ở phần trên, cho NX về ảnh của một
đoạn thẳng, của một đờng thẳng; một tam
giác qua phép tịnh tiến
GV: Giới thiệu hai cách tìm ảnh của một đờng
gọi là phép tịnh tiến theo
v
r
KH:
' '
( )
v
T M M MM v= =

r
uuuuur
r
Phép tịnh tiến theo vectơ không
chính là phép đồng nhất
VD: Phép tịnh tiến
v
T
r
biến A; B;
C thành A

; B

; C

'
( )
v
T H H=
r
VD
2
: Cho tam giác ABE và
BCD bằng nhau . Tìm phép tịnh
tiến biến A,B,E theo thứ tự
thành B;C;D
( )
v
T A B AB v= =

r
uuur r
( )
v
T B C BC v= =
r
uuur r
( )
v
T E D ED v= =
r
uuur r
Vậy
AB v=
uuur r
II- Tính chất:
1. Tính chất 1:
Nếu
'
( )
v
T M M=
r
;
'
( )
v
T N N=
r
thì

' '
MN M N=
uuuuur
uuuur
và từ đó suy ra
MN=M

N

-Ghi nhớ:
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì
2.Tính chất 2:
-
v
T
r
(d)=d

; d//d

hoặc d

d

-
' ' ' '
( ) :
v
T AB A B AB A B= =

r

-
' ' ' ' ' '
( ) :
v
T ABC A B C ABC A B C = =
r
-
'
( ; ) ( ; )
v
T O R O R=
r
- Cách xác định ảnh của đờng
thẳng qua phép tịnh tiến theo
vectơ
v
r
Cách 1: lấy hai điểm A; B phân
biệt thuộc d . Dựng A

( )
v
T A=
r
;
'
( )
v

T B B=
r
Khi đó ảnh của đờng thẳng d là
đờng thẳng qua A

B

Cách 2: Sử dụng tính chất của
phép tịnh tiến
thẳng d qua phép tịnh tiến nh sau:
HĐ4: Chiếm lĩnh chi thức về biểu thức toạ độ
của phép tịnh tiến
GV: Nhắc lại kiến thức về biểu thức toạ độ
của phép toán véctơ trong mặt phẳng?
Tính
'
?MM =
uuuuur
MN v=
uuuur r
khi nào?
GV: Hớng dẫn HS làm VD
Lấy điểm A
d
. Dựng
'
( )
v
T A A=
r

.Khi đó ảnh của d chính là đờng
thẳng qua A

và song song hoặc
trùng với d
III-Biểu thức toạ độ:
Trong mặt phẳng Oxy cho
( ; )v a b=
r
M(x;y) M

(x;y)
' ' '
( ; )MM x x y y=
uuuuur
' '
' '
x x a x x a
MN v
y y b y y b

= = +

=

= = +


uuuur r
Gọi là biểu thức toạ độ của phép

tịnh tiến
v
T
r
uur
VD: Trong mp toạ độ Oxy
v
r
=(1;2)
Tìm toạ độ của điểm M

Là ảnh
của M(3;-1) qua phép tịnh tiến
theo vectơ
v
r
Gọi M

(x

;y

) theo công thức toạ
độ ta có:
' '
' '
4
1
x x a x
y y b y

= + =



= + =


4.Củng cố và bài tập:
- Em hãy nêu nội dung chính của bài học?
- Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thăng, một tam giác
- BTVN: Bài 2;3 (T7;SGK)