Đề thi học sinh giỏi môn toán 6 huyện khoái châu năm học 2016 2017(có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2016 – 2017
Môn: Toán – Lớp 6
(Thời gian làm bài: 120’ – không kể giao đề)

HUYỆN KHOÁI CHÂU
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Chọn và chép lại đáp án đúng vào bài làm của mình với mỗi câu hỏi sau đây:
Câu 1. Tập hợp A  1;5;9;13;...; 2017 có bao nhiêu phần tử?
A. 504.
B. 505.
C. 2016.
D. 2017.
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A. 90.
B. 110.
C. 45.
D. 55.
Câu 3. Tổng của hai số tự nhiên là 109. Nếu thêm chữ số 1 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn
ta được tổng mới là 335. Số lớn là:
A. 43.
B. 54.
C. 60.
D. 84.
200

300
Câu 4. Cho a  2 ; b  3 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a < b.
B. a = b.
C. a > b.
D. a ≥ b.
x
Câu 5. Tìm x, biết: 2 – 15 = 17.
A. x = 1.
B. x = 5.
C. x = 16.
D. x = 30.
2018
Câu 6. Chữ số tận cùng của lũy thừa 2017 là:
A. 1.
B. 7.
C. 9.
D. 6.
Câu 7. Tập hợp A   x  N / x 12; x  21; x  28; 167  x  300 có bao nhiêu phần tử?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 8. Số 2016 có bao nhiêu ước?
A. 8.
B. 10.
C. 18.
D. 36.
Câu 9. Tìm tất cả các số nguyên n để (n + 4)  (n + 1).
A. n  {-3; -1; 1; 3}

B. n  {-4; -2; 0; 2}
C. n  {1; 3}
D. n  {0; 2}
Câu 10. Cho lần lượt vào hộp bắt đầu bằng các viên bi xanh, đỏ, tím, vàng, rồi lại xanh, đỏ, tím,
vàng. Cứ tiếp tục như thế cho đến hết 2020 viên bi. Hỏi viên bi thứ 2017 màu gì?
A. xanh.
B. đỏ.
C. tím.
D. vàng.
Câu 11. Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 bằng:
A. 50.
B. – 50.
C. – 100.
D. 0.
Câu 12. Tìm y, biết: x  y  2015; y  z  2016; z  x  2017 .
A. y  1007 .
B. y  1007 .
C. y  1008 .
D. y  1008 .
Câu 13. Cho x, y  Z . Tìm y, biết: xy  5x  3 y  15 .
A. y  3 .
B. y  3 .
C. y  5 .
D. y  5 .
Câu 14. Tìm x, biết: x  1  5  2 .
A. x  2 .

B. x  4 .

C. x  2; 4 .

D. x  .

Câu 15. Cho x, y là hai số thỏa mãn:  x  2   y  3  0 . Tổng hai số x  y bằng:
A. -5.
B. 5.
C. 1.
D. -1.
2

Câu 16. Tìm x, biết:
A. x  5 .
Câu 17. Tính tỉ số
A.

A 5
 .
B 4

  x  1 9
.

4
x 1

B. x  7 .

C. x  5; 7 .

D. x  .

A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
, biết: A 
; B
.







3.8 8.13 13.18 18.23
3.7 7.11 11.15 15.19 19.23
B
A
A 4
A
B.  1 .
C.  .
D.  20 .

B
B 5
B


Câu 18. Tìm x, biết:

5
3
3
9
2x
.




4.3 4.11 7.11 7.23 69
B. x  10 .

A. x  5 .
C. x  20 .
D. x  40 .
Câu 19. Cho 200 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường
thẳng. Số đường thẳng vẽ được là bao nhiêu?
A. 1990.
B. 19900.
C. 39800.
D. 40000.
Câu 20. Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm. Khi đó độ dài

đoạn thẳng MP bằng:
A. 3cm.
B. 3cm hoặc 7cm.
C. 7cm.
D. 3,5cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Bài 1. (2,0 điểm)
Tính hợp lí:
a) 53.81  47.14  81.47  14.53 .
b) 1  2100  550  2100  11  550 .
 20162016 20172016   2016 20162017.20172016 
c) 
.



2017  
2017
2016 
 20172017 2017   2017 2017 .2016 

d)

636.  50.540  10.534 

3030.104. 100.155  4.35 

.

Bài 2. (0,5 điểm)

Cho biểu thức: A 
nguyên.
Bài 3. (1,0 điểm)

5.42017  42018  1
. Chứng tỏ rằng biểu thức A có giá trị là một số
1  4  42  ...  42016

x2 x2 x2 x2 x2




 20 .
10
15
21
28
36
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) sao cho: xy  7 x  3 y  27  0 .

a) Tìm x, biết:

Bài 4. (1,5 điểm)
Vẽ hai góc kề bù xOy và zOy. Vẽ tia Om và tia On theo thứ tự là tia phân giác của các góc
xOy và zOy. Vẽ tia Om’ là tia đối của tia Om.
a) Tính số đo góc mOn?
 '  250 .
b) Tính số đo của góc kề bù với góc yOn, biết zOm
c) Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oy, có bờ chứa tia Ox. Cần vẽ thêm bao nhiêu

tia phân biệt gốc O và không trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo thành 630 góc đỉnh O (chỉ
tính các góc thuộc nửa mặt phẳng nói trên)?

-------------Hết------------

Họ và tên thí sinh:……………………………………….…Số báo danh:……………….................
Chữ ký của giám thị số 1:………………………………………….…………………......................
Ghi chú:

- Thí sinh không sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN
Năm học: 2016 – 2017
Môn: Toán – Lớp 6
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Câu
ĐA

1
B

2
C

3
D

4

A

5
B

6
C

7
B

8
D

9
B

10
A

11
B

12
D

13
C

14

C

15
C

16
C

17
C

18
C

19
B

20
B

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Bài

Bài 1

Nội dung
a) = 81(53 + 47) – 14(47 + 53)
= 81.100 – 14.100
= (81 – 14).100
= 67.100

= 6700.
b) = 2100 – 1 + 550 – 2100 – 550 + 11
= 10.
2016
1
2016 2016



c) =
2017 2017 2017 2017
= 1.
236.336.  2.52.540  2.5.534 
236.336.2.535  57  1
d) =

30
 2.3.5 .24.54.  22.52.35.55  22.35  234.330.534.22.35 57  1
=

Bài 2

Bài 3

237.336.535.  57  1
236.335.534.  57  1

Điểm

T.điểm

0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ

2,0 điểm

0,5 đ

 2.3.5  30

Trước hết tính M = 1  4  42  ...  42016 .
Ta có: 4M = 4  42  43  ...  42016  42017  M 1  42017
 3M = 42017 – 1
 4  1 .42017  42018  1  42018  42017  42018  1  42017  1  3
A
1  4  42  ...  42016
M
M
x2 x2 x2 x2 x2
a)




 20
10
15
21

28
36
x2 x2 x2 x2 x2





 10
20
30
42
56
72
x2 x2 x2 x2 x2





 10
4.5
5.6
6.7
7.8
8.9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  x  2              10
4 5 5 6 6 7 7 8 8 9
1 1

     x  2   10
4 9
5
  x  2   10
36
 x  2  72
 x  74

0,5 đ

0,5 điểm

0,5 đ

1,0 điểm


b) xy  7 x  3 y  27  0  x  y  7   3  y  7   6   x  3 y  7   6

Ta có bảng sau:
x–3
-6
-3
y+7
-1
-2
x
-3
0
y

-8
-9

-2
-3
1
-10

-1
-6
2
-13

1
6
4
-1


 900
a) mOn

  2.250  500
xOy
b)  
yOz  1300

Bài 4



yOn 

1
yOz  650
2

2
3
5
-4

3
2
6
-5

6
1
9
-6

0,5 đ

n

y

0,5 đ

m

x

z

O

0,5 đ

m'

0

0

1,5 điểm

0

Vậy: góc kề bù với góc yOn có số đo bằng: 180 – 65 = 115 .
n  n  1
góc đỉnh O.
2
Ta phải có: n  n  1  1260  36.35  n  36 .
Vậy phải vẽ thêm: 36 – 5 = 31 tia gốc O như yêu cầu đề bài.
c) Với n tia chung gốc O vẽ được

0,5 đ

* Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác với đáp án nhưng đúng thì vẫn cho

điểm tối đa.