HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2 MB, 21 trang )
Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.
9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1
DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
ĐỀ MINH HỌA 01
Câu 1. Phương trình 9x 32016
0
A. vô nghiệm
B. có nghiệm x 1080
C. có nghiệm x 1008
D. có nghiệm x 1800
Câu 2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
A. y
x3
B. y
x3
3x 2
x3
C. y
3x
1
D.
x3
y
Câu 3. Ba mặt phẳng 2x
y
z 1
0;3x
y
z
2
0;4 x
2y
z
3
3x 2
0
3x
2
cùng đi qua một điểm A . Tọa độ
điểm A là:
A. A 1; 2;3
B. A 1; 2; 3
C. A 1;2;3
D. A 1;2;3
Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. 1 i
10
32
B. 1 i
10
32i
C. 1 i
10
32i
D. 1 i
10
32
Câu 5. Mỗi hình dưới gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó)
(a)
(b)
(c)
(d)
Số đa diện lồi là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 6. Một quần thể Ong bắt đầu với 100 con và tăng với tốc độ n '(t ) con/tuần. Sẽ có bao nhiêu con
Ong sau 15 tuần?
15
A. 100
15
n '(t )dt
0
2
con/tuần
B. 100
n(t )dt
con/tuần
0
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />15
15
n '(t )dt
C.
con/tuần
n (t )dt
D.
0
con/tuần
0
Câu 7. Cho hàm số y
Số trị biểu thức x12
A. 24
x3
3x 2
21x
1
đạt cực trị tại x1 , x 2 .
x 22 bằng:
C. 18
B. 48
D. 36
Câu 8. Nếu một quần thể vi khuẩn bắt đầu với 100 con vi khuẩn và gấp đôi cứ ba tiếng đồng hồ, thì
số lượng vi khuẩn sau t giờ là n f (t ) 100.2t /3 . Khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến 50000 con?.
A. 26,6 giờ
B. 26,06 giờ
C. 26,09 giờ
D. 26,9 giờ
Câu 9. Tìm các điểm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng x 2 y 2 z 2 0
bằng 4 . Tọa độ các điểm là:
A. 0; 7;0
B. 0;7;0 ; 0; 5;0
C. 0;5;0 ; 0; 7;0
D. 0;7;0
Câu 10. Cho số phức u 2 4 3i . Có các phát biểu sau:
(1). Số phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6
(2). Số
phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng i
(3). Môđun
của u bằng 10
(4). Số phức liên hợp của u là u
8
6i
Số phát biểu sai là:
A. 1
C. 3
B. 2
D. 4
Câu 11. Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập
phương có thể tích bằng V. Tỷ số
A. 9,5
a3
V
B. 9,6
gần nhất giá trị nào trong các giá trị sau?
C. 10,6
D. 8,5
4
Câu 12. Cho f (1) 12, f '( x ) liên tục và
f '( x )dx
17, giá
trị của f (4) là bao nhiêu?
1
A. 29
B. 26
C. 5
Câu 13. Dân số thế giới được ước tính theo công thức S
3
D. 9
A.e n i ,
trong đó A là dân số của năm lấy làm
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cho biết năm 2014 , tỉnh Thừa
Thiên-Huế có 1.131.300 người (theo niên giám thống kê năm 2014 ), tỉ lệ tăng dân số 1,1% (theo báo cáo
số 186 /BC-UBND tỉnh TT-Huế ngày 05/12 /2014 ). Hỏi năm 2020 tỉnh Thừa Thiên-Huế có bao nhiêu
người, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi?
A. Khoảng 1.268.485 người
B. Khoảng 1.288.485 người
C. Khoảng 1.238.485 người
D. Khoảng 1.208.485 người
cắt trục Oz tại điểm I có cao độ bằng
Câu 14. Biết rằng mặt phẳng
2;1;3
n
. Phương trình mặt phẳng
A.
B.
2x
3z 15
y
0
là:
C.
2x
3z 15
y
0
5 và có vectơ pháp tuyến
2x
D.
y 3z 15
0
2x
y 3z 15
0
12
( x 12 sin x )dx
Câu 15. Tính tích phân: I
0
A. I
60 12cos 2
60
B. I
2cos12
60
C. I
cos12
60 12cos12
D. I
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 , cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 450 . Thể tích
khối chóp S.ABC bằng V . Giá trị
A.
1
2
B.
3
2
6V
a3
bằng:
C.
2
2
D.
3
2
Câu 17. Nghiệm của phương trình z 2 4 z 5 0 là:
B. 2 i
A. 2 i
2
hay C. 2 i
D. 2 i
i
Câu 18. Một con diều hâu bay 15 m/giây tại độ cao 180 m tình cờ đánh rơi con mồi. Con mồi rơi theo
một quỹ đạo parabol được mô tả bởi phương trình: y 180
x2
45
cho đến khi nó chạm đất, trong đó
y là độ cao của nó tính từ mặt đất và x là khoảng cách di chuyển theo phương ngang tính bằng
mét. Tính quãng đường di chuyển của con mồi từ lúc rơi đến lúc nó chạm đất.
A. Khoảng 209 m
B. Khoảng 290 m
Câu 19. Phương trình (4 2 3) x
4
2
1008
C. Khoảng 201 m
( 3 1) x
2017
D. Khoảng 210 m
0
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. có nghiệm x 1, x
2
B. có nghiệm x 1, x 10
1
,x
2
C. có nghiệm x
1
Câu 20. Cho hàm số y
1
,x
2
D. có nghiệm x
\
f x xác định trên
10
2;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên sau:
x
2
1
2
y'
y
4
2
4
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y
2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai
m
điểm phân biệt:
A. m
6
B. m 2
C. m
m
6 hoặc m
hoặc D. m
6
2
2
Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB
a 3, AD
AA '
a , O là giao
điểm của AC và BD . Thể tích khối khối chóp OA ' B ' C ' D ' là x , thể tích khối chóp
OBB ' C '
A.
là y . Giá trị x
5a 3 3
8
B.
y
là:
5a 3 3
4
C.
7a 3 3
12
D.
1 x2
Câu 22. Cho đường cong C có phương trình: y
5a 3 3
12
. Tịnh tiến C sang phải 1 đơn vị, ta được
đường cong có phương trình nào sau đây?
A. y
1 x2
1
B. y
1 x2
1
C. y
2x
x2
Câu 23. Giá trị thực m để d song song với P
x 1
m
A. m
y 2
2m 1
1
3
z
2
D. y
x2
2x
bằng bao nhiêu, biết rằng
đường thẳng d :
và mặt phẳng P : x 3 y 2 z 5 0 .
B. m 1
C. m 2
D. m 1
Câu 24. Cho mặt phẳng P : 2 x 2 y 2 z 15 0 và mặt cầu S :
5
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />x2
y2
z2
2 y
1
z
0 . Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng P
đến một điểm
thuộc mặt cầu S là:
A.
3 3
3
B.
3
2
C.
a 1
Câu 25. Cho biểu thức A
A. 1
1
b
3 3
2
1
1
D.
. Nếu a
2
C. 3
B. 2
3
1
3
3
và b
2
3
1
thì giá trị của A bằng:
D. 4
Câu 26. Nếu tỷ lệ sinh của một khu vực dân cư là s (t ) 2200 52,3t 0,74t 2 người/năm và tỷ lệ tử là
c (t )
1460
28,8t
A. Xấp xỉ 8022
người/năm. Hãy tìm diện tích nằm giữa các đường cong này, biết rằng 0 t 10
B.Xấp xỉ 8282
Câu 27. Phương trình ln x
1
e
A. 0 m
A. đạt cực tiểu
x
D.Xấp xỉ 8822
có đúng hai nghiệm với giá trị thực của m là:
1
e
B. m
Câu 28. Hàm số y
mx
C.Xấp xỉ 2882
C. m
e x tại điểm x
B. đạt cực đại
0
D. 0 m 1
1
e
thì
C. không
định
xác D. không đạt cực
trị
Câu 29. Cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C
4;7;5 . Độ dài đường phân giác trong của tam
giác kẻ từ B là:
A.
2 74
3
B.
74
3
C.
75
3
D.
2 75
3
Câu 30. Một nông dân có 2400m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một
con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện
tích lớn nhất là bao nhiêu?.
A. 72000m2
B. 702000m2
Câu 31. Cho số phức z
4
3i .
C. 720000m2
D. 270000m2
Có các phát biểu sau:
(1). z là số thực dương
(2). Phần
thực của z bằng 4
(3). Phần ảo
6
của z bằng 3
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />(4). Môđun của z bằng 5
Số phát biểu đúng là:
A. 1
Câu 32. Cho 9x
9
5
2
A.
C. 3
B. 2
x
23 .
B.
D. 4
Khi đó số trị biểu thức k
1
2
C.
3
2
5 3x
1 3x
3
3
D.
x
x
bằng:
5
2
Câu 33. Một khối chữ nhật chứa đủ 12 khối lập phương cạnh 4cm . Ba kích thước của khối chữ nhật
là:
A. 4;4;32 hoặc 4,12, 24
B. 4;4;48 hoặc 4;8; 24 hoặc 4;12;16
C. 4;8;32 hoặc 8,12,16
D. 4;4;20 hoặc 4;8;16 hoặc 4,12,20
Câu 34. Có các phát biểu sau:
(1). Cho x , y là hai số phức thì số phức x
y có số phức liên hợp là x
y
(2).
Cho x , y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp là x y
(3).
Cho x , y là hai số phức thì x y có số phức liên hợp là x y
(4). Số phức z
a
thì z 2
bi
z
2
2 a2
b2
Số phát biểu đúng là:
A. 1
C. 3
B. 2
D. 4
Câu 35. Cho A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức Z1 , Z 2 ,Z3 thỏa Z1
Z2
Z 3 . Có các
phát biểu:
(1).
ABC
(2). O
là trọng tâm
(3). O
là tâm đường tròn ngoại tiếp
đều
(4). Trọng tâm của
ABC
ABC
ABC
là điểm biểu diễn của số phức Z1 Z 2 Z3
Số phát biểu sai là:
7
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. 1
C. 3
B. 2
Câu 36. Cho
ABC
D. 4
với A 1;1;4 , B 1; 7; 1 , C 9; 2;4 . Có các phát biểu sau:
(1).
ABC đều và diện tích S
(2).
ABC
vuông và diện tích S
(3).
ABC
cân và diện tích S
(4).
ABC có diện tích S
25
21
25 21
25
21
11
21
Số phát biểu sai là:
B. 3
A. 4
C. 2
D. 1
Câu 37. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB
2 cắt đồ thị hàm số y
x 1
x m
2 2.
A. m 7
B. m 7 hoặc m
C. m 1 hoặc m 7
D. m
7
x
1
hoặc m 1
Câu 38. Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
500 3
m .
3
Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là
500.000
đồng/m2. Tính chi phí thuê nhân công thấp nhất.
A. 75 triệu đồng.
B. 76 triệu đồng.
C. 77 triệu đồng.
D. 78 triệu đồng.
Câu 39. Vận tốc trung bình đi xe máy trong thành phố vào khoảng 30km / h đến 40km / h . Khi gặp
chướng ngại vật, để đảm bảo an toàn, người điều khiển xe máy phải phanh để xe chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v (t ) 10 5t (m / s) . Hỏi khi gặp chướng ngại vật, người điều khiển xe máy phải
bắt đầu phanh khi cách chướng ngại vật ít nhất một khoảng bao xa để xe máy dừng hẳn trước khi
đến chướng ngại vật.
A. 10m
B. 15m
Câu 40. Cho hàm số y
x
C. 20m
4
D. 5m
. Có các phát biểu sau:
(1). Đồ thị hàm số có một trục đối xứng
8
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />(2). Đồ
thị hàm số đi qua điểm 1;1
(3). Đồ
thị hàm số có hai đường tiệm cận
(4). Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Số phát biểu sai là:
A. 1
C. 3
B. 2
D. 4
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt
bên SCD là tam giác vuông cân tại S . Thể tích khối chóp S.ABCD là V . Tỉ số
a3
V
gần nhất giá trị nào
dưới đây:
A. 6,5
C. 7,5
B. 7
x
x
Câu 42. Cho hàm số y
1
.
3
D. 8
Có các phát biểu sau:
(1). Tổng khoảng cách từ M (3;5) đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 10
tiếp tuyến tại điểm M 0 bất kì thuộc đồ thị cắt hai đường tiệm cận tại A, B thì M 0 luôn là
(2). Nếu
trung điểm của AB
(3). Biết
rằng I là giao điểm hai đường tiệm cận và tiếp tuyến tại điểm M 0 bất kì thuộc đồ thị cắt hai
đường tiệm cận tại A, B khi đó
AIB
có diện tích bằng 4
(4). Nếu tiếp tuyến tại điểm M 0 bất kì thuộc đồ thị cắt hai trục tọa độ tại A, B thì M 0 luôn là trung
điểm của AB
Số phát biểu đúng là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C.
D.
1
1 x 2 dx
Câu 43. Tích phân I
bằng:
0
A.
B.
2
3
Câu 44. Cho hai đường thẳng d1 :
7
x
1
8
3
y
2
z
4
9
x 3
và d2 :
1
7
y 1
2
z 1
.
3
Có các phát biểu sau:
9
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />(1). d1 và d 2 cắt nhau
(2). d1
và d 2 vuông góc nhau
(3). d1
và d 2 trùng nhau
(4). d1 và d 2 chéo nhau
Số phát biểu đúng là:
A. 0
B. 1
D. 3
C. 2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4 , mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh
SD, CD, BC
. Thể tích khối chóp S.ABPN là x , thể tích khối tứ diện CMNP là y . Giá trị x , y không
thoả mãn bất đẳng thức nào dưới đây:
A. x 2 2 xy y 2 154
B. x 2 2 xy 2 y 2 143
C. x 2 xy y 4 135
D. x 2
y4
xy
145
Câu 46. Người ta cắt một cái nêm từ hình trụ tròn có bán kính là 4 bằng hai mặt phẳng. Một mặt
phẳng vuông góc với trục hình trụ, một mặt phẳng khác cắt mặt phẳng đầu tiên tại một góc 300
dọc theo đường kính của hình trụ. Tìm thể tích của cái nêm.
A.
128 3
19
B.
123 3
18
C.
128 3
9
D.
125 3
18
Câu 47. Cho ba điểm M 1;2; 2 , N 3;2;1 , P 1;3;3 . Gọi M ', N ', P ' lần lượt là hình chiếu của M , N , P trên
Ox , Oy , Oz
. Phương trình mặt phẳng M ' N ' P ' là:
A.
B.
6x
3y
2z
6
0
6x
3y
2z
Câu 48. Bất phương trình x log
A. D
1
;2
10
B. D
D. 6 x 3 y 2 z 6 0
C.
2
x 4
1
;4
32
0
6x
3y
2z
6
0
32 có tập nghiệm là:
C. D
1
;2
32
Câu 49. Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y
D. D
x4
2mx 2
1
;4
10
2017m2018
2016m2017 có 3 cực trị tạo thành
tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
10
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. m
1
2
B. m
1
2
C. m
1
3
2
D. m
1
4
2
Câu 50. Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa 1 lít dầu. Tìm kích thước hình trụ sao cho chi phí
về kim loại dùng để sản xuất chiếc hộp là tối thiểu.
A. Chiều cao gấp hai lần bán kính
B. Chiều cao gấp ba lần bán kính
C. Chiều cao gấp hai lần đường D. Chiều cao gấp ba lần đường kính
kính
11
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Đáp án C. 9x 32016
32 x
0
32016
2x
2016
1008
x
Câu 2. Đáp án D.
Xét hàm số y
Ta có: y '
3x 2
x3
3x 2
3x
6x
3
3 x 1
Do đó hàm số y
x3
3x 2
2
3x
2
0, x
2
nghịch biến trên toàn trục số
Câu 3. Đáp án C.
2x
z 1
0
1
Tọa độ của A là nghiệm của hệ 3x y z 2 0
2
y
4x
2y
z
Giải hệ 1 , 2 tính x , y theo z ta được: x
Thế vào 3 tính được z
3,
3
0
3
2z 1
;y
5
z
x
1
y
2
từ đó suy ra được
7
5
A 1,2,3
Câu 4. Đáp án B.
Câu 5. Đáp án B. Áp dụng các tính chất của khối đa diện lồi H : “Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì
của H luôn thuộc H ”
Câu 6. Đáp án A.
Câu 7. Đáp án C.
Câu 8. Đáp án D. t
3log
n
,n
100
50000
t
26,9
Câu 9. Đáp án B.
Đặt M 0; m;0
Oy . Ta có: d M ,
2m 2
3
4
m
m
7
5
Câu 10. Đáp án B.
Câu 11. Đáp án A.
12
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />G1G2
2
MN
3
a 2
3
V
a3
V
3
27 2
4
1
BD
3
a 2
3
S
2a 3 2
27
9,5
D
A
N
M
C
B
S'
4
Câu 12. Đáp án A. f (1) 12, f '( x ) liên tục và
f '( x )dx
4
f (x ) 1
f (4)
f (1)
1
17
f (4) 12
f (4)
17 12
29
1.131.300
A
6
Câu 13. Đáp án D. Từ giả thiết, ta có n
0,011
i
Theo công thức S
S
A.e n i ,
.
ta có số dân ở tỉnh Thừa Thiên-Huế vào năm 2020 là:
1.131.300.e 6.0,011
1.208.485
người.
Câu 14. Đáp án C.
Phương trình mặt phẳng
Điểm : I có tọa độ I 0;0; 5
Câu 15. Đáp án D. I
x2
2
2x
có dạng:
y
3z
m
0
15
m
12
12( cos x )
60 12 cos12
0
Câu 16. Đáp án C.
13
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />M
Gọi
trung
ABC
Ta có
nên BC
SAM
BC
(SM , AM )
SAM
vuông tại A
Lại có:
AM .tan SMA
và BC
S
AM
AM
o
45
SMA
C
A
M
a 2
2
1 a2 a 2
. .
3 2 2
AM
1
.S ABC .SA
3
Vậy VS . ABC
BC
AM
SBC , ABC
SA
điểm
1
a 2
BC
2
2
1
1
a2
AM .BC
BC 2
2
4
2
SA
ABC
SA BC
AM
S
là
B
a3 2
12
Câu 17. Đáp án B.
4i 2
4
2i
2
, nghiệm của phương trình là: z1
i
2
90
2 x.45
dx
452
1
Câu 18. Đáp án A.
2
2 i hay z 2
0
209,1
Câu 19. Đáp án C.
( 3 1)2( x
2
1008)
( 3 1) x
2017
2( x 2
2008)
x
2017
2x 2
x 1
0
x
1, x
1
Câu 20. Đáp án D.
2
Câu 21. Đáp án D.
a3 3
AB.AD.AA '
VABCD. A ' B ' C ' D '
A'
Khối OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống khối
hộp nên: VO. A ' B 'C ' D '
1
VABCD. A ' B ' C ' D '
3
OM
M là trung điểm BC
a
3
B'
C'
D'
3
3
A
BB ' C '
B
M
O
1
.S
3
VO.BCC '
x
y
BCC '
a3 3
3
.OM
a3 3
12
1 1
. .B ' C '.BB '.OM
3 2
a
3
3
D
C
12
5a 3 3
12
Câu 22. Đáp án C.
Đặt y
f x
14
1 x2 C
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Tịnh tiến C sang phải 1 đơn vị, ta được đường cong có phương trình:
f x 1
y
1
y
2
x 1
x2
2x
y
Câu 23. Đáp án B.
m;2m 1;2
Ta có: ud
Xét điều kiện ud .np
1;3; 2
và nP
0
3 2m 1
m
4
0
1
m
Câu 24. Đáp án C.
S : x2
y 1
cần tìm:
2
5 3
2
z 1
2
S có tâm I 0;1;1 , bán kính R
3
3 và d
I, P
5 3
2
.Vậy khoảng cách
3 3
2
3
Câu 25. Đáp án A.
a
2
b
1
3; b
3
2
3
3 ;a 1
b 1
3
3
1
1
3
3
3
3
3
3
6
3
1
A
6
3
1
1
a 1
10
Câu 26. Đáp án D. I (t )
s (t ) c (t ) dt
8822
0
Câu 27. Đáp án A.
Câu 28. Đáp án B.
Câu 29. Đáp án A.
Gọi BM là phân giác trong góc B
Ta có:
MC
BC
*
BA
MA
B
(Tính chất phân giác
của tam giác)
Với BA
xA
Tương tự BC
xB
2
2 26
yA
BC
BA
yB
2
MC
2 MA k
2
yM
zM
15
zB
2
26
C
M
A
2
xM
*
zA
xC
1
yC
1
zC
1
kx A
k
ky A
k
kz A
k
2
3
11
3
1
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2
2
3
BM
2
11
1
3
2
1 3
2 74
3
2
Câu 30. Đáp án C. Gọi x , y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật.
Theo đó ta có: 2 x
x.(2400 2 x ) với 0
Từ đó ta có: S
S'
2400 4 x
S (0)
S (1200)
2400 và diện tích S
y
và S ' 0
x
0; S (600)
x. y
1200
x
600
720000 ,
suy ra giá trị lớn nhất là S (600) 720000
Vậy, cánh đồng hình chữ nhật sẽ có chiều rộng 600m và chiều dài 1200m.
Câu 31. Đáp án C.
Trong tập hợp số phức, không có khái niệm số phức dương hay số phức âm. Bởi thế (1). là khẳng
định sai. Các khẳng định còn lại đều đúng.
Câu 32. Đáp án A.
Ta có: 3x
3
x 2
9x
9
x
2
25
3x
3
x
5.
Do đó k
5 3x
1 3x
3
3
x
x
5 5
1 5
5
2
Câu 33. Đáp án D.
Thể tích khối lập phương 43
64 cm3
Thể tích của khối hộp chữ nhật:
V
64.12
768
Gọi a, b, c là ba kích thước của khối hộp
chữ nhật, ta có: V
abc
768
Vì khối hộp chữ nhật chứa vừa đủ 12
khối lập phương cạnh bằng 4cm nên a, b, c
là các số nguyên dương và bội số của 4
4.4.48
abc
768
4.8.24
4.12.16
Vậy ba kích thước của khối hộp chữ nhật
là 4;4;48 hoặc 4;8; 24 hoặc 4;12;16 (Đơn vị
cm )
Câu 34. Đáp án C.
16
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />z2
z
a2
2
b2
a2
2abi
b2
z
a bi
z2
2abi
2
z
2 a2
b2
Câu 35. Đáp án C.
Câu 36. Đáp án B.
Ta có: AB
2
AB2
500
10; 15; 5 , AC
AB
2
350, BC 2
BC
AC 2
AB2
350 150
BC 2
25 21
Câu 37. Đáp án A. x 2
x 1
x m
AB
(k 2
1)
2(m 2
A2
6m 3)
AC
ABC
x2
10;5;5
2
150, AC 2
1
350. 150
2
S
1
AB.BC
2
20; 10;0 , BC
500
vuông tại B
(m 1) x
và AB
2m 1
0, x
m
2(m2
2 2 nên luôn có
m2
có
6m 3)
6m 3
Với k 1, A 1 thì
2 2
m2
6m 7
0
m
7.
Thử lại thấy thỏa mãn.
Câu 38. Đáp án A. Gọi x, y, z lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hồ nước.
Theo giả thiết, ta có
x
2y
V
xyz
500
3
x
2y
z
250
3y2
Diện tích xây dựng của hồ nước là S
x. y
x , y, z
2 xz
2 yz
0 .
2 y2
6 yz
2 y2
500
y
.
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích nhỏ nhất.
Xét hàm số f y
Ta có f ' y
4y
2 y2
500
y2
500
y
với y 0 .
4 y3
125
y
2
; f' y
0
y3
125
0
y
5.
Bảng biến thiên
17
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy S nhỏ nhất khi y
Suy ra kích thước của hồ là x 10m; y
5m, z
5.
10
m.
3
Tiền thuê nhân công là 75 triệu đồng.
Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức AM GM như sau:
500
y
2 y2
S
2 y2
250
y
250
y
33 2 y2.
250 250
.
y
y
150.
Câu 39. Đáp án A.
Gọi t là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn.
Ta có: 10 5t
0
2
t
Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn là:
2
(10 5t )dt
I
5
t
2
10t
0
2
10 (m)
0
Vậy người điều khiển xe phải phanh cách chướng ngại vật ít nhất 10 (m) .
Câu 40. Đáp án A.
Hàm số y
x
4
là một hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Dễ thấy điểm 1;1 nằm trên đồ thị của hàm só y
Ta có: lim y
x
x
0
Đồ thị hàm số y
Hàm số y
và xlim y
lim y
0
x
4
x
4
lim y
x
x
4
0
có tiệm cận đứng là trục tung và tiệm cận ngang là trục hoành.
nghịch biến trên khoảng 0;
Câu 41. Đáp án B.
18
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />S ABCD
a2 .
S
Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD .
Kẻ SH MN
Ta có: CD MN ,CD SN CD SMN
CD
SH mà SH
SH
MN
A
ABCD
M
+ Ta có SAB là tam giác đều, SCD là tam giác
a 3
2
SM
vuông cân tại S
Xét tam giác SMN có: SM
2
SN
1
.S ABCD .SH
3
a 3
2
2
Tam giác SMN vuông tại S
Vậy VS . ABCD
CD
2
, SN
SH
1 2 a 3
.a .
3
4
2
B
C
2
a2
a3
V
MN 2
a 3 a
.
2 2
a2
SM .SN
MN
a3 3
12
N
H
a
2
a
2
D
4 2
a 3
4
6,93
Câu 42. Đáp án D.
d ( M ;TCD)
6, d ( M ,TCN )
4
d ( M ;TCD)
(2) đúng với tính chất.
S
Câu 43. Đáp án D. y
1 x2
kính bằng 1
S
1
.IA.IB
2
AIB
R2
x2
0
I
d ( M ,TCN )
10
2 p, p
2
y2
Khi đó I
1.
S
AIB
(1)
4
đúng
(3) đúng.
1
S , với S là diện tích đường tròn tâm O bán
4
4
Câu 44. Đáp án B.
Phương trình d1 cho A 7;3;9
Phương trình d 2 cho B 3;1;1
a, b
8;4;16 ; AB
a, b
AB
d1 và có vectơ chỉ phương của d1 : a
d 2 và vectơ chỉ phương của d2 : b
1;2; 1
7;2;3
4; 2; 8
32 8 128
0
d1 và d 2 chéo nhau
Câu 45. Đáp án C.
19
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Gọi H là trung điểm AB , do
SAB
ABCD
ABC
Xét
S ABPN
4
VS . ABPN
S ADN
ABC
đều và
S
ABCD
3 AB
2
đều: SH
S ABCD
4.2
2
2
SH
2 3
AD.DN
2
AB 2
SCNP
M
CN .CP
2
A
2.2
10
2
1
.S ABPN .SH
3
D
K
20 3
3
20 3
3
x
B
1
.S
3
VCMNP
CNP
1 1
1
. .CN .CP . .SH
3 2
2
.MK
2 3
3
y
C
P
K , MK là đường trung bình của
Gọi AN HD
N
H
1
SH
2
MK
DHS
2 3
3
Câu 46. Đáp án C. Đặt trục x dọc theo đường kính nơi mà hai mặt phẳng giao nhau thì đáy của hình
16
khối là một hình bán nguyệt có phương trình y
x2 , 4
x
4.
Một mặt cắt vuông góc với trục x
16
với khoảng cách là x tính từ tâm gốc tọa độ là một tam giác ABC có đáy là y
và chiều cao là
x2
16
y tan 300
BC
x2
3
1
yBC
2
Vậy diện tích mặt cắt là: S ( x )
4
4
16
S ( x )dx
Và thể tích là V
4
x2
2 3
4
1
16
2
x2 .
128 3
9
dx
x2
16
x2
16
3
2 3
.
Câu 47. Đáp án A.
Ta có: M ' 1;0;0 , N ' 0;2;0 , P ' 0;0;3
Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng M ' N ' P ' là:
x
1
y
2
z
3
1
6x
3y
2z
6
0
Câu 48. Đáp án C.
Bất phương trình cho:
5
log 2 x
1
2
5
x
x
log 2 x
x
Câu 49. Đáp án C. a 1, b
20
0
2
32
2m
4 log 2 x
x
ab
log 2 32
0
2
2
log x
4log 2 x 5
0
2
0
m
0
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />R
b 3 8a
8ab
m3 1
2m
m2
2
Đẳng thức xảy ra khi:
1
4m
m2
2
1
4m
33
1
4m
m2 1 1
.
.
2 4m 4m
1
2
m3
3
3
2 4
.
1
m
3
2
Câu 50. Đáp án A. Gọi r là bán kính, h là chiều cao ( tính bằng cm )
Diện tích của bề mặt là: S
Khi đó S
Ta có S '
21
2 r2
2 rh ,
1000
r2
2 r2
và S ' 0
r
2 r
4( r 3 500)
r2
2 r2
hình trụ tròn chứa 1 lít
2000
,r
r
3
500
1000cm3
ứng với r 2 h 1000
h
1000
.
r2
0
h
1000
r2
2r
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
