Bài 5: khoảng cách

Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết CT : 39 .



Tröôøng THPT BC BU
Tröôøng THPT BC BU
ÔN MA THUỘT
ÔN MA THUỘT



Tổ : Toán – Tin
Tổ : Toán – Tin



Người soạn: Ngô Văn Thành
Người soạn: Ngô Văn Thành
BÀI 5: KHOẢNG CÁCH
Ti
Ti
ết dạy sử dụng buttons
ết dạy sử dụng buttons
Chuẩn bị
Mục tiêu
X

I/ Muỷc tióu:
- Hiu v nm vng khong cỏch t mt im n mt ng thng ,
mt mt phng .
-
Hiu v nm vng khong cỏch gia ng thng v mt phng song
song, gia hai mt phng song song.
-
ng vuụng gúc chung v khong cỏch gia hai ng thng chộo
nhau
1) Kióỳn thổùc.
Giỳp hc sinh nm c:
2) Kyợ nng
- Bit dng hỡnh trong khụng gian .
- Tớnh c khong cỏch .
3) Thaùi õọỹ
- Liờn h c vi nhiu vn trong thc t n khong cỏch .
- Phỏt huy tớnh tớch cc v sỏng to trong hc tp tt hn.
B
B
I 5
I 5
:
:


KHO
KHO
NG CCH

NG CCH

- Soạn giáo án trên máy tính và vẽ hình.
- Chuẩn bị phấn và các đồ dùng khác...
- Chuẩn bị các câu hỏi cho bài giảng.
II/ Chuẩn bị:
1) Giáo viên
2) H c sinhọ
III/ Phân phối thời lượng.
- Chuẩn bị dụng cụ để vẽ hình .
- Đọc bài mới ở nhà trước khi đến lớp.
- Hoüc 2 tiãút : 1 tiãút lê thuyãút + 1 tiãút
baìi táûp.
B
B
ÀI 5
ÀI 5
:
:


KHO
KHO
ẢNG CÁCH
ẢNG CÁCH




ÂÀÛT VÁÚN ÂÃÖ

Cáu hoíi 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.
Hãy viết công thức tính độ dài đường cao AH theo độ dài hai
cạnh góc vuông.
Cáu hoíi 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên
đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Chứng minh SO vuông góc với (ABCD) ?
Học sinh hoạt động theo nhóm và dùng bảng cá nhân của nhóm để
viết trong thời gian 1 phút.
H
C
B
A
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
SO BD
SO AC SO (ABCD)
AC BD=O
⊥


⊥ ⇒ ⊥


∩

O
D
C

B
A
S
45s
15s
0s
30s
Baét ñaàu

I/ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
BÀI 5: KHOẢNG CÁCH
II/ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
III/ KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐTHẲNG VÀ MPHẲNG SONG SONG
IV/ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
V/ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
1/ Định nghĩa 2/ Cách dựng 3/ Nhận xét
BÀI CŨ

HĐ1: Cho điểm O và đường thẳng a. CMR d(O,a) là nhỏ nhất so
với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của đường thẳng a.
Biểu diễn
I/ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Chứng minh
Cho điểm O và đường thẳng a.
Trong mặt phẳng (O,a). Gọi H là hình
chiếu của O trên a. Khi đó khoảng
cách giữa O và H được gọi là khoảng
cách từ điểm O đến đường thẳng a.
K/hiệu: d(O,a).

H
O
M
Minh hoạ
Ví dụ

HĐ2: Cho điểm O và mặt phẳng (α). CMR d(O,(α)) là nhỏ nhất so
với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của mặt phẳng (α).
II/ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Biểu diễn
Chứng minh
M
H
O
α
Cho điểm O và mặt phẳng (α).
Gọi H là hình chiếu của O trên mặt
phẳng (α). Khi đó khoảng cách giữa O
và H được gọi là khoảng cách từ điểm
O đến mặt phẳng (α). K/hiệu: d(O,
(α)).
Minh hoạ
Ví dụ

HĐ3: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). CMR d(a ,
(α)) là nhỏ nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a đến
một điểm bất kỳ của mặt phẳng (α).
III/ KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Biểu diễn Chứng minh
Cho đường thẳng a song song

với mặt phẳng (α). Khoảng cách
giữa đường thẳng a và mặt phẳng
(α) là khoảng cách từ một điểm bất
kì của a đến mặt phẳng (α). K/hiệu:
d(a,(α)).
A
A'
B
B'
α
Minh hoạ
Ví dụ

HĐ4: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song. CMR d((α),(β)) là
nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
này đến một điểm bất kỳ của mặt phẳng kia.
IV/ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Biểu diễn Chứng minh
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
song song là khoảng cách từ một
điểm bất kì của mặt phẳng này đến
mặt phẳng kia.
K/hiệu: d((α),(β)).
α
β
Minh hoạ


Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
các cạnh BC và AD. CMR: MN⊥BC và MN ⊥AD.

V/ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI
ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Chứng minh
a
b
d
Đường thẳng d cắt hai đường thẳng
chéo nhau a,b và cùng vuông góc với
mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường
vuông góc chung của a và b.
Nếu đường thẳng vuông góc chung d
cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b lần
lượt tại M,N thì độ dài đoạn thẳng MN
gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau a,b.
1/ Định nghĩa
Minh hoạ


2/ Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
a
b
a’
N
M
d
Cho hai đường thẳng chéo nhau a,b.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa b và song song
với a, a’ là hình chiếu vuông góc của a
trên mặt phẳng (α).

Vì a//(α) nên a//a’. Do a’∩b=N.
Gọi (β) chứa a và a’, (α)⊥(β), d đi
qua N và d ⊥(β), d⊂(α) và d ∩a=M,
d ∩b=N. d ⊥a,b nên d là đường
vuông góc chung