giải bài tập mạch điện 1 chương 1 file PDF

Câu 1.1:
()

Năng lượng chứa trong cuộn cảm:
(
()

()

)

()

(

)

(

()

{

Công suất tức thời đưa vào phần tử điện cảm: ( )

()

)( )

{

( )
)(

(

()

)

()

(

) ( )

Câu 1.2:

()

()

()
()

(
()

)
(

(
)

)

( )
( )

1


Câu 1.3:

Với I1 =1 (A)
3(A).
(V)

Áp dụng định luật K1 tại nút A: I1 + 2A =I4

I4=

Áp dụng định luật K2 cho V1: I1.4+I4.2-I31 = 48 - 40

I3 = 4+3.2-8 = 2 (A).

-

- Áp dụng định luật K1 tại nút B: I4+I3 = I5
(A).
Áp dụng định luật K2 cho V2: I5.6+I2.6+I3.1 = 40+10 (V)

30+6I2+2 = 50

I5 = 5

I2 = (50-32):6 = 3(A)

Công suất nguồn dòng 2A: P = (UAB+ UBC).2
P = (I4.2+I5.6).2 = (3.2+5.6).2 = 36.2=72 (W).
Vậy: I2 = 3A, I3 = 2A. I4= 3A, I5 = 5 A. P = 72W.
Câu 1.4:

Để nguồn áp 16V cung cấp công suất 32W thì:
-

Áp dụng định luật K1 tại nút A: I2 = I1+4 = 6(A)
Áp dụng định luật K2 cho V1: I1.2+I2.1+I3.1 = 16
4+6+I3 = 16

-

( )

I3 = 16 - 10 = 6 (A).

Áp dụng định luật K1 tại nút C: I6 = I3 - I1 = 6 - 2 = 4 (A).
Áp dụng định luật K2 cho V2: I3.1+I6.3 - I5.9 = 0 I5 = (I3.1+I6.3): 9 = (6+4.3) :9 = 2 (A).
Áp dụng định luật K1 tại nút B: I5 +I2 = I3 + I4 I4 = 2+6 – 6 = 2 (A).
Áp dụng định luật K2 cho V3: E = I5.9 - I4.3 = 2.9 – 2.3 = 12 (V).

Vậy: E = 12V.

2


Câu 1.5:

Nhìn vào đồ thị của e(t) ta có:
Em= 50V
(

)

( )
Câu 1.6:

Tại thời điểm ban đầu i(0)= 0,

( )

ad

u(t) = uc = sin 3t (V).
( )
( )
∫

i

( (

d

)|

( )

∫

( in ) | )
co

co

co
in

co
-

∫(

d

in

d

∫(

)

in

( )

co

in

( )

co

in

∫

co

d

( )

Năng lượng chứa trong phần tử điện cảm tại thời điểm (t):

3


()

(

co

)

in

(

co

in

) ()

∫(

co

in

)

()

năng lượng trung bình:
∫

()

∫ (

co

)

in

)

()

-

Năng lượng ích lũy ong phần tử điện dung tại thời điểm (t):
()

(

) ()

năng lượng trung bình:
()

∫

∫

(

(

)

Câu 1.7:

-

Áp dụng định luật K2 cho V1:
I2.40+I3.20 =1
Áp dụng định luật K2 cho V2: I1.10+I3.20 =0.4
Áp dụng định luật K1 cho nút A: I1+I2 = I3+0,03

(1)
(2)
(3)

Giải hệ pt:
{

{

( )
( )
( )

Vậy: I1 = 0,02A. I2 = 0.02A. I3 = 0,01A
Câu 1.8:

4


-

Áp dụng định luật K1 cho nút A: I4 = I1+2
Áp dụng định luật K1 cho nút B: I2 = I1+5
Áp dụng định luật K1 cho nút C: I3 = I4+5
Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: I1.4+I2.1+I3.3 = 38

Giải hệ pt:
(
(
(
(

{

{
{
{

{
{
-

Công suất nguồn phát:
(

-

)
)
)
)

)

(

)

(

)

(

)

( )

Công suất nguồn thu:
( ).

Vậy tổng công suất phát bằng tổng công suất thu.
Câu 1.9:

Gọi

là dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ,

Áp dụng K2 cho vòng V1: (6+4+8).I = 20-5- 3.4.I

U1= 4.I (V).
18I = 15 -12I

30I = 15

I = 0,5 (A).

u1 = (-I).4 = (-0,5).4 = -2 (V).
Công suấ iê

án ên điện trở 8𝛺 là: P = I2.8 = (0.5)2.8 = 2 (W).

Vậy: u1 = -2 (V). P = 2 (W).
Câu 1.10:

5


Áp dụng định luật K1 cho nút A: i1+i = i2

i = i2 - i1

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: E = 10.i1 .
Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: -1000i2 = 1000i
Giải hệ PT: {

E = 20 i2

{

{

i = -i2
{

u0 = 1000.i2 = 1000.0,05. E = 50 E (V).

Vậy hệ số khếch đại là:

Vậy k = 50.
Câu 1.11:

Áp dụng định luật K1 tại nút A: i1+i = 𝛼i i1= (1).
Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: E = 50.i1 – 50.i (2)
vào
a được: E= 50.( 𝛼i – i ) – 50.i = 50. 𝛼i – 50i – 50.i = 50. 𝛼i – 100i = 50i.( 𝛼-2)

Thế

(

)

( )
(

( )

)

Vậy:
(

)

( )

( )

Câu 1.12:

Chọn chiề như hình vẽ ta có:

( )
6


-

( )

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1:
Áp dụng định luật K1 cho nút A:
Áp dụng định luật K1 cho nút B:

(

(

)

)( )

( )

Vậy tỉ số là:
(

)

(

)

(

)

Câu 1.13:

Để I = 5 (A) UAB = 10.5 = 50 (V).
- Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 5i1 + 25 = 50
- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 5i1 + 5 = i1.R

i1 = (50-25):5 = 5 (A).
R = (5.5+5):5 = 6 (𝛺).

Vậy: để I = 5 (A) thì R = 6 (𝛺).
Câu 1.14:

Trọn chiề dòng điện như hình vẽ.
-

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 4.i2 = 9 – 3
Áp dụng định luật K1 cho nút A: i2+i3 = i1
Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 4.i3 = 3i1-3

Thế
vào
= 1,5 (A).

a được: 1,5+i3 = i1 thay vào (3)

i2 = 6:4 = 1,5 (A).

(1)
(2)
(3)

4.i3 = 3.(1,5 + i3)-3 = 4,5+3i3 -3 = 1,5 +3i3 i3

i1 = 1,5+1,5 = 3 (A). u = i3.4 = 1,5.4 = 6 (V).
Vậy i1 = 3 (A), u = 6 (V).
Câu 1.15:

7

Chuyển nguồn dòng từ hình A thành nguồn áp a được hình B.
-

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 6i + 4i = 5 i = 0,5 (A). u1 = 0,5.4 = 2 (V).
Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 8u1 = (2+6+24)i1 i1 = 8u1: 32 = 16:32 = 0,5 (A).
u = (-i1)6 = (-0,5).6 = -3 (V).

Vậy u = -3 (V).

Câu 1.16:
Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: e = ux + i.R2

(1)

Ta có:
{
Thay

vào

vậy:

(

(2)

( )

a được:

( )

Để u0 = -e thế vào
( )
(

( )

(3)

a được:
)

(

)

)

Câu 1.17:

Áp dụng định luật K1 cho nút A:
mà {

( )
( )

thế vào (1):

( )

( )

8


i2= 12:3 = 4 (A)

u0 = i2.1 = 4 (V).

Vậy: uo = 4 (V).
Câu 1.18:

-

Áp dụng định luật K1 cho nút A: i = i1+ ie ie = i-i1
Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: e = (148+840) i1 – 12.ie
Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 1,67.106 ie = (1,7.106 + 1.105)i + 12ie
( )

Thế (1) vào (2): e = 988i1- 12i +12i1 = 1000i1-12i
thế “ie” ở phương ình

và “i1” ở phương ình

vào

(1)
(2)
(3)
(4)

a được:

(1,67.106).( i-i1 ) = (1,7.106 + 1.105)i + 12.(i-i1)
↔ (1,67.106). i - (1,67.106).i1 = 1,7.106.i+ 1.105.i + 12.i-12i1
↔ (1,67.106). i - 1,7.106 .i - 1.105.i - 12.i = (1,67.106). i1 -12i1
↔ i.(1,67.106 - 1,7.106 - 1.105 - 12) = i1 (1,67.106 -12)
↔ i.(-130012) = i1 (1669988)
↔ i.(-130012) =

(1669988)

↔ i.(-130012).1000 = (e+12i)(1669988)
↔ i.(-130012).1000 – 1669988.12i = e.1669988
↔ i.[(-130012).1000 – 20039856] = e.1669988
↔ i.(-150051856) = e.1669988

i = e.(-0.011129)

tỉ số
(

)

vậy:
câu 1.19:

9

-

Áp dụng định luật K1 cho nút 1: i+i1 = 𝛼i1

i = 𝛼i1- i1 = i1(𝛼-1)

-

Áp dụng định luật K1 cho nút 2: 𝛼i1+i2 = 𝛼i2

-

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: e = 100i – 10i1

(1)

𝛼i2- i2 = 𝛼i1

(2)
(3)

Thế (1) vào (3) a được: e = 100.i1.(𝛼-1) – 10i1 = 10i1(10𝛼-11) (V).
Tỉ số:
(

)

(

(

)(

)(

)

(

)

(

)

(

)(

)

)

Câu 1.20:

)(

(

(

)

(

)

)

(

)

( )

( )

( )
( )
Vậy: I1 = 5 (A); I2 = -3 (A).
Câu 1.21:

10


Biến đổi nguồn áp bên hình A thành nguồn dòng a được hình B.
Chọn điện thế tại điểm C = 0 (V).
Điện thế tại điểm A là VA.
Điện thế tại điểm B là VB.
Áp dụng phương pháp hế nút ta viế được hệ phương ình K với các điện thế nút A,B:

[

] [

]

* +

[

] [

]

* +

*

+ [

]

* +

{

( )
( )
( )

( )
( )
Vậy: I1 = 4,5 (A); I2 = 0,5 (A); I3 = 3,5 (A); I4 = 1,5 (A); I5 = 1 (A).
Câu 1.22:

Biến đổi mạch am giác “abc” hình

a được mạch ao như hình B

a) Rab = Rcb =Rca = 3 (𝛺).
( )
( )
( )

[

(

)(

)
]

[

(

)(

)

]

( )

11


Vậy Ia = 19 (A).
b) Rab = Rca = 30 (𝛺) Rcb = 40 (𝛺)
( )
( )
( )

[

(

)(

)
]

[

(

)(

)
]

( )

Vậy Ib = 3 (A).

Câu 1.23:

Biến đổi mạch sao “abc” hình

a được mạch am giác “abc” như hình B
(𝛺)
( )
( )

( )

( )
Vậy I = 0.5269 (A).

12


Câu 1.24:

Vẽ lại hình đã cho a được như hình ên:
(

)

(

)

( )
)

((
(

)

)
((
(

(

( )
(

)

)

)

)
)

( )

( )
Vậy I0 = 5,33.10-3 (A).

Câu 1.25:

(

)(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )
( )

(

)

{
[

(

)]

[

(

)]

( )

( )

Vậy U0 = 6 (V).

13


Câu 1.26:

-

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 2.I4 = I1-2.I2
Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 12 = 2.I2-2.I4

Áp dụng định luật K2 cho vòng V3: 2.I3 + 2.I4 = 0
Áp dụng định luật K1 cho nút A: I = I1+I2
Áp dụng định luật K1 cho nút B: I3= I +I4

Thay (4) vào (5)

I1+I2+I4 = I3

(6)

Thế (1) vào (3)

2.I3 + I1-2.I2 = 0

Thế (1) vào (6)

2I1+2I2+ I1-2.I2 = 2I3

Thế (1) vào (2)

12 = 2.I2- I1+2.I2 = 4.I2- I1

Thế (9) vào (7)

2.I3 + 4.I2 -12 -2.I2 = 0

Thế (9) vào (8)

3(4.I2 -12) = 2I3 12.I2 -36=2I3

Thế (10) vào (11)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

(7)
3I1= 2I3

(8)

I1=4.I2 -12

2.I3 + 2.I2 -12 =0 I2=6- I3

12.( 6 - I3)-36 = 2I3 72-36 =14 I3

(9)
(10)
(11)

I3 = 36:14 = 2,57 (A).

U0 = (- I3).1 = -2,57 (V).
Vậy: U0 = (- I3).1 = -2,57 (V).

14