Bài 8 hướng dẫn giải bài tập tự luyện lý thuyết cơ sở ve đường thẳng phần 4

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG (Phần 4)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Bài 1.
Trong không gian cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng (d) có phương trình:
x = -3 + 2t; y = 1 - t; z = -1 + 4t; t  R. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A; cắt và vuông góc với (d).
Lời giải:


  d  B  B(3  2t;1  t; 1  4t ) , Vt chỉ phương ud  (2; 1;4)
 x  1  3t
 

AB.ud  0  t  1 nên B(-1;0;3), do đó phương trình đường thẳng   AB :  y  2t
z  3  t


Bài 2.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x - 3y + 11z – 26 = 0 và 2 đường thẳng:
(d1 ) :

x y  3 z 1
x 4 y z 3


và (d 2 ) :

 
1
2
3
1
1
2

a. CM: (d1 ) và (d 2 ) chéo nhau.
b. Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (P) cắt cả (d1 ) và (d 2 )
Lời giải:



a.Ta có : u ( d1 )  (1; 2;3) u ( d2 )  (1;1; 2) và M1 (0;3; 1)   d1  ; M 2 (4;0;3)   d 2 

 

 M1M 2  (4; 3; 4)  u ( d1 ) .u ( d2 )  .M1M 2  23  0   d1  và  d 2  chéo nhau

b. d1  ( P)  A  A(2;7;5) và d 2  ( P)  B  B(3; 1;1)  AB  (5; 8; 4)

 ( AB) :

x  2 y 7 z 5


5
8
4

Bài 3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 1; 0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P): x + y
+ z – 20 = 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt
phẳng (P).
Lời giải:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

x  2  t


AB qua A có VTCP AB  (1;1; 2) nên có phương trình :  y  1  t (t  )
 z  2t


D  AB  D (2 – t; 1 + t; 2t)

 
1
CD  (1  t ; t ; 2t ) . Vì C  (P) nên : CD / /( P)  CD  n ( P ) 1(1  t )  1.t  1.2t  0  t  

2

5 1

Vậy : D  ; ;  1
2 2


Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -