ly thuyet on tap vat ly 12

Bi kip vat ly

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Lý thuyết
+ Dao động cơ là chuyển động lặp đi lặp lại của một vật quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng. Vị trí
cân bằng thường là vị trí khi vật đứng yên.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng
thời gian bằng nhau. Trạng thái chuyển động được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động.
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ), trong đó:
x là li độ hay độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m;
A là biên độ dao động, luôn dương; đơn vị cm, m;
ω là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s;
(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;
ϕ là pha ban đầu của dao động, có thể dương, âm hoặc bằng không; đơn vị rad.
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M
chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).

2π
+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T = 2πf.

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

π
v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 ).
→

Véc tơ v luôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0; khi vật

chuyển động ngược chiều dương thì v < 0.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x.
→

Véc tơ a luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

π
+ Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng v sớm pha 2 so với x, a ngược pha với
π
x (a sớm pha 2 so với v).
→

→

→

→

+ Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên: |v| giảm; |a| tăng; v  a .
+ Khi đi từ biên về vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; v  a .
+ Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = ω2A.
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = ωA; a = 0.
+ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian là một
đường hình sin.
+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng.
2. Công thức
+ Li độ: x = Acos(ωt + ϕ).

π
+ Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 ).

+ Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x.
Page 1


Bi kip vat ly

2π
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω = T = 2πf.
v2
a2
v2
2
4
2
+ Công thức độc lập: A2 = x2 + ω = ω + ω .
x2
v2
π
+
=1
2
2
A
v
2
max
+ Những cặp lệch pha nhau
(x và v hay v và a) sẽ thỏa mãn công thức elip:
;
2

2
v
a
+ 2 =1
2
vmax amax
.
+ Lực kéo về (hay lực hồi phục): Fhp = - kx = - mω2x = ma; luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng.
Fhp max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A);
Fhp min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.
+ Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng
đường 2A. Trong một phần tư chu kì, tính từ biên hoặc vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường bằng A,
nhưng tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường≠ A.

T
+ Quãng đường lớn nhất; nhỏ nhất vật dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian 0 <∆t < 2 :
∆ϕ
∆ϕ
Smax = 2Asin 2 ; Smin = 2A(1 - cos 2 );với ∆ϕ = ω∆t.
∆s
4 A 2vmax
=
π .
+ Tốc độ trung bình: vtb = ∆t ; trong một chu kì vtb = T
+ Các vị trí đặc biệt (ghi nhớ để viết nhanh phương trình dao động):

π
Vị trí cân bằng x = 0: |v| = v max = ωA; Wđ = Wđmax; a = 0; Wt = 0; chọn t = 0 khi x = 0 thì ϕ = ± 2 (ϕ> 0

khi v < 0;ϕ< 0 khi v > 0).

Vị trí biên x = ± A: v = 0; |a| = a max = ω2A; Wđ = 0; Wt = Wtmax; chọn t = 0 khi x = A thì ϕ = 0; chọn t = 0
khi x = - A thì ϕ = π.

A
A
π
A
2π
vm ax 3
2 ; Wđ = 3Wt; chọn t = 0 khi x = 2 thì ϕ = ± 3 ; khi x = - 2 thì ϕ = ± 3 (v
Vị trí x = ± 2 : |v| =
> 0 thì ϕ< 0; v < 0 thì ϕ> 0).

π
vm ax 2
A 2
A 2
A 2
2 ; Wđ = Wt; chọn t = 0 khi x = 2 thì ϕ = ± 4 ;khi x = - 2 thì ϕ = ±
Vị trí x = ± 2 : |v| =

3π
4 .

vm ax
1
π
5π
A 3
A 3

A 3
Vị trí x = ± 2 : |v| = 2 ; Wđ = 3 Wt; t = 0khi x = 2 thì ϕ = ± 6 ;khi x = - 2 thì ϕ = ± 6 .
+ Đọc, tính các số liệu của dao động điều hoà trên đồ thị:
- Biên độ A: đó là giá trị cực đại của x theo trục Ox.

T
- Chu kì T: khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà x = 0 hoặc |x| = A là 2 .
2π
1
- Tần số góc, tần số: ω = T ; f = T .
Page 2


Bi kip vat ly

π
π
- Pha ban đầu ϕ: x0 = 0 và x tăng khi t tăng thì ϕ = - 2 ; x0 = 0 và x giảm khi t tăng thì ϕ = 2 ; x0 = A thì ϕ
A
π
A
π
= 0; x0 = - A thì ϕ = π; x0 = 2 và x tăng khi t tăng thì ϕ = - 3 ; x0 = 2 và x giảm khi t tăng thì ϕ = 3 ; x0 =
A
2π
A
2π
A 2
- 2 và x tăng khi t tăng thì ϕ = - 3 ; x0 = - 2 và x giảm khi t tăng thì ϕ = 3 ; x0 = 2 và x tăng khi t
π

A 2
π
A 3
π
tăng thì ϕ = - 4 ; x0 = 2 và x giảm khi t tăng thì ϕ = 4 ; x0 = 2 và x tăng khi t tăng thì ϕ = - 6 ; x0

A 3
π
= 2 và x giảm khi t tăng thì ϕ = 6 .
Ví dụ trên đồ thị như hình vẽ ta có:

T
A1 = 3 cm; A2 = 2 cm; A3 = 4 cm; T1 = T2 = T3 = T = 2. 2 = 2.0,5 = 1 (s);
2π
π
π
ω = T = 2π rad/s; ϕ1 = - 2 ; ϕ2 = - 3 ; ϕ3 = 0.
+ Đường tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:

II. CON LẮC LÒ XO
1. Lý thuyết
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k một đầu gắn cố định, đầu kia gắn
với vật nặng có kích thước không đáng kể và có khối lượng m.

Page 3


Bi kip vat ly

k

m.

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với ω =
+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về hay lực phục hồi. Lực
kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, viết dưới dạng đại số: F =
-kx = -mω2x. Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
+ Lực đàn hồi có tác dụng đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng. Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực
đàn hồi chính là lực kéo về.

1
1
+ Động năng: Wđ = 2 mv2 = 2 mω2A2sin2(ωt + ϕ).
1
1
+ Thế năng (mốc ở vị trí cân bằng): Wt = 2 kx2 = 2 kA2cos2(ωt + ϕ).
1
1
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 kA2 = 2 mω2A2 = hằng số.
+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
+ Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

T
A 2
+ Wđ = Wđ khi x = ± 2 ; thời gian giữa 2 lần liên tiếp để Wđ = Wđlà 4 .
+ Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số.
+ Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôi
tần số của li độ, vận tốc, gia tốc.
+ Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ; Wt.
+ Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng:W đ; Wt.
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W.

+ Tại vị trí biên (x = ± A): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W.
2. Công thức
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω =

k
m
1
m ; T = 2π k ; f = 2π

k
m.

1
1
+ Thế năng: Wt = 2 kx2 = 2 kA2cos2(ω + ϕ).
1
1
1
+ Động năng: Wđ = 2 mv2 = 2 mω2A2sin2(ω +ϕ) = 2 kA2sin2(ω + ϕ).

+ Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω; tần số f’ =

T
2f; chu kì T’ = 2 .
1
1
1
1
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 kx2 + 2 mv2 = 2 kA2 = 2 mω2A2.

2

Wd  A 
=  ÷ −1
Wt  x 
+ Tỉ số giữa động năng và thế năng:
.
2
Wt  x 
= ÷
+ Tỉ số giữa thế năng và cơ năng: W  A  .
Page 4


Bi kip vat ly
2

Wd
x
= 1−  ÷
 A .
+ Tỉ số giữa động năng và cơ năng: W
A
n
+ Vị trí có Wđ = nWt: x = ± n + 1 ; v = ±ωA n + 1 .
A

ωA
n
n +1 ; v = ± n +1 .

+ Vị trí có Wt = nWđ: x = ±
+ Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l0) = k∆l.

mg
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = k ; ω =

g
∆l0

.

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A.
Chiều dài lò xo ở li độ x:
l = l0 + ∆l0 + x nếu chiều dương hướng xuống;
l = l0 + ∆l0 - x nếu chiều dương hướng lên.
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l0).
Lực đàn hồi cực tiểu: A ≥∆l0: Fmin = 0; A <∆l0: Fmin = k(∆l0 – A).
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
Fđh= k|∆l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống.
Fđh = k|∆l0 - x| nếu chiều dương hướng lên.
Trong 1 chu kì nếu (∆l0: độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng; A: biên độ):

A
A
- Thời gian lò xo bị giãn bằng 2 lần lò xo bị nén thì ∆l0 = A - 2 = 2 .
A 2
- Thời gian lò xo bị giãn bằng 3 lần lò xo bị nén thì ∆l0 = A - 2 .
A 3

- Thời gian lò xo bị giãn bằng 5 lần lò xo bị nén thì ∆l0 = A - 2 .
+ Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F = k|∆l0 + x|.
Con lắc lò xo nằm ngang:∆l0 = 0;

mg
g
2
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = k = ω ;

mg sin α
k
Con lắc lò xo nằm trên mặt phẵng nghiêng góc α: ∆l0 =
.
k1k2
k + k2 ; song song: k = k + k .
+ Hai lò xo ghép: nối tiếp: k = 1
1

2

+ Lò xo cắt thành nhiều đoạn: kl = k1l1 = k2l2 = ... = knln.
* Viết phương trình dao động nhờ máy tính fx-570ES khi có x0 và v0:
+ Tính tần số góc ω (nếu chưa có).
+ Thao tác trên máy: SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math) MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để

v0
diễn phức) SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad), nhập x0 - ω i (bấm ENG để nhập đơn vị ảo i) =
Page 5

Bi kip vat ly

(hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng A ∠ϕ). Phương trình dao động:x = A(cosωt
+ ϕ).
III. CON LẮC ĐƠN
1. Lý thuyết
+ Con lắc đơn gồm một sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, chiều dài l, một đầu được gắn cố
định, đầu kia được gắn vật nặng có kích thước không đáng kể và có khối lượng m.
+ Phương trình dao động của con lắc đơn khi sinα≈α (rad):

s
S0
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0 cos(ωt + ϕ); trong đó α = l ; α0 = l .
l
1 g
g
g
+ Chu kì, tần số, tần số góc: T = 2π
; f = 2π l ; ω = l .
+ Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng mà chỉ phụ thuộc vào độ
cao, độ sâu so với mặt đất, phụ thuộc vào vĩ độ địa lí trên Trái Đất và phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường
đặt con lắc.

4π 2l
2
+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn: g = T .
+ Khi con lắc đơn dao động điều hòa có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng của
chúng tức là cơ năng sẽ được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
+ Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ; Wt.
+ Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng: Wđ; Wt.

+ Tại vị trí cân bằng (α = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W.
+ Tại vị trí biên (α = ± α0): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W.
2. Công thức
+ Phương trình dao động:
s = S0cos(ωt + ϕ) hay α = α0cos(ωt + ϕ); với s = αl; S0 = α0l; (α vàα0 sử dụng đơn vị đo là rad).

l
g
1
l ; T = 2π g ; f = 2π

g
l .

+ Tần số góc, chu kì, tần số: ω =
+ Nếu con lắc có chiều dài l1 dao động với chu kì T1, con lắc có chiều dài l2 dao động với chu kì T2, con lắc
có chiều dài (l1 + l2) dao động với chu kì T+, con lắc có chiều dài (l1 – l2) với l1>l2 dao động với chu kì T- thì
ta có mối liên hệ:
T+ =

T12 + T22

; T- =

T12 − T22

; T1 =

T+2 + T−2

+ Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc α: v =

T+2 − T−2

.

2 gl (cos α − cos α 0 )

.

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng: |v| = vmax =
Nếu α0≤ 100: v =

gl (α 02 − α 2 )

; vmax = α0

; T2 =

2 gl (1 − cos α 0 )

.

gl ; α và α sử dụng đơn vị đo là rad.
0

mv 2
+ Sức căng của sợi dây: Tα = mgcosα + l = mg(3cosα - 2cosα0).
TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mg cosα0.
2

α0

3
α 02
2
- 2 α2; Tmax = mg(1 + α 0 ); Tmin = mg(1 - 2 ).

α0≤ 100: T = 1 +
+ Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo độ cao, độ sâu so với mặt đất:

Page 6


Bi kip vat ly

h
- Khi đưa lên độ cao h: Th = T(1 + R );
1d
- Khi đưa xuống độ sâu d: Td = (1 + 2 R ).
+ Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ:

1
T2 = T1(1 + 2 α(t2 – t1)); với α là hệ số nở dài.
T2
1
h
T
+ Khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi: 1 = 1 + 2 α(t2 – t1) + R
T2
1

d
T
+ Khi đưa xuống sâu mà nhiệt độ thay đổi: 1 = 1 + 2 α(t2 - t1) + 2 R .

.

Với R = 6400 km là bán kính Trái Đất;α là hệ số nở dài của dây treo.
+ Đối với đồng hồ quả lắc dùng con lắc đơn: ∆T = T’ – T > 0 thì đồng hồ chạy chậm;∆T = T’ – T < 0 thì

∆T .86400
đồng hồ chạy nhanh;thời gian nhanh, chậm trong một ngày đêm(24 giờ):∆t =
+ Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực:
→

→

T'

.

→

Trọng lực biểu kiến: P' = P + F .
→

l
F
g' .
Gia tốc rơi tự do biểu kiến: g ' = g + m ;khi đó: T’ = 2π
→

→

→

→

→

→

Thường gặp: lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = - m a .
Các trường hợp đặc biệt:

F
g 2 + ( )2
m .
F có phương ngang: g’ =
F
→
F thẳng đứng hướng lên: g’ = g - m .
F
→
F thẳng đứng hướng xuống: g’ = g + m .
→

+ Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:

l
g.

Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2π
→

Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng lên): T

l
g+a .
= 2π
→

Thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng xuống):

l
g −a .
T = 2π

Page 7


Bi kip vat ly

* Tìm đại lượng chưa biết trong một biểu thức nhờ chức năng SOLVE trong máy tính fx-570ES(dùng trong
COMP: tính toán chung; bấm MODE 1):
Bấm MODE1 (để tính toán chung), bấm SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math), nhập biểu thức có
chứa đại lượng cần tìm (để có dấu = trong biểu thức, bấm ALPHACALC, để nhập đại lượng cần tìm (được
gọi là X), bấm ALPHA), để hiển thị giá trị của X, bấm SHIFTCALC=(với những biểu thức hơi phức tạp thì
thời gian chờ để hiễn thị kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột).
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
1. Lý thuyết
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f 0; tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc

vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân: Do ma sát,do lực cản của môi trường làm cơ năng giảm nên biên độ giảm.
+ Đặc điểm: Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của môi trường càng lớn.
+ Trong quá trình vật dao động tắt dần thì chu kỳ, tần số của dao động không thay đổi.
Các thiết bị đóng cửa tự động hay bộ phận giảm xóc của ôtô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động
tắt dần.
+ Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = F 0cos(ωt + ϕ).
+ Đặc điểm: Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức.Biên độ
của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào sự
chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f 0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản
càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn.
+ Dao động duy trì là dao động có biên độ không đổi, có tần số bằng tần số riêng (f0).
+ Đặc điểm: Dao động duy trì có biên độ không đổi và dao động với tần số riêng của hệ; biên độ không đổi
là do trong mỗi chu kỳ đã bổ sung năng lượng đúng bằng phần năng lượng hệ tiêu hao do ma sát.
+ Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần
số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động.
+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0.
+ Đặc điểm: Khi lực cản nhỏ thì sự cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản lớn thì sự cộng hưởng
không rỏ nét (cộng hưởng tù).
2. Công thức
+ Con lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần (biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ):

kA 2
ω 2 A2
=
2 µg .
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = 2 µmg
1
µ mg

Độ giảm biên độ sau 4 chu kì: ∆A1 = k ; đó cũng là khoảng cách giữa vị trí cân bằng mới so với vị
trí cân bẵng cũ.

4 µmg 4 µg
2
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A = k = ω .
2

∆W W − W '
 A' 
=
= 1−  ÷
W
 A .
Độ giảm cơ năng: W
A
Ak
Aω 2
=
=
Số dao động thực hiện được: N = ∆A 4µmg 4µmg .
Thời gian chuyển động: t = N.T.
+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay ω = ω0 hoặc T = T0.
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Lý thuyết
Page 8


Bi kip vat ly

+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox,
có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu ϕ.
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai dao động thành phần,sau đó vẽ véc
tơ tổng của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn dao động tổng hợp.
+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
A cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2 .
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = 1

Khi x1 và x2cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì A = A1 + A2 (cực đại).
Khi x1 và x2 ngược pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì A = |A1 - A2| (cực tiểu).

π
Khi x1 và x2vuông pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1) 2 ) thì A =

A12 + A22

.
Biên độ dao động tổng hợp nằm trong khoảng: |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2.
2. Công thức
+ Nếu: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì:
x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ); với A và ϕ được xác định bởi:

A1 sinϕ 1 + A2 sinϕ 2
A cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 .
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = 1
Hai dao động cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ): A = A1 + A2.
Hai dao động ngược pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)π): A = |A1 - A2|.

π
Hai dao động vuông pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1) 2 ): A =

A12 + A22

.

Với độ lệch pha bất kỳ: | A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2 .
* Dùng máy tínhfx-570ES, giải bài toán tổng hợp dao động:
+ Thao tác trên máy: bấmSHIFTMODE4 (trên màn hình xuất hiện chữ R để dùng đơn vị góc là rad);
bấmMODE2 (để diễn phức); nhập A1; bấm SHIFT(-) (trên màn hình xuất hiện dấu ∠ để nhập góc); nhập
ϕ 1; bấm +; nhập A2; bấm SHIFT(-); nhập ϕ 2; bấm =; bấm SHIFT23=; màn hình hiễn thị A ∠ϕ.
+ Trường hợp biết một dao động thành phần x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì
dao động thành phần còn lại x2 = x – x1: thực hiện phép trừ số phức.
+ Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần sốx = x 1 + x2 + ... + xn: thực hiện
phép cộng nhiều số phức.

Page 9


Bi kip vat ly

Chương II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
1. Lý thuyết
+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương
truyền sóng.
Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt nước và trong chất rắn.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền

sóng.
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ (cả sóng dọc và sóng ngang) không truyền được trong chân không.
+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường: vrắn> vlỏng> vkhí.
+ Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn
tần số (chu kì, tần số góc) của sóng thì không thay đổi.
+ Trong sự truyền sóng, pha dao động truyền đi còn các phần tử của môi trường không truyền đi mà chỉ dao
động quanh vị trí cân bằng.
+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng

v
pha. Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ: λ = vT = f .
2. Công thức

v
+ Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng: λ = vT = f .
+ Tại nguồn phát O phương trình sóng là u O = acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại điểm M (với OM = x)
trên phương truyền sóng là:

x
OM
uM = acos(ωt + ϕ - 2π λ ) = acos(ωt + ϕ - 2π λ ).

∆t
+ Nếu trong khoảng thời gian ∆t thấy có n ngọn sóng thì số bước sóng là (n – 1); chu kì sóng là: T = n − 1 .

+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng là: ∆ϕ =

2πd
1

λ : Khi d = kλ (k ∈ N) thì hai dao động cùng pha; khi d = (k + 2 )λ thì hai dao động ngược pha.

II. GIAO THOA SÓNG
1. Lý thuyết
+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số (cùng chu kì, cùng tần số góc) và có
hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp cùng pha là hai nguồn đồng bộ.
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
+ Giao thoa sóng là sự tổng hợp của haihay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những vị trí
biên độ sóng tổng hợp được tăng cường hoặc
bị giảm bớt.
+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước
sóng: d2 – d1 = kλ; (k ∈ Z).
+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước

1
sóng: d2 – d1 = (k + 2 )λ.
2. Công thức
+ Nếu phương trình sóng tại hai nguồn S 1; S2là: u1 = Acos(ωt + ϕ1);u2 = Acos(ωt + ϕ2)thì phương trình sóng
tại M (tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới)là (với S1M = d1; S2M = d2):
Page 10


Bi kip vat ly

π (d 2 − d1 ) ∆ϕ
π ( d 2 + d1 ) ϕ1 + ϕ2
2 ).
λ
λ
uM = 2Acos(

+ 2 )cos(ωt +
π ( d 2 − d 1 ) ∆ϕ
λ
+ Biên độ dao động tổng hợp tại M: AM = 2A|cos(
+ 2 )|
π ( d 2 − d 1 ) ∆ϕ
λ
Tại M có cực đại khi:
+ 2 = kπ; k ∈ Z.
1
π ( d 2 − d 1 ) ∆ϕ
λ
Tại M có cực tiểu khi:
+ 2 = (k + 2 )π; k ∈ Z.

+ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn (S1S2) là số các giá trị của k ∈ Z; tính theo công thức:

S1 S 2 ∆ϕ
S1 S 2 ∆ϕ
+
+
λ
2π < k < λ
2π ;
Cực đại:
SS
S 1 S 2 1 ∆ϕ
1 ∆ϕ
− 1 2 − +
− +

λ
2 2π < k < λ
2 2π .
Cực tiểu:
−

+ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng MN trong vùng giao thoa là số giá trị của k ∈ Z; tính theo công thức:

S 2 M − S1M
λ
Cực đại:
+
S 2 M − S1M
λ
Cực tiểu:
-

∆ϕ
S 2 N − S1 N ∆ϕ
2π < k <
λ
+ 2π .
1 ∆ϕ
S 2 N − S1 N 1 ∆ϕ
2 + 2π < k <
λ
- 2 + 2π .

+ Số điểm dao động cùng pha hay ngược pha với hai nguồn trên đoạn OM thuộc trung trực của AB (O là
trung điểm của AB) là số giá trị của k (∈ Z):

OA
OA2 + OM 2
λ
Cùng pha: λ ≤ k ≤
.
OA 1
OA2 + OM 2 1
λ
Ngược pha: λ - 2 ≤ k ≤
- 2.
III. SÓNG DỪNG
1. Lý thuyết
+ Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau (ở đó
có nút sóng).
+ Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau (ở đó
có bụng sóng).
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ
sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với
biên độ cực đại gọi là bụng.

λ
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2 .
λ
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4 .

+ Hai điểm đối xứng qua bụng sóng luôn dao động cùng biên độ và cùng pha. Hai điểm đối xứng qua nút
sóng luôn dao động cùng biên độ và ngược pha.

Page 11


Bi kip vat ly

+ Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha. Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao
động ngược pha.
2. Công thức

λ
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề trong sóng dừng là 2 .
λ
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề trong sóng dừng là 4 .

d
+ Biên độ dao động của điểm M trên dây cách nút sóng (hay đầu cố định) một khoảng d:A M = 2A|cos(2π λ
π
+ 2 )|.
d
+ Biên độ dao động của điểm M trên dây cách bụng sóng (hay đầu tự do) một khoảng d: A M = 2A|cos2π λ |.
λ λ
+ Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:d = k 2 + 4 ; k ∈ Z.
λ
+ Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là: d = k 2 ; k ∈ Z.
λ
+ Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:d = k 2 ; với k ∈ Z.
λ λ
+ Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:d = k 2 + 4 ; k ∈ Z.
+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài lvới:

λ
λ
Hai đầu là hai nút: l = k 2 ; một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1) 4 .

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để tất cả các điểm trên sợi dây có sóng dừng đi qua vị trí cân bằng

T
(sợi dây duỗi thẳng) là 2 .
* Dùng máy tính fx-570ES để giải một số bài toán về giao thoa của sóng cơ hoặc sóng dừng:
Bấm MODE7 (màn hình hiện f(X) =); nhập hàm f(X) (giá trị của λ, v hoặc f theo k): trong đó biến X (k)
nhập vào biểu thức bằng cách bấm ALPHA); nhậpxong hàm bấm = (màn hình hiện Start?); bấm giá trị ban
đầu của X (thường là 0); bấm = (màn hình hiện End?); bấm giá trị cuối của X (thường là 9); bấm = (màn
hình hiện Step?); bấm giá trị của bước nhảy (thường là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng (3 cột) các giá trị
của f (X) theo X; bấm ∇ (xuống); ∆ (lên) để chọn các giá trị của k (X) và λ, v hoặc f (f(X)) thích hợp.

Page 12


Bi kip vat ly

IV. SÓNG ÂM
1. Lý thuyết
+ Sóng âm là những sóng cơtruyền trongcác môi trường rắn, lỏng khí.
+ Vật dao động phát ra âm gọi là nguồn âm.
+ Tần số của âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm.
+ Sóng âm truyền được trong môi trường đàn hồi (rắn, lỏng, khí).
+ Âm không truyền được trong chân không.
+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định.
+ Trong chất lỏng và chất khí thì sóng âm là sóng dọc, còn trong chất rắn thì sóng âm có thể là sóng dọc hoặc

sóng ngang.
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.
+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm; trên 20000 Hz gọi là siêu âm.
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số của âm, cường độ âm (hoặc mức cường độ âm) và
đồ thị dao động của âm.
+ Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc.
+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm.
+ Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L.
+ Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau (âm sắc liên
quan đến đồ thị dao động âm).
2. Công thức

I
+ Mức cường độ âm: L = lg I 0 ;cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.
P
2
+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng d: I = 4π d .
v
+ Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f = k 2l .
+ Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu cố định một đầu từ do:

v
f = (2k + 1) 4l .
+ Trong một quãng tám gồm các nốt nhạc đồ, rê, mi, pha, sol, la, xi, đô thì nốt mi và nốt pha, nốt xi và nốt đô
cách nhau nữa cung còn các nốt liền kề nhau khác cách nhau một cung. Hai nốt nhạc cách nhau nữa cung thì
12

12

12

12

có: f cao = 2f thap ; cách nhau một cung thì có: f cao = 4f thap .
+ Tính chất của hàm lôgaric (sử dụng để giải các bài toán liên quan đến mức cường độ âm):lga = b  a = 10b;

a
lg(a.b) = lga + lgb; lg b = lga – lgb.

Page 13


Bi kip vat ly

Chương III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Lý thuyết
+ Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
+ Biểu thức của i và u: i = I0cos(ωt + ϕi); u = U0cos(ωt + ϕu).
Trong một giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần.
+ Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều:
- Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của i, u, e.
- Tần số góc, tần số, chu kì, pha và pha ban đầu.
+ Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều. Máy phát điện xoay chiều hoạt động
dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
+ Để đo các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều người ta dùng các dụng cụ đo hoạt động dựa vào tác
dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều.
2. Công thức
+ Từ thông qua khung dây của máy phát điện:

→ → 
 n, B ÷
 lúc t = 0.
φ = NBScos(ωt + ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ); ϕ = 
+ Từ thông cực đại qua khung dây (có N vòng dây) của máy phát điện: Φ0 = NBS.
+ Suất điện động trong khung dây của máy phát điện:

π
e = - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E0cos(ωt + ϕ - 2 ).

+ Suất điện động cực đại trong khung dây (có N vòng dây) của máy phát điện: E 0 = ωΦ0 = ωNBS.
+ Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

I0
U0
E0
I = 2 ; U = 2 ; E = 2 ; số chỉ của dụng cụ đo dòng điện xoay chiều là giá trị hiệu dụng của đại lượng
cần đo.
II. CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Lý thuyết

UR
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I = R .
UC
π
Z
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:u trể pha 2 so với i; I = C .
C

Tụ điện cho dòng điện xoay chiều “đi qua”, nhưng cũng cản trở dòng điện xoay chiều. Đại lượng đặc trưng

1
1
cho tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện gọi là dung kháng: ZC = ωC = 2π fC .
UL
π
Z
+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: u sớm pha 2 so với i; I = L .
L

Cuộn cảm thuần có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều. Đại lượng đặc trưng cho tác dụng cản trở dòng
điện xoay chiều của cuộn cảm gọi là cảm kháng: ZL = ωL = 2πfL.
2. Công thức

1
1
+ Cảm kháng: ZL = ωL = 2πfL.Dung kháng: ZC = ωC = 2π fC .
U R U L UC
I0
=
=
R
Z
ZC .
2
L
+ Định luật Ôm: I =
=
Page 14

Bi kip vat ly

+ Nếu cường độ dòng điện chạy trên đoạn mạch là i = I0cos(ωt + ϕi) thì biểu thức điện áp:
Giữa hai đầu điện trở thuần:uR = RI0cos(ωt + ϕi).

π
Giữa hai đầu cuộn cảm thuần: uL = ωLI0cos(ωt + ϕi + 2 ).
I0
π
Giữa hai bản của tụ điện: uC = ωC cos(ωt + ϕi - 2 ).

+ Đoạn mạch chỉ có L hoặc C hoặc có cả L và C(mà không có R) thì:

i2 u2
+
I 02 U 02 = 1.
III. MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1. Lý thuyết
+ Tổng trở của đoạn mạch RLC nối tiếp: Z =

( R + r )2 + ( Z L − Z C ) 2

.

I0
U
+ Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: I = 2 = Z .
Z L − Z C U L − UC
UR .

R
+ Góc lệch pha giữa u và i (ϕ = ϕu - ϕi): tanϕ =
=
- Nếu ZL> ZC thì ϕ> 0 (u sớm pha hơn i): mạch có tính cảm kháng.
- Nếu ZL < ZCthì ϕ< 0 (u trể pha hơn i): mạch có tính dung kháng.

1
U
LC thì Z = Zmin = R; I = Imax = R ; ϕ = 0. Đó là trường hợp đoạn

+ Cộng hưởng: Khi ZL = ZC hay ω =
mạch có cộng hưởng điện.
+ Giãn đồ véc tơ cho các điện áp trên đoạn mạch RLC:

2. Công thức
+ Tổng trở:Z =

( R + r )2 + ( Z L − Z C )2
I=

I0

U0

2 ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC.
Z L − Z C U L − UC
UR .
R
+ Công thức tính độ lệch pha giữa u và i: tanϕ =
=

+ Giá trị hiệu dụng:

2;

U=

U0
U
.Định luật Ôm: I = Z ; I0 = Z .

+ Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) thì u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ).
Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) thì i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ).

1
+ Cộng hưởng điện: Khi: ZL = ZC hay ω = 2πf =

LC thì:
Page 15


Bi kip vat ly

U
U
Z = Zmin = R; ϕ = 0 (u cùng pha với i); I = Imax = R ; P = Pmax = R .
2

+ Mạch RLC có L thay đổi: Khi L = L1 hoặc L = L2 (L1 ≠ L2) trong mạch có các đại lượng Z; I; U R; UC; P;
cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2thì:

R 2 + Z C2
Z L1 + Z L 2
L1 + L2
ZC
2
2 thì mạch có cộng hưởng;khi ZL =
ZC =
và nếu L =
thì UL = ULmax =
U
U
U R2 + U C2
R 2 + ZC2
R
= UR
.
+ Mạch RLC có C thay đổi: Khi C = C 1 hoặc C = C2 (C1 ≠ C2) trong mạch có các đại lượng Z; I; U R; UC; P;
cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thì:

1 1
1 
R 2 + Z L2
Z C1 + ZC 2
1
 + ÷
2 C C2 
ZL
2
ZL =
và nếu C =  1

thì mạch có cộng hưởng;khi ZC =
thì UC = UCmax =
U
U
U R2 + U L2
R 2 + Z L2
U
R
= R
.
+ Mạch RLC có ω thay đổi:Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 (ω1 ≠ ω2) trong mạch có các đại lượng Z; I; U R; UC; P;
cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thìmạch có cộng hưởng khiω2 = ω1ω2.Khi ω = ω1; ω = ω2; có UL1 = UL2; khi

1 1
1 
1
+

÷
2
2
2 ω ω22 
ω = ω0; có UL = ULmax thì: ω0 =  1
.Khi ω = ω1; ω = ω2; có UC1 = UC2; khi ω = ω0; có UC = UCmax
1 2
ω1 + ω22
2
thì:ω 0 = 2
.
1

1
2UL
C L R2
2
−
2 2
C 2 thì:UL = ULmax= R 4 LC − R 2C 2 .
Khi ω = 2 LC − R C =
1
1
2
2UL
L L R2
1
R
− 2
−
C 2 thì: UC = UCmax = R 4 LC − R 2C 2 .
Khi ω = LC 2 L =

(

)

+ Mạch RLC có f thay đổi: Khi f = f 1 hoặc f = f2 (f1 ≠ f2) trong mạch có các đại lượng Z; I; U R; UC; P; cosϕ là
như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thì mạch có cộng hưởng khif2 = f1f2.
* Giải một số bài tập về dòng điện xoay chiều nhờ máy tính fx-570ES:
+ Tính tổng trở Z và góc lệch pha ϕ giữa u và i:
Tính ZL và ZC (nếu chưa có).
Thực hiện các thao tác trên máy: SHIFTMODE1; MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức);

nhập R + r + (ZL – ZC)i (bấm ENG để nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết quả dạng a + bi);SHIFT23= (hiễn thị
kết quả dạng Z ∠ϕ). Ta xác định được Z và ϕ.
+ Viết biểu thức của u khi biết i = I0(cosωt + ϕi): thực hiện phép nhân hai số phức: u = i.Z .
Tính ZL và ZC (nếu chưa có).
Thao tác trên máy: Bấm MODE2 (để diễn phức); bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad); nhập
I0; bấm SHIFT(-)(màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập ϕi; bấm X (dấu nhân); bấm (; nhập R + r; bấm +;
bấm (ZL – ZC); bấm ENG (để nhập đơn vị ảo i); bấm ); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23=
(hiễn thị dạng U0∠ϕu).

Page 16


Bi kip vat ly

u
+ Viết biểu thức của i khi biết u = U0(cosωt + ϕu):thực hiện phép chia hai số phức: i = Z .
Tính ZL và ZC (nếu chưa có).
Thao tác trên máy: Bấm MODE2 (để diễn phức), bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad),
bấm(để nhập phân số), nhập U0,
bấm SHIFT(-)(màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc), nhập ϕi, bấm

∇ (xuống mẫu số), nhập R + r, bấm +, bấm (Z – Z ), bấm ENG (nhập đơn vị ảo i), bấm > (lên khỏi mẫu
L
C
số), bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23= (hiễn thị kết quả I0∠ϕi).
+ Xác địnhcác thông số Z, R, ZL, ZC khi biết u và i (bài toán hộp đen): thực hiện phép chia hai số phức: Z =

u
i .
Bấm MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức); bấm SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là

rad); bấm (để nhập phân số); nhập U 0; bấm
SHIFT(-)(màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập
ϕu; bấm ∇ (xuống mẫu số); nhập I0; bấm SHIFT (-) (màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập ϕi; bấm >
(lên khỏi mẫu số); bấm = (hiễn thị kết quả dạng
a + bi). Xác định được R = a; (Z L – ZC) = b (b > 0: đoạn
mạch có tính cảm kháng; b < 0: đoạn mạch có tính dung kháng). Để xác định Z và ϕ, bấm SHIFT23 (hiễn
thị Z∠ϕ).
+ Cộng trừ các điện áp tức thời trên đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp: thực hiện bài toán cộng trừ số phức
như bài toán tổng hợp dao động.
+ Tìm giá trị tức thời của u (hoặc i) tại thời điểm t 2 khi biết giá trị tức thời của u (hoặc i) tại thời điểm t1:

u1
U
Bấm SHIFTMODE4 (dùng đơn vị đo góc là rad), bấm U0cos(±SHIFTcos (( 0 ) + ω(t2 – t1))) = (trước
SHIFT đặt dấu + nếu u đang giảm, đặt dấu – nếu u đang tăng; nếu không nói u đang giảm hoặc u đang tăng
thì đặt dấu +).

Page 17


Bi kip vat ly

IV. CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Lý thuyết

U 2R
2
+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I2R = Z .
R
UR

+ Hệ số công suất: cosϕ = U = Z .
U2
+ Đoạn mạch chỉ có R hoặc có cộng hưởng điện thì công suất đạt giá trị cực đại P = P max = R ; đoạn mạch
chỉ có L hoặc chỉ có C hoặc có cả L và C mà không có Rthì công suất P = 0.

rP 2
2
2
+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = U cos ϕ .
Nếu hệ số công suất cosϕ nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải P hp sẽ lớn, do đó người ta phải tìm
cách nâng cao hệ số công suất.

P
Với điện áp U, dụng cụ điện tiêu thụ công suất P thì I = U cos ϕ nên phải tăng cosϕ để giảm I từ đó giảm
hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.
2. Công thức

R
U 2R
2
+ Công suất, hệ số công suất: P = UIcosϕ = I2R = Z , cosϕ = Z .
U2
+ Khi R biến thiên từ 0 →∞ thì P biến thiên từ 0  2 R  0.
U2
2
U2
2 | Z L − Z C | và cosϕ = 2 .
Khi R = |ZL – ZC| thì P = Pmax = 2 R =
U2
2

R + R2 .
+ Khi R = R1; R = R2; có P1 = P2; khi R = R0 =|ZL – ZC|; có P = Pmax thì R1R2 = R 0 ; P1 = P2 = 1
RU 2
U2
2
2
R + ZC  2 R  0.
+ Khi L biến thiên từ 0 →∞ thì P biến thiên từ
+ Khi L = L1; L = L2; có P1 = P2; khi L = L0; có P = Pmax thì:
ZL1 + ZL2 = 2ZL0 = 2ZC.

RU 2
U2
R 2 + Z L2 .
+ Khi C biến thiên từ 0 →∞ thì P biến thiên từ 0  2 R 
+ Khi C = C1; C = C2; có P1 = P2; khi C = C0; có P = Pmax thì:
ZC1 + ZC2 = 2ZC0 = 2ZL.

U2
+ Khi ω hay f biến thiên từ 0 →∞ thì P biến thiên từ 0  R  0.
1
1
Để P = Pmax thì ω = LC hay f = 2π LC .
+ Khi f = f1; f = f2; có P1 = P2; khi f = f0; có P = Pmax thì:
2

2

f1.f2 = f 0 hay ω1.ω2 = ω 0 .
+ Trường hợp cuộn dây có điện trở r:

Page 18


Bi kip vat ly
2

U
2
2
|
Z
−
Z
|
L
C
Khi R + r = |ZL – ZC| thì P = Pmax =
và cosϕ = 2 .
U2
r 2 + ( Z − Z )2

2(r + r 2 + ( Z − Z ) 2 )

L
C
L
C
Khi R =
thì PRmax =
.

+ Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.
* Dùng máy tính fx-570ES để tìm hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều:
Tính ZL và ZC (nếu chưa có).
Bấm: SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math); MODE2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức);
nhập R + r + (ZL – ZC)i (bấm ENG để nhập đơn vị ảo i) =; bấmSHIFT21= (để lấy ra giá trị của ϕ); bấmcos=;
ta được giá trị của cosϕ.

V. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. MÁY BIẾN ÁP
1. Lý thuyết

P
R
2
+ Công suất hao phí trên đường dây tải: P hp = RI2 = R( U )2 = P2 U ; với P là công suất cần truyền tải; U là
S
điện áp nơi cung cấp, R = ρ l .
+ Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U.
+ Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp mà không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.
+ Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng dây khác nhau quấn trên một lỏi sắt hình khung;cuộn N1 nối vào
nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn N2 nối ra tải tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp.
+ Máy biến áp hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

U 2 I 1 N 2 E2
U 1 = I 2 = N 1 = E1 ; khi
+ Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%) thì:
N2> N1 U2> U1: máy tăng áp;khi
N2< N1 U2< U1: máy hạ áp.
+ Công dụng của máy biến áp:
Dùng để thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.
Sử dụng trong việc truyền tải điện năng để giảm hao phí trên đường dây truyền tải.

Sử dụng trong các máy hàn điện, nấu chảy kim loại (cần sử dụng cường độ dòng điện lớn).
+ Các nguyên nhân gây hao phí trên máy biến áp và cách khắc phục:
- Tổn hao do hiệu ứng Jun – Len xơ trên hai cuộn dây;khắc phục bằng cách dùng dây đồng có tiết diện lớn
để giảm điện trở cuộn dây.
- Tổn hao do dòng Fu-cô trong lõi sắt;khắc phục bằng cách ghép nhiều lá sắt mỏng cách điện với nhau để
làm lõi biến áp.
- Tổn hao do hiện tượng từ trễ của lõi sắt;khắc phục bằng cách dùng thép kĩ thuật (tôn silic) có chu trình từ
trễ hẹp để làm lõi.
2. Công thức

U 2 I1 N 2
U
I
N
+ Máy biến áp lí tưởng có: 1 = 2 = 1 .
N 2 e2
=
N
e1 ; u = e = i r ; u + e = i r .
+ Suất điện động: 1
1
1
1 1
2
2
2 2
P
R
2
+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = RI2 = R( U )2 = P2 U ; khiU tăng n lần thì Php giảm n2 lần.

Page 19


Bi kip vat ly

S
+ Điện trở của dây tải điện: R = ρ l .
P − Php
P .
+ Hiệu suất tải điện: H =
+ Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR.

Page 20


Bi kip vat ly

VI. MÁY PHÁT ĐIỆN. ĐỘNG CƠ ĐIỆN
1. Lý thuyết
+ Máy phát điện xoay chiều một pha: khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh ra suất
điện động xoay chiều trong các cuộn dây cố định.
+ Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động cùng tần số,

2π
cùng biên độ nhưng lệch pha nhau là 3 rad.

+ Máy phát điện xoay chiều ba pha: khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh ra hệ ba
suất điện động trong ba cuộn dây giống nhau đặt cố định (stato) trên một vòng tròn tạo với nhau những góc
1200.

+ Đặt trong từ trường quay một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục, trùng với trục quay của từ
trường thì khung dây quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường (ω’ <ω). Ta nói khung dây quay
không đồng bộ với từ trường.
+ Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định thì tần số của từ trường quay bằng tần số của dòng điện
chạy trong các cuộn dây của stato còn tốc độ quay của rôto thì nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.
2. Công thức
+ Suất điện động trong khung dây của máy phát điện:

π
e = - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E0cos(ωt + ϕ - 2 ).

+ Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực:
Khi rôto quay với tốc độ n vòng/giây thì f = pn (Hz).

pn
Khi rôto quay với tốc độ n vòng/phút thì f = 60 (Hz).
2
1
2
2
+ Khi rôto quay với tốc độ n = n 1; n = n2 có I1 = I2; khi rôto quay với tốc độ n = n 0 có I = Imax thì n0 = n1 +
1
n22 .
+ Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần.
+ Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I2r + P = UIcosϕ.
+ Hiệu suất của động cơ: H =

Pcohoc
Ptoanphan

.

Page 21


Bi kip vat ly

Chương IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
I. MẠCH DAO ĐỘNG
1. Lý thuyết
+ Mạch dao độnggồm một tụ điện có điện dung C mắc với một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L tạo thành một
mạch kín.
Mạch dao động lí tưởng có điện trở bằng không.
+ Điện tích trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời
gian.
+ Dao động của mạch LC lí tưởng là dao động tự do.
+ Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm biến thiên tuần
hoàncùng tần số.
+ Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số bằng hai lần tần số dao
động điện từ tự do của mạch.
+ Trong quá trình dao động điện từ của mạch dao động điện từ lí tưởng, có sự chuyển hoá từ năng lượng điện
trường thành năng lượng từ trường và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì không đổi.
Năng lượng điện từ bị tiêu hao trên mạch dao động là do trên mạch có điện trở thuần và do sự bức xạ năng
lượng điện trường ra khỏi tụ điện và sự bức xạ năng lượng từ trường ra khỏi cuộn cảm.
2. Công thức
+ Tần số góc, chu kì, tần số riêngcủa mạch dao động:

1
2π
1

LC ; T = ω = 2π LC ; f = T = 2π LC ;
1

ω=
+ Biểu thức điện tích trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq).

π
+ Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = I0cos(ωt + ϕq + 2 ).
q q0
+ Điện áp trên tụ điện: u = C = C cos(ωt + ϕ) = U0cos(ωt + ϕq).
i2 u2
i2 q2
i2
+
+
2
I 2 U 02 = I 02 Q02 = 1;Q 0 = q2 + ω 2 .
+ Công thức độc lập: 0
+ Mối liên hệ giữa các đại lượng cực đại trong mạch dao động:

Q0

C
L
Q0
I0 = ωQ0= LC ; U0 = C ; I0 = U0 L ; U0 = I0 C .
εS
+ Điện dung của tụ điện phẵng: C = 4π kd .
RU 02C
+ Công suất cần cung cấp để duy trì dao động: P = I2R = 2 L .

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG. SÓNG ĐIỆN TỪ. TRUYỀN THÔNG
1. Lý thuyết
+ Điện trường có đường sức là đường cong kín gọi là điện trường xoáy.
+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy.
+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường, đường sức
của từ trường bao giờ cũng khép kín.
+ Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên không tồn tại riêng biệt, đối lập với nhau, mà chúng tồn tại
đồng thời trong không gian, liên quan mật thiết đến nhau và là hai thành phần của một trường thống nhất gọi
là điện từ trường.
+ Trong sự lan truyền của tương tác điện từ, tốc độ truyền tương tác điện từ bằng tốc độ ánh sáng trong môi
trường.
+ Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.
Page 22


Bi kip vat ly

+ Sóng điện từ lan truyền được trong mọi môi trường kể cả trong chân không. Trong chân không sóng điện
từ lan truyền với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng.
→

→

→

+ Sóng điện từ là sóng ngang. E , B và v tại một điểm luôn luôn tạo thành một tam diện thuận: nắm các
→

→

→

ngón tay của bàn tay phải theo chiều từ E sang B thì ngón tay cái duỗi thẳng chỉ chiều của v . Dao động
của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha.
+ Sóng điện từ có thể bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, giao thoa.
+ Nguồn phát sóng điện từ có thể là bất kỳ vật nào phát ra điện trường hoặc từ trường biến thiên như: tia lửa
điện, cầu dao đóng ngắt mạch điện, …
+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài mét đến vài kilômét.
+ Căn cứ vào bước sóng để chia sóng vô tuyến thành các dải sóng sau:
Sóng dài có λ> 1000 m
Sóng trung có 100 m ≤λ≤ 1000 m.
Sóng ngắn có 10 m ≤λ≤ 100 m bị phản xạ với mức độ khác nhau, có thể đi vòng quanh Trái Đất nhờ phản
xạ nhiều lần giữa tầng điện li và Trái Đất, được dùng truyền thanh, truyền hình trên mặt đất.
Sóng cực ngắn có 0,01 m ≤λ≤ 10 m, không phản xạ mà đi xuyên qua tầng điện li hoặc chỉ có khả năng
truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu, dùng để thông tin trực tiếp trong cự li vài chục km hoặc thông tin qua
vệ tinh.
+ Mạch dao động hở: nếu tách hai bản cực của tụ điện C, đồng thời tách xa các vòng của cuộn cảm L thì điện
trường lan toả trong không gian thành sóng điện từ và có khả năng lan toả đi rất xa gọi là mạch dao động hở.
+ Anten: là một dạng mạch dao động hở, là công cụ bức xạ sóng điện từ. Có nhiều dạng khác nhau tuỳ theo
tần số sóng và nhu cầu sử dụng.
+ Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, ta phải dùng các sóng điện từ cao tần (gọi là sóng mang).
+ Muốn cho các sóng mang cao tần tải được các tín hiệu âm tần đi xa thì phải biến điệu chúng (trộn sóng cao
tần và sóng âm tần).
+ Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản gồm:
Micrô: tạo ra dao động điện có tần số bằng tần số âm.
Mạch phát sóng điện từ cao tần: phát ra sóng điện từ có tần số cao.
Mạch biến điệu: trộn dao động điện từ cao tần với dao động điện từ âm tần.
Mạch khuếch đại: khuếch đại dao động điện từ cao tần đã biến điệu.
Anten: tạo ra điện từ trường cao tần mang tín hiệu âm lan truyền trong không gian.

+ Sơ đồ khối của máy thu thanh đơn giản gồm:
Anten: thu sóng điện từ cao tần biến điệu.
Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần: khuếch đại dao động điện từ cao tần thu được từ anten.
Mạch tách sóng: tách dao động điện từ âm tần ra khỏi dao động điện từ âm tần.
Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần: khuếch đại dao động điện từ âm tần thu được từ mạch tách
sóng.
Loa: biến dao động điện từ âm tần thành dao động âm.
2. Công thức

c
c
λ
+ Bước sóng điện từ:trong chân không: λ = f ; trongmôi trường có chiết suất n: λ’ = nf = n .
1 I0
1
2π Q0 (Hz).
+ Tần số sóng điện từ mạch LC thu được: f = 2π LC =

Q0
c
I
+ Bước sóng điện từ mạch LC thu được:λ = f = 6π.108 LC = 6π.108 0
+ Mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóngλmáy thu được nằm trong giới hạn:λmin = 2πc

Lmin C min đến λ = 2πc Lmax C max .
max
Page 23


Bi kip vat ly

+ Mạch LC thu sóng điện từ: dùng tụ có điện dung C 1 thì thu được sóng có tần số f 1, bước sóng λ1; dùng tụ
có điện dung C2 thì thu được sóng điện từ có tần số f 2, bước sóng λ2; thì khi dùng tụ có điện dung C = C 1 +

f1 f 2
C2 (hai tụ ghép song song) thì thu được sóng điện từ có tần số f =

f12 + f 22

hoặc bước sóng λ =

λ12 + λ22

C1C2
; khi dùng tụ có điện dung C = C1 + C2 (hai tụ ghép nối tiếp) thì thu được sóng điện từ có tần số f =

λ1λ2

f +f
2
1

2
2

λ2 + λ2

1
2 .
hoặc bước sóng λ =

+ Tụ xoay dùng trong mạch dao động với góc xoay α, có: C = aα + C0.

N2
+ Độ tự cảm của cuộn dây: L = 4π.10-7µ l S.
Chương V. SÓNG ÁNH SÁNG
I. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1. Lý thuyết
+ Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
+ Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc: trong cùng một môi trường, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền
đi với tốc độ khác nhau.
+ Ứng dụng: Giải thích được ứng dụng của máy quang phổ lăng kính, hiện tượng cầu vồng bảy sắc, nguyên
nhân tạo ra màu sắc sặc sở của viên kim cương.
+ Khi đi qua lăng kính, chùm tia sáng màu đỏ bị lệch ít nhất và chùm tia sáng màu tím bị lệch nhiều nhất.
+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
+ Mỗi màu đơn sắc trong mỗi môi trường có một bước sóng xác định.
+ Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 0
đến ∞. Nhưng chỉ các bức xạ có bước sóng trong khoảng từ 380 nm (0,38 µm) đến 760 nm (0,76 µm) là giúp
cho mắt nhìn thấy mọi vật và phân biệt được màu sắc.
+ Ánh sáng nhìn thấy (ánh sáng khả kiến) được chia thành 7 vùng chính sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm
dần (tần số tăng dần) là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm và tím.
+ Chiết suất của chất trong suốt biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần theo thứ tự từ màu đỏ đến
màu tím (nđ< nc< nv< nlu< nla< nch< nt).

c
+ Khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì bước sóng (λ = nf ) và vận
c
tốc truyền (v = n ) của ánh sáng đơn sắc thay đổi còn màu sắc và tần số (f) thì không đổi.
2. Công thức

c

+ Bước sóng ánh sáng trong chân không: λ = f ; với c = 3.108 m/s.
v
c
λ
=
=
nf
n.
+ Bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n: λ’ = f
+ Công thức của lăng kính khi góc chiết quang A và góc tới i1 nhỏ:
i1 = nr1; i2 = nr2; A = r1 + r2; D = Dmin = A(n – 1).
+ Định luật phản xạ ánh sáng: i = i’.
+ Định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini1 = n2sini2.

Page 24


Bi kip vat ly

n2
n
+ Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh = 1 với n1> n2.
II. GIAO THOA ÁNH SÁNG
1. Lý thuyết
+ Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản.
+ Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian, trong đó
xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
+ Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa ánh sáng: hai chùm sáng giao thoa phải là hai chùm sáng kết hợp
(nguồn kết hợp).
Hai nguồn kết hợp là hai nguồn phải phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng và hiệu số pha của hai

nguồn phải không đổi theo thời gian.
+ Ứng dụng:
- Giải thích nguyên nhân tạo ra các màu sặc sỡ trên váng dầu, mỡ hoặc bong bóng xà phòng.
- Nhờ thí nghiệm giao thoa để đo bước sóng ánh sáng.
2. Công thức

ax
+ Hiệu đường đi (quang trình) của ánh sáng từ hai nguồn đến điểm đang xét: d 2 – d1 = D ; khi d2 – d1 = kλ
λ
(k ∈Z) có vân sáng; khi d2 – d1 = (2k + 1) 2 (k ∈Z) có vân tối.
+ Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân:

λD
λD
λD
xs = k a ; xt = (2k + 1) 2a ; i = a ; với k ∈ Z.

+ Cách sử dụng đơn vị của các đại lượng để không phải đổi đơn vị theo hệ SI trong bài toán giao thoa ánh
sáng: x, i, a lấy đơn vị milimét (mm); D lấy đơn vị mét (m); λ lấy đơn vị micrômét (µm).
+ Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường

i
trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ = n .
+ Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.

x M OM
=
i = k; đó là vân sáng bậc k.
+ Tại M có vân sáng khi: i
xM

1
+ Tại M có vân tối khi: i = k + 2 ; đó là vân tối thứ |k| + 1.
L
+ Số vân sáng, tối trong vùng giao thoa bề rộng L: lập tỉ số 2i = k,a (k làphần nguyên; a là phần thập phân):
số vân sáng: Ns = 2k + 1; số vân tối: Nt = 2k: khi a<5 (phần thập phân nhỏ hơn 0,5); N t = 2k + 2: khi a > 5
(phần thập phân lớn hơn 0,5).
+ Số vân sáng, tối trên vùng AB (xA< xB) có giao thoa:

xA
xB
Số vân sáng là số giá trị của k ∈ Z với: i ≤ k ≤ i .
xA 1
xB 1
Số vân tối là số giá trị của k ∈ Z với: i - 2 ≤ k ≤ i - 2 .
+ Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp:

λn D
λ1 D
λ2 D
Vị trí vân trùng: x = k1 a = k2 a = … = kn a ; k ∈ Z.
Page 25