Thể tích hình chóp

Trường THCS Trường
Hòa
Giáo án hình học
lớp 8
TUẦN: 17 (HKII)
TIẾT PPCT: 70
Ngày dạy: …………..
THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
- HS hình dung được cách xác đònh và nhớ được công thức tính thể tích của hình
chóp .
- Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều.
b. Kỹ năng:
- Quan sát hình theo nhiều góc độ khác nhau.
- Vận dụng công thức vào việc tính toán.
c. Thái độ:
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, tính toán.
2. CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên: - Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ và hình chóp đều có đáy
bằng nhau và cùng chiều cao để tiến hành đông nước như hình
127/SGK .
- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
b .Hoc sinh: - Vẽ, cắt gấp hình như hình 123 SGK.
- Thước kẻ, một tờ giấy, kéo cắt giấy.
- Ôân tập cách tính đường cao trong tam giác đều, đònh lí Pytago.
3. PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp gợi mở, vấn đáp.
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
- Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ.
4. TIẾN TRÌNH :

4.1 Ổn đònh tố chức:
Điểm danh: (Học sinh vắng)
 Lớp 8A
2
:...........................................................................
 Lớp 8A
3
:...........................................................................
Kiểm tra sự chuẩn bị của HS.

GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 55
Trường THCS Trường
Hòa
Giáo án hình học
lớp 8
4.2 Kiểm tra bài cũ: (HS1) HS1:
a) Nêu công thức tính diện tích xung a) Công thức: (5đ)
quanh, diện tích toàn phần của hình S
xq
=p.d (p nửa chu vi đáy, d
chóp đều . Phát biểu thành lời. trung đoạn ) .
S
Tp
= S
xq
+ S
đ
b) Sửa bài tập 43(b)/SGK/T 121. b) Bài tập: (5đ)
S
xq

= p.d
=
2
1
.7.4.12 168( )
2
cm=

S
đ
= 7
2
= 49(cm
2
)
S
Tp
= S
xq
+ S
đ
= 168 + 49 = 217 (cm
2
)

- HS lớp nhận xét , sửa bài.
- GV nhận xét, cho điểm.
4.3 Giảng bài mới:
GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 56
Trường THCS Trường

Hòa
Giáo án hình học
lớp 8
GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 57
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: Công thức tính thể tích của hình chóp
đều
- GV giới thiệu dụng cụ:
- Phương pháp tiến hành :
* Lấy hình chóp đều nói trên, múc đầy
nước rồi đỗ hết vào lăng trụ.
* Đo chiều cao của cột nước trong hình
lăng trụ. Từ đó rút ra nhận xét về thể
tích của hình lăng trụ so với thể tích của
hình chóp có cùng chiều cao.
- GV yêu cầu hai HS thực hiện thao tác .
* Nhận xét: Chiều cao cột nước bằng
1
3

chiều cao của lăng trụ có cùng đáy và
cùng chiều cao.
- GV: Người ta chứng minh được rằng
công thức này đúng với mọi hình chóp
đều.
- Gọi một HS lên bảng tính.
Hoạt động 2: Ví dụ:
- Một HS đọc to đề bài SGK.
- GV hướng dẫn HS vẽ hình phối cảnh.
• GV: Cho tam giác đều ABC nội tiếp

đường tròn (H; R). Gọi cạnh của tam
giác đều là a. Hãy chứng tỏ:
a) a = R
3
b) Diện tích tam giác đều là S =
2
3
4
a
(HS làm bài theo hoạt động nhóm).
a) Tam giác vuông BHI có:

·
0 0
90 ; 30I HBI= =
$
; BH = R
⇒
2 2
BH R
HI = =
(T/c tam giác vuông)
Có BI
2
= BH
2
– HI
2
(ĐL Pytago)
BI

2
= R
2
-
2
2
R
 
 ÷
 
=
2
3
4
R
⇒
BI =
3
2
R
Vậy a = BC = 2BI = R
3

⇒
BI =
3
a

b) AI = AH + HI = R +
2

R
=
3
2
R
I. Công thức tính tthể tích của hình chóp đều:
- Thể tích của hình chóp đều bằng một
phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.
V =
1
3
S,h .
(S là diện tích đáy; h là chiều cao)
* p dụng: Tính thể tích hình chóp tứ giác
đều biết cạnh của hình vuông đáy bằng
6cm, chiều cao của hình chóp là 5cm.
V =
1
.
3
S h
=
2 2
1
.6 .5 60( )
3
cm=

2. Ví dụ:
Bài toán: Tính thể tích một hình chóp tam

giác đều biết chiều cao hình chóp là 6cm
bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là
6cm và
3 1,73.≈
Giải:
Cạnh của tam giác đáy:
a = R
3
= 6
3
(cm).
Diện tích tam giác đáy:
S =
2
2
3
27 3( )
4
a
cm=
Thể tích của hình chóp là:
1
.
3
V S h=

3
1
.27 3.6
3

93,42( )cm
=
=
Trường THCS Trường
Hòa
Giáo án hình học
lớp 8
4.4 Củng cố và lên tập:
 Củng cố:
Em hãy phát biểu và ghi công thức tính thể tích của hình chóp đều ?
 Luyện tập :
Bài 45 (SGK/T124) - Tính thể tích của mỗi hình chóp sau:
Gọi một HS tóm tắt đề:
a) h =12 cm.
a = 10 cm.
Tính V ?
b) h = 16,2 cm
a = 8 cm.
Hai HS lên bảng trình bày.
Giải:
a) S =
2 2
2
3 10 3
25 3( )
4 4
a
cm= =
V =
3

1 1
. .25 3.12 100 3 173,2( )
3 3
S h cm= = ≈
b) S =
2 2
2
3 8 3
16 3( )
4 4
a
cm= =
V =
3
1 1
. .16 3.16,2 100 3 149,65( )
3 3
S h cm= = ≈
GV nhận xét nhắc nhở những điều cần lưu ý.
4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
 Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần, thể
tích của hình chóp đều.
 Xem lại ví dụ và các bài tập đãõ giải.
 Bài tập về nhà số 46, 47 SGK/T 124.
 Và bài tập số 65, 67, 68 SBT /T 124, 125.
 Tiết sau luyện tập.
5. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 58
Trường THCS Trường
Hòa
Giáo án hình học
lớp 8

GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 59