ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (SỐ 7)

Chuơng trình thi thủ đại học 2007 - 2008

ĐỀ SỐ 7
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2008
Câu 1 (2 điểm )
Cho hàm số (C):
1
3
2
+
+
=
x
x
y
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;
5
2
) sao cho d cắt đồ thị (C) tại hai điểm
A, B và M là trung điểm của AB
Câu 2 ( 2 điểm)
1. Giải phương trình:
sin
4
x + sin
3
x - cos
4
x - cos
3

x = 0
2. Giải phương trình:
log
2
(2
x
+ 4) - log
2
(2
x
+ 12) = x - 3
Câu 3 ( 3 điểm )
1. Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng tiêu điểm nhìn trục nhỏ của elíp dưới một
góc vuông và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 8
2
2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác cân ABC có đáy là BC, đỉnh A có toạ độ
là các số dương, hai điểm B, C nằm trên trục Ox. Đường thẳng AB có phương trình y =
73
(x-1). Biết tam giác có chu vi bằng 8, tìm toạ độ các đỉnh A, B, C
3. Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a, SA = a
2
, SA
vuông góc với mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Tìm diện tích
thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp SABC
Câu 4 ( 2 điểm )
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = sin
6
x + cos
6
x

2. Tính tích phân I =
∫
+
2
0
3
)sin1(2
2sin
π
dx
x
x
Câu 5 ( 1 điểm ) . Cho a, b, c > 0 thoả mãn : a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
(Hết)
Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3

2 2 2
3 3 3
9
2
a b c a b c a b c
a abc b abc c abc
+ + + + + +
+ + ≥
+ + +