ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (SỐ 8)

Chuơng trình thi thủ đại học 2007 - 2008

ĐỀ SỐ 7
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2008
Câu 1 . (2 điểm)
Cho hàm số (C
m
):
2
2 1
1
x mx m
y
mx
+ + −
=
+
.
1. Khảo sát hàm số khi m = 1.
2. Xác định m sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (C
m
) đi qua gốc tọa
độ.
Câu 2 . (2 điểm)
1. Giải bất phương trình
2 2
5 1 5
4 12.2 8 0
x x x x
− − − − −
− + >

.
2. Giải hệ phương trình
2
2 2
1
( 3 )
3
log ( ) log ( ) 4
x y
x y
x y x y
−
−

=



+ + − =

.
Câu 3 . (2 điểm)
1. Với giá trị nguyên nào của k thì phương trình sau có nghiệm

2 2
1 2x
sin 1 os 2sin 2 .
3 2 3 4 2
x x
c k

π
   
+ + + − =
 ÷  ÷
   
Tìm nghiệm đó.
2. Cho a, b là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3 3 3 3
6 3 3 6 3 3 3 3 3 3
1
a a b b
P
a b a b a a b a b b
= + +
+ + + + + +

Câu 4 . (2điểm)
1. Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường

2
4y x
=− −
và
2
3 0x y
+ =
2. Có 20 bông hoa trong đó có 10 bông màu đỏ, 6 bông màu vàng và 4 bông màu
đen. Cần lấy ra 5 bông để cắm vào một cái lọ sao cho trong 5 bông đó có đủ cả ba
màu. Hỏi có bao nhiêu cách lấy như thế?

Câu 5 . (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E)
biết elip đó có độ dài trục lớn bằng
4 2
, các đỉnh trên trục bé và các tiêu điểm của
(E) cùng nằm trên một đường tròn.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua
điểm A(1; - 1; 1) và cắt cả hai đường thẳng :

4 3 0
1 2 2
,
2 1 0
1 4 3
x y z
x y z
x y z
− + − =

− + −
= =

− − + =

Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3

Chuơng trình thi thủ đại học 2007 - 2008

(Hết)
Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3

