De kiem tra hoc ki 2 toan 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
www.MATHVN.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán - Lớp: 10

Thời gian làm bài: 90 phút
(20 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận)
Mã đề thi
345

I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm):
Câu 1. Đường thẳng d đi qua hai điểm A ( 2; 0 ) và B ( 0;3 ) có phương trình là:
A.

x y
+ =1
2 3

B.

x y
+ =1
3 2

C.

x y
+ = −1
2 3

Câu 2. Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 750 là:
5π
π
12π
A.
B.
C.
12
12
5
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 3x + 2 < 0 là:
A. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
B. ( 2; +∞ )
C. (1; 2 )

D.

x y
− =1
2 3

D.

5
12

D. ( −∞;1)

Câu 4. Góc giữa hai đường thẳng d : x + y − 2 = 0 và d ' : y − 1 = 0 có số đo bằng:

A. 900

B. 600

C. 300

D. 450

Câu 5. Đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I ( 2; −3 ) , R = 5

B. I ( −2;3 ) , R = 5

C. I ( −4; 6 ) , R = 8

D. I ( 4; −6 ) , R = 8

Câu 6. Cho đường thẳng ∆ : x − y + m = 0 và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 4 . Tất cả giá trị của m để ∆ tiếp
xúc với ( C ) là:

A. m = −2 2

B. m = ±2 2

C. m = 2 2

D. m = 2

Câu 7. Cho hai điểm: M (1; −2 ) và N ( −1; 0 ) . Đường trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là:
A. x − y − 3 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. x − y − 1 = 0

x2 y2
+
= 1 có tâm sai bằng:
16 9
7
3
A. e = 1
B. e =
C. e =
4
4
1
3π 

Câu 9. Cho cos α = . Khi đó sin  α −
 bằng:
3
2 

2
1
1
A. −
B. −
C.

3
3
3

D. x + y −1 = 0

Câu 8. Đường elip ( E ) :

x2 y2
Câu 10. Đường elip ( E ) : +
= 1 có tiêu cự bằng:
9
4
5
A. 5
B.
C. 3
3

Câu 11. Cho sin x − cos x = 2 . Khi đó sin 2 x có giá trị bằng:
A. 2
B. 1
C. −1
x −1
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
≥ 0 là:
3− x
A. [1; +∞ )
B. [1;3)
C. [1;3]

D. e =

D.

5
4

2
3

D. 2 5

D. 0

D. (1;3)

Trang 1/2 - Mã đề thi 132


 9π

Câu 13. Với mọi số thực α , ta có sin 
+ α  bằng:
 2

A. − sin α
B. cos α
C. sin α
1

Câu 14. Cho sin x = . Khi đó cos2 x nhận giá trị bằng:
3
3
2 2
7
A.
B.
C.
5
3
9

Câu 15. Số nghiệm của phương trình 2 x − 1 = 3 x − 2 bằng:
A. 1
B. 4
C. 3
1
Câu 16. Hàm số y = x 2 + x − 6 +
có tập xác định là:
x+4
A. D = [ −4; −3] ∪ [ 2; +∞ )
B. D = ( −4; +∞ )

D. − cos α

D.

4
9

D. 2

C. D = ( −∞; −3] ∪ [ 2; +∞ )
D. D = ( −4; −3] ∪ [ 2; +∞ )
Câu 17. Điều tra về số con của 30 gia đình ở khu vực, kết quả thu được như sau:
Giá trị (số con)
0
1
2
3
4
Tần số
1
7
15
5
2

N=30

Số trung bình x của mẫu số liệu trên bằng:
A. 1
B. 1,5
C. 3
D. 2
Câu 18. Với α , β là hai số thực tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là sai:
A. sin (α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
B. cos (α + β ) = cos α cos β + sin α sin β

C. cos (α + β ) = cos α cos β − sin α sin β

D. sin (α − β ) = sin α cos β − cos α sin β

Câu 19. Khoảng cách từ điểm A (1;3 ) đến đường thẳng ∆ có phương trình x + 2 y − 5 = 0 bằng:
A. 1

B.

5

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A. [ 2;3)
B. ( −∞;3)

C. 2 5
x − 2 < 1 là:
C. ( −∞;2 ) ∪ ( 3; +∞ )

D.

2 5
5

D. ( 3; +∞ )

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1. (1,5 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
2x
1
a.

≥
.
2
2 x − 3x + 1 x − 2
b.

3x2 + x − 4 ≥ x + 1 .

3
π
1
với < x < π . Tính giá trị biểu thức sau: P = cos 2 x − sin 2 x .
5
2
2
2
2
Câu 3. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 5 . Viết

Câu 2. (1 điểm) Cho sin x =

phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M (1; −1) .

Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( 3; −1) , C ( −2;1) .
Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính diện tích tam giác ABC.
Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 x 2 − 11x + 21 = 3 3 4 x − 4 .
-----------------------------------------------

----- HẾT -----

Trang 2/2 - Mã đề thi 132


ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN : Toán 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT
www.MATHVN.com

Thời gian làm bài : 90 phút
(20 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận)

Mã đề 567

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + 3 < x.
B. x < 2
C. (x - 1)(x + 2) > 0

x
1− x
+
<0
1− x
x

D.

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức : f(x) = (2x + 6)(5–x) với – 3 < x <5 là:
A. 0
B. 64
C. 32
D. 1
Câu 3: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(−1;3) , B(4;7) , C (−6;5) , G là trọng tâm của tam
giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
 x = −1
.
 y = 5 − 2t

A. 

 x = −1 + t
.
y = 5+t

 x = −1 + 2t
.
y = 3

B. 

C. 

 x = −1 + t
.
y = 3+ t

D. 

Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 : x − 3 y + 6 = 0 và ∆ 2 : x + 10 = 0 .
A. 300
B. 450
C. 1250.
D. 600
Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
A. 14 5
B. 20
C. 15
D. 16 2
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2 ≤ 2 + x − 2 là:
A. [2; +∞)
B. {2}
C. ∅
D. (–∞; 2)
Câu 7:
Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?
A.

1 − sin 2 B

B.

C.

cos ( A + C )

D.

b2 + c 2 − a 2
2bc
2
a + c2 − b2
2ac

Câu 8: Tính B = cos 44550 − cos9450 + tan10350 − cot ( −15000 )
A.
Câu 9:

3
−1
3

B.

3
+1+ 2
3

C.

3
−1 − 2
1

D.

3

+1
3

 x = −2 − 3t

Đường thẳng d : 
có 1 VTCP là :
 y = 113 + 4t

A. (4;−3)

B. (−3;−4)

C. (−3;4)

Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình
A. x ≤ 1
2

B. x ≥ − 1

1 − 2x ≥ 1 + 4x là:
C. x ≥ 1

4

D. (4;3)

2

D. x ≤ − 1
4

Câu 11: Tập xác định của hàm số y = x + 4 x − 5 là:
A. D = [ − 5;1)
B. D = ( −5;1)
C. D = ( −∞; −5] ∪ [1; +∞ ) D. D = ( −5;1]
2

Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x 2 − 4 2 x + 8 ≤ 0 là:


A. R

B. ∅

C. R \ { 2 2 }

D. { 2 2 }

 x, y > 0
1 4
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + là
x y
x + y = 1

Câu 13: Cho x, y thỏa mãn 

A. 10.
B. 7

C. 9.
D. 8
Câu 14: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
△1 : x − 2y + 2017 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.
A. Trùng nhau.
B. Vuông góc nhau.
C. Song song.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
5π
bằng:
Câu 15: Góc
6

A. 150
B. −1500
C. 112050'
D. 1200
Câu 16: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(−6 ; 2).
0

x = −1 + 3t
.
y = 2t

 x = 3 + 3t
 y = −6 − t

A. 

 x = 3 + 3t

 y = −1 − t

B. 

C. 

 x = 3 + 3t
 y = −1 + t

D. 

Câu 17: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:
(I) sin1200 =

3
2

(II) cos21200 = 1 – sin21200

(III) cos21200 =

1
4

(IV) cos1200=

1
2

Lập luận trên sai ở bước nào?

A. (III)
B. (II)
C. (I)
D. (IV)
Câu 18: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng ∆ 1 : 2x + 3y − 10 = 0 và ∆ 2 : 2x − 3y + 4 = 0 .
A.

5

B.

C.

13

13

Câu 19: Cho sin α =
A. cos α =

5
13

6
.
13

5 π
, < α < π .Ta có:
13 2

12
13

B. cos α = ±

12
13

C. tan α =

Câu 20: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:
A. x <

D.

20
23

B. x >

10
23

C. ∀x

−5
12

D. cot α =

D. x >

12
5

20
23

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), hai đường cao
BH: x + y = 0 và CK: 2x – y + 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 22: Giải bpt sau

5
≥ −2
x−2

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 3 x + 2 y − 1 = 0 . Viết phương
trình đường thẳng d qua M(0; -2) và song song với đường thẳng ∆.
Câu 24: Rút gọn biểu thức sau:
π

A = cos2 x + sin 2 (π − x ) + sin  + x  + cos(2π − x ) + cos(3π + x ) .
2

Câu 25: Giải bất phương trình sau



2

2 x − 3x + 1 ≥ x + 3

------ HẾT ------