Ôn thi tnth phân ban

ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ 2 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1
Cho
4 2 2
(1 2 ) 1y x m x m= − − + −

( )
m
C
a) Tìm m để (C
m
) đạt cực tiểu tại x = 1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) ứng với m vưà tìm được .
b) Dùng đồ thò biện luận số nghiệm của pt :
4 2
4 8 3 0x x k− − − =
Bài 2
1) Giải phương trình : log
2
( 4.3
x
– 6) + log
1/ 2
( 9
x
– 6 ) = 1

2) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (d): y = 2 – x ; ( C) y = x
2
,Ox và trong
miền x không âm
Bài 3
1) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0;
π
]
2) Tính : I =
1
1 2
0
2 .3 .4
− −
∫
x x x
dx
; J =
1
ln
∫
e
x
dx
x
Bài 4
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy a và cạnh bên a
2
.

1. Tìm thể tích và diện tích xung quanh của chóp.
2. Xác đònh tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp chóp.
B. Phần dành cho thí sinh từng ban
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN)
1) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng :
(d):
2
1 3
2 8
6
y
x z
+
− −
= =
−
và (d’):
3
2 1
3 9 12
y
x z
−
+ +
= =
− −
.
Chứng minh rằng
( ) ( ')Pd d
, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d)và (d’);

tính khoảng cách giữa (d) và (d’) .
2) Tìm phấn thực và phần ảo của số phức z = 1 + (1+i) + (1+i)
2
+ ... . .+(1+i)
2008
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH-NV)
1) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình sau đây::
(P): 2x + 4y – z + 2 = 0 và (Q): 5x – 2y – 3 z + 4 = 0 .
a) Chứng minh rằng (P) và (Q) cắt nhau .Viết phương trình giao tuyến (d) củachúng.
b)Viết phương trình mặt phẳng (R) qua (d) và song song trục Ox .
Suy ra khoảng cách từ trục Ox đến đường thẳng (d) .
2) Tìm phấn thực và phần ảo của số phức z = ( 1 + i )
2008

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SÉC