Bài 10 bài tập tự luyện dung đồ thị bien luan so nghiem cua pt

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

BÀI GIẢNG 10.
DÙNG ĐỒ THỊ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƢƠNG TRÌNH
BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài tập có hƣớng dẫn giải.
Bài 1.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  f  x   x3  3x 2 - 1
b. Tìm m để phương trình 2x3  6x 2  m  1 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  3x 4  6 x 2  2
b. Tìm m để phương trình

3 4
x  3x 2  2m có đúng 2 nghiệm phân biệt.
2

Bài 3. Cho họ đồ thị (Cm): y = x3 +mx2  4
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m = 3
b. Tìm m để phương trình x3  mx2 + a + 4 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a thỏa mãn điều
kiện 4  a  0
Bài 4.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  x 4  2 x 2  2
b. Tìm m sao cho đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = 2m tại 3 điểm phân biệt.
Bài 5. Cho hàm số y 

2x  3
C 

x 3

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b. Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình:

2x  3
 1  log 2 m
x 3

c. Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình:

2x  3
 2m  1  0
x3

Bài 6. Cho hàm số y   x3  3x  2 (C)
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau:
a.  x  3 x  m  1  0
3

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

b. x 2  x  2 

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

m 1
2 x 1

Bài 7.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  4x 3  3x
b. Biện luận số nghiệm của phương trình theo m : 4 x  3 x  m
3

Bài 8. Cho hàm số y  x3  3x 2  2
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Biện luận số nghiệm của phương trình x 2  2 x  2 

m
theo tham số m.
x 1

Bài tập không có hƣớng dẫn giải.
Bài 1.
Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m – 12 (m là tham số).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4.
b. Dùng đồ thị (C) của hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình: x4 – 4x2 + 4 = a
Bài 2.
2
2
Cho hàm số y   x  1  x  1 có đồ thị là (C).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.

b. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình  x 2  1  2m  1  0 .
2

Bài 3.
Cho hàm số y  x3  kx 2  4 .
a. Khảo sát hàm số trên khi k = 3.
b. Tìm các giá trị của k để phương trình x3  kx 2  4  0 có nghiệm duy nhất.
Bài 4.
Cho hàm số y 

x 1
.
x 1

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x 1
x 1

 m.

Bài 5.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =

1 3 5 2 7
x  x  x 1
3
3
3

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

2
1

b. Biện luận số nghiệm của phương trình:  x  1  x  1  a theo tham số a.
3


Giáo viên:Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn :

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 3 -