De thi HSG DBSCL (co DA)

Sở GD-ĐT Vónh Long KỲ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC
Trường PTTH chuyên ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG
Nguyễn Bỉnh Khiêm NĂM HỌC 2006-2007
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ
MÔN:VẬT LÝ
THỜI GIAN:180 PHÚT
Bài 1:Trên một chuyếc xe chuyển dộng theo phương ngang với gia tốc
2
g
người ta đặt
một chiếc cân co chiều d hai tay đòn bằng nhau là l (hình). Hai đầu đòn cân co hai vật
khối lập phương giống nhau có cạnh là a , 2 vật này được làm từ hai vật liệu khác nhau.
Hảy tìm tỷ số giữa các khối lượng riêng của chúng
2
1
ρ
ρ
nếu biết rằng khi xe chuyển
động thì cân nằm cân bằng và các vật nằm yên trên cân.
Bài 2:
Cho cơ hệ như hình, hai vật nặng được gắn với hai lò xo không trọng lượng. Các
lò xo được gắn vào hai bức tường và được nén lại bởi hai sợi chỉ sao cho các vật nặng
cách tường những khoảng
2
L
. Chiều dài của hai lò xo khi không biến dạng bằng nhau
và bằng L. Người ta đốt đồng thời hai sợi chỉ, sau đó các vật va chạm và dính chặt vào
nhau. Hãy tìm vận tốc cực đại mà các vật sẽ có được trong quá trình dao động sau va
chạm, va chạm được coi là xuyên tâm. Độ cứng của lò xo và khối lượng các vật cho trên
hình vẽ. Bỏ qua ma sát và kích thước các vật nặng.
Bài 3: Một cái vòng làm bằng điện môi, khối lượng m , có thể quay tự do quanh trục

của nó , vòng được tích điện q và đặt trong từ trường đều vuông góc với mặt phẳng vòng
. lúc đầu vòng đứng yên và từ trường đều bằng 0 , sau đó từ trường tăng theo thời gian
theo hàm sồ B(t) . tìm vận tốc góc ω cùa vòng
Bài 4: Cho các dụng cụ sau;
- Một máy biến thế
- Một dây dẫn nhỏ d khoảng 1m
- Một vôn kế xoay chiều có nhiều thang đo
- Một nguồn điện xoay chiều.
Làm thế nào để xác đònh số vòng của mỗi cuộn dây trên máy biến thế mà không phải
tháo ra dếm số vòng? Giải thích cách làm.
Bài 5: Một quả cầu làm bằng một chất trong suốt được đặt vào trong 1 chùm sáng đơn
sắc song song hẹp đi qua tâm mặt cầu (như hình) . góc tới của một trong các tia tại mặt
cầu là ϕ = arctg(4/3) sau đó nó khúc xạ qua quả cầu và bò lệch một góc θ =
2arctg(7/24) . tìm chiết suất của vật liệu làm quả cầu đối với ánh sáng thí nghiệm trên.
Sở GD-ĐT Vónh Long KỲ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC
Trường PTTH chuyên ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG
Nguyễn Bỉnh Khiêm NĂM HỌC 2006-2007
ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ
MÔN: VẬT LÝ
THỜI GIAN: 180 PHÚT
Bài 1:
Trên một chiếc xe chuyễn động theo phương ngang với gia tốc
2
g
người ta đặt
một chiếc cân có chiều dài hai tay đòn bằng nhau là l (hình). Hai đầu đòn cân có hai vật
khối lập phương giống nhau có cạnh là a, hai vật nầy làm bằng hai vật liệu khác nhau.
Hãy tìm tỷ số giữa các khối lượng riêng của chúng
2
1

ρ
ρ
nếu biết rằng khi xe chuyễn
động thì cân nằm cân bằng và các vật nằm yên trên cân

Bài làm
Xét riêng từng khối lập phương khi chuyễn động theo
phương ngang với gia tốc
2
g
Lúc đó ta có trọng lực và lực quán tính do chuyễn động
gây ra có giá đi qua tâm của khối trụ
Phản lực N do cán cân tác dụng lên vật có giá cách tâm
một đoạn là x
Vật vẫn đứng yên
Theo phương thẳng đứng ta có N = P = mg
Theo phương ngang F
qt
= F
ms
= ma = m
2
g
Và tổng mômen quay của vật bằng 0
Chọn tâm quay 0 ta có
F
ms
có giá qua 0 nên không gây ra chuyễn động quay
F
qt

và N làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ
P làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ
⇒ F
qt
.
2
a
+ N(
2
a
- x) = P
2
a
⇔
2
mg

2
a
+ mg (
2
a
- x) = mg
2
a
⇒ x =
4
a

Xét hệ đang chuyễn động

Phản lực mà giá cân tác dụng lên hai vãt có giá đi qua 0
1
-
, 0
2

Ta có: N
1
= m
1
g = ρ
1
V
1
g và V
1
= V
2

N
2
= m
2
g = ρ
2
V
2
g
Khi thanh cân bằng ta có N
1

I 0
1
= N
2
I 0
2

⇔ ρ
1
V
1
g (l – a
2
– x) = ρ
2
V
2
g (l – a
2
+ x)

⇔ ρ
1
(4 l – 3a) = ρ
2
(4 l – a) ⇔
2
1
ρ
ρ

=
al
al
34
4
−
−
Bài 2:
Cho cơ hệ như hình, hai vật nặng được gắn với hai lò xo không trọng lượng. Các
lò xo được gắn vào hai bức tường và được nén lại bởi hai sợi chỉ sao cho các vật nặng
cách tường những khoảng
2
L
. Chiều dài của hai lò xo khi không biến dạng bằng nhau
và bằng L. Người ta đốt đồng thời hai sợi chỉ, sau đó các vật va chạm và dính chặt vào
nhau. Hãy tìm vận tốc cực đại mà các vật sẽ có được trong quá trình dao động sau va
chạm, va chạm được coi là xuyên tâm. Độ cứng của lò xo và khối lượng các vật cho trên
hình vẽ. Bỏ qua ma sát và kích thước các vật nặng.
Bài làm
+ Ban đầu khi chưa đốt dây, mỗi lò xo đều bò nén
một đoạn ∆l
1
= ∆l
2
=
2
L
+ Khi đốt dây chỉ, nếu xét riêng chuyễn động của
mỗi vật thì các vật sẽ giao động điều hòa với phương
trình tương ứng là:

Vật m
1
: x
1 =
2
L
)
2
(sin
1
π
−
tw

với w
1
=
m
k2
Vật m
2
: x
2 =
)
2
(sin
2
2
π
−

tw
L

với w
2
=
m
k
2
+ Trước lúc va chạm các vật sẽ thực hiện 1 phần của dao dộng điều hòa. Vậy khi
va chạm: x
1
= x
2
⇔
)
2
(sin
2
)
2
(sin
2
21
ππ
+=−
tw
L
tw
L

⇔ – cos w
1
t = cos w
2
t
⇔ 2 cos
0)
2
(cos)
2
(
2122
=
−+
t
ww
t
ww
⇔






=
−
=
+
0)

2
(cos
0)
2
(cos
21
21
t
ww
t
ww
⇔






+=
−
+=
+
π
π
π
π
2
22
2
22

21
21
kt
ww
kt
ww
(k ∈ N)
Va chạm lần 1 nên: t
min
=
k
m
m
k
m
k
ww
2
.
3
2
2
21
πππ
=
+
=
+
+ Vận tốc mỗi vật ngai trước lúc va chạm:
Vật m

1
: v
1
=
m
kL
m
kL
k
m
m
k
m
kL
tww
L
x
2
3
.
22
3
.
2
.
2
)
2
2
.

3
.
2
(cos.
2
.
2
)
2
(cos.
2
11
'
1
==−=−=
πππ
Vật m
2
:
v
2
=
m
kL
m
kL
k
m
m
k

m
kL
tww
L
x
2
3
.
4
)
2
3
(.
2
.
2
)
2
2
.
3
.
2
(cos.
2
.
2
)
2
(cos.

2
22
'
2
=−=+=+=
πππ
+ p dụng đònh luật bảo toàn động lượng cho va chạm xuyên tâm của 2 vật theo
phương ngang: m.v
1
– 2m.v
2
= (m + 2m).V