Đề kiểm tr các chương

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐẠI SỐ 11
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5đ) Gồm 10 câu:
Câu 1Tập xác định của hàm số: y =
1cos
sin
+
x
x
là:
a/D = R b/ D = R\
{ }
Zkk
∈+
;)12(
π
c/ D = R\
{ }
Zkk
∈
;2
π
d/ D = R\






∈+
Zkk ;

2
π
π
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
a/ Hàm số y = cos x là hàm số chẵn
b/ Hàm số y = sin x là hàm số chẵn
c/ Hàm số y = tan x là hàm số lẻ
d/ Hàm số y = cot x là hàm số lẻ
Câu 3 Hàm số y = 2 sin
x
- 3 có tập giá trị là:
a/ [ - 5;-1] b/ [-3; -1] c/ [0; +
∞
) d/ R
Câu 4: Cho tập hợp D = (
2
3
;
π
π
), mệnh đề nào sau đây đúng:
a/ Hàm số y = sin x nghịch biến trên D
b/ Hàm số y = tan x nghịch biến trên D
c/ Hàm số y = cos x đồng biến trên D
d/ Hàm số y = cot x đồng biến trên D
Câu 5: Khi x thay đổi trong nửa khoảng (
4
9
;
4

5
ππ
] thì hàm số y = sinx lấy mọi giá trị
thuộc:
a/ (
2
2
;
2
2
−
] b/ (
2
2
;
2
2
−
) c/ [-1;
2
2
) d/ [-1;
2
2
]
Câu 6: Hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ
π
a/ y = sinx + 3 b/ y =
x
x

2
cos
2sin
c/ y = cos (x +
3
2
π
) d/ y= tan2x
Câu 7 : Nghiệm của phương trình: sin 4x = 0 là: (với k ∈ Z)
a/ x = k
π
b/ x = k
2
π
c/ x = k
3
π
d/ x = k
4
π
Câu 8: Để phương trình: cosx = m + 1 có nghiệm thì điều kiện của m là
a/ -1 ≤ m ≤ 1 b/ - 1 ≤ m ≤ 0 c/ -2 ≤ m ≤ 0 d/ 0 ≤ m ≤ 2
Câu 9: Phương trình: tanx = cot2x có nghiệm là (với k ∈ Z)
a/
36
ππ
kx
+=
b/
π

π
kx
+=
2
c/
π
π
kx
+=
6
d/
3
2
6
ππ
kx
+=
Câu 10:Nghiệm của phương trình: sin
2
x – sinx. cosx = 0 là (với k ∈ Z)
1
a/




+=
=
π
π

π
2
4
kx
kx
b/




+=
=
π
π
π
2
4
2
kx
kx
c/




=
+=
π
π
π

kx
kx 2
4
d/




=
+=
π
π
π
kx
kx
4
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (5đ)
Câu 1: (1đ): Giải phương trình:
Sin
2
x – 8sinxcosx + 7cos
2
x = 0
Câu 2: (0,75đ): giải phương trình:
Sin
2
3x + cos
2
x = 1
Câu 3: (1,5đ) Giải phương trình:

0
2cossin
1cos22cos
=
−+
+−
xx
xx
Câu 4: (1đ): Giải phương trình:
Sin
2
4x – cos
2
6x = sin (10,5π + 10x)
Câu 5: (0.75)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3sinx + 4 cosx – 1. Xác định các giá trị của x để
hàm số đạt giá trị lớn nhất đó.
-----------------------------------------********-------------------------------------------
2
ĐÁP ÁN
A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm) (Mỗi câu đúng được tính 0,5đ)
Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án b b a c d b d c a d
B/ TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 1:(1đ)
- Nhận xét: x =
π
π
k
+

2
không phải là nghiệm của pt (0.25)
- Đưa về pt: tan
2
x – 8tanx + 7 = 0 (0.25)
- Với tanx = 1 <=> x =
π
π
k
+
4
(k
∈
Z) (0.25)
tanx = 7 <=> x = arctan 7 + k
π
(0.25)
Câu 2: (0,75đ)
pt <=> sin
2
3x = sin
2
x
<=> sin3x = sinx (1)
∨
sin 3x = - sinx (2) (0,25)
(1) <=> x = k
π
∨
x =

24
ππ
k
+
(0.25)
(2) <=> x = k
2
π
∨
x =
2
π
+ k
π
<=> x = k .
2
π
(k
∈
Z) (0.25)
Câu 3: (1.5đ)
* Điều kiện: sinx + cosx -
2

≠
0
<=> sin(x +
4
π
)

≠
1 (0.25)
<=> x
≠

π
π
2
4
k
+
(0.25)
* pt <=> cos 2x -
2
cos x + 1 = 0
<=> cos x (2cosx -
2
) = 0 (0.25)
cos x = 0 <=> x =
π
π
k
+
2
(0.25)
Hoặc cos x =
2
2
<=> x =
π

π
2
4
k
+±
(0.25)
* Đối chiếu đk, chọn nghiệm: x =
π
π
2
2
k
+
x = -
π
π
2
4
k
+
(0.25)
3
Câu 4:(1đ)
pt <=>
=
+
−
−
2
12cos1

2
8cos1 xx
cos 10x (0.25)
<=> 2cos 10x (1 + cos 2x) = 0 (0.25)
cos 10x = 0 <=> x =
1020
ππ
k
+
(0.25)
Hoặc cos 2x = -1 <=> x = –
π
π
k
+
2
(0,25)
Câu 5: (0.75đ)
Biến đổi: y = 5(
5
4
sin.
5
3
+
x
.cosx) – 1
= 5sin (x +
α
) – 1 (với cos

α
=
5
3
; sin
α
=
5
4
) (0.25)

4
≤
=> GTLN của y là: 4 (0.25)
<=> sin (x +
α
) = 1
<=> x =
α
π
−
2
+ k2
π
(k
∈
Z) (0.25)
-----------------------------------------*******----------------------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA I TIẾT

CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
4
Câu1:Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng
5
/( ; ) /(0; ) /( ; ) /( ; )
2 2 4 4
A B C D
π π π π
π π π
− −

Câu2 :Cho hàm số f(x)=cos2x và g(x)=tan3x chọn mệnh đề đúng
A/ f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ
B/ f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn
C/ f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn
D/ f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ
Câu 3:Tập xác định D của hàm số
sinx+2y =
là
[
) ( )
[
)
) ) 2; ) 0;2 ) arcsin(-2);+A D R B D C D D D
π
= = − +∞ = = ∞
Câu 4: Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số
5 5
4sin 3 os x-
4 4

y x c
π π
   
= − −
 ÷  ÷
   
. Khi đó:
A/ M = 5; m = -5 B/ M = 1; m = -1
C/ M = 7; m = 1 D/ M = 1; m = -7
Câu 5: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số
/ sin( ) 1
2
/ 2sin( )
2
/ sin( ) 1
2
/ sin( ) 1
2
A y x
B y x
C y x
D y x
π
π
π
π
= − −
= −
= − − −
= + −

Câu6:Tập nghiệm của phương trình
1
os(x- )
4 2
c
π
= −






+−+






+−+






+−+







+−+
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
kkDkkC
kkBkkA
12
;
12
7
/
12

5
;
12
11
/
2
12
;2
12
7
/2
12
5
;2
12
11
/
Câu7: Phương trình tanx = cotx có
tập nghiệm là
/ ( 1) / / /
2 2 2
/ ( 1) / / /
4 2 2
A k k Z B k k Z
C k k Z D k k Z
π π π
π
π π π
π
   

+ + ∈ + ∈
   
   
   
+ + ∈ + ∈
   
   
Câu 8: Phương trình
1
sin 3
2
x =
có tập nghiệm trên đoạn
[ ]
0,
π
là:
5 13 17 5 7 11
/ ; ; ; / ; ; ;
18 18 18 18 18 18 18 18
7 5 11 13 7 5 13 17
/ ; ; ; / ; ; ;
18 18 18 18 18 18 18 18
A B
C D
π π π π π π π π
π π π π π π π π
   
   
   

   
   
   
Câu9: Số nghiệm của pt cosx =
13
14
trên
;2
2
π
π
−
 
 
 
là:
A/ 3 B/ 4 C/ 2 D/ 5
5
x
y
2
π
2
π
−
π
π
−
0
-2