Skkn hướng dẫn học sinh trung bình và yếu, kém giải một số dạng toán tìm x ở chương trình toán 6

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

I. Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình học toán, học sinh thường mắc những sai lầm, sai lầm về cách trình
bày một bài toán, sai lầm về phương pháp giải các bài toán, đặc biệt đối với những học
sinh trung bình, yếu kém. Cho dù những sai lầm đó thường xảy ra hoặc có thể xảy ra đều
là điều đáng tiếc cho bản thân học sinh và người dạy. Qua bốn năm dạy môn toán lớp 6,
tôi nhận thấy rằng các em học sinh từ lớp 5 lên khi giải các bài toán "tìm x" ở lớp 6 các
em gặp rất nhiều khó khăn, nhất là đối với những em học sinh có lực học trung bình và
yếu, kém. Khẳ năng lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải toán "tìm x" của các em là
rất chậm, nên mắc phải rất nhều sai sót không đáng có, và thường không biết phương
pháp để giải các dạng bài tập này, dẫn đến các em ngại giải bài toán dạng này. Vì thế, để
giúp các em giải quyết những khó khăn, tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho các em
khi giải bài toán "tìm x" , tôi đã chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh trung bình và yếu,
kém giải một số dạng toán tìm x ở chương trình toán 6" . Từ đó nâng cao chất lượng
dạy học và chất lượng bộ môn môn toán ở lớp 6.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
a, Mục tiêu của đề tài
Để giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về dạng toán tìm x, để mỗi học sinh có thể tự
làm, tự trình bày một bài giải toán tìm x cụ thể, từ đó phát triển năng lực giải toán tìm x
cho các em. Tạo tiền đề cho các em có thể học tốt khi làm các bài toán tìm x ở lớp 7 và
giải phương trình bậc nhất một ẩn, các phương trình đưa được về dạng phương trình bậc
nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn ở lớp 8.
Rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Mặt
khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu các giải để học sinh phát huy được khả năng tư
duy linh hoạt, nhạy bén khi trình bày bài giải bài toán. Tạo được lòng say mê, sáng tạo,
ngày càng tự tin, không còn tâm lý e ngại đối với các bài toán tìm x.

Học sinh thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn trong
cuộc sống
b, Nhiệm vụ của đề tài
Nhiệm vụ của đề tài là đưa ra phương pháp giải và cách trình bày bài giải của một số
dạng toán tìm x cơ bản mà học sinh trung bình và yếu, kém thường hay gặp ở chương
trình toán lớp 6 mà học sinh còn chưa biết cách giải hay thường hiểu sai về phương pháp
giải các dạng toán đó.
3. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh có học lực trung bình và yếu, kém của hai lớp 6A và 6B trường THCS
Băng Adrênh- Krông Ana - Đăklăk.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Đề tài được áp dụng trong một số dạng toán tìm số tự nhiên x ở chương trình toán
Trường THCS Băng Ađrênh

1
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

lớp 6 mà học sinh trung bình và yếu, kém vẫn chưa thể tự mình giải và trình bày bài giải
được.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Tìm hiểu tình hình học tập của học sinh.
- Cách hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh thông qua các tiết luyện tập
- Học hỏi kinh nghiệm thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp.

- Phương pháp đọc sách và tài liệu
- Nói chuyện cởi mở với học sinh, tìm hiểu suy nghĩ của các em về dạng toán tìm x.
- Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ
đầu năm học đến cuối năm học của các năm học trước.
II. Phần nội dung
1. Cơ sở lí luận
Từ năm 2002 đến nay, chương trình sách giáo khoa có nhiều thay đổi, đặc biệt là
những năm gần đây, việc giảm tải, thay đổi khung phân phối chương trình đồng nghĩa
với việc thay đổi cách nhìn, cách học, cách dạy của thầy và trò. Trước tình hình đó môn
toán cũng không nằm ngoài xu hướng đó. Để dạy và học tốt môn toán lớp 6, nhất là các
dạng toán tìm x, đòi hỏi cả thầy và trò phải nỗ lực nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu một cách
sâu sắc.
Trước khi học "tường minh" về phương trình và bất phương trình, học sinh đã được
làm quen một cách "ẩn tàng" về phương trình và bất phương trình ở dạng toán "Tìm một
số chưa biết trong một đẳng thức", mà ta hay gọi là các bài toán tìm x.
Các bài toán "tìm x" ở lớp 6 và ở tiểu học là cơ sở để học sinh dần dần học tốt
phương trình và bất phương trình ở lớp 8. Đồng thời giúp các em làm quen và rèn luyện
cách giải phương trình sau này thông qua giải các bài toán tìm x.
Lý thuyết phương trình không chỉ là cơ sở để xây dựng đại số mà còn giữ vai trò
quan trọng trong các bộ môn khác của toán học và trong cuộc sống. Người ta nghiên cứu
không chỉ phương trình đại số mà còn nghiên cứu những phương trình vi phân, phương
trình tích phân, phương trình hàm...
Tuy nhiên, với trình độ hiện nay của học sinh, nhất là học sinh trung bình và yếu,
kém không thể tự mình lĩnh hội một khối lượng lớn kiến thức cùng một lúc. Vì vậy, rèn
luyện kĩ năng giải toán tìm x trong chương trình toán lớp 6 là một vấn đề quan trọng
trong việc dạy và học môn toán lớp 6. Tạo nền tảng kiến thức vững chắc cho học sinh
bước vào các năm học tiếp theo.
2. Thực trạng
Trong quá trình học toán, học sinh hiểu phần lý thuyết có khi chưa chắc chắn hoặc
còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các công thức… nên thường dẫn đến sai

lầm khi làm bài tập.
Có những dạng bài tập tìm x, nếu học sinh không chú tâm để ý hay chủ quan xem
nhẹ hoặc làm theo cảm nhận tương tự là có thể vấp phải sai lầm.
Trường THCS Băng Ađrênh

2
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

Đa số học sinh cảm thấy khó học dạng bài toán tìm x này do các em đã mất gốc ở
tiểu học. Do các e không chịu học phần định nghĩa, khái niệm, tính chất ở các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia đã học ở tiểu học, ở lớp 6, mà đây lại là vấn đề quan trọng yêu cầu
học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài tập.
Khối lớp 6 có số lượng học sinh không đồng đều về nhận thức và học lực nên gây
khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Nhiều học sinh có
hoàn cảnh khó khăn cả về vật chất lẫn tinh thần do đó việc đầu tư về thời gian và sách vở
cho học tập bị hạn chế nhiều và ảnh hưởng không nhỏ đến sự nhận thức và phát triển của
các em.
Sau khi nhận lớp và dạy một thời gian tôi đã tiến hành điều tra cơ bản thì thấy:
+ Lớp 6A: Số em không thể giải, không thể tự trình bày giải bài toán tìm x chiếm khoảng
75%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 25%, số học
sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ năng giải các bài toán tìm x chiếm khoảng 15%.
+ Lớp 6B: Số em không thể giải, không thể tự trình bày giải bài toán tìm x chiếm khoảng
65%, số học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào bài tập có khoảng 35%, số học

sinh biết phối hợp các kiến thức, kỹ năng giải các bài toán tìm x chiếm khoảng 20%.
Số học sinh trung bình và yếu, kém tập trung ở cả hai lớp nên gây khó khăn trong quá
trình giảng dạy, cũng như việc truyền đạt các phương pháp giải các dạng toán tìm x cho
học sinh. Đối với học sinh khá giỏi thì việc làm các dạng bài tập này không có gì khó
khăn nhưng đối với học sinh trung bình và yếu, kém thì đây là dạng toán khó. Nếu giảng
giải sâu về phương pháp thì gây nhàm chán cho học sinh khá, giỏi.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp
- Đầu tiên cần cho học sinh trung bình và yếu, kém nắm chắc phương pháp giải
những dạng toán tìm x cơ bản đã được học ở tiểu học.
- Chuyển thể từ dạng toán tìm x phức tạp thành dạng toán tìm x đơn giản đã biết
cách giải. Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều
kiện của học sinh.
- Tạo hứng thú cho học sinh bằng cách cho các bài tập dễ rồi tăng dần lượng kiến
thức. Tạo cho học sinh cảm giác yêu thích dạng toán này rồi mới phát triển nâng cao.
- Tạo tâm lí cho học sinh đây là một dạng toán dễ, không có gì khó khăn khi giải và
trình bày. Cần khuyến khích học sinh tự giải và tự trình bày sau khi giáo viên đã giảng
giải.
- Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tìm ra lời giải bài toán,
học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức.
- Giáo viên luôn tạo môi trường thân thiện giữa thầy và trò. Không quá tỏ vẻ xa cách
hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn tạo cho học sinh một cảm giác gần gũi,
không làm cho học sinh cảm thấy sợ hãi. Dạy thật, học thật ngay từ đầu. Dạy theo điều
Trường THCS Băng Ađrênh

3
Giáo viên:
Đặng Anh Phương

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

kiện thực tế không quá áp đặt chủ quan.
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp.
Dạng 1: " Tìm một số chưa biết của một tổng".
Ví dụ:
30

+

40

=

70

Số hạng 1 Số hạng 2 Tổng
- Muốn tìm số hạng 1 ta làm thế nào?
HS: Tổng – số hạng 2
- Muốn tìm số hạng 2 ta làm thế nào?
HS: Tổng – số hạng 1
- Nếu thay 30 = x hoặc 40 = x , muốn tìm HS: Tổng – số hạng đã biết
x ta làm thế nào?
Vì thế giáo viên đưa ra công thức tổng quát cho dạng toán này:
Nếu

x + b = c

⇒x =c-b
b + x = c 

(b,c là các số đã biết)

( dạng I)

(Muốn tìm một số chưa biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)
- Sau khi đưa ra công thức tổng quát và phát biểu lại thành lời, học sinh sẽ dễ dàng làm
các bài tập thuộc dạng này, ví dụ:
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, x + 20 = 50
b, 30 + x = 50
Học sinh sẽ dễ dàng giải nhờ công thức tổng quát đã cho: " Muốn tìm một số chưa
biết của tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết".
Giải: a, x + 20 = 50
x = 50 - 20
x = 30
b, 30 + x = 50
x = 50 - 30
x = 25
Dạng 2: "Tìm một số chưa biết trong một hiệu"
Ví dụ :
90

−

40

=

50

Số bị trừ
Số trừ Hiệu
- Muốn tìm số trừ ta làm thế nào?
HS: Số trừ = số bị trừ – hiệu
- Muốn tìm số bị trừ ta làm thế nào?
HS: Số bị trừ = Số trừ + Hiệu
- Nếu thay 90 = x muốn tìm x ta làm thế HS: Hiệu + số trừ
nào?
- Nếu thay 40 = x , muốn tìm x ta làm
HS: Số bị trừ – Hiệu
thế nào?
+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra công thức tổng quát:
Trường THCS Băng Ađrênh

4
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

x - b = c => x = c + b (dạng II)
( Số bị trừ bằng Hiệu trừ đi số trừ)
Và:

b - x = c => x = b - c (dạng III)
( Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu)
(b, c là các số đã biết)
+ Đối với dạng toán này học sinh trung bình và yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa số
trừ và số bị trừ, ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: 95 - x = 60
- Học sinh thường thực hiện: x = 60 - 95 và dẫn đến học sinh không
tìm được kết quả của bài toán.
+ Nhưng khi cho học sinh học thuộc công thức và phát biểu thành lời được thì học
sinh sẽ dễ dàng làm bài, ví dụ:
Bài tập áp dụng : Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x - 15 = 35
b) 50 - x = 35
+ Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh:
- Ở câu a, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
- Ở câu b, x đóng vai trò là số gì trong hiệu. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
+ Học sinh dễ dàng trả lời;
- Ở câu a, x đóng vai trò là số bị trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy hiệu cộng với số
trừ
- Ở câu b, x đóng vai trò là số trừ trong hiệu. Muốn tìm x, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Giải: a) x - 15 = 35
x = 35 + 15
x = 50
b) 50 - x = 35
x = 50 - 35
x = 15
Dạng 3: "Tìm một thừa số chưa biết trong một tích "
Ví dụ :
4

.

5

=

20

Thừa số 1 Thừa số 2 Tích
- Muốn tìm thừa số 1 ta làm thế nào?

HS: Thừa số 1 = Tích : thừa số 2.
⊕

- Muốn tìm thừa số 2 ta làm thế nào?

20
5

HS: Thừa số 2 = Tích : thừa số 1
⊕

- Nếu thay 4 = x thì x đóng vai trò là
thừa số 1 hay thừa số 2, lúc này muốn
Trường THCS Băng Ađrênh

4=

5=

20

4

HS:
+ x là thừa số 1

5
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

tìm x ta làm thế nào?

+ Tìm x = tích : thừa số 2
⊕

x=

20
5

+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra công thức tổng quát cho học sinh
Nếu

b.x = c 
⇒ x = c : b (b,c là các số đã biết) (dạng IV)

x .b = c 

(Muốn tìm một thừa số chưa biết của tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết)
+ Sau khi nắm vững công thức và có thể phát biểu thành lời công thức trên, học sinh dễ
dàng làm các bài tập thuộc dạng toán này, ví dụ:
Bài tập áp dụng Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 6x = 60
b) 6(x - 2) = 60
+ Giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý: Muốn tìm thừa số chưa biết của một tích ta làm như
thế nào?
- Học sinh có thể trả lời ngay: Muốn tìm một thừa số chưa biết của tích, ta lấy tích
chia cho thừa số đã biết. Và giải bài toán.
Giải:
a) 6x = 60
x = 60 : 6
x = 10
- Ở câu b, học sinh sẽ thấy bỡ ngỡ, nên giáo viên sẽ hướng dẫn cho học sinh: Nếu coi
(x - 2) là một thừa số chưa biết, thì x - 2 tính như thế nào. Học sinh sẽ hiểu và tính được
ngay: x - 2 = 12, bài toán quay về dạng toán 2 mà học sinh đã biết cách giải.
b) 6(x - 2)= 60
x - 2 = 60 : 6
x - 2 = 10
(Dạng II)
x = 10 + 2
x = 12
+ Ở câu b, khi chưa được học công thức tổng quát, nhiều học sinh yếu kém thường tính
toán sai một cách đáng tiếc như sau:
6(x - 2) = 60.
6x = 60 - 2
6x = 58

x = 58:6
Dạng 4: "Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0"
a.b =  0  =>  a =  0 hoÆ
c b =  0
+ Giáo viên cho bài tập sau:
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, x . 52 =0
b, (x - 27).52 = 0
Trường THCS Băng Ađrênh

6
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

+ Ở câu a, học sinh có thể biết được ngay x = 0
+ Ở câu b, giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu xem x - 27 như một thừa số chưa biết,
thừa số 52 khác 0, vậy thừa số x - 27 = ? (Thừa số chưa biết phải bằng 0). Khi đó, học
sinh có thể tự giải như sau:
Giải:
b, (x - 27).52 = 0
x - 27 = 0
x = 0 + 27
x = 27
+ Giáo viên có thể nâng cao thêm cho học sinh bằng cách thay x - 27 bằng 3x - 27 trong

bài tập 1 (b) ta được bài tập sau
Bài tập 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, (3x - 27).52 = 0
+ Hay thay thừa số 52 bằng thừa số x chưa biết trong bài tập 3.1 (b) ta được bài tập sau
Bài tập 3.2: Tìm số tự nhiên x, biết:
b, (x - 27).x = 0
Dạng 5 : "Tìm một số chưa biết trong một thương "
Ví dụ 1:
15

:

3

=

5

Số bị chia
số chia Thương
- Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào?

HS: Số bị chia = Thương . số chia

- Muốn tìm số chia ta làm thế nào?

HS: Số chia = Số bị chia : thương

⊕

⊕

- Nếu thay 15 = x thì x đóng vai trò là số
bị chia hay số chia, lúc này muốn tìm x
ta làm thế nào?

15 = 3.5

3=

15
5

HS:
+ x là số bị chia
+ Tìm x = thương . số chia
⊕

x = 5.3

+ Xuất phát từ ví dụ trên, giáo viên đưa ra cho học sinh nắm công thức:
Nếu: x : b = c => x = c . b
(dạng V)
(b,c là các số đã biết)
(Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia)
Nếu: b : x = c => x = b : c
(dạng VI)
(Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương)
(b,c là các số đã biết)
+ Khi chưa học phương pháp giải dạng toán 6, học sinh yếu, kém rất hay nhầm lẫn giữa

số bị chia và số chia nên thường tính toán nhầm như ví dụ sau:
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
Trường THCS Băng Ađrênh

7
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

a, 36 : x = 12.
- Học sinh thường giải bài toán này như sau:
36 : x = 12
x = 12 . 36
x = 432
+ Sau khi học xong các dạng toán 5 và 6, học sinh có thể tự làm bài tập ở dạng này một
cách dễ dàng, ví dụ:
Bài tập : Tìm số tự nhiên x, biết:
a, x : 3 = 12
b, 36 : x = 12
+ Giáo viên đạt câu hỏi hướng dẫn học sinh:
- Ở câu a, x đóng vai trò là số gì của phép chia. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
- Ở câu b, x đóng vai trò là số gì của phép chia. Muốn tìm x ta làm như thế nào?
+ Học sinh dễ dàng trả lời;
- Ở câu a, x đóng vai trò là số bị chia trong phép chia. Muốn tìm x, ta lấy thương
nhân với số chia

- Ở câu b, x đóng vai trò là số chia của phép chia. Muốn tìm x, ta lấy số bị chia chia
cho thương.
Giải: a, x : 3 = 12
x = 12 . 3
x = 36
b, 36 : x = 12
x= 36 : 12
x= 3
4. Phát triển các dạng toán tìm x
- Sau khi cho học sinh nắm được các dạng toán tìm x cơ bản và đã làm được bài tập của
các dạng toán này một cách thành thạo thì việc nâng cao các bài toán tìm x là một điều
quan trọng và không thể thiếu khi hướng dẫn cho học sinh trung bình và yếu kém. Giáo
viên đóng vai trò là người dẫn dắt, chỉ đường cho học sinh với phương pháp: " Chuyển
bài toán lạ, phức tạp và chưa biết cách giải về dạng toán quen thuộc, đơn giản đã bết
cách giải".
- Sau khi đã dạy xong 6 dạng toán trên, giáo viên đưa ra các bài tập sau:
Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x, biết
6.x + 20 = 50 (được phát triển từ bài toán: x + 20 = 50)
+ Gặp bài tập này học sinh sẽ cảm thấy bỡ ngỡ vì bài toán mình đã làm có dạng là x
+ 20 = 50, còn đây là 6.x + 20 = 50
- Giáo viên hướng dẫn học sinh: Nếu coi tích 6.x như một số hạng chưa biết, thì bài toán
có dạng nào?
+ Học sinh thấy ngay đây là dạng toán I
Trường THCS Băng Ađrênh

8
Giáo viên:
Đặng Anh Phương

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm 6x
+ Học sinh sẽ tìm được 6.x = 30 và thấy ngay đây lại là dạng toán IV đã biết cách
giải, và học sinh có thể trình bày:
6.x + 20 = 50
6.x = 50 - 20
6.x = 30
(Dạng IV)
x = 30:6
x =5
Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết:
6.(x - 2) + 20 = 50 (Phát triển từ bài toán 6x + 20 = 50)
+ Vì học sinh đã giải được bài tập 5, nên đối với bài này, học sinh cũng hiểu rằng phải
xem 6(x - 2) là một số hạng chưa biết và tìm 6(x - 2). Sau đó bài toán được đưa về dạng
toán 4. và đã biết cách giải như bài tập 3câu b.
6.(x - 2) + 20 = 50
6.(x - 2) = 50 - 20
6.(x - 2) = 30
(Bài tập 3 câu b)
x - 2 = 30:6
x-2 =5
x
=7
Bài tập 7: Tìm số tự nhiên x, biết:
(7x - 2).6 + 20 = 50 (Phát triển từ bài tập 6: 6(x - 2) + 20 = 50)
+ Ở bài tập này học sinh thấy ngay sẽ phải giải như bài tập 6

Giải:
(7x - 2).6 + 20 = 50
(7x - 2).6 = 50 - 20
(7x - 2).6 = 30
7x - 2 = 30 : 6
7x - 2 = 5
7x = 7
x =1
Bài tập 8: Tìm số tự nhiên x, biết:
5x - 15 = 35
(Phát triển từ bài tập 2: x - 15 = 35)
+ Khi làm được bài tập 5, học sinh hiểu bài này thuộc dạng toán 2 và sẽ giải được như
sau: 5x - 15 = 35
5x = 35 + 15
5x = 50
(Dạng IV)
x = 50: 5
x = 10
Bài tập 9: Tìm số tự nhiên x, biết:
Trường THCS Băng Ađrênh

9
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

5x - 15 = 33 + 23
(Phát triển từ bài tập 8: x - 15 = 35)
+ Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính học sinh sẽ dễ dàng đưa bài toán trên về
bài tập 8.
Bài tập 10: Tìm số tự nhiên x, biết:
(5x - 15) : 7 = 5
(Phát triển từ bài tập 8: 5x - 15 = 35)
+ Khi gặp bài toán này học sinh sẽ cảm thấy lúng túng và không biết cách giải, giáo viên
sẽ gợi ý cho học sinh: "Nếu coi (5x - 15) là số bị chia thì bài toán này thuộc dạng toán
nào? ". Học sinh có thể biết ngay đây là dạng toán 5 và đã biết cách giải. Học sinh có thể
làm được như sau:
(5x - 15) : 7 = 5
5x - 15 = 5 . 7
5x - 15 = 35
+ Tới đây, học sinh thấy ngay bài toán đã được đưa về Bài tập 8 đã giải được ở trên.
Bài tập 11: Tìm số tự nhiên x, biết:
(5x - 15) . 72 = 5 . 73 (Phát triển từ bài tập 8: 5x - 15 = 35)
+ Ở bài tập này, giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép
tính (tính trong ngoặc trước) để đưa bài toán về bài tâp 8. Và học sinh có thể trình bày
như sau:
(5x - 15) . 72 = 5 . 73
(5x - 15) = 5. 73:72
(5x - 15) = 5 .(73:72)
(5x - 15) = 5 . 7
5x - 15 = 35
(Bài tập 8)
Như vậy, với cách phát triển các dạng bài tập như trên thì các bài tập tìm x sẽ trở nên
dễ dàng hơn với các em. Các em có thể tự làm tốt, tự trình bày được các bài giải tìm x
một cách dễ dàng. Đối với học sinh khá giỏi thì các em được luyện tập kĩ năng tính toán

và có thể tự ra đề cho mình làm.
c. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu, phạm vi và hiệu
quả ứng dụng,
Trong quá trình giảng dạy học kỳ I vừa qua khi áp dụng kinh nghiệm của mình để
soạn giảng và vận dụng vào thực tế tôi nhận thấy có sự thay đổi đáng mừng:
- Học sinh đã có khả năng hạn chế hoặc không để xảy ra những sai lầm đáng tiếc
trong khi làm bài tập tìm x khi làm bài ở lớp, ở nhà hay bài kiểm tra. Tuy nhiên vẫn còn
một số trường hợp học sinh vẫn còn mắc phải sai lầm bởi tính chủ quan, xem nhẹ hay
làm bài theo cảm nhận thói quen.
- Học sinh đã có thái độ học tập tích cực, thích thú hơn trong tiết học khi gặp những
bài toán tìm x. Chủ động nêu lên những thắc mắc, khó khăn khi gặp bài tập lạ với giáo
viên, các em hưởng ứng rất nhiệt tình. Bên cạnh đó các bài tập tìm x mà giáo viên giao
về nhà đã được các em làm một cách nghiêm túc, tự giác học bài và nắm được phương
Trường THCS Băng Ađrênh

10
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

pháp giải cơ bản của mỗi dạng toán. Tuy nhiên một số em vẫn còn mắc sai lầm ở khâu
tính toán cộng trừ, nhân, chia.
- Phần lớn chất lượng các bài kiểm tra 15 phút và một tiết đã được nâng lên, các em
đã xác định đúng hướng đi bài toán, số học sinh biết trình bày bài giải dạng toán tìm x
một cách rõ ràng, mạch lạc và có lôgic được tăng lên đáng kể.

III. Kết luận và kiến nghị
1. Kết luận:
- Đối với học sinh trung bình và yếu kém, việc tự tìm hiểu và khám phá kiến thức
mới là rất khó khăn. Chính vì thế nên tôi nghiên cứu đề tài này để giúp các em có một
cái nhìn tổng quát hơn về các bài tập tìm x. Mỗi bài tập là một dạng toán nhất định và
luôn luôn có cách giải. Để giải được các bài tập tìm x, đòi hỏi các em phải học, phải nắm
chắc được các dạng toán và phương pháp giải của nó. Và có một cái nhìn trực quan, tư
duy để khi gặp một bài tập cụ thể thì các em có thể định hướng được mình đang gặp
dạng bài tập nào, từ đó đưa ra cách giải phù hợp.
- Sau khi nghiên cứu và triển khai vấn đề này bản thân tôi nhận thấy: để tạo cho học
sinh hứng thú học học tập bộ môn toán, đặc biệt đối với những bài toán tìm x, giáo viên
phải từng bước tạo hứng thú cho học sinh qua việc tìm hiểu kiến thức mới, thông qua
các buổi thực hành, qua việc phân loại bài tập, thông qua các tiết luyện tập ... . Đồng thời
phải luôn gần gũi, tìm hiểu những khó khăn, sở thích của học sinh để từ đó có những
biện pháp phù hợp hơn. Bên cạnh đó cần có thời lượng phù hợp áp dụng kiến thức, áp
dụng phương pháp giải vào các bài toán tìm x mà học sinh gặp phải để học sinh thấy
được tính khoa học, giá trị thực tiễn của phương pháp.
- Sau khi tiến hành luyện tập để hình thành kĩ năng giải các dạng toán tìm x cho học
sinh tôi nhận thấy:
+ Đa số các em nắm vững và làm được hầu hết các bài tập tìm x mà giáo viên đưa ra
(Dạng bài tập không quá khó).
+ Nhớ được các thao tác giải bài tập từng dạng cụ thể.
+ Hầu hết các em nắm vững kiến thức thứ tự thực hiện phép tính áp dụng vào giải
các bài tập tìm x.
+ Học sinh giải toán nhanh và trình bày rõ ràng hơn.
+ Các em thích thú học toán hơn.
Trên đây là phương pháp giải một số dạng toán tìm x mà tôi đã nghiên cứu và đưa
vào giảng dạy và thấy rằng đã có nhiều thay đổi về chất lượng trong quá trình học tập bộ
môn toán của học sinh. Tôi rất mong được sự chỉ bảo của các đồng chí đồng nghiệp để
đề tài này được sâu rộng hơn, để vốn kinh nghiệm giảng dạy của tôi được nâng cao hơn.

2. Kiến nghị:
- Đề nghị cụm chuyên môn của huyện, tổ chuyên môn, nhóm chuyên môn của
trường triển khai các chuyên đề nhiều hơn nữa để chúng tôi có cơ hội trao đổi, học hỏi
kinh nghiệm từ đồng nghiệp, từ các môn học khác.
Trường THCS Băng Ađrênh

11
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

- Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập của con em
mình.
- Đề nghị ban giám hiệu nhà trường mở và duy trì các lớp học hai buổi, vận động
học sinh đi học đây đủ để các em có điều kiện học tập, phát triển năng lực, tăng chất
lượng bộ môn.
- Đề nghị Phòng giáo dục và đào tạo quan tâm hơn nữa đến học sinh các trường vùng
sâu - vùng xa, vùng khó khăn.
Băng A đrênh ngày 25 tháng3 năm 2017
Người viết
Đặng Anh Phương

(Đánh giá của BGH nhà trường)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Trường THCS Băng Ađrênh

12
Giáo viên:
Đặng Anh Phương


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, Sách giáo viên, SBT toán 6 - tập 1 - Phan Đức chính, Tôn Thân.
2. Phương pháp dạy học ở trường phổ thông - Hoàng Chúng.
3. Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán THCS - Tôn Thân.
4. Nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 - Vũ Hữu Bình.
5. Luyện giải và ôn tập toán 6 tập 1 - Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm.
6. Đề kiểm tra toán 6 tập 1 - Trần Xuân Tiếp, Phạm Hoàng, Phan Hoàng Ngân.
I. Phần mở đầu
I.1. Lý do chọn đề tài
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
a, Mục tiêu đề tài
b, Nhiệm vụ đề tài
I.3. Đối tượng nghiên cứu
I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
I.5. Phương pháp nghiên cứu
II. Phần nội dung
II.1. Cơ sở lí luận
II.2. Thực trạng
II.3. Giải pháp thực hiện
II.3.1. Nội dung và cách thực hiện
1. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ nhất
2. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ hai và thứ ba

3. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ tư
4. Hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm x thứ năm và thứ sáu
II.3.2. Nâng cao và phát triển các dạng toán tìm x
II.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm thực tế
III. Kết luận và kiến nghị
III.1. Kết luận

Trường THCS Băng Ađrênh

13
Giáo viên:
Đặng Anh Phương

1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
4
4
4
5
7

8
10
10
10


Đề tài sáng kiến kinh nghiệm:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU VÀ KÉM
GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X Ở LỚP 6

III.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Mục lục

Trường THCS Băng Ađrênh

14
Giáo viên:
Đặng Anh Phương

11
12
12