Ôn thi thpt phân ban

ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ 1 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1
Cho hàm số y = - x
3
+ bx + c (C)
1. Tìm b và c để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và (C) qua A(1; 4).
2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) ứng với b , c đã tìm được .
3. Chứng minh rằng (C) có tâm đối xứng .
Bài 2
1) Giải hệ :
3
3 .2 972
log ( ) 2
y
x
x y





=
− =
2) Giải bất phương trình :
2
1

2
1
2
2
x
x x
−
−
≤
Bài 3 1) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
(C) y = x
3
– 4x ; Ox và hai đường thẳng x = - 2 ; x = 4 .
2) Tính : I =
π
+
∫
2
0
sin
1 cos
x
x
dx
& J =
1
1
0
x
xe dx

−
∫
Bài 4 Trong Oxyz , cho đường thẳng (D):
−
− +
= =
−
1
2 3
2 1 1
y
x z
và A(1;2;-6)
1) Tìm tọa độ của H hình chiếu của A trên (D).
Suy ra khoảng cách từ A đến (D) và toạ độ của A’ đối xứng của A qua (D)
2) Viết phương trình (D’) hình chiếu của (D) trên mp(Oxy) .
B. Phần dành cho thí sinh từng ban
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
1) Hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của hình nón bằng a và
góc xen giữa chúng bằng x .
a) Tính thể tích và diện tích xung quanh hình nón .
b) Tính thể tích và diện tích hình cầu nội tiếp hình nón .
2) Trong mặt phẳng phức,tìm tập hợp các điểm M(z) sao cho :
(z – 1).(
z
- i) là số thực .
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH-NV)
1) Một hình nón có bán kính đáy R và góc ở đỉnh hình nón bằng 2x
với 45
0

< x < 90
0
.Tìm thể tích và diện tích xung quanh của hình nón .
2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức :
z = (1 – i )
3
.(
3
+i)
2

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SÉC