DS10 Tap1

BAỉI TAP
(TIET 20)
PHệễNG TRèNH QUI VE
BAC NHAT, BAC HAI

TÓM TẮT KIẾN THỨC
0 : (1) 0
0
0 : (1) 0 0
phương trình vô nghiệm
nghiệm đúng với mọi x
b x b
a
b x
≠ ⇔ =

= ∧

= ⇔ =

(1)Phương trình: ax b
=
0 : (1) có nghiệm duy nhất
b
a x
a
≠ =

2
4b ac

∆= −
2
0(2)Phương trình: ax bx c
+ + =
0 : (2) 0 a bx c
= ⇔ + =
2
' 'b ac
∆ = −
0 : (2) là phương trình bậc 2a
≠
0 : (2) vô nghiệm
∆ <
0 : (2)
2
có nghiệm kép = -
b
x
a
∆ =
1,2
0 : (2)
2
có 2 nghiệm phân biệt
b
x
a
∆ >
− ± ∆
=

' 0 : (2) vô nghiệm
∆ <
'
' 0 : (2) có nghiệm kép = -
b
x
a
∆ =
1,2
' 0 : (2)
' '
có 2 nghiệm phân biệt
b
x
a
∆ >
− ± ∆
=

2
1 2
1 2 1 2
2
0( 0) ,
, .
.
,
0
Đònhlí VI-ET:
Nếu có 2 nghiệm thì

Ngược lại:
là nghiệm của phương trình
ax bx c a x x
b c
x x x x
a a
u v S
u v P
u v
x Sx P
+ + = ≠
+ = − =
+ =


=

⇒
− + =

Ví dụ: Cho phương trình x
2
+ (2m – 3)x + m
2
– 6 = 0
a) Xác đònh m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm và tổng của chúng
bằng 1.
Giải
( )

( )
2
2
2 2
2 3 4.1. 6
4 12 9 4 24 12 33
a)Ta cóù: m m
m m m m
∆ = − − −
= − + − + = − +
0
33
12 33 0
12
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
m m
⇔ ∆ >
⇔ − + > ⇔ <
33
12
b) Phương trình có 2 nghiệm 0 m⇔ ∆ ≥ ⇔ ≤
( )
1 2
1 2
2 3
1
1 2 3 1 2 2 1
1
Theo đònh lí Vi-et: =
Mà: = thỏa

Vậy:
b m
x x
a
x x m m m
m
−
+ − = −
+ ⇔ − + = ⇔ − = − ⇔ =
=