Giáo án bám sát lớp 10 -Ncao

Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Tiết 1 :
Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
I. Mục đích yêu cầu :
Giúp học sinh nắm vững đợc :
- Khái niệm mệnh đề. Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ.
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo
theo.
II. Chuẩn bị :
GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụngđa ra ví dụ.
HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học.
III. Nội dung.
Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây
đúng hay sai ?
a) x Z, không (x 1 và x 4)
b) x Z, không (x 3 hay x 5)
c) x Z, không (x 1 và x = 1)
Gợi ý trả lời :
a) Ta có :
x Z, không (x 1 và x 4
= x Z, (x = 1 hay x = 4) đúng
b) Ta có :
x Z, không (x = 3 hay x = 5) sai.
c) Ta có
x Z, không (x 1 và x = 1) đúng
Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

Hãy phủ định các mệnh đề sau :
a) x E, [ A và B ]
b) x E, [ A hay B ]
c) Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn
mặt.
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16
tuổi.
Gợi ý trả lời :
a) x E, [ A hay B ]
b) x E, [ A và B ]
c) Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có
mặt
d) Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ
hơn hay bằng 16tuổi
Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
1
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
theo đúng.
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q
đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng
khi Q sai.
Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là
mệnh đề sau :
có diện tích bằng nhau.
Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo
P => Q
a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai
đờng chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a Z
+
, tận cùng bằng chữ số 5 thì a
5
a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ
giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một
hình thoi.
b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết
cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng
chữ số 5.
Hoạt động 5 : Luyện tại lớp.
1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : x
2
= x.
Mệnh đề này đúng hay sai.
Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà)
a) x > 2 x
2
> 4
b) 0 < x < 2 x
2
< 4
c) a - 2 < 0 12 < 4
d) a - 2 > 0 12 > 4

e) x
2
= a
2
x =
a
f) a 4 a 2
Tiết 2 :
luyện tập
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
I. Mục đích yêu cầu :
- Học sinh nắm đợc các khái niệm Điều kiện cần ; điều kiện đủ ; Điều kiện cần
và đủ.
- Rèn t duy logic, suy luận chính xác
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
2
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.
- Tìm 1 số suy luận : Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều
kiện cần và đủ trong toán học.
2. Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên.
- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.
III.Nội dung:
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút.
Nêu khái niệm Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần và đủ
Hoạt động 2:
1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ.

a. Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ
ba thì hai đờng ấy song song với nhau.
b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5.
d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
P : đủ để có Q
+ Tích cực suy nghĩ
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba
đủ để 2 đờng thẳng phân biệt //
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)bằng nhau đủ có diện tích bằng nhau
c, d) (tơng tự)
Hoạt động 3:
2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm Điều kiện cần
a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau.
b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau.
c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d. Nếu a = b thì a
2
= b
2
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần để 2
tam giác bằng nhau.
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
3
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự)
Hoạt động 4:
Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:
a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.
c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng.
d. Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ
+ Nêu cấu trúc : P => Q đúng
Q => P đúng
Q là điều kiện cần để có P
+ Tìm các VD phản chứng.
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = T là điều
kiện đủ (nhng không cần)
b, c, d (tơng tự)
Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 (Luyện tập).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các
mđề toán học:
+ Cần không đủ
+ Đủ không cần
+ Cần và đủ
+ Tích cực suy nghĩ

+ Lấy giấy nháp để nháp
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn
+ Đứng tại chỗ phát biểu
Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)
Cấu trúc các mệnh đề Điều kiện cần ; Điều kiện đủ ; Điều kiện cần và đủ.
Hoạt động 7. Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).
- Nắm chắc các cấu trúc trên.
- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
Tiết 3 :
Luyện tập
phép toán trên tập hợp
I. Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán
trên tập hợp.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp,
giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện
xong phép toán.
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
4
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận
toán học một cách sáng sủa mạch lạc.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
-Thày giáo án
- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III. Nội dung.
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.
GV : Kiến thức cần nhớ.
1) x A B (x A => x B0

2) x A B





Bx
Ax
3) x A B





Bx
Ax
4) x A \ B





Bx
Ax
5) x C
E
A

Ax
Ex
6) Các tập hợp số :
GV : Lu ý một số tập hợp số
(a ; b) = { x R a < x < b}
[a ; b) = { x R a x < b}
Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút).
Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của
mệnh đề sau:
a) A B => A C B C. b) A B => C \ A C \ B.
A B A B
Mệnh đề đúng Mệnh đề sai.
Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút).
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
5
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số.
a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) d) (-; 3) (- 2; + )
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3)
HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút).
Bài 3: Xác định tập hợp A B với .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập này.

A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5)
Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút).
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + )
c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp.
a) Sai b) sai c) đúng d) sai.
Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút).
Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] b) (1 ; 2) c) (1 ; 2] d) [ - 3 ; 5]
Tiết 4 :
Luyện tập
hiệu hai véc tơ
I.Mục Đích yêu cầu:

Giúp học sinh
Về kiến thức:
Học sinh nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho
trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình
bình hành
Học sinh cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đ-
ợc trong tính toán. các tính chất đó giống nh các tính chất của
phép cộng các số. Vai trò của véctơ-không nh vai trò của số 0
trong đại số các em đã biết ở cấp hai
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
6
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung
điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Về kỹ năng:

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là
trong các trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C
Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
Về thái độ-t duy:
Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc
Biết quy lạ về quen.
ii.Chuẩn bị :
Học sinh:
Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau
Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập.
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập
iii.nội dung:
Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống:

...........;
...........;..........;.....
=+++=+++
=+=+=+
OCODOBOAOABCDCAB
OAOCDAABADAB
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1. Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao?
2. Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ
Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau:
;; OFOEODOCOBOAyCDFABCDEEFABx
+++++=++++++=
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều
2. Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép
cộng véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả
Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ.
Đáp án :
0;0
==
yx
Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phơng án đúng
ACBCABHBCBAACGCBACBAFACBCABE
ACBCABDACBCABCABBCACBCABCABA
=+=+=+=+
=+=+=+=+
);););)
);););)

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :
Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
7
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Cho tam giác OAB. Giả sử
OAONOBOMOBOA
=+=+
;
Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm
trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1. Quy tắc hình bình hành
2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn
điều kiện của bài toán
3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải
Đáp án: 1) M nằm trên đờng phân giác góc AOB khi và chỉ khi
OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O.
2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON
OM hay BA OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB.
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )
* Củng cố bài luyện :

Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác.
* Hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A
1
A
2
A
n
với tâm O
Chứng minh rằng
0....
21
=+++
n
OAOAOA
Tiết thứ 5 :
Luyện tập hiệu hai véc tơ
I. Mục đích yêu cầu :
- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ.
- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến
đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ.
- Có thói quen t duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc.
II. Chuẩn bị :
- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu.
III. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút )
Bài 1 : Chứng minh rằng
AB

=
CD
trang điểm của AD và BC trùng nhau.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Biến đt
AB
=
CD
thành đt chứa các véc tơ gốc I ?
AI
+
DI
=
CI
+
IB
Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của
AD ?
AI
+
DI
=
0
Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của
BC ?
CI
+
IB
=
0

GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
8
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )
Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :
AD
+
BE
+
CF
=
AE
+
BF
+
CD
=
AF
+
BD
+
CE
a. Chứng minh rằng :
AD
+
BE
+
CF
=

AE
+
BF
+
CD
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức để
1 vế =
0
(
AD
-
AE
) + (
BE
-
BF
) + (
CF
-
CD
) =
0

ED
+
FE
+
DF
=

0
Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?
Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải
b) Chứng minh :
AE
+
BF
+
CD
=
AF
+
BD
+
CE
(Tơng tự).
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )
Bài 3 : Cho tam giác OAB. Giả sử
OA
+
OB
=
OM
,
OA
-
OB
=
ON
. Khi nào M

nằm trên phân giác của
BOA

, khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Dựng tổng
OA
+
OB
=
OM
- HS dựng véc tơ tổng
OA
+
OB
=
OM
Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành
Câu hỏi 3: M phân giác
BOA

khi nào ?
OAMB là hình thoi
AOB cân tại O
Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu
OA
-
OB
= ?
OA

-
OB
=
BA
.
Câu hỏi 5:
OA
-
OB
=
ON
/
OA
-
OB
=
ON

BA
=
ON
ABON
là hình bình hành
Câu hỏi 6: N phân giác ngoài của
BOA

khi nào ?
N phân giác ngoài của
BOA

ON OM
AB OM OAMB là hình bình hành
AOB cân đỉnh O
Hoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập về nhà và hớng dẫn:
Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A
1
, , A
n
. Bạn Bình kí hiệu
chúng là B
1
, ,B
n
. Chứng minh rằng :
0...
2211
=+++
nn
BABABA
Tiết thứ 6 :
Luyện tập phép nhân véc tơ với một số
I. Mục đích yêu cầu :
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
9
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu
diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc.
II. Chuẩn bị:

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các
tính chất trọng tâm, trung điểm.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP .
Rút gọn tổng:
AM
uuuur
+
BN
uuur
+
CP
uuur
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa
AM
uuuur
và các véc tơ
;AB AC
uuur uuur
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của
học sinh.
Đáp án:
Ta có:

( )
1
2

AM BN CP AB AC BA BC CA CB+ + = + + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
( ) ( ) ( )
1
2
AM BN CP AB BA AC CA BC CB

+ + = + + + + +


uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
1
0 0 0 0
2
AM BN CP

+ + = + + =

uuuur uuur uuur r r r r
Vẽ hình
Nhắc lại tính chất trung
điểm
Một học sinh lên bảng
giải
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):
B i 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam
giác. Gọi
;AA u BB v

= =

uuuur r uuuur r
. Biểu diễn theo
;u v
r r
các véc tơ
; ' '; ;GA B A AB GC

uuuur uuuuur uuur uuur
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Vẽ hình
Nhắc lại tính chất trung điểm,
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
10
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai
( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
1 1
' ;
3 3
GA AA u

= =
uuuur uuuur r
1 1 1 1
' ;
3 3 3 3
B A GA GB AA BB u v

= = =

uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur r r
2 2 2
' ( );
3 3 3
AB GB GA BB AA u v

= = + =
uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
( )
2 2 2
( )
3 3 3
GC GA GB AA BB u v


= + = = +
ữ

uuur uuur uuur uuuur uuuur r r
trọng tâm
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài số 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho :
2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các
chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:

2 0MA MB MC
+ + =
uuur uuur uuuur r

(
AM
+
MB
+
MC
) +
MC
=
0

3
MG
+
MC
=
0


3
MG
+(
MG
+
GC
uuur

) =
0

4
MG
+
GC
=
0

MG
=
1
4
CG
uuur
.
1
6
MG CC

=
uuuur uuuur
t ú suy ra M
Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M
bất kỳ?
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):
Bài tập về nhà và hớng dẫn:
Bi 1: Cho

u ABC cú O l trng tõm v M l mt im tu ý trong tam
giỏc . Gi D , E , F tng ng l cỏc chõn ng vuụng gúc h t
M n BC ,CA , AB . Chng minh rng :
2
3
MD ME MF MO
+ + =
uuuur uuuur uuuur uuuur

Bi 2: Gi AM l trung tuyn ca
ABC

v D la trung im ca on thng
AM.
Chng minh rng :
a) 2
OA
+
DB
+
DC
=
0
b) 2
OA
+
OB
+
OC

= 4
OD
. (0 tu ý)
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
11
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
Tiết 7 : Luyện tập Hàm số bậc nhất
I. Mục đích yêu cầu :
1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
3. Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của
các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1:
a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy.
b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị
y = 2x 4.
Nêu cách vẽ một đờng đối xứng với đờng
- HS dới lớp làm bài.
- 1 HS lên bảng.
-> Gợi ý
Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm
Oy.
Nêu phơng trình của đờng thẳng đối xứng ?
Tìm tọa độ các đỉnh của tạo thành
? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác tạo
thành.

HSTL : y = - 2x 4
HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
HSTL : S =
2
1
AO.BC =
2
1
.4 x 4
=> S = 4 (đvdt).
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1). y = x + 2 - x 2. y = x + x + 1 + x - 1.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện
các bớc nào ?
Trả lời :
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số bậc
1 trên từng khoảng.
B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số
trên từng khoảng.
? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
12
Giáo án tự chọn Lớp 10 Nâng cao
a) y =

+
22
2
22
x
x
b) y =







+
+

x
x
x
x
3
2
2
3
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):

Bài số 3: Vẽ các đờng sau :
1.
12
1

=
+
+
x
y
x
y
; 2. y
2
= x
2
3. y
2
(2x + 3)y + x
2
+ 5x + 2 = 0 4. y + 1 =
322
2
+
xyy
Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò
? Biến đổi các phơng trình đã cho về ph-
ơng trình y = f(x) hoặc

=
=
)(
)(
xgy
xfy
- Nêu kết quả biến đổi
1. y =
3
1

x
(x -2 ; x 1)
2 . y = x
3.



+=
+=
2
12
xy
xy
4. ĐK

=
+
1
2
01
x
y
y






=

1
2
0
x
y
x
HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công thức.
? Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ
thị hàm số y = f(x)
HSTL : câu 1, 4
Hớng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập : Cho hàm số y = f(x) =
xxx

xx
x
+


5142
51
)3(2
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
3. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m.
Tiết 8
Luyện tập hàm số bậc hai
a.Mục đích yêu cầu :
PDT - Giáo viên: Tổ Toán Tr ờng THPT Trần Phú, Móng Cái
13
Nếu x 0
Nếu x ( 0 ; 2)
Nếu x 2
Nếu x -1
Nếu -1 < x < 1
Nếu 0 x < 1
Nếu x 1