DS10, CII, Bai 4

Ngày soạn:
2/ 11/ 06
Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT
HOẶC BẬC HAI

Tuần: 10,11
Tiết PPCT: 30, 31
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
HS cần nắm được các phương trình quy về dạng
2
0; 0ax b ax bx c+ = + + =
:
+ Phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
+ Phương trình có ẩn ở mẫu thức.
+ Phương trình đưa về phương trình tích.
* Kỹ năng:
+ Giải và biện luận thành thạo thương trình
2
0; 0ax b ax bx c+ = + + =
.
+ Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai ( phương trình chứa giá trị tuyệt đối;
phương trình có ẩn ở mẫu thức; phương trình đưa về phương trình tích).
+ Biết giải các bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
+ Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
* Tư duy, thái độ:
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; phát triển tư duy qua việc giải toán.
II. CHUẨN BỊ:
* GV:
+ Giáo án, SGK, máy tính bỏ túi.
+ Thước kẽ, phấn màu.

* HS:
+ Tập, SGK, xem trước bài mới, máy tính bỏ túi.
III. PHƯƠNG PHÁP:
* Gợi mở, vấn đáp, phát huy tính tính cực của HS; (quy lạ về quen)
* Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (5p).
- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn?
- Gặp phương trình có chứa căn và ẩn ở mẫu ta cần đặt điều kiện như thế nào?
3. Tiến trình bài dạy:
 Tiết 1:

Hoạt động 1

: Phương trình dạng
ax b cx d+ = +
HĐTP1: Hình thành cách giải
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV gọi HS định nghĩa lại trị tuyệt đối của một
số?
- GV nhận xét, hoàn chỉnh và chuyển ý vào cách
giải dạng phương trình chứa giá trị tuyệt đối:
( )
ax b cx d
ax b cx d
ax b cx d
+ = +

+ = + ⇔


+ = − +

- HS trả lời.

- HS theo dõi, nêu ý kiến (thắc mắc) và ghi nhận.
HĐTP2: Củng cố:
- Áp dụng giải và biện luận các phương trình sau:
a/
3 4 2x x+ = −
b/
2mx x m− = +
- Ở câu a ta có ngay dạng chưa? Áp dụng cơng thức
vào giải?

- GV hương dẫn HS kết luận?
- Ở câu b, chứa tham số m, do đó ta phải? Và biến
đổi theo cơng thức và rút gọn?

- Ta được các phương trình dạng gì? Và giải tiếp
tục như thế nào?
- GV vấn đáp, gợi mở cùng HS giải pt(1)
- Ta xét mấy trường hợp? Là các trường hợp nào?
- Với a khác khơng khi phương trình có nghiệm
như thế nào?

- Giải tiếp trường hợp a bằng khơng?

- Tương tự hãy giải và biện luận phương trình (2)?

- Vậy ở bài này ta xét các trường hợp nào của m?
- GV lưu ý HS thế
1m
=
vào PT(2) và
1m
= −
vào
PT(1).
- Chú ý phần kết luận dựa theo m.
- Ngồi cách giải trên trong một số í trường hợp ta
có thề giải bằng cách bình phương hai vế để đưa về
phương trình bậc hai. (GV cho làm ở tiết bài tập)
- HS thực hiện:
( )
3 4 2
3
3 4 2
1
3 4 2
2
1
3;
2
x x
x
x x
x x
x
x x

+ = −
= −

+ = −


⇔ ⇔


+ = − −
= −


= − = −Vậy PT có nghiệm
- Ở câu b, chứa tham số m, do đó ta phải biện luận.
- Ta có:
( )
2
*
2
mx x m
mx x m
− = +

⇔

− = − −


( )

( )
1 2 (1)
1 2 (2)
m x m
m x m
− = +

⇔

+ = −

- Ta được các phương trình bậc nhất, ta tiếp tục giải
và biện luận phương trình trên.
- Ta xét a khác khơng và a bằng khơng.
- Khi
0 1a m
≠ ⇔ ≠
:
Phương trình có nghiệm duy nhất
2
1
m
x
m
+
=
−
- Khi
0 1a m= ⇔ =
:

PT (1) có dạng:
0 3x
=
(vơ lí)
Do đó PT(1) vơ nghiệm.
- Giải phương trình (2):
- Khi
0 1a m≠ ⇔ ≠ −
Phương trình có nghiệm duy nhất
1
2
+
−
=
m
m
x
- Khi
0 1a m
= ⇔ = −
:
PT (2) có dạng:
0 3x =
(vơ lí).
Do đó PT(2) vơ nghiệm.

- Ta xét
1; 1m m= = −
và
1m ≠ ±

*Thế m = 1 vào (2) ta được
2
1
=
x
*Thế m = -1 vào (1) ta được
2
1
−=
x
K ết luận :
* m = 1 pt (*) có nghiệm
2
1
=
x
* m = -1 pt (*) có nghiệm
2
1
−=
x
*
1
−≠
m
và
1
≠
m
pt (*) có hai nghiệm là:

1
2
−
+
=
m
m
x
và
1
2
+
−
=
m
m
x

- HS theo dõi, tri giác vấn đề.
 Tiết 2:

Hoạt động 2

: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Ta đã biết khi gặp dạng phương trình này ta nhớ
chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
- Giải các phương trình:
a/
2

2 1
2
1 1
x
x x
− =
− +
b/
1
2
1
mx
x
+
=
−
- Ở phương trình a, ta có điều kiện như thế nào?
- GV gọi HS lên bảng giải?
- Ta kết luận nghiệm ngay chưa? Vì sao? Từ đó hãy
kết luận.
- Ở câu b, hãy đặt điều kiện và biến đổi phương
trình xem đua về dạng nào?
- Đây cũng là dạng quen thuộc nào? Hãy giải
trường hợp a khác không.
- Khi ra nghiệm duy nhất, so với đều kiện ta cần xét
thêm?
- Do đó trong trường hợp này ta kết luận chính xác
hơn là?
- Giải tiếp trường hợp a bằng không
- GV hướng dẫn HS kết luận.

- Gv hướng dẫn HS ví dủ 3, hỏi vấn đáp qua SGK
và HS tự tình bày lại.
- Hướng dẫn và sửa bài 25, 26, 27 trang 85
- HS theo dõi, ghi nhận.
* Giải câu a:
- HS: ĐK:
2
1 0
1
1 0
x
x
x

− ≠
⇔ ≠ ±

− ≠

- HS thực hiện:
2
2 1
2
1 1
x
x x
− =
− +
2
1

2
1
x
x
+
⇔ =
−

1
2
1
3
2
x
x
⇔ =
−
⇔ =
- Chưa, ta cần so với điều kiện ban đầu xem có thỏa
không?
- Ta có ĐK:
1x
≠
HS biến đổi PT đưa về dạng
( )
2 3(*)m x− = −
*
0 2 0 2a m m≠ ⇔ − ≠ ⇔ ≠

(*) có nghiệm duy nhất:

3
2
x
m
= −
−
- So với điều kiện
3
1 1 1
2
x m
m
−
≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ −
−
Do đó:
Khi
2m
≠
và
1m
≠ −
:
PT có nghiệm duy nhất
3
2
x
m
= −
−

Khi
1m = −
:
PT vô nghiệm.
*
0 2 0 2a m m
= ⇔ − = ⇔ =
(*) có dạng
0 3x = −
(vô lí)
Do đó PT vô nghiệm.
Kết luận:
Khi
2m
≠
và
1m
≠ −
:
PT có nghiệm duy nhất
3
2
x
m
= −
−
Khi
2m =
hoặc
1m = −

:
PT vô nghiệm.
- HS theo dõi, thực hiện.

Hoạt động 3

: Củng cố (4p)
* Kiến thức trọng tâm:
HS cần nắm được các phương trình quy về dạng
2
0; 0ax b ax bx c+ = + + =
:
+ Giải và biện luận thành thạo thương trình
2
0; 0ax b ax bx c+ = + + =
.
+ Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai ( phương trình chứa giá trị tuyệt đối;
phương trình có ẩn ở mẫu thức; phương trình đưa về phương trình tích).
+ Biết giải các bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
+ Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.

Hoạt động 4

: Dặn dò: (1p)
* Xem lại bài học (phần kiến thức trọng tâm).
* Hoàn chỉnh các bài tập SGK trang 84, 85.

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................