BAO BANG MON TOAN NAM HOC 07-08

trờng thcs vĩnh tờng báo bảng môn toán
năm học 07-08
(Hạn cuối nhận bài ....../....../ 2007)
Câu1: (Lớp 6) Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn:
x
2
+ 3
y
= 3026
Câu2: (Lớp 6) Cho ba số chính phơng A, B, C Chứng tỏ rằng :
(A B )(B C )(C A) chia hết cho 12.
Câu3: (Lớp 7)Tìm các số nguyên x, y thoả mãn :

1989
=+
yx
Câu4: (Lớp 9) Về phía ngoài tam giác ABC ta dựng các tam giác vuông đồng dạng
ABE , ACF ( góc ABE = góc ACF = 90
0
)
Chứng minh rằng : BF, CE và đờng cao AH của tam giác ABC đồng quy.
Câu5: (Lớp 6)Tìm số nguyên a lớn nhất sao cho số :
T = 4
27
+ 4
1016
+ 4
a
là số chính phơng.
Câu:6 (Lớp 7) Cho m
2

+ n
2
= 1 và a
2
+ b
2
= 1
Chứng minh -1
1+ bnam
Câu7: (Lớp 8) Tìm các cặp số hữu tỷ (x, y ) thoả mãn : x + y và
yx
11
+
đồng thời là hai
số nguyên dơng.
Câu8: (Lớp 8) Cho x, y, z là các số thực dơng và tích xyz = 1 .
Chứng minh rằng :
1
1
1
1
1
1
1

++
+
++
+
++

zxzyyx
Câu9: (Lớp 8) Cho ba số dơng a, b, c thoả mãn a + b + c =3 Chứng
minh rằng:
2
3
111
222

+
+
+
+
+
a
c
c
b
b
a
Câu10: (Lớp 9) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng phơng trình
x
2
+ y
2
+ z
2
= 4p
2
+ 1 luôn có nghiệm dơng (x
0

, y
0
, z
0
).