Giáo Án Hình Học 12 Chương 2

Giải tích 12

Trần Sĩ Tùng

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Tiết 12
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay.
− Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt
nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay. Biết công thức tính diện
tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.
− Nắm được khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt trụ
tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay. Biết công thức tính diện tích
xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay.
2. Kĩ năng:
− Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón.
− Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón.
− Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng.
3. Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối tròn xoay.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hình học không gian.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
8
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay
H1. Nêu tên một số đồ vật Đ1. Các nhóm thảo luận I. SỰ TẠO THÀNH
mà mặt ngoài có hình và trình bày.
MẶT TRÒN XOAY
dạng là các mặt tròn xoay? Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, Trong KG, cho mp (P)
…
chứa đường thẳng ∆ và
• GV dùng hình vẽ minh
một đường (C). Khi quay
hoạ cho sự tạo thành mặt
(P) quanh ∆ một góc 3600
tròn xoay
thì mỗi điểm M trên (C)
vạch ra một đường tròn có
tâm O thuộc ∆ và nằm
trên mp vuông góc với ∆.
Khi đó (C) sẽ tạo nên một
hình đgl mặt tròn xoay.
(C) đgl đường sinh của
1

1

Giải tích 12

Trần Sĩ Tùng

mặt tròn xoay đó. ∆ đgl
trục của mặt tròn xoay.
8'

Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay
1. Mặt nón tròn xoay
• GV dùng hình vẽ minh
Trong mp (P) có hai
hoạ và hướng dẫn cho HS
đường thẳng d và ∆ cắt
nhận biết được cách tạo
thành mặt nón tròn xoay.
nhau tại điểm O và tạo
thành góc nhọn β. Khi
Đ1.
Các
nhóm
thảo
luận
H1. Mô tả đường sinh,
quay (P) xung quanh ∆ thì
và
trình
bày.
trục, đỉnh của cái nón?

d sinh ra một mặt tròn
xoay đgl mặt nón tròn
xoay đỉnh O. ∆ gọi là trục,
d gọi là đường sinh, góc
2β gọi là góc ở đỉnh của
mặt nón đó.

8'

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay
I. NẶT NÓN TRÒN
• GV dùng hình vẽ để
XOAY
minh hoạ và hướng dẫn
1. Mặt nón tròn xoay
HS cách tạo ra hình nón
2. Hình nón tròn xoay
tròn xoay.
Cho ∆OIM vuông tại I.
Khi quay nó xung quanh
Đ1.
h
=
OI.
H1. Xác định khoảng cách
cạnh góc vuông OI thì
từ đỉnh đến đáy?
đường gấp khúc OMI tạo
thành một hình đgl hình
nón tròn xoay.

– Hình tròn (I, IM): mặt
đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
• GV giới thiệu khái niệm
– Phần mặt tròn xoay sinh
khối nón.
ra bởi OM: mặt xung
Đ2. Các nhóm thảo luận quanh.
H2. Phân biệt hình nón và
và trả lời.
khối nón?
3. Khối nón tròn xoay
Phần không gian được
giới hạn bởi một hình nón
tròn xoay kể cả hình nón
đó đgl khối nón tròn
xoay.
2

2


Giải tích 12

8'

Trần Sĩ Tùng

– Điểm ngoài: điểm không
thuộc khối nón.
– Điểm trong: điểm thuộc
khối nón nhưng không
thuộc hình nón.
– Đỉnh, mặt đáy, đường
sinh
Hoạt động 4: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
4. Diện tích xung quanh
• GV giới thiệu khái niệm
của hình nón
hình chóp nội tiếp hình
a) Một hình chóp đgl nội
nón, diện tích xung quanh
tiếp hình nón nếu đáy của
hình nón.
hình chóp là đa giác nội
tiếp đường tròn đáy của
hình nón và đỉnh của hình
chóp là đỉnh của hình nón.
Diện tích xung quanh của
hình nón là giới hạn của
diện tích xung quanh của
hình chóp đều nội tiếp
hình nón đó khi số cạnh
đáy tăng lên vô hạn.
b) Diện tích xung quanh
của hình nón bằng nửa
tích độ dài đường tròn đáy
với độ dài đường sinh :

Sxq = π rl

Squaït = π rl
H1. Tính diện tích hình
quạt?
Đ1.

Diện tích toàn phần của
hình nón bằng tổng diện
tích xung quanh và diện
tích đáy.
Chú ý: Nếu cắt mặt xung
quanh của hình nón theo
một đường sinh rồi trải ra
trên một mp thì ta được
một hình quạt có bán kính
bằng độ dài đường sinh và
một cung tròn có độ dài
bằng chu vi đường tròn
đáy của hình nón. Khi đó:
Sxq = Squaït = π rl

8'

Hoạt động 5: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối nón
3

3

Giải tích 12

• GV giới thiệu khái niệm
và công thức tính thể tích
khối nón.
H1. Nhắc lại công thức
tính thể tích khối chóp?

Trần Sĩ Tùng

Đ1.

1
V = Bh
3

5. Thể tích khối nón
Thể tích khối nón là giới
hạn của thể tích khối chóp
đều nội tiếp khối nón đó
khi số cạnh đáy tăng lên
vô hạn.
1
V = π r 2h
3

3. Củng cố (5’)
Nhấn mạnh:
– Sự tạo thành của mặt tròn xoay.
– Các khái niệm đường sinh, trục của mặt tròn xoay.

– Các khái niệm hình nón, khối nón.
– Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại nội dung lí thuyết và làm bài tập SGK

4

4