T57.Dai9: He thuc Vi-et va ung dung

Kiểm tra
bài cũ
a/Nêu công
thức nghiệm
của phương
trình bậchai?

b/Trong trường
hợp pt có
nghiệm hãy
tính:
x
1
+ x
2
x
1
. x
2
Đáp án
a/Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax
2
+ bx +c =0 (a0):

2
4b ac =
0 >
Thì pt có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu

1
2
b
x
a
+
=
2
2
b
x
a

=
* Nếu
0 =
Thì pt có nghiệm kép:
1 2
2
b
x x
a
= =
*Nếu
0 <
Thì pt vô nghiệm.

b/ NÕu ph­¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm( )th×:
x
1

+ x
2
=
0∆ ≥
2
2 2 2
b b b b
a a a a
− + ∆ − − ∆ − −
+ = =
x
1
.x
2 =
2 2 2
2 2
( ) 4
.
2 2 4 4
b b b b b ac c
a a a a a
− + ∆ − − ∆ − − ∆ − +
= = =
Tõ kÕt qu¶ cña bµi to¸n.C¸c em cã kÕt luËn g×?

Hệ thức vi-ét và ứng dụng
Định lí: Nếu x
1
; x
2

là nghiệm của phương trình bậc hai
ax
2
+ bx + c =0 (a0) thì:
Tiết 57:
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a


+ =




=


Vận dụng:
Bài tập 1: Không giải pt, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của mỗi pt
sau: a/2x
2
- 17 x+1 =0
b/5x

2
- x- 35 =0
1.Hệ thức Vi-ét

Vận dụng:
Bài tập 1:
Không giải pt, hãy
tính tổng và tích
hai nghiệm của
mỗi pt sau:
a/ 2x
2 -
17 x+1 =0
b/ 5x
2
x- 35 =0
Lời giải
a/
( )
2
2
4 17 4.2.1 281 0b ac = = = <
PT vô nghiệmKhông có tổng và tích của hai
nghiệm.
b/
( ) ( )
2
2
4 1 4.5. 35 701 0b ac = = = >
PT có hai nghiệm phân biệt.

x
1
+ x
2
=
x
1
.x
2
=
1
5
b
a

=
35
7
5
c
a

= =

Bài 2
Hoạt động nhóm
( thời gian 5p)
Nhóm1-2: Cho pt 2x
2
- 5x +3 =0

a/Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b +c.
b/ Chứng tỏ x
1
=1 là một nghiệm của pt.
c/ Dùng định lí Vi ét để tìm x
2.
Nhóm3-4:
:
Cho pt 3x
2
+ 7x + 4 = 0
a/Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a- b +c.
b/ Chứng tỏ x
1
= -1 là một nghiệm của pt.
c/ Dùng định lí Vi ét để tìm x
2.