HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (5)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.24 MB, 19 trang )
Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.
9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1
DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />ĐỀ MINH HỌA 05
Câu 1. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y
A.
B. 3;
;1 .
1 3
x
3
C . 1;3 .
.
3x
D.
x4
Câu 2. Gọi M là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y
A. M 3; 25 .
2x 2
4x 3
2.
2.
;1
và 3;
.
Tìm tọa độ của điểm M .
B. M 0;2 .
C . Đồ thị hàm số không có điểm cực tiểu
D. M 3;25 .
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
A. y
x3
3x 2
2.
B. y
C. y
x4
4x 2
1.
D. y
1
.
2
x
x
x
1.
Câu 4. Cho các hàm số:
I
y
x3
II
y
1
x
III
x 1
x 1
y
IV
y
x4
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số trên có tâm đối xứng ?
A. I , II , III .
B. I , III , IV .
C . I , II , IV .
D. II , III , IV .
Câu 5. Cho hàm số y
x4
2m2 x 2
3
( m là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của
m
để hàm số có 3
điểm cực trị .
A. m
.
B. m
Câu 6. Cho hàm số y
f x
0.
C. m
.
D. m
xác định và liên tục trên các khoảng (
0.
;2),(2;5),(5;
) và có bảng biến
thiên:
2
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Xét các mệnh đề :
I
II
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. I đúng, II sai.
B. I sai, II đúng.
C . Cả I và II cùng đúng.
D. Cả I và II cùng sai.
x3
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y
A. max y
3.
3
3;
2
15
.
8
B. max y
3
3;
2
3x
3
C . max y
3;
5.
3
2
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên đoạn
3
.
2
3;
D. max y
3;
m
1.
3
2
để phương trình x 3 3x 2 m 1 0 có 3 nghiệm
phân biệt ?
A. 3.
B. 4.
Câu 9. Cho hàm số y
C
C . 5.
2x 2
x 1
có đồ thị C . Biết đường thẳng d : y
tại hai điểm phân biệt A, B và AB
A. a
1;2 .
B. a
Câu 10. Cho hàm số y
x
x2
D. 2.
2;1 .
1
m
5.
2x
a
( a là số thực nhỏ hơn 2) cắt
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
C. a
3;0 .
D. a
4; 2 .
( m là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của
m
để đồ thị hàm số có đúng
2 đường tiệm cận đứng .
A. m
B. m
0.
1.
C. m
0.
D. m
0
và m 1.
Câu 11. Ông Hùng có 50m lưới hàng rào. Ông muốn rào miếng đất thành hai chuồng kín hình chữ
nhật để một chuồng nuôi gà, một chuồng nuôi vịt. Biết hai chuồng có chung một vách ngăn cũng
bằng lưới trên. Hỏi ông Hùng có thể rào hai chuồng với tổng diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?
A.
625 2
m .
8
B.
625 2
m .
6
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y
2 x ln 3.
3
B. y
1
.
2 x ln 3
C.
5000 2
m .
49
log3 2 x
C. y
D.
625 2
m .
4
.
1
.
x ln 3
D. y
4 x ln 3.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />x
5 m
Câu 13. Cho hàm số y
( m là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của
m
để hàm số nghịch biến
trên .
A. 4
m
B. 0
5.
Câu 14. Bất phương trình 2 x
A. 4.
C. 4
1.
m
2
3x 4
1
2
m
D. m
5.
5.
2 x 10
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
B. 3.
C . 2.
D. 6.
1
3x 1 4
, một học sinh làm như sau:
x 2
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y
Bước 1: y
3x 1
x 2
1
4
4
3x 1
x 2
Bước 2: Hàm số xác định
Bước 3: Như vậy x
1
.
3
3x 1
x 2
0
3x 1
0
Tập xác định của hàm số là D
1
;
3
.
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A. Đúng.
B. Sai và sai từ bước 1.
C . Sai và sai từ bước 2.
D. Sai và sai từ bước 3.
Câu 16. Đường cong C ở hình bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số
được liệt kê sau đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
3
A. y
x.
B. y
x2.
C. y
1
.
x3
D. y
x.
Câu 17. Cho a, b, x là các số thực dương. Biết log3 x
2 log
3
a
log 1 b ,
tính
x
theo
a
và b .
3
A. x
a4
.
b
B. x
a
.
b
C. x
2
Câu 18. Cho các số thực a, b thỏa a 3
a4
3
a 5 và log b
2
3
b
3
log b .
5
D. x
4a b.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng ?
4
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. 0
log a b
B. logb a
1.
0.
C . log a b
D. 0
1.
logb a
1.
Câu 19. Cho các số thực dương a, b, c với ab 1, c 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. logab c
loga c.logb c
C . log ab c
log a c.log b c
.
log a c log b c
.
B. logab c
loga c
D. log ab c
log a c log b c
.
log a c.log b c
Câu 20. Cho x , y là các số thực dương thỏa log 9 x
A.
x
y
B.
3.
x
y
C.
5.
x
y
logb c .
log 6 y
log 4
x
6
D.
2.
y
x
y
.
Tính tỉ số
x
y
.
4.
Câu 21. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M lg
I
, với I là biên độ
I0
rung chấn tối đa của trận động đất và I 0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Trong năm 2015 , trên thế
giới xảy ra hai trận động đất lớn ở Nepal và Chile. Biết trận động đất ở Nepal mạnh 7,9 độ Richter và
trận động đất ở Chile có biên độ tối đa gấp 2,5 lần biên độ tối đa của trận động đất ở Nepal. Tính
cường độ của trận động đất ở Chile ? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
A. 8,30 độ Richter.
B. 19,75 độ Richter.
C . 10,40 độ Richter.
D. 3,16 độ Richter.
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
f x dx x.2 x
C.
f x dx
1
2x.
C.
B.
f x dx
2 x ln 2 C .
2x 1
C.
x 1
D.
f x dx
2x
ln 2
C.
0.
Câu 23. Cho f x , g x là các hàm liên tục trên K và số thực k
Chọn khẳng định sai trong các
khẳng định sau đây.
A.
B.
f x
g x dx
k. f x dx k
C.
f x . g x dx
D.
f x
g x dx.
f x dx
f x dx.
g x dx
f x dx.
g x dx.
f x dx
g x dx.
3
Câu 24. Cho hàm số y
f x liên tục trên đoạn 0;4 và
4
f x dx
3,
0
A. I
10.
5
B. I
4.
C. I
7
.
3
4
f y dy
0
D. I
7.
Tính I
f t dt
.
3
21.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />1
Câu 25. Tính tích phân I
0
3
ln .
2
A. I
B. I
x2
dx
4x
1 3
ln .
3 2
3
.
1 3
ln .
2 2
C. I
D. I
1 3
ln .
2 2
Câu 26. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng D giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y
y
a, x
liên tục trên đoạn a; b và các đường thẳng x
g x
b
f x
,
b.
b
A. S
g x dx.
f x
B. S
a
f x
g x dx.
f x
g x dx .
a
b
b
C. S
f x
g x
dx .
D. S
a
a
Câu 27. Tính diện tích hình thang cong ABCD được cho ở hình bên. Biết đường cong BC có phương
1 cos 2 x
trình là y
A.
B.
C.
D.
2
6
.
2
2
6
7
.
24
2
2
6
2
2
.
.
6
2
7
.
24
Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip E :
x2
4
y 1
2
1
(hình vẽ).
Xoay elip E quanh trục Oy ta được một khối tròn xoay S (gọi là
phỏng cầu dài). Tính thể tích V của khối tròn xoay S ?
A. V
4
.
3
B. V
8
.
3
C. V
16
.
3
D. V
4 .
Câu 29. Cho số phức z 1 i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
B. z 2
Phần thực của z là 1.
C . z .z
D.
là số thực.
Câu 30. Cho số phức z
A. w
i.
6
B. w
2
2
1.
2
i.
2
là số thuần ảo.
Phần ảo của z là i.
Tìm số phức w
C. w
i.
z 2016 .
D. w
1.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 31. Cho số phức z
m 1i
m
( m là tham số thực). Đặt w
iz.
z
Tìm tất cả giá trị của
m
để
w
là số thuần ảo.
1
.
2
A. m
1.
B. m
.
C. m
i, z 2
Câu 32. Cho các số phức z1
1 z1 , z3
1
z1.
D. m
.
Gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn các số
phức z1 , z 2 , z3 trong mặt phẳng phức. Nhận xét nào sau đây đúng ?
A.
MNP
B.
vuông.
MNP
C.
cân.
MNP
Câu 33. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2
biểu thức A
z12
3
D.
đều.
2i z
2
2i
MNP
vuông cân.
trên tập số phức. Tính giá trị
0
z 22 .
A. 5 12i.
C . 1 8i.
B. 8i.
3
D.
Câu 34. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa 1
z 1
4i.
2
trong mặt phẳng phức là hình
vành khăn H . Tính diện tích của hình H .
A. 3 .
B. 4 .
C.
.
D. 5 .
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a, AD b, AA
c.
Tính thể tích V của khối lăng
trụ ABC.A B C .
A. V
abc.
B. V
1
abc .
2
C. V
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có AB 5cm, BC
1
abc.
6
D. V
7cm, AC
8cm,
1
abc.
3
đường cao SH
6cm .
Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC ?
A. 40cm3 .
C . 10 3cm3 .
B. 35cm3 .
D. 20 3cm3 .
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V . Gọi O là tâm của đáy, M , N , P, Q lần lượt là
trung điểm SA, SB, SC , SD. Tính theo V thể tích của khối chóp O.MNPQ ?
A.
V
.
4
B.
V
8
C.
V
.
3
D.
V
.
16
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh
a.
Cạnh bên SA h và vuông góc
với mặt đáy. Gọi h1 là khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. Tìm mối liên hệ giữa a, h, h1 ?
A.
1
4h12
1
h2
1
.
a2
B.
1
4h12
1
h2
1
.
2a 2
C.
1
h12
1
h2
1
.
2a 2
D.
1
h12
Câu 39. Một mảnh giấy hình quạt như hình vẽ. Người ta dán mép
1
h2
1
.
a2
cm
AB và AC lại với nhau để được một hình nón đỉnh A. Tính thể tích
V
của khối nón thu được (xem phần giấy dán không đáng kể).
A.
4 21
.
3
B. 4 21 .
C.
20
.
3
D. 20 .
7
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 40. Bạn Duy muốn làm một vỏ hộp đựng bút hình trụ bằng cách cuộn một mảnh bìa cứng hình
vuông ABCD (dán hai mép AB và CD, phần giấy dán không đáng kể). Thể tích hộp bút sau khi hoàn
thành mà bạn Duy muốn là
A. 2dm.
2
B. 1dm.
dm 3 . Hỏi bạn Duy cần mảnh bìa có cạnh dài bao nhiêu?
C . 3dm.
D. 2,5dm.
Câu 41. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn C tâm O , bán kính R 5cm. Gọi H là hình
gồm các điểm của hình tròn C nhưng không nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích V của khối
tròn xoay sinh ra bởi hình H khi quay H quanh đường chéo AC của hình vuông ?
A. V
500
.
3
125
.
2
B.
C . 125 .
250
.
3
D.
Câu 42. Một bình đựng rượu hình trụ có diện tích đáy (mặt trong) bằng 10 cm2 , chiều
cao của rượu trong bình là 10cm. Người ta rót rượu ra những cái ly dạng phễu (như hình
vẽ), có chiều cao 5cm (không kể phần chân đế ly), chu vi thành ly là 5 cm. Hỏi rượu
trong bình có thể rót đầy bao nhiêu ly như trên ?
A. 9
B. 10
ly.
ly.
C. 7
D. 8
ly.
ly.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
A
1; 2;4 , B
4; 2;0 , C 3; 2;1
P
đi qua ba điểm
không thẳng hàng. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng P ?
A. i .
B. j .
C . k.
D. n
1;0;1 .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 2 , B 1;1;0 . Viết phương trình mặt
phẳng trung trực P của đoạn thẳng AB .
A. P : 2 x
z 1
0.
B. P : 2 x
C . P : 2x
z
3
0.
D. P : y
y
2
z
0.
z
0.
0
và
0. Có bao nhiêu điểm M trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt phẳng P
và
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
Q :x
y
5
z
P :x
y
z
1
Q ?
A. 0.
B. 1.
C . 2.
D. 3.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với mặt
phẳng tọa độ Oxz. Viết phương trình của mặt cầu S .
A. x 1
2
y
2
2
z
3
2
4.
B.
x 1
2
y
2
2
z
3
2
1.
C. x 1
2
y
2
2
z
3
2
1.
D.
x 1
2
y
2
2
z
3
2
4.
8
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;2;1 và mặt phẳng P : 3x
:
C.
:
3
x
3
3
x
3
y
2
y
2
.
B.
:
1
.
1
D.
:
1 z
z
3
x
y 1
2
3
3
x
1
y
3
2
1
z
1
3
y
2
2
z 1
.
3
z 1.
8 3
.
3
B. d
C. d
4 3
.
3
D. d
2
2
y
2
3
z
3
,
186
.
3
3 3.
:
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
2 y 2z
1
x
Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng d1 , d2 .
A. d
P :x
0. Viết
.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
d2 : x
1
z
đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P .
phương trình đường thẳng
A.
y
0, Q : x
2y
2z
4
2
3
x
y 1
2
z 1
2
và hai mặt phẳng
0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên
và tiếp
xúc với hai mặt phẳng P và Q .
A. x 2
y2
z2
4x
2y
2z
2
0.
B. x 2
y2
z2
2x
6y
6z
170
9
C. x 2
y2
z2
4x
2y
2z
2
0.
D. x 2
y2
z2
2x
6y
6z
18
0.
0.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD có cao độ điểm D là một số
dương và A 1;1;3 , B
3;1; 1 . Biết mặt phẳng ABCD đi qua gốc tọa độ O. Viết phương trình đường
thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD .
3
x
A. d : y
z
2 6
3
t
3
2 6
3
2t
3
2 6
3
t
3
x
B. d : y
z
2 6
3
t
x
3
2 6
3
2t
3
2 6
3
t
C. d : y
z
1 t
1 2t
1 t
x
1 t
D. d : y
1 2t
z
1 t
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Đáp án C.
Tập xác định D
y
x2
4x
9
.
3.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />0
y
x
1
x
3
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
Câu 2. Đáp án A.
.
Tập xác định D
y
4x 3
y
0
12 x 2
x
0
x
3
4x 2 x
3.
Bảng biến thiên:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là M 3; 25 .
Câu 3. Đáp án D.
Đáp án A. y
Đáp án B. y
Đáp án C . y
Đáp án D. y
1;
3x 2
1
6x , y
3
2
x
4x 3
2
0, x
8x, y
1
2 x
1
3
\
1
2
12
0, x
0
hàm số không thể đồng biến trên tập xác định.
hàm số đồng biến trên từng khoảng
0
1;
; 2 ;
2;
.
hàm số không thể đồng biến trên tập xác định.
và y
x
1 liên tục trên
1;
nên hàm số đồng biến trên
.
Câu 4: Đáp án A.
1.
Đồ thị hàm số y
ax 3
bx 2
2.
Đồ thị hàm số y
ax
cx
b
c
d
10
cx
d a
0; ad
bc
0 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />3.
Đồ thị hàm số y
ax 4
bx 2
c a
bx 2
c a
0 :
0 nhận trục Oy làm trục đối xứng, không có tâm đối xứng.
Câu 5. Đáp án B.
ax 4
Xét hàm số y
ab
0:
hàm số có 1 điểm cực trị x
ab
0:
hàm số có 3 điểm cực trị.
x4
Như vậy, hàm số y
2m2 x 2
0.
1.2m2
có 3 điểm cực trị
3
0
m2
0
m
0
Câu 6. Đáp án B.
f x có đồ thị C .
Cho hàm số y
x 0 là tiệm cận đứng của C nếu thỏa một trong các điều kiện:
Đường thẳng x
lim y
x
; lim y
x0
x
.
x0
Đường thẳng y
y0
là tiệm cận ngang của C nếu thỏa một trong các điều kiện: xlim y
Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim y
x
là x
2,
và xlim y
2
một đường tiệm cận ngang là y
y0 .
3 nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng
3.
Câu 7. Đáp án C.
3;
Hàm số liên tục trên đoạn
Ta có: y
3
15, y
1
3
. y
2
5, y 1
1, y
3x 2
3
2
3, y
15
8
0
max y
3;
3
2
x
x
1
.
1
5.
Câu 8: Đáp án A.
Ta có : x 3 3x 2 m 1 0
m
x3
3x 2
1
y
y
3x 2
6 x, y
0
x
0, y 0
1
x
2, y 2
5
Bảng biến thiên :
11
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
m
5
mà m
2x
a
2x 2
ax
Ta có d cắt C tại A x1 ;2x1 a , B x 2 ;2x 2 a (với x1 , x 2 là nghiệm của
)
Dựa vào bảng biến thiên :
1
có 3 nghiệm phân biệt
2;3;4
m
Câu 9. Đáp án C.
Phương trình hoàng độ giao điểm của C và d : 2 x 2
x
Theo định lý vi-et: S
AB
x1 ;2 x 2
x2
x1
AB 2
x1
a
; P
2
x2
5 x2
x1
2
2
a
x1 x 2
2
S2
5
1
a
2
0 x
1
.
4P
1
a2
4
2a
5
0
a
10 l
a
2 n
.
Câu 10. Đáp án D.
phương trình x 2 m 0 có 2 nghiệm phân biệt khác
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng
m
0
m
1
1
.
Câu 11. Đáp án B.
Ông Hùng muốn rào như hình vẽ
Ta có: 3x 2 y 2 z
50
y
z
50 3x
2
3
x
2
25
Tổng diện tích hai chuồng:
S
xy
xz
x y
z
Dấu " " xảy ra khi
x 25
3
x
2
3
x
2
25
2 3
. x. 25
3 2
3
x
2
x
3
x
2
25
,y
3
cauchy
z
2 1 3
.
x
3 4 2
25
3
x
2
625
.
6
25
.
2
Câu 12. Đáp án C.
u
u ln a
log a u
log3 2 x
2
2 x ln 3
1
.
x ln 3
Câu 13. Đáp án A.
Hàm số y
ax :
đồng biến trên
khi a 1 , nghịch biến trên
khi 0 a 1.
Câu 14. Đáp án B.
12
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Ta có: 2 x
2
2 x 10
1
2
3x 4
2x
2
3x 4
x2
3x
4
2x
log 3 b
log 3
10
2
x
3.
1;2;3 .
x
Mà x nguyên dương
2 x 10
2
Câu 15. Đáp án B.
m
m
n
Chú ý: Với a 0 ,
,n
,n
n
2: an
am
Câu 16. Đáp án A.
Câu 17. Đáp án A.
Ta có: log3 x
2 log 3 a
log 1 b
log 3 x
4 log 3 a
2
3
3
5
3
a4
b
x
a4
.
b
Câu 18. Đáp án B.
Ta có
2
3
2
3
5
Có: b 1
3
mà a 3
loga b
a 5 và log b
loga 1
0
log b
và a 1
1
a
logb a
và 0 b 1.
logb 1
0
Câu 19. Đáp án C.
1
log c ab
Ta có: log ab c
1
log c a
1
1
log a c
log c b
1
log b c
log a c.log b c
.
log a c log b c
Câu 20. Đáp án C.
Đặt log 9 x
log 6 y
log 4
x
y
6
t
x
9t
y
6t
x
y
4t
6
9t
6t
6.4 t
3
2
2t
3
2
t
6
0
3
2
t
2.
Ta có
x
y
9t
6t
3
2
t
2.
Câu 21. Đáp án A.
Gọi M N , MC lần lượt là cường độ động đất ở Nepal và Chile. I N , I C lần lượt là biên độ tối đa của trận
động đất ở Nepal và Chile. Ta có:
MN
lg
IN
I0
13
7,9
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />lg
MC
IC
I0
lg
2,5I N
I0
lg 2,5
lg
IN
I0
lg 2,5 7,9
8,3
độ Richter.
Câu 22. Đáp án D.
ax
ln a
a x dx
Ta có:
C
Câu 23. Đáp án C.
Câu 24. Đáp án B.
3
Ta có :
4
f x dx
0
f y dy
0
4
f t dt
4
f x dx
3
7.
f x dx
0
4
I
4
3,
3
3
f x dx
0
4.
f x dx
0
Câu 25. Đáp án D.
1
Ta có: I
0
x
dx
4x
2
3
1
2
1
1
x
0
1
1
x
3
1
x
ln
2 x
dx
1
3
1
1 3
ln .
2 2
0
Câu 26. Đáp án B.
Câu 27. Đáp án B.
3
4
1
dx
2
1 cos 2 x
S
6
3
4
1
dx
2
2
2 sin x
2 cos x
1
x
2
1
,x
2
1 cos 2 x , y
Hình thang cong ABCD được giới hạn bởi các đường y
3
4
2
6
2
6
3
.
4
,x
7
.
24
6
6
Câu 28. Đáp án C.
Elip E phần bên phải trục tung có phương trình x
g y
2 1
y 1
w
z 2016
z4
2
2 2y
y2 .
Ta có thể tích khối tròn xoay thu được là:
2
2
g 2 y dy
VS
4 2y
0
y 2 dy
0
16
3
Câu 29. Đáp án D.
1 i
z2
1 i
2
1 i 1 i
2
Phần thực của z là 1, phần ảo của z là
1.
z
2i ; z.z
Câu 30. Đáp án B.
Ta có z
2
2
2
i
2
2
1 i
2
z2
1
1 i
2
2
i
z4
1
504
1
504
1
Câu 31. Đáp án C.
14
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Ta có z
m 1i
m
z
m 1i
m
w
z
iz
m 1i
m
i m
m 1i
1 i
không tồn tại m để w
là số thuần ảo.
Câu 32. Đáp án A.
Ta có: z1
M 0;1 , z 2
i
MN
1; 2
MP
1;0
MP
1
NP
0;2
NP
2
N 1; 1 , z3
1 i
P 1;1 .
5
MN
Có MP 2 NP 2
1 i
MN 2
vuông tại P .
MNP
Câu 33. Đáp án C.
z12
Cách 1: Ta có: A
Cách
z1
z 22
2:
c
a
1; z 2
z1
z2
Ta
2
2i
A
2
thấy
z12
z 22
1
b
a
2 z1 z 2
2
2
2
a
b
2
1 8i.
2i
c
c
a
3
2i
2
0
2 2
2i
1 8i.
phương
trình
có
nghiệm
Câu 34. Đáp án A.
Gọi z
yi x , y
x
. Ta có: 1
z 1
2
1
x 1
yi
2
1
x 1
2
y2
4
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là phần nằm giữa hai hình tròn tâm
I 1;0 bán kính R
R2
SH
r2
2
và r
1.
3 .
Câu 35. Đáp án B.
1
V
2 ABCD. A B C D
VABC . A B C
1
abc.
2
Câu 36. Đáp án D.
p
AB
AC
2
S
p p
V
1
S .h
3
BC
AB p
10cm
AC
p
10 3cm 2
BC
20 3cm 3
Câu 37. Đáp án B.
Ta có: MN
AB
, OH
2
VS . ABCD
1
S ABCD .SO
3
VO. MNPQ
1
S MNPQ .OH
3
15
SO
.
2
1
AB 2 .SO
3
V
1
MN 2 .OH
3
2
1 AB SO
.
3 2
2
1 1
. AB 2 .SO
8 3
V
.
8
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 38. Đáp án B.
SC ; AK
Kẻ OH
Ta có:
BD
AC
BD
SA
d BD;SC
OH
1
SA2
SAC
h1
BD
2h1. Xét
1
4h12
OH
2h1.
AK
h, AK
1
AC 2
2OH
AK
BD
a 2, SA
Có AC
1
AK 2
SC
1
h2
SAC
vuông tại A, đường cao AK :
1
.
2a 2
Câu 39. Đáp án A.
cm
Dán mép AB và AC ta được hình nón đỉnh A, đường sinh AB,
chu vi đáy là độ dài cung BC .
2 r
4
h
l2
V
1
S.h
3
2
r
r2
21.
1 2
r h
3
4 21
.
3
Câu 40. Đáp án A.
Gọi cạnh mảnh bìa là x.
Ta có 2 r
x
x
;h
2
r
x
r 2h
V
.
x
2
2
.x
x3
4
2
x3
8
x
2.
Câu 41. Đáp án D.
Gọi N là khối tròn xoay tạo được khi quay hình vuông ABCD quanh
đường chéo AC (gồm 2 khối nón úp đáy vào nhau). S là khối cầu thu
được khi quay hình tròn C quanh đường chéo AC của hình vuông.
Ta có V
VS
4
OA3
3
VN
2.
1
OD 2 .OA
3
4
.53
3
2
.53
3
250
.
3
Câu 42. Đáp án A.
10 .10
Thể tích rượu: Vr
Thể tích ly: VL
Vậy số ly là
Vr
VL
1 2
r h
3
9,6
100
với 2 r
cm3 .
5
r
5
;h
2
5
VL
125
12
cm 3 .
rót đầy 9 ly.
Câu 43. Đáp án B.
16
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />3;0; 4 ; AC
Ta có: AB
4;0; 3
AB, AC
chọn n P
0; 25;0
0;1;0
// j
.
Câu 44. Đáp án C.
AB
4;0;2
2;0; 1
Trung điểm I của AB : I 1;1; 1 .
Mặt phẳng trung trực P của AB đi qua I , vuông góc với AB
P :2 x 1
1z
1
0
2x
z
3
0.
Câu 45. Đáp án B.
M 0; m;0 .
Ta có: M Oy
M cách đều hai mặt phẳng P và Q
d M; P
d M; Q
m 1
m 5
m 1
3
3
m 1
5
m
2
m
m 5
M 0; 2;0 .
Câu 46. Đáp án D.
Ta có: Oxz : y
0.
Bán kính R d I ; Oxz
yI
2
S : x 1
P
VTCP u
2
y
2
2
3
z
2
4.
Câu 47. Đáp án A.
3;1; 1 .
VTPT nP
:
Đường thẳng
Ta có
3;1; 1 .
nP
đi qua A 3;2;1 , VTCP u
3;1; 1
có phương trình là:
3
x
3
y 1
1
z 1
.
1
Câu 48. Đáp án A.
Cách 1: Đường thẳng d1 : qua A 1;2; 3 , VTCP u1
Đường thẳng d2 : qua B 2; 3;1 , VTCP u2
u1 , u2 .AB
Ta có: d d1 , d2
u1 , u2
2;1;3 .
1;2;3 .
8 3
.
3
Cách 2: Giả sử IJ là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 .
I 1 2a;2; 3 3a
Ta có:
IJ .u1
0
IJ .u2
0
d1 , J 2; 3
2b;1 3b
d2
. Giải hệ tìm được a, b
IJ
IJ
1 2a;2b 5;3b 3a
4.
Câu 49. Đáp án D.
Cách 1: Tâm I
I 2 3t ;1 2t ;1 2t .
Mặt cầu S tiếp xúc với hai mặt P và Q
17
d I; P
d I; Q
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2 3t
2 1 2t
2 1 2t
1 4
3t
3t
6
3t
3t
6
3t
3t
S : x
1
S : x
1
t
3
y
3
z
Q
B
x2
1
y2
2
3
z
2
4
4
R
2x
6y
6z
18
0.
1
1;3;3 là trung điểm AB
x2
1
2 1 2t
1
z2
2
Tâm I
4;5;5
y 3
2
d I; P
Q ;d P , Q
A 2;1;1
2
1;3;3 ; R
I
2
P
1
2 1 2t
1 4
Cách 2: Nhận xét: P
Ta có:
2 3t
4
6
2
2
y2
z2
2x
6y
6z
18
0.
Câu 50. Đáp án A.
A 1;1;3 , B
3;1; 1
4;0; 4
AB
1;1;1
I
Gọi I là trung điểm AB
4 2.
AB
Mặt phẳng ABCD đi qua gốc tọa độ O
ABCD : x
2y
VTPT
của ABCD là n1
D
AD
Có: AD
P
AD :
ABCD
D 4 t; 2
3 t
AB
t; t
x
2y
x
z
3 t; 3
AD
2
3
t
4
2
t
3
2
x
0
z
P :x
t; t
Gọi H là tâm hình vuông ABCD
3 2 6
3
Trục SH : y
z
18
4
1;2; 1 .
z
z
4
0
D
3 4 6 3 4 6 9 4 6
;
;
3
3
3
t
2
y
0
t
t
3
t
32
t
x
4; 8;4
0
z
Gọi P là mặt phẳng qua A, vuông góc với AB
Ta có AD
OA,OB
9
9
4 6
n
3
4 6
l
3
H là trung điểm BD
H
3 2 6 3 2 6 3 2 6
;
;
3
3
3
t
3
2 6
3
2t
3
2 6
3
t
t
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
19
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
