ĐVQ đồ án về cầu bê TÔNG cốt THÉP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (472.59 KB, 42 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Họ và tên: Đinh Văn Quân
MSSV:5642-52
Lớp: 52CĐ8
STT : 23
I : Số liệu tính toán
-
Chiều dài nhịp tính toán : Ltt=15+23mod7 =17 m
→L=0.4×2+17 =17.8 m
-
Khổ cầu :
Bcầu = Bxe + 2 Bbộ hành
Bxe = 7+ 23 mod 4 =10 m
Bbộ hành =(23 mod 3).1 + 1.5 =3.5 m
→ Bcầu =10+2×3.5 =170m
Tải trọng :Hoạt tải xe HL-93
Người : 300 kG/m2
Bề rộng toàn cầu được xác định theo công thức :
B0= Bxe+ 2Bbộ hành+2Blan can+2Bgờ phân cách
Bxe :chiều rộng phần xe chạy
Bbộ hành :chiều rộng phần người đi bộ
Blan can:chiều rộng cột lan can
Bgờ phân cách:gờ phân cách giữa đường người đi bộ và mặt đường phần xe chạy
B0 =10 + 2×3.5 + 2×0.5 + 2×0.5 =19 m
Số dầm chủ :8 dầm chủ
Vật liệu : +Bản mặt cầu:BT có fc’=30 MPa
+Dầm
BT có fci’=40 MPa
Fc’=55 Mpa
Dạng mặt cắt ngang :Dầm chữ I
Dạng dầm:BTCT ứng suất trước căng sau.
Cốt thép thường :fy=400 Mpa
Thép ứng suất trước tao 7 sợi:12.7 mm;fpu=1860 Mpa
PHẦN 1:TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
A.Chiều dày bản.
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-1-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
Chiều dày tối thiểu của bản bê tông cốt thép theo ASSHTO là 175mm.Chiều dày tối thiểu theo
điều kiện chịu lực phụ thuộc vào nhịp bản S(bảng 5.1).Đối với bản đúc tại chỗ,lien tục:
hmin =
S + 3000 2400 + 3000
=
= 180 mm
30
30
Chọn hf = 190 mm. Với lớp chống hao mòn là 15 mm,trọng lương bản khi tính là :205 mm.Vì
bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào lan can nên chiều dày bản tăng lên 25
mm để có h0 = 230 mm.
B.Trọng lượng các bộ phận.
Tính theo chiều rộng dải bản ngang 1mm.
1.Trong lượng bản
Ws = hb × γ c .
Với bản dày hb = 205 mm ; γ c = 2400 N/m3 = 2,4.10-5 N/mm3
−3
2
−3
Vậy Ws = 4,83.10 N / mm × 1mm = 4,8.10 N / mm .
1. Bản hẫng dày 230 mm:
Ws =2,4.10-5 x 9,81 x 230 = 5,42.10-3 N/mm2
3.Lớp áo đường tương lai dày 75 mm:
−5
3
Với γ DW = 2,25.10 N / mm
wDW = 2,25.10-5 x9,81 x75 = 1,66.10-3 N/mm2
4.Trọng lượng lan can:
Pb = [(865 x 180) +(Bc – 180)x 75 +50 x 255 +535 x 50/2 +(B c – 230) x 255/2] x γ c
180) +(500 – 180)x 75 +50 x 225
= [(865 x
+535 x 50/2 +(500 – 230) x 255/2] x 2,4.10-5
= 5,730 N/mm2.
Tính cho chiều rộng dải bản là1 mm nên:
Pb = 5,730N/mm.
C.Xác định nội lực do tĩnh tải.
Bản mặt cầu được xem như các dỉ bản nằm vuông góc với dầm chủ.Mô men dương lớn nhất của
bản nằm ở khu vực giữa 2 dầm chủ.Tương tự mô men âm lớn nhất nằm trên đỉnh mỗi dầm.Dải bản
ngang được coi là lien tucjnhieuef nhịp,có nhịp bằng khoảng cách 2 dầm chủ.Dầm chủ dược coi là
cứng tuyệt đối.Để xác định lực cắt và mô men uốn tại các vị trí cần thiết cần vẽ các đường ảnh
hưởng của dầm liên tục 7 nhịp,2 đầu hẫng.
Nội lực tinh cho dải bản ngang có chiều rộng là 1mm.
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-2-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
a.Do bản mặt cầu.
h = 205 mm ;ws = 4.83×10-3 N/mm2 ;S = 2400 mm.
Mô men dương và âm tại giữa nhipjvaf gối của dầm liên tục có thể lấy:
M=
±
=2318 (Nmm/mm)
Việc xếp tĩnh tải mặt cầu và sự phân bố mô men âm và dương trên dải bản rộng 1 mm rộng thể
hiện trên hình vẽ.
Các đường ảnh hưởng của bản mặt cầu cho trong bảng A1,phụ lục a.Đối với tải trọng phân bố
đều,các diện tích trong bảng nhân với S để tính lực cắt và S2 để tính mô men.
R200 =Ws× diện tích thực không có bản hẫng × S
= 4.83×10-3(0,3928)×2400 = 4.55 N/mm
M204 = Ws× diện tích thực không có bản hẫng × S2
= 4.83×10-3(0,0772)×24002 =2147.77 Nmm/mm
M300 = Ws× diện tích thực không có bản hẫng × S2
= 4.83×10-3(-0,1071)×24002 = - 2979,61 Nmm/mm
b.Do bản hẫng
Các tham số h0 = 230 mm, W0 = 5,42 x 10-3N/mm2 và L = 1100mm.Việc đặt tĩnh tải lên bản
hẫng trên hình theo bảng A1 phải lực dầm ngoài và Mômen là:
R200
= W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L
= 5,42 x 10-3 x (1+ 0.635
M200
1100
) x 1100 = 7,70 N/mm
2400
= W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2
= 5,42 x 10-3 x (-0.5) x 11002 = -3279,1 Nmm/mm
M204
= W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2
= 5,42 x 10-3 x (–0.246) x 11002 = -1613,32 Nmm/mm
M300
= W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2
= 5,42 x 10-3 x (0.1350) x 11002 = 885,36 Nmm/mm
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-3-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
c.Do lan can
Pb =5.73 N/mm
Các tham số Pb = 5.73 N/mm và L = 1100 –150 = 950 mm. Việc tải trọng của lan can theo trọng
tâm thể hiện trên hình vẽ.Lập đuờng ảnh hưởng nội lực, lấy cường độ tải trọng nhân với tung độ
ảnh hưởng nội lực tương ứng:
R200
= Pb x( tung độ ĐAH) = Pb(1+1,270× )
= 5,73 x (1+1.27
M200
950
) = 8,91 N/mm
2400
= Pb x tung độ ĐAH x L
= 5,73x (-1) x 950 = - 6016,5Nmm/mm
M204
= Pb x tung độ ĐAH x L
= 5.73 x (-0.492) x 950 = -2960,12 Nmm/mm
M300
`
= Pb x tung độ ĐAH x L
= 5,73 x (0.27) x950 = 1624,46 Nmm/mm
d.Do lớp phủ bêtông nhựa
500
1100
2400
2400
2400
WDW = 1.66 x 10-3 N/mm. Lớp phủ bê tông nhựa 75mm đặt giữa hai lề đường. Chiều dài
chất tải của đoạn hẫng chất tải phải bớt đi chiều rộng lan can:
L = 1100 –500 = 600mm.
R200
= WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L + Diện tích ĐAH không hẫng x S]
= 1.66 x 10-3 x [( 1.03 +0.635
M200
600
)x600 + 0.3928x2400] = 6,13N/mm
2200
= WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 ]
= 1.66 x 10-3 x (-0.5) x 6002 = -251,08Nmm/mm
M204
= WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 + Diện tích ĐAH không hẫng x S2]
= 1.66 x 10-3 x [(-0.246) x 6002 + 0.0772x24002]=614,63 Nmm/mm
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-4-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
M300
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
= WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 + Diện tích ĐAH không hẫng x S2]
= 1.66 x 10-3 x [(-0.135) x 6002 +(-0.1071)x24002]= -956,26 Nmm/mm
D.Xác định nội lực do hoạt tải:
Khi thiết kế mặy cầu có dải bản ngang theo phương pháp dải bản (gần đúng) [A4.6.2.1] sẽ
tính theo tỉa trọng trục 145KN [A3.6.1.3.3] Tải trọng mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và
cách nhau 1800mm. Xe tải thiết kế được dặt theo phương ngang để gây nội lực lớn nhất , như vậy
tim của bánh xe cách lề đường không nhỏ hơn 300mm khi thiết kế bản hẫng và 600mm tính từ mép
làn thiết kế, 3600mm khi thiết kế các bộ phận khác.
Chiều rộng có hiệu của dải bản trong (mm) chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại chỗ là:
- Khi tính bản hẫng:
1440 + 0.833X
- Khi tính mô men dương:
660 + 0.55S
- Khi tính mô men âm:
1220 + 0.25S
Trong đó X - Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối; S - Khoảng cách giữa các dầm.
Khi tính nội lực có thể tính tải trọng bánh xe như tải trong tập trung hoặc một dải tải trong phân bố
ngang trên chiều dài bản, cộng .Nếu nhịp ngắn tính mômen uốn theo dải tải trọng có thế nhỏ hơn
nhiều so với lực tập trung.Với thông số của đầu đề,nhịp thuộc loai dàivà thiên về an toàn ta tính
theo t6ải trọnh tập trung.
Số làn xe thiết kế NL trên mặt cắt ngang là số chẵn của chiều rộng phần xe chạy chia cho
3500mm [A3.6.1.1.1].
B 17000
=
= 5 làn xe
NL = Chẵn
3500 3500
B: Khổ cẩu không tính làn cho người đi bộ.
Hệ số làn xe m=1,2 đối với một làn chất tải,m=1 đói với hai làn chất tải.
a. Momen âm do hoạt tải trên bản hẫng:
Đặt tải một bánh xe như hình.Chiều rộng có hiệu của dải bản là :
1140+0.833X= 1440-0.833 300 =1690 mm
M200 =
(−1,2).72,5.10 3 (300)
=-15444 Nmm/mm =-15,444 kNm/m
1690
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-5-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
500
1100
300
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
300
72,5 KN
220
510
730
200
b.Mô men dương lớn nhất do hoạt tải:
Chiều rộng tương đương của dải bản : L = 660 + 0.55S = 1980 mm
+ Mômen uốn dương khi chất xe một làn m=1.2
R200
P
=m × 2
L
72.5 × 10 3
= 1.2×0.51
= 22,41 N/mm = 22,41 KN/m
1980
M204
P
= m×S× 2
L
= 1.2 ×0.2040× 2400 ×
960 W
72.5 × 1000
= 21513 Nmm/mm = 21,513 KNm/m
1980
1800
W=72.5kN
+ Mômen uốn dương khi chất xe hai làn m=1.0
R200
P
=m × 2
L
= 1.0(0.51+0,0214)
SV: Đinh Văn Quân
72.5 × 10 3
= 19,5N/mm = 19.5 KN/m
1980
MSSV: 5642.52
-6-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
M204
P
= m×S× 2
L
= 1.0 (0.2040+0,0086)x 2400 x
960
1100
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
W
1800
72.5 × 1000
= 18683 Nmm/mm = 18,683 KNm/m
1980
960
W=72.5kN
2400
2400
W
1800
W=72.5kN
2400
Trường hợp chất tải 1 làn thiết kế sẽ được khống chế.
c.Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải.
Chiều rộng dải bản: L = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25x2400 = 1820mm, dùng tung độ
ảnh hưởng bảng A1, mômen uốn tại 300 :
900 900
W
W=72.5kN
1800
206.25
M300
303.75
P
= m(Tung độ DAH)S 2
L
=1.2 (-0.1027-0.0781)x 2400 x
72.5 × 10 3
= -20,513 KNm/m
1820
Vì mô men do trường hợp 2 làn xe chất tải nhỏ hơn 20%(m=1).Do đó chỉ cần tính với 1 làn
(m=1).
d.Phản lực lớn nhất do hoạt tải của dầm ngoài
Tải trọng bánh xe ngoài dặt cách mép lan can 300mm hay cách 800mm tính từ tim
dâm chủ như hình.Chiều rộng làm việc của dải bản cũng lấy như bản hẫng.
P
R200 = m(Tung độ DAH) 2
L
72.5 × 10 3
=1.2 (1,1614+0,2869)
= 74,6 KN/m
1690
900 900
W
W=72.5kN
1800
200.625
300.375
300
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-7-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
E. Trạng thái giới hạn cường độ
Tổ hợp tải trọng thẳng đứng có thể tính theo:
η ∑ γ i Q i = η [ γ P DC + γ P DW + 1.75(LL + IM) ]
Trong đó:
η =η Dη Rη I ≥ 0.95
η D = 0.95 Cố thép được thế kế đến chảy [A1.3.3]
η R = 0.95 bản liên tục [A.1.3.4]
η I = 1.05 cầu quan trọng [A 1.3.5 ]
Do đó η = 0.95 (0.95)(1.05) = 0.95
Hệ số tải trọng cho tĩnh tải γ P lấy trị số lớn nhất nếu hiệu ứng lực tăng thêm và trị só nhở
nếu hiệu ứng lực nhỏ đi [A3.4.1.2].Tải trọng DW là tải trọng lớp phủ bêtông nhựa. DC là tất cả
các tải trọng tĩnh khác.
Hệ số sung kích IM [A3.6.2.1] là 33% (TCN272 – 06 là 25%) của nội lực do hoạt tải:
R200
= η [ γ P DC + γ P DW + 1.75(LL + IM)]
= 0.95[1.25 x (4,55+7,7+8,91)+1.5 x (2,61)+1.75x(1.33)x(74,6)]
= 218,24/mm = 198.81KN/m
M200
= η [ γ P DC + γ P DW + 1.75(LL + IM)]
= 0.95[1.25(-3279,1-6016,5) + 1,5(-251,08) + 1.75x(1,33)x(-15443,79)]
= -50041,6 Nmm/mm = -50,04 KNm/m
M204
= η [ γ P DC + γ P DW + 1.75(LL + IM)]
= 0.95[1.25x2148+0.9x(-1613-2960) + 1.5x(614,623) + 1.75x(1,33)x(121513)] = 47083 Nmm/mm
= 47,083 KNm/m
M300
= η [ γ P DC + γ P DW + 1.75(LL + IM)]
= 0.95[1.25x(-2977) +0.9x(885+1624,455) + 1.5x(-956,257) + 1.75x(1.33)x(-
20513)]
= -48112 Nmm/mm = -48,,112 KNm/m
•
Dùng hàm số tải trọng < 1 tại vị trí đường ảnh hưởng trái dấu để có momen tải trọng lớn
nhất
Hai mô men uốn âm M200 chênh lệck không lớn M300 nên chọn chiều dài đoạn hẫng khoảng
0.5S là hợp lí. Khí tính cốt thép các momen này có thể giảm bớt tại mặt vách dầm [A4.6.2.1.6].
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-8-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
Bể rộng vách dầm I là 200 mm nên tiết diện thiết kế sẽ là 100 mm về mỗi phía tim dầm. Tiết
diện có mômen âm nguy hiểm ở mặt trong dầm ngoài.
Các trị số trên hình là 1mm chiều rộng của dải bản. Tải trọng bánh xe tập trung cho trường
hợp một làn xe chất tải, nghĩa là:
W = 1.2(P/2)/1389,9 =1.2(72500/1389,9) =62.59 N/mm
Khi tính mômen các tải trọng được tính riêng do đó có mặt trị số R200
a.Bản mặt cầu
MS
=−
1
WSx2 + R200x
2
= -0.5(4.831x10-3)(2502) + 4.55(250) = 1062 Nmm/mm
b.Bản hẫng
M0
= -W0L(
= -5,42x10-3x1100x(
L
+ x ) + R200x
2
1100
+ 250 ) +7,70x250 = -6519,6 Nmm/mm
2
c.Lan can
Mb
= -Pb(L + x -175,5) + R200x
= -5,73(1100 +250 – 150) + 8,91(250) = -4649 Nmm/mm
d.Lớp phủ bêtông nhựa
MDW
=−
1
WDW(L + x - 500)2 + R200x
2
= -0.5x1.66x10-3 x (1100+250-500)2 +2,61(250) =53Nmm/mm
e.Hoạt tải
MLL
= -W(550) + R200x
= -62.14(550) + 74.6x 250 = -15527Nmm/mm
g. Trạng thái giới hạn cường độ I
M200.72 = η [ γ P DC + γ P DW + 1.75(LL + IM)]
= 0.95[0.9x870,32+ 1.25(-2680,9-3149,51)+0,65(57,825)+1.75(1.33)(12547)]
= -41058 kN/mm = -41,058 KN/m
Momen thiết kế này giảm đáng kể so với M200 = -45,544 KN/m
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
-9-
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
F.Chọn tiết diện cốt thép
Cường độ vật liệu f’c = 40 Mpa và f’y = 400 Mpa. Dùng cốt thép phủ epocxy cho bản mặt
cầu và lan can.
Chiều cao có hiệu quả của bản bê tông khi uốn dương và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo vệ
trên và dưới khác nhau.
Lớp bảo vệ [A5.12.3.1]
- Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn: 60mm
- Đáy bản bêtông đổ tại chỗ: 25mm
Dùng N15, Ab =150mm2
d(+) = 205 – 15 –25 – 16/2 = 157 mm
205
25
137
157
60
15
d(-) = 205– 60 –16/2 = 137 mm
Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua chịu nén khi tính sức kháng mômen như sau
[A5.7.3.2]:
φM n = φ ASfy(d a=
a
)
2
AS fy
0.85 f ' c b
giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với AS, có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng của AS , để
chịu φM n = Mu
Mu
AS =(
φ )
f y ( jd )
Nếu fy = 400 Mpa, φ = 0.9 [A5.5.4.2.1] và giải thiết đối với tiết diện bêtông cốt thép thường j =
0.92. Tiết diện gần đúng có thể biểu diễn bởi
≈ AS =
SV: Đinh Văn Quân
Mu
330d
MSSV: 5642.52
- 10 -
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng mômen của cốt thép đã chọn cốt thép lớn nhất
[A5.73.3.1] bị giới hạn yêu cầu dẻo dai c ≤ 0.42d hoặc a ≤ 0.42 β 1 d với β 1 [A5.7.2.2]
a ≤ 0.35d
Cốt thép nhỏ nhất [A5.7.3.3.2] của cốt thép thường thoả mãn nếu:
f'
ρ = AS ≥ 0.03 c
fy
bd
Với các tính chất vật liệu đã cho, diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng bản là:
Min AS = 0.00225d
Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ [A5.10.3.2] của bản bằng 1.5 lần chiều dày bản hoặc
450mm với chiều dày bản 185mmm:
Smax =1.5(190)= 285 mm
a. Cốt thép chịu mômen dương:
Mu = 47,083 KN/mm
Chọn AS =
d = 157 mm
47.083
Mu
=
= 0,908 mm2/mm
330(157)
330d
Min AS =0.00225d = 0.00225(157) = 0,35 mm2 -> Đạt
Chọn N15 @200 mm cho AS =1,00 mm2/mm
a=
AS f S
1,00.(400)
=
= 15.68 mm
0.85 f ' c b 0.85(30)(1)
Kiểm tra độ dẻo dai:
a ≤ 0.35d =0.35(157) = 54.95 mm -> Đạt
Kiểm tra cường độ mômen:
φM n = φ ASfy(d -
a
)
2
= 0.9 (1.00)(400) (157 -
15.68
) = 53698 Nmm/mm
2
= 53,698 kNm/m > 47,083 kNm/m
Đối với thép ngang bên dưới chịu mômemn dương dùng N15 @ 200 mm
b.Cốt thép chịu mômen âm
Mu = -41,058 kNm/m
AS =
d = 137 mm
41058
Mu
=
= 0,908 mm2
330
(
137
)
330d
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
- 11 -
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
Min AS = 0.00225d = 0.00225(137) =0.308 mm2
Chọn N15 @ 200 mm cho AS = 1,00 mm2/mm
a=
AS f S
1,00 × 400
=
=15,68 < 0.35x137 =47,95 mm -> Đạt
0.85 f ' c b
0.85 × 30 × 1
Kiểm tra cường độ mômen:
a
15,68
) = 0.9x1,00 x400(137) = 46497 Nmm/mm
2
2
φM n = φ ASfy(d -
φM n > 41,058 kNm/m
Đối vói cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm , dùng N15 @ 200 mm
c.Cốt thép phân bố
Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc
cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo % cốt thép chính
chịu mômen dương. Đối với côt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy [A9.7.3.2]
%=
3840
≤ 67%
SC
Trong đó SC là chiều dài có hiệu của nhịp. Đối với dầm I bán lắp ghép SC là khoảng cách
giữa 2 mặt vách, nghĩa là SC = 2400-500=1900 mm và
%=
3840
1900
= 88,1% > 67% -> dùng 67%
Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng Ø12 @ 150 mm cho AS = 0.667mm2/mm
d.Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ.
Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là [A5.10.8.2]
AS ≥ 0.75
Trong đó:
Ag
fy
Ag - diện tích tiết diện nguyên, Trên chiều dày toàn phần 200mm
AS ≥ 0.75
200x1
= 0.375mm2/mm
400
Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này, tuy nhiên đối với bản dầy
hơn 150 mmm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả hai mặt.
Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3.0 lần chiều dày bản hoặc 450mm đối với cốt dọc
trên dùng Ø12 @450mm AS = 0.222 mm2/mm.
G. Kiểm tra nứt:
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
- 12 -
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tải
trọng sử dụng fS nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa [A5.7.3.4]:
fS ≤ fsa =
Z
≤ 0.6 f y
(d c A)1 / 3
Trong đó:
Z =23000N/mm (tham số chiều rộng nứt) cho điều kiệm môi trường khắc nghiệt:
dc - Chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤ 50mm;
A - Diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép.
Dùng trạng thái giới hạn để xét vết nứt của betông cốt thép thường [A3.4.1] Trong trạng thái
giới hạn sử dụng hệ số thay đổi tải trọng η =1.0 và hệ số tải trọng cho tĩnh tải và hoạt tải là 1.0. Do
đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:
M = MDC + MDW + 1.33 MLL
Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết diện nứt
chuyển sang đàn hổi [A5.7.1]. Dùng tỷ số modun đàn hồi n=ES/EC để chuyển cốt thép sang bê tông
tương đương. Môdun ES = 200000 Mpa [A5.4.3.2].
EC =0.043. γ c
1.5
fc '
Trong đó:
γ c - Tỷ trọng của bêtông γ c =2400kg/m3
f c ' - 40Mpa
EC =0.043. 2400
n=
1.5
40 = 31975 MPa
200000
= 6.2 -> dùng n =6
31975
a.Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương:
Mômen dương trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là:
M204
= MDC + MDW + 1.33 MLL
= (1759,88-1541,88-1810,32)+473,25+1.33x(18180)
= 23060,33Nmm/mm =23,06kNm/m
Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi mặt cầu rộng 1mm có hai lớp cốt thép như
hình dưới. Vì lớp bảo vệ, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà.
Tổng Momen tĩnh đối với trục trung hoà ta có:
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
- 13 -
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
0.5bx2 =n A’S (d’ - x) + nAS (d-x)
0.5(1)x2 = 6.(0.800) (53-x) + 6(0.889)(152-x)
Giải ra ta được x = 37,121< 53mm. Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi
là :
Icr
=
bx 3
+ n A’S (d’ - x)2 + nAS (d-x)2
3
=
1 × 37,1213
+6x0.800x(53-37,121)2 + 6x0.889(152-37,121)2
3
= 88655mm2
và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng:
fs = n(
My
23060(152 − 37,121)
) =6
=179,29MPa
I CR
88655
Ứng suất kéo cũng đã được tính cho tiết diện một loạt cốt thép (bỏ qua cốt thép trên)
và có kết quả là 200Mpa. Sự tham gia của cốt thép trên nhỏ nên có thể bỏ qua cho thêm an
toàn.
33
157
53
A's =1,00
mm2/mm
As =1,00
mm2/mm
Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh Ø14 cách nhau tim đến tim 200mm
đặt cách thớ chịu kéo nhất 33mm. Do đó:
dc = 30mm ≤ 50mm
A = 2x33x225 = 14850 mm2
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
- 14 -
LớP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
Và:
fsa =
23000
= 290,17> 0.6fy
(33 × 14850)1 / 3
Dùng
fsa = 0.6 fy =0.6 (400) =240 MPa > fs =180,1 MPa -> Đạt
b. Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm
Mômen âm ở trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 200. 18 là :
M200.72 = MDC + MDW + 1.33MLL
= (870,32-2680,89-3149,51)+(57,825)+1.33(-12547)
= -21589,77 Nmm/mm
Tiết diện diện ngang chịu mômen âm thể hiện trên hình, có cốt chịu kéo ở đáy bản. Lần
này x giải thiết nhỏ hơn d’ = 33mm, như vậy cốt thép đáy bản chịu kéo. Cân bằng mômen
tĩnh đối với trục trung hoà:
33
x
137
53
A's =1,00
mm2/mm
As =1,00
mm2/mm
0.5bx2= (n - 1)A’s(x –d’) + nAS (d-x)
0.5(1)x2= (6-1)0.889(x-33) +6(0.800)(132-x)
Giải ra ta được x = 30,85mm nhỏ hơn 33mm do đó giải thiết đúng. Momen quán
tính của tiết diện chuyển đổi nứt thành:
1
Icr
= (1)(30,85)3 + 5(0.889)(33-30,85)2 + 6(0.800)(132-30,85)2
3
= 58918 Nmm/mm
Và ứng suất kéo của cốt thép chịu kéo bên trên là:
fs = 6
21589,77 × (132 − 30,85)
= 202,4 Mpa
58918
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
- 15 -
LớP : 52CD8
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
N THIT K CU BTCT
i vi ct thộp chu kộo mụmen õm dựng thanh ỉ14 cỏch nhau 225mm t cỏch nhau
chu kộo xa nht 53mm. Do ú dc tr s ln nht 50mm:
A = 2x50x250 = 25000 mm2
fsa =
23000
=213,51 Mpa <0.6fy
(50 ì 25000)1 / 3
fsa = 213,51 > fs = 202,04 Mpa =>t
III. DM CH
A .Mặt cắt ngang dầm
2400
2400
2400
2400
2400
2400
Dầm chủ có chiều dài vút là 1m và đoạn thu nhỏ dài 1m
Trên 1 nhịp có 3 dầm ngang đặt tại vị trí đầu của dầm và giữa dầm
SV: inh Vn Quõn
MSSV: 5642.52
- 16 -
LP : 52CD8
2400
1100
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
N THIT K CU BTCT
B.Chiều rộng bản cánh có hiệu
Chiều dài tính toán của dầm chủ là: 17000mm
Chiều dài của dầm chủ là: 17000mm +2x400=17800mm
Dầm trong
1
4 l = 0.25 ì 17000 = 4250mm
bi 12t s + 0.5b f = 12 ì 190 + 0.5 ì 500 = 2350mm
Tim dc = 2400mm
bi =2400mm
Dầm ngoài
1
8 l = 0.125 ì 17000 = 2125mm
be 6t s + 0.25b f = 6 ì 190 + 0.25 ì 500 = 1265mm
l ban hang = 1100mm
bc =
2400
+ 1100 = 2300mm
2
C.Hệ số sức kháng
Trạng thái giới hạn cờng độ
Uốn và kéo
1,00
Cắt và xoắn
0.90
Nén tại neo
0,80
D.Hệ số thay đổi tảI trọng
Cờng độ
Dẻo dai, D
0,9
Sử dụng
Mỏi
1,0
D thừa, R
0,95
Quan trọng, I
1,05
KAD
= D R I
0,95
1,0
1,0
1,0
1,0
KAD
1,0
E.Tính nội lực do tải trọng khác hoạt tải gây ra
1. Tải trọng
Dầm trong
SV: inh Vn Quõn
MSSV: 5642.52
- 17 -
LP : 52CD8
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
N THIT K CU BTCT
Trọng lợng bê tông = 2500X10X10-9 =2,5X10-5 N/mm3
Bản:
2,5X10-5x200x2400=12 N/mm
Dầm chủ(tính cả vút):
11,99N/mm
DC:=11+11,99=22,99N/mm
Kích thớc dầm ngang: dầy 300mm, cao1170mm
Dầm ngang đặt tại giữa dầm : 2,5x10-5x300x1170x1950=17111N
DW: 75mm lớp phủ bê tông nhựa: 2250x10x10-9X75x2400=3,71N/mm
Dầm ngoài
Bản hẫng:
5,18X10-3x1100=5,7N/mm
Bản:
2,5X10-5x200x1100=5,5N/mm
Dầm chủ(tính cả vút):
11,99N/mm
DC:=5,7+5,5+11,99=23,19N/mm
Dầm ngang đặt tại đầu của dầm : 2,5X10-5x300X1370X1950=20036N
DW: 75mm lớp phủ bê tông nhựa: 1,66x10-3x(1100-500+1100)=2,82N/mm
Lan can: DC2=3,98N/mm
2.Nội lực
Ta xác định nội lực của dầm tại các vị trí đăc biệt: gối,đầu vút,cuối vút,L/8,L/4,3L/4,L/2
Công thức:
l
x)
2
lx
Mx=DC
x
2l
Đối với tải phân bố:
Đối với tải tập trung (chỉ xác định cho tải trọng ở giữa nhịp, hai tải tập trung ở gối chỉ có
tiết diện gối chịu):
Vx=P/2
Vx=DC (
Mx=P*X/2
SV: inh Vn Quõn
MSSV: 5642.52
- 18 -
LP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
x
x
1
1
Ta cã b¶ng néi lùc
DẦM TRONG
tiÕt
diÖn
tiÕt diÖn cha lh
x(mm) l(mm) dc(N/mm) p(kN) dw(N/mm) m(kNm)
tiÕt diÖn lh
v(kN)
m(kNm)
v(kN)
gèi
0
17000
24.64
11.44
4.05
0
866.7
0
915.8
®Çu
vót
1000
17000
24.64
11.44
4.05
804.18
810
849.775
853.4
L/8
2125
17000
24.64
11.44
4.05
1629.96
754.5
1721.16
792.1
L/4
4250
17000
24.64
11.44
4.05
2937.23
649.9
3093.98
677.5
3l/8
6375
17000
24.64
11.44
4.05
3923.33
553.1
4116.58
4965.84
L/2
8500
17000
24.64
11.44
4.05
4557.79
427.1
572.3
853.4
DẦM NGOÀI
tiÕt
x(mm) l(mm) dc(N/mm) p(kN) dw(N/mm) dc2(N/mm) tiÕt diÖn cha lh
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
- 19 -
LớP : 52CD8
tiÕt diÖn lh
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
N THIT K CU BTCT
diện
m(kNm)
v(kN)
m(kNm)
v(kN)
gối
0
17000 24.64
8.555
4.05
5.96
0
696.9
0
773.8
đầu
vút
1000
17000 24.64
8.555
4.05
5.96
673.12
612.35
692.22
718.34
L/8
2125
17000 24.64
8.555
4.05
5.96
1342.67
632.4
1471.33
669.4
L/4
4250
17000 24.64
8.555
4.05
5.96
2508.12
547.2
2664.87
574.3
3L/8
6375
17000 24.64
8.555
4.05
5.96
3380.88
469.9
3576.11
488.4
L/2
8500
17000 24.64
8.555
4.05
5.96
4565.41
341.8
4773.47
341.8
F.Tính nội lực do hoạt tải gây ra
1. Số làn xe
NL=[
B
10000
] =[
]=2 => hệ số làn
3500
3500
Số làn xe chất tải
2.Hệ số xung kích
Các bộ phận của công trình
m
1
1.2
2
1.0
IM%
Mối nối mặt cầu
75
Mỏi
15
Các loại khác
33
3. Hệ số phân phối momen
0 ,1
K
Do g có giá trị gần bằng 1 ,ta tính gần đúng coi nó bằng 1
Lt 3
s
S=2400mm
L=17000mm
+ Đối với dầm trong :
Một làn thiết kế chịu tải :
0, 4
0, 3
0 ,1
0, 4
0,3
K
mg = 0,06 + S S g3 = 0,06 + 2400 2400 .1 =0.581
4300 17000
4300 L Lt s
SI
M
Hai làn thiết kế chịu tải
SV: inh Vn Quõn
MSSV: 5642.52
- 20 -
LP : 52CD8
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
N THIT K CU BTCT
0 ,1
mg
MI
M
0,6
0, 2
0,6
0, 2
S S Kg
2400 2400
= 0,075 +
3 = 0,075 +
.1 =0.789 Khống
2900 L Lt s
2900 17000
chế
+ Đối với dầm ngoài :
Một làn chất tải - Sử dụng quy tắc đòn bẩy
Do cự ly theo chiều ngang cầu của xe Tải và Tendom đều là 1800mm
nên ta có sơ đồ xếp tải nh hình vẽ cho cả 2 xe
500
230
600
1800
p/2
p/2
2400
1100
R=
600
ch?t gi? d?nh
2400
P 900 + 2500
(
) =0,757P
2
2400
gSEM=0.75
=> mgSEM=1,2.0,75=0,9 khống chế
Hai hay nhiều làn chất tải
Ta có
de=1100-500=600mm
e = 0,77 +
de
2800
Dùng e=1,0
= 0,77 +
600
2800
= 0.9843<1,0
mgMEM=
e.mgMIM =1,0.0,750=0,750
4. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt
+ Đối với dầm trong:
Một làn chất tải
SV: inh Vn Quõn
MSSV: 5642.52
- 21 -
LP : 52CD8
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
mgSIV
= 0,36 +
N THIT K CU BTCT
S
=0,36+
7600
2400
=0.676
7600
Hai làn làn xe chất tải
2
2
mgMIV = 0,2 + S S = 0,2 + 2400 2400 =0.816,Khống chế
3600 10700
3600 10700
+ Đối với dầm ngoài:
Một làn thiết kế chịu tải
Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tơng tự nh tính hệ số phân bố cho mômen ở trên ,ta có mgSEV
=0.9 ,Khống chế
Hai hoặc nhiều làn xe chất tải
Ta có
de=1100-500=600mm
e = 0,6 +
de
600
=> e = 0,6 +
=0,80
3000
3000
mgSEV=e. mgMIV=0,80.0,816=0.653
Ta có bảng
hệ số phân phối momen và lực cắt
momen
lực cắt
dầm trong
0.789
0.816
dầm ngoài
0.9
0.653
5.Tính lực cắt và momen do hoạt tải
-Ta xác định nội lực của dầm tại các vị trí đăc biệt: gối,đầu vút,cuối vút,L/8,L/4,3L/4,L/2
-Công thức (đối với vị trí đặt tải x L/2) :
+Chất tải lên đờng ảnh hởng momen
a. Xe tải (có 2 cách chất tải)
X 4,3
( L X ) ),0)+145X(
L
L X L X 4,3
L X L X 4,3
L X 4,3 4,3
+
),145X(
+
)+35X
)
L
L
L
L
L
Mx=Max(Max(35y1,0)+145(y2+y3),145(y1+y2)+35y3)=Max(Max(35(
b. Tamdem
SV: inh Vn Quõn
MSSV: 5642.52
- 22 -
LP : 52CD8
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
Mx=110(y2+y3)=110X(
N THIT K CU BTCT
L X L X 1,2
+
)
L
L
c.Tải trọng làn
Mx=4,65(L-X)X
+Chất tải lên đờng ảnh hởng lực cắt
a. Xe tải
L X L X 4,3
L X 4,3 4,3
+
)+35(
)
L
L
L
Mx=145(y1+y2)+ 35y3= 145(
b. Tamdem
Mx=110(y2+y3)=110 (
L X L X 1,2
+
)
L
L
c.Tải trọng làn
Mx=4,65 ( L X )
L
2
145 KN
35 KN
145 KN
4300
Y1
X
35 KN
4300
1
4300
Y2
145 KN
4300
145 KN
4300
1
DAH M
Y3
Y3
1
1
Y2
Y1
X
17000
110KN
110 KN
1
1200
DAH M
X
1
Y1
110KN
Y2
1
1
145 KN
145 KN
4300
X
110 KN
1200
1
Y1
35 KN
4300
Y2
Y3
Y1
Y2
1
9.3KN
1
DAH M
Y
1
HOạT TảI CHƯA NHÂN Hệ Số
tiết
x(m
l(m
SV: inh Vn Quõn
TảI NặNG
TAMDEM
MSSV: 5642.52
- 23 -
THIếT Kế
TảI TRọNG LàN
LP : 52CD8
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG
diÖn
)
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
M(KNm V(KN M(KNm
)
)
)
V(KN)
)
gèi
0
17
0
283
®Çu
vót
1
17
268.045
cuèi
vót
2
17
l/8
2.75
l/4
3l/8
l/2
M(KNm
)
V(KN)
M(KNm V(KN
)
)
0
214
0
282.977
0
102.3
268.2
204
204
268.045
5
268.205
97.65
93.21
506.545
253.4
388
194
506.545
5
253.432
186
84.55
17
666.031
242.4
512.88
186.5
666.031
3
242.352
246.16
78.32
5.5
17
1108.63
201.7
874.5
159
1108.62
5
201.727
421.99
57.54
8.25
17
1347.91
161.1
1084.9
1347.90
131.5 6
161.102
527.48
39.96
11
22
1400.5
120.5
120.47
7
562.65
25.58
1144
104
1400.5
G.Tæ hîp t¶i träng
Tr¹ng th¸i giíi h¹n cêng ®é I
U=1,25DC+1,5DW+1,75(LL+IM)
Tr¹ng th¸i sö dông I
U=1,0(DC+DW)+1,0(LL+IM)
Tr¹ng th¸i sö dông II
U= 1,0(DC+DW)+0,8(LL+IM)
Ta cã c¸c b¶ng tæ hîp néi lùc
b¶ng tæ hîp néi lùc dÇm trong
sö dông i
tiÕt
diÖ
n
Cêng ®é i
sö dông ii
Cha lh
lh
Cha lh
Lh
M(KNm V(KN
)
)
M(KNm
)
V(KN
)
M(KNm
)
V(KN
)
M(KNm)
V(KN
)
gèi
0
1061
0
281.4
0
692.6
0
281.446 0
618.5
®Çu
vót
930.8
962
249.951
238.5
608.89
623
249.9505
238.456 544.89
553.5
cuè
i
vót
1768
888
476.911
215.5
1157.1
573.7
476.911
215.466 1035.9
508.8
l/8
2334
833
632.044
198.2
1528.4
537.1
632.0442
198.223 1368.8
475.4
l/4
3959
636
1090.23
135
2597.9
404.6
1090.227
135.001 2330
354.8
3l/8 4906
443
1374.55
71.78
3225.9
275.3
1374.547
71.778
236.6
SV: Đinh Văn Quân
MSSV: 5642.52
- 24 -
M(KNm
)
2897.7
LớP : 52CD8
V(KN
)
TRNG I HC XY DNG
KHOA CU NG
l/2
5199
256
1485.01
N THIT K CU BTCT
8.556
3427.2
148.9
1485.006
8.5555
3083.7
120.9
bảng tổ hợp nội lực dầm ngoài
sử dụng i
tiết
diệ
n
sử dụng ii
cờng độ i
cha lh
lh
cha lh
Lh
M(KNm V(KN
)
)
M(KNm V(KN
)
)
M(KNm V(KN
)
)
M(KNm) V(KN)
M(KNm V(KN
)
)
gối
0
1196
0
279.4
0
0
279.36
8
0
690.1
đầu
vút
1114
1087
247.773
236.2
717.78
698.1 247.7725
236.17
8
566.66
619.3
cuố
i
vút
2115
1003
472.355
213
1363.2
642.6
472.355
212.98
8
1076.3
568.9
l/8
2792
940
625.573
195.6
1799.8
601.2 625.5734
195.59
5
1421
531.3
l/4
4727
715
1075.77
131.8
3052.7
451.8 1075.773
131.82
3
2410.5
395.3
3l/8
5844
497
1350.6
68.05
3780.5
305.9 1350.597
68.05
2985.9
262.1
l/2
6174
284
1450.05
4.278
4001.3
163.5 1450.048
4.2775
3161.9
131.6
774.1
H.Xác định sơ bộ thép ƯST-Tính toán đặc trng hình học của tiết diện ngang dầm
1. Xác định sơ bộ thép ƯST
a.Chọn thép: Chọn loại thép tao 7sợi(15,2mm)
b.Tính toán sơ bộ cốt thép ƯST (giữa nhịp dầm ngoài)
Công thức:
Aps =
MU
z * f ps
Trong đó:
Mu=6174KNm-momen ở trạng tháI cờng độ tại tiết diện giữa nhịp (đối với dầm đơn
giản)
Z= dp-
ts
2
ts :chiều cao bản (=185mm)
dp :khoảng cách từ trọng tâm thép ƯST chịu kéo đến biên trên
(lấy xấp xỉ dp=h-125=1370-125=1245mm )
SV: inh Vn Quõn
MSSV: 5642.52
- 25 -
LP : 52CD8
