Bài 10 bài giảng chi tiết dung đồ thị bien luan so nghiem cua pt

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

BÀI GIẢNG 10.
DÙNG ĐỒ THỊ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƢƠNG TRÌNH
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Chú ý: Số nghiệm của pt f(x) = g(x) cũng chính là số giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x).
a. Bài toán cơ bản:
Cho hàm số y  f ( x) (C )
1. Khảo sát, vẽ đồ thị (C)
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: F(x,m) = 0.
Giải:
2. Ta có: F(x,m) = 0 (*)
 f(x) = g(m)
Suy ra số nghiệm pt(*) chính là số giao điểm của hai đồ thị :
(C ) : y  f ( x)

(d m ) : y  g (m)

Do đó trên cùng hệ trục đã vẽ (C) ta vẽ thêm đường thẳng dm. Khi m thay đổi thì dm di động (dm luôn song
song với Ox), nhìn vào số điểm chung của (C) và (dm) ta sẽ kết luận được số nghiệm của pt(*)
Ví dụ : Cho hàm số :
y  x 3  3 x  2 (C )

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Biện luận số nghiệm của pt :
 x3  3x  m  0

b. Bài tập mẫu:
Bài 1:

Cho hàm số y 

x3
 x  m (C )
3

1. Khảo sát và vẽ hàm số khi m =

2
3

2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

Bài 2:ĐHKB 2009
Cho hàm số: y  2 x 4  4 x 2 (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi (1).
2. Tìm m để phương trình: x 2 | x 2  2 | m có 6 nghiệm phân biệt.
Bài 3: TK 2011
Cho hàm số y  x3  x 2  2 x  2 (C )
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)





2. Tìm m để pt: x  1 x 2  2  log 1 m  0 có 2 nghiệm phân biệt.
2

Bài 4: ĐHKA 2006
Cho hàm số: y  2 x3  9 x 2  12 x  4
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
3

2. Tìm m để pt: 2 x  9 x 2  12 x  m có 6 nghiệm phân biệt.

Giáo viên : Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 2 -