PHƯƠNG PHÁP 30s GIẢI bài TOÁN TIỆM cận

Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y:Tr n Hoài Thanh

PH

NG PHÁP 30S GI I BÀI TOÁN
TI M C N HÀM S

FB:

ng.

ｮ＠
ｈ
ｯ￠
ｩ＠ｔ
ｨ｡
ｮｨ

Biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D
/>
H C CASIO FREE T I:

/>
Group: TH THU T CASIO THPT

/>
I.

NH NGH A

-TC : lim    x  x0 : TCD
x x0

 lim  a  y  a TCN

-TCN:  x

 b  y  b TCN
 xlim


-TCX: lim  y   ax  b  
x

n u a b ya

f  x
; a  0
x
 0  y  ax  b TCX  v i
x
b  lim  f  x ax
a  lim
x

TC : nghi m c a m u khác nghi m c a t , m u có bao nhiêu nghi m
khác nghi m c a t thì có b y nhiêu TC .

ｔｲ

Ví d 1: y 
TCN có

H ut

TCX: là

2x  3
có 2 TC
x2  9

hàm t mà b c nh h n ho c b ng b c m u.
hàm b c t l n h n ho c b ng B c m u 1 b c.

Vô t -Tr Tuy t đ i: Tuơn theo đ nh ngh a ti m c n và gi i h n hàm s
Ph

ng pháp chung:

fb.com/tranhoaithanhvicko


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y:Tr n Hoài Thanh

Tuân theo đ nh ngh a ti m c n và gi i h n hàm s , cách thay giá tr đư đ

c nêu trong

ph n tính gi i h n:
QUY TRÌNH
c 1. Nh p hàm y  f ( X )

B

c 2.r  X ?

ｮ＠
ｈ
ｯ￠
ｩ＠ｔ
ｨ｡
ｮｨ

B

   X  107

7
0 
   X  10
(D ng vô đ nh ; )
Khi x   
7
0 
x  X  x0  10
 0
 x0   X  x0   107 



 A.10n    A  0 

n
  A.10    n  N 
Máy hi n: 
n
 A.10  0
 A  const
Quy

c 107 và 107 cho ta k t qu g n đúng nh t.

Ví d 1: Tìm ti m c n đ ng, ti m c n ngang các hàm s sau:

x2  2 x  1

ｔｲ

a) y 

x2  1
c) y 
x3

b) y  1  x
x 2

2x  1

d) y 

1
1
x

e) y  x2  x  1  x2  x  1

Gi i:
a) T lu n:

lim y  lim

x

x

2x  1
x2  2 x  1

 lim

x

2

1
x

2 1
1  2
x x

2

fb.com/tranhoaithanhvicko


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y:Tr n Hoài Thanh
1
2x  1
x
 lim
 2
2
x
2 1
x  2x  1
 1  2
x x
2

lim y  lim

x

x

CASIO:

ｮ＠
ｈ
ｯ￠
ｩ＠ｔ
ｨ｡
ｮｨ

V y ti m c n ngang y =2; y =-2.

B

c 1. Nh p

B

c 2.r:

2x  1

x2  2 x  1

X  107  2  y  2 là TCN

r: X  107  2  y  2 là TCN
b) x   ;1 \ 2

TC : x  2 . TCN: y  0 .

B

c 1. Nh p y  1  x

B

c 2: D dàng th y đ

x 2

c x  2 lƠ TC

r: X  107  0  k / qua y  0 là TCN

ｔｲ

x2  1
.TX : D  R \ 3
c) y 
x3
TC : x  3

X  107  y  1
x2  1
TCN: Nh p y 
=>r
x3
X  107  y  1

d) TX : x   0;  

1 x
 1

lim  lim 
 1  lim
   x  0
x0
x0
x0
x
x


lim y  1  y  1 TCN 

x

fb.com/tranhoaithanhvicko


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y:Tr n Hoài Thanh

e) CASIO:
B

c 1. Nh p

B

7
c 2.r: X  10  1  y  1 là TCN

x2  x  1  x2  x  1

Ví d 2: (

ｮ＠
ｈ
ｯ￠
ｩ＠ｔ
ｨ｡
ｮｨ

r: X  107  1  y  1 là TCN
MHBGD 2017)

Tìm m đ hàm s có 2 ti m c n ngang: y 

x 1

mx2  1

A. Không có giá tr m th a mãn.

C. m =0

B. m < 0

D. m > 0

CASIO:

1. Cho m = 0 ta có y = x+ 1 không có ti m c n ngang.
2. Cho m = 1. Nh p:

x 1

x2  1

7
3.r: X  10  1  y  1 là TCN

CALC: X  107  1  y  1 là TCN
V y đáp án D.

ng t :

1: Các đ

ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y 

ｔｲ

Bài t p t

A. y  1và y  1 B. y  1
2:

th hàm s

1- x
x 1
2

là

C. x  1và x  1 D. x  1

x2  7 x  6
y
x2  1

A. ch có ti m c n đ ng là x  1
B. ch có ti m c n đ ng là x  1
C. có hai ti m c n đ ng là x  1 và x  1

fb.com/tranhoaithanhvicko


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y:Tr n Hoài Thanh

D. không có ti m c n đ ng
x2  2 x  5
có đ th (C ) . K t lu n nƠo sau đơy lƠ sai?
x3

3. Cho hàm s y 

A. (C ) có hai đ

ng ti m c n ngang và m t ti m c n đ ng.

ｮ＠
ｈ
ｯ￠
ｩ＠ｔ
ｨ｡
ｮｨ

B. (C ) có ti m c n ngang là y  1 .
C. (C ) có ti m c n đ ng là x  3 .

D. (C ) có ti m c n đ ng là x  3 và ti m c n ngang là y  1 .
4. Cho hàm s y 

x2  2 x  3
có đ th (C ) . K t lu n nƠo sau đơy lƠ sai?
x2

A. T p xác đ nh c a hàm s là D   ;1  3;   .
B. (C ) có ti m c n đ ng lƠ đ

ng th ng x  2 .

C. (C ) có ti m c n ngang là y  1 .

D. (C ) không có ti m c n đ ng.
Bình lu n:

Trong ph n này ta d a vào kh n ng tính toán gi i h n c a máy tính, d a vào lý thuy t
ng pháp tính giá tr hàm s thông qua phímr c a máy tính

v i các giá tr đư quy

c.

ｔｲ

gi i h n đ đ a ra ph

Trên đơy lƠ toƠn b ph

ng pháp vƠ công th c gi i ti m c n hàm s .

Các d ng toán full casio b sung và gi i quy t m i lo i tham s m c a công th c t i
sách:

THU T TOÁN CASIO GI I CHUYÊN

HÀM S

Các b n có nhu c u đ t mua sách vui lòng đ t sách t i:
/>
fb.com/tranhoaithanhvicko

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y:Tr n Hoài Thanh

ｮ＠
ｈ
ｯ￠
ｩ＠ｔ
ｨ｡
ｮｨ

Video h

.

ｔｲ

+) Sách nêu chi ti t c th t c s lý thuy t đ n h ng d n b m máy t ng b c c
th , tuy t đ i không vi t chung chung
+) M i d ng đ u có ph ng pháp chung vƠ nhi u cách b m máy nhanh !!!
+) Không c n s h ng d n c a GV c ng có th lƠm đ c bài t p do th y đư c m tay
ch vi c r t c th cách làm.
+) Sách là tài li u c c kì h u ích cho giáo viên luy n thi v casio và h c sinh mu n đ t
đi m 8-9-10.
+) Kh c ch toàn b l i b m t các sách tr c đơy, không có chuy n th li u n may,
ch n b a mà chính xác 100/100 nhé.
+) Giá sách: 150k/ tài li u (đa bao gôm 30k phí ship tƠi li u chuy n phát th ng)
Quy n l i:
+) T ng tác vƠ trao đ i online v các ki n th c casio
+) Add group TH THU T CASIO THPT
/>+) Nh n tài li u casio c p nh t th ng xuyên qua mail các chuyên đ còn l i
+) Nh n đ + đáp án casio th ng xuyên đ ki m tra quá trình h c t p

HÌNH TH C THANH TOÁN:
COD: Nh n sách và g i ti n cho nhơn viên b u đi n.
CHUY N KHO N:
Quy n l i chuy n kho n
+) Nh n PH NG PHÁP GI I NHANH TH TÍCH m i nh t.

fb.com/tranhoaithanhvicko


Video h

ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y:Tr n Hoài Thanh

ｔｲ

ｮ＠
ｈ
ｯ￠
ｩ＠ｔ
ｨ｡
ｮｨ

+) Nh n file word casio m t s chuyên đ do th y s u t m và biên so n !
Qúy th y cô và các em chuy n kho n tr c 150k vào tài kho n:
S TK: 2302205102323 - Ngân hàng AGRIBANK chi nhánh C u Ràm - Ninh GiangH i D ng. Sau đó inbox vƠo fb c a th y đ xác nh n:
/>Các b n có nhu c u đ t mua sách vui lòng đ t sách t i:
/>VUI LÒNG
C K THỌNG TIN TR
C KHI
T MUA !!!

fb.com/tranhoaithanhvicko