giáo án bám sát 11

Chủ đề 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
Tuần 1: Phép tịnh tiến
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Kỹ năng:
-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng
-Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép tịnh tiến
-Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép tịnh tiến.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Tìm ảnh của tam giác ABC
qua
AD
T
uuur
Bài 2. Cho
v
r
=(2; –1) và M(3; 2). Tìm tọa độ của điểm M’ trong
các trường hợp sau:
a)
v
T
r
(M) = M’
b)
v
T

r
(M’) = M
Bài 3. Cho 3 điểm A(–1; –1), B(3; 1), C(2; 3). Tìm tọa độ điểm
D sao cho: C là ảnh của D qua
BA
T
uuur
Bài 1.
Bài 2.
a)M’(5; 1)
b)M’(1; 3)
Bài 3.
D(6; 5)
Hoạt động 2:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho
v
r
=(–2; 3)
a)Viết PT đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: 3x–5y+3 =0
qua
v
T
r
b)Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C): x
2
+ y
2
– 2x
+ 4y – 4 = 0 qua

v
T
r
Bài 1. Gọi M(x; y)
d
∈
,
v
T
r
(M) = M’(x’; y’)
∈
d’
=>
' 2
' 3
x x
y y
= −


= +


' 2
' 3
x x
y y
= +



= −

M
d∈
3(x’ + 2) –5(y–3) + 3 = 0
3x’ – 5y’ + 24 = 0
Vậy d’: 3x – 5y + 24 = 0
Bài 2. Tương tự câu a) ta có
(C’) : (x + 2)
2
+ (y – 3)
2
– 2(x+2) + 4(y–3)– 4 = 0
x
2
+ y
2
+ 2x –2y –7 = 0
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Tuần 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.
Kỹ năng:
-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng
-Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép đối xứng trục
-Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép đối xứng trục.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập

III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B,
C, O và tam giác ABC qua Đ
AC
Bài 2. Cho M(3; 2). Tìm tọa độ của điểm M’ trong các trường
hợp sau:
a) Đ
Ox
(M) = M’
b) Đ
Oy
(M) = M’
Bài 3. Cho d: 3x–5y+3 =0 và (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0. Tìm
d’ và (C’) là ảnh của d và (C) qua Đ
Ox
Bài 1.
Đ
AC
(A) = A
Đ
AC
(B) = D
Đ
AC

(C) = C
Đ
AC
(O) = O
Đ
AC
(
∆
ABC) =
∆
ACD
Bài 2.
a)M’(3; –2)
b)M’(–3; 2)
Bài 3.
d’: 3x + 5y + 3 = 0
(C’): x
2
+ y
2
– 2x – 4y – 4 = 0
Hoạt động 2:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho d: x–5y+7 =0 và d’: 5x – y – 13 = 0. Tìm phép đối
xứng qua trục biến d thành d’.
Đ
∆
(d) = d’ thì
∆
là đường phân giác của góc tạo

bởi d và d’. Từ đó suy ra
∆
có phương trình
| 5 7 | | 5 13|
1 25 25 1
x y x y− + − −
=
+ +
x–5y + 7 =
±
(5x – y – 13)
Từ đó tìm ra hai phép đối xứng trục
∆
1
: x + y – 5 = 0 và
∆
2
: x – y – 1 = 0
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Tuần 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Kỹ năng:
-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng
-Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép đối xứng tâm
-Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép đối xứng tâm
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B,
C, O và tam giác ABC qua Đ
O
Bài 2. Cho M(3; 2). Tìm tọa độ của điểm M’ qua Đ
O
Bài 3. Cho d: 3x–5y+3 =0 và (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 = 0. Tìm
d’ và (C’) là ảnh của d và (C) qua Đ
O
Bài 1.
Đ
O
(A) = C
Đ
O
(B) = D
Đ
O
(C) = A
Đ
O
(O) = O
Đ
O
(

∆
ABC) =
∆
CDA
Bài 2.
M’(–3; –2)
Bài 3.
d’: –3x + 5y + 3 = 0
(C’): x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0
Hoạt động 2:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho I(1; 2), M(–2; 3), đường thẳng d: 3x – y + 9 = 0 và
(C): x
2
+ y
2
+ 2x – 6y + 6 = 0. Tìm M’, d’, (C’) theo thứ tự là
ảnh của M, d, (C) qua Đ
I
Vì I là trung điểm của MM’ nên M’(2; –3)
Vì d // d’ nên d’: 3x – y + c = 0.
Lấy N(0; 9)
∈
d, Đ
i
(N) = N’(2; –5)

∈
d’. Do đó:
3.2 – (–5) + c = 0 => c = –11.
Vậy d’: 3x – y – 11 = 0
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Tuần 4: PHÉP QUAY
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép quay
Kỹ năng:
-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng
-Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép quay
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, I là trung điểm của AB.
a)Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120
o
.
b)Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60
o
.
Bài 1.

( ,120 )
( ) '
o
O

Q AIF DCI∆ = ∆
(I’ là trung điểm của CD)
( ,60 )
( )
o
O
Q AOF COB∆ = ∆

Hoạt động 2:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Cho A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d: 5x – 3y + 15 =
0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương
trình đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và
đường thẳng d qua
( ,90 )
o
O
Q
Gọi
( ,90 )
o
O
Q
là phép quay tâm O góc quay lá 90
o

A’(–3; 3),
B’(–5; 0),
C’(–1; 1).
D đi qua B và M(–3; 0), M’ =

( ,90 )
o
O
Q
(M) = (0; –3)
nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình
3x+5y+15 = 0
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Chủ đề 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I.Mục tiêu:
Kiến thức:
-Hàm số lượng giác. Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì. Dạng đồ thị của HSLG.
-Phương trình lượng giác cơ bản
-Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác
-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
-Phương trình dạng asinx + bcosx = c
Kỹ năng:
-Biết dạng đồ thị của các hàm số lượng giác
-Biết sử dụng đồ thị tại đó HSLG nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt.
-Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản
-Biết giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
-Biết cách phương trình dạng asinx + bcosx = c
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
Tuần 5:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a)sin 2x - 2 cos x = 0

HD: sin2a = 2sinacosa
b)sinx +
2
sìnx = 0
HD: t +
2
t=0
⇔
…
c)
2
sin 2x
- sin 2x = 0
HD: t
2
– t =0
d) 4 sin 3x cos 3x =
2
HD: sin2a = 2sinacosa
⇒
2sin3acos3a=sin6a
e)3cot
2
(x+
5
π
) = 1
HD: t
2
= 1

⇔
t=…
f)tan
2
(2x-
4
π
) = 3
HD: t
2
= 1
⇔
t=…
•

sin 2x - 2 cos x = 0
⇔
sinxcosx - cosx = 0
⇔
cosx(sinx - 1)=0
⇔
cos 0
sin 1 0
x
x
=


− =


⇔
…
•

sinx +
2
sìnx = 0⇔ sinx (1+
2
) =0
⇔
sinx = 0
⇔
…
•

2
sin 2x
- sin 2x = 0⇔ sin2x (sinx - 1) =0 ⇔ …
•

4 sin 3x cos 3x =
2
⇔ 2sin6x =
2
⇔
sin6x = …
•
cot
2

(x+
5
π
) =
1
3
⇔
cotx =
±
1
3
⇔
…
•
tan
2

(2x-
4
π
) =
1
3
⇔
tanx =
±
3
⇔
…
Hoạt động 2:

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a)sin
2
3x =
3
4
;b)sin2x – 2 cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x =
2
; d)2cos
2
x + cos2x = 2
Tuần 6:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a)2cos
2
2x + 3 sin
2
x =2
HD:
cos2a = 2cos
2
a – 1
⇒
cos
2
a = …

b)cos2x +2cosx = 2sin
2
2
x
HD:
cos2a = 2cos
2
a – 1
cos2a = 1-2sin
2
a
⇒
2sin
2
a = 1 – cos2a
c)2 – cos
2
x = sin
4
x
HD: sin
2
a + cos
2
a =1
⇒
cos
2
a = 1 – sin
2

a
d) sin
4
x + cos
4
x =
1
2
sin2x
HD: (a+b)
2
=a
2
+ 2ab + b
2

⇒
a
4
+ b
4
= (a+b)
2
-2ab
sin2a = 2sinacosa
⇒
2sin3acos3a=sin6a
•

2cos

2
2x + 3 sin
2
x =2
⇔
2cos
2
2x + 3.
1 cos 2
2
2
x−
=
⇔
4cos
2
2x =3cos2x – 1 =0
⇔
cos 2 ...
cos 2 ...
x
x
=


=

•

cos2x +2cosx = 2sin

2
2
x
⇔
2cos
2
x –1+ 2cosx =1-cosx
⇔
2cos
2
x + 3cosx –2 = 0
⇔
…
•

2 – cos
2
x = sin
4
x
⇔
2 - (1 – sin
2
x) = sin
4
x
⇔
sin
4
x – sin

2
x –1=0
Đặt t = sin
2
x ta được PT:…
•

sin
4
x + cos
4
x =
1
2
sin2x
⇔
( sin
2
x +cos
2
x)
2
–2sin
2
xcos
2
x =
1
2
sin2x

⇔
1 – 2.
2
sin 2x
4
=
1
2
sin2x
⇔
sin
2
2x + sin2x –2 = 0
⇔
sin 2 ...
sin 2 ...
x
x
=


=

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Ôn lại các công thức lượng giác đã học
Tuần 7
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a)4cos

2
x + 3 sin x cosx – sin
2
x =3
HD:
Xét 2 trường hợp
Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx
≠
0
Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một trường hợp
cosx
≠
0 thì điều gì sẽ xảy ra?
b) 2sin
2
x - sinx cosx – cos
2
x =2
HD:
Xét 2 trường hợp
Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx
≠
0
Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một trường hợp
cosx
≠
0 thì điều gì sẽ xảy ra?
c) 4sin

2
x - 4sinx cosx +3 cos
2
x =1
HD:
Xét 2 trường hợp
Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx
≠
0
Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một trường hợp
cosx
≠
0 thì điều gì sẽ xảy ra?
•

4cos
2
x + 3 sin x cosx – sin
2
x =3
TH1: cosx =0( sin
2
x = 1) phương trình trở thành:
-1= 3( vô lý )
Suy ra cosx = 0 hay
2
x k
π
π

= +
không là nghiệm
của phương trình
TH2: cosx
≠
0 chia hai vế phương trình cho cos
2
x ta
được phương trình:
4 + 3tanx – tan
2
x =3 ( 1+ tan
2
x)
⇔
4 tan
2
x – 3tan x – 1 = 0
⇔
tan 1
1
tan
4
x
x
=



= −


⇔
…
Kết luận: ….
•

2sin
2
x - sinx cosx – cos
2
x =2
TH1: cosx =0( sin
2
x = 1) phương trình trở thành:
2= 2 ( thỏa)
Suy ra cosx = 0 hay
2
x k
π
π
= +
là nghiệm của
phương trình
TH2: cosx
≠
0 chia hai vế phương trình cho cos
2
x ta
được phương trình:
2 tan

2
x –tan - 1=2 ( 1+ tan
2
x)
⇔
tanx = -3
⇔
x =acrtan( -3)+k
π

Kết luận: Các nghiệm của phương trình là:
2
x k
π
π
= +
; x =acrtan( -3)+k
π
•

4sin
2
x - 4sinx cosx +3 cos
2
x =1
TH1: cosx =0( sin
2
x = 1) phương trình trở thành:
4= 1 ( vô lý)
Suy ra cosx = 0 hay

2
x k
π
π
= +
không là nghiệm
của phương trình
TH2: cosx
≠
0 chia hai vế phương trình cho cos
2
x ta
được phương trình:
4 tan
2
x – 4 tanx + 3 = 1+ tan
2
x
⇔
3 tan
2
x – 4 tanx +2 = 0( vô nghiệm)
Kết luận: phương trình trên vô nghiệm
Củng cố: Ta luôn luôn xét hai trường hợp các dạng phương trình trên. Có cách giải nào khác?
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT
Tuần 8
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a)

3 cos sin 2x x+ = −
HD:
a=?; b= ?
2 2
...a b+ =
sin( a+b)= sina cosb+ cosasinb
H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho
2 2
a b+
H2: Có thể chia cho số khác được không
b)
cos3 sin 3 1x x− =
HD:
cost – sin t = 1 giải như thế nào?
a=?; b= ?
2 2
...a b+ =
sin( a-b)= sina cosb- cosasinb
H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho
2 2
a b+
H2: Có thể chia cho số khác được không
c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)-
1
cos x
HD:
Trước tiên ta phải làm gì?
tanx = …
Cần đưa về PT dạng gì?
•

3 cos sin 2x x+ = −
⇔
3 1
cos sin 1
2 2
x x+ = −
⇔

sin cos cos sin 1
3 3
x x
π π
+ = −
⇔
sin
( ) 1
3
x
π
+ = − 2 ,
3 2
x k k
π π
π
⇔ + = − + ∈ ¢
5
2 ,
6
x k k

π
π
⇔ = − + ∈ ¢
Vậy nghiệm của phương trình là
5
2 ,
6
x k k
π
π
= − + ∈ ¢
•

cos3 sin 3 1x x− =
⇔
2
2
2 2
cos3 sin 3
2 2
x x− =
⇔

cos(3 )
4
x
π
+ =
2
2

⇔
3 2
3 2
2
x k
x k
π
π
π
=


= − +


⇔
…
•

ĐK: cosx
≠
0
Ta có: 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)-
1
cos x
⇔
cosx(4sinx +3cosx) =4 (sinx+cosx) –1
⇔
cosx(4sinx +3cosx) –cosx =4sinx+3cosx –1
⇔

cosx(4sinx +3cosx –1) = 4sinx+3cosx –1
⇔
(cosx –1)(4sinx+3cosx –1) = 0
⇔
cos 1
4sin 3cos 1
x
x x
=


+ =

⇔
2
4 3 1
sin cos (2)
5 5 5
x k
x x
π
=



+ =

Kí hiệu
α
là cung mà sin

α
=
4
5
và cos
α
=
3
5
ta được :
(2)
⇔
cos(x-
α
) =
1
5
⇔
1
arccos( ) 2
5
x k
α π
− = ± +
Vậy các nghiệm của PT đã cho là:
2x k
π
=
;
1

arccos( ) 2
5
x k
α π
= ± +
trong đó
α
=arccos
3
5
.
Củng cố: Nếu trường hợp chưa có dạng asinx+ bcosx =c ta phải qui nó về dạng asinx+ bcosx =c
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT
Tuần 9