HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (2)

Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.

9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1

DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
 Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
 Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
 Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />ĐỀ MINH HỌA 02

Câu 1. Cho hàm số f ( x ) có tính chất: f '( x ) 0, x

1;2 và f '( x )

0

khi và chỉ khi x

0;1 . Hỏi khẳng

định nào sau đây là khẳng định sai:
A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 1;2)
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 1;0)
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1;2)
D. Hàm số f ( x ) là hàm hằng trên khoảng (0;1)
Câu 2. Phương trình 32018 2x log
A. x

3702

B. x

8

9

0 có nghiệm:

3072

C. x

3207

D. x

3027

Câu 3. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
B. 6

A. 4

C. 9

D. 12

Câu 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Số phức z
B. Số phức z

2

5i

3i

có phần thực là 2 , phần ảo là 5

có z

3

C. Điểm M 4; 3 là điểm biểu diễn số phức z

4 3i

D. Số 0 không phải là số phức
Câu 5. Tập hợp các điểm có tọa độ x ; y; z sao cho

1

x

2,

1

y

3,

1

z

3

là tập các điểm của

một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ của tâm đối xứng đó.
A. 0;0;0

B. 2;3;3

C.

1; 1; 1

D. 2;2;2

Câu 6. Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài động vật
và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình
của nhóm học sinh tính theo công thức M (t ) 75 20 ln(t 1), t 0 ( đơn vị % ). Hỏi khoảng bao lâu
thì số học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?.
A.Khoảng
tháng

22

B.Khoảng
tháng

23

C.Khoảng
tháng

24

D.Khoảng
tháng

25

Câu 7. Nếu log x 243 5 thì x bằng:
B. 3

A. 2
2

C. 4

D. 5

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 8. Một chất điểm đang đứng cố định tại một điểm cách gốc tọa độ một khoảng cách là x thì có
một lực x 2 2 x tác động lên nó. Hỏi cần một công là bao nhiêu để di chuyển từ vị trí x 1 sang
x

A.

3?.

1
3

B.

20
3

1;2; 1 , b

Câu 9. Cho ba vectơ a

A.

1
7
; 2;
9
9

C.

D.

2;0;1 , c

1 7 25
; ;

9 3 9

B.

10
3

C.

1;1;1

50
3
a.x

3

. Tìm vectơ x sao cho b.x

2

c .x

4

1 2 1
; ;
9 9 9

D.

1 7 16
; ;
9 3 9

Câu 10. Cho điểm A 1;2;3 . Gọi B là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (Oxy ) và C đối xứng với B
qua gốc tọa độ. Diện tích của
A. S 12 5

B. S

ABC

6 5

là:
3 5

C. S

D. S

4 5

Câu 11. Tìm khẳng định sai:
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức có môđun bằng 4 là đường tròn tâm O , bán kính bằng 4
4 là phần mặt phẳng phía trong

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn điều kiện z
(kể cả biên) của đường tròn tâm O , bán kính bằng 4

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức có phần thực bằng 5 là một đường thẳng song song với
trục hoành
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức có phần thực và phần ảo thuộc khoảng

2;2 là miền

trong của một hình vuông
Câu 12. Công thức trao đổi chất cơ bản (kcal/giờ) của một thanh niên là R(t ) trong đó t là thời gian
tính bằng giờ tính từ 5:00 sáng. Tổng trao đổi chất cơ bản của thanh niên này trong khoảng thời
gian 24 giờ là:
24

24

R (t )dt

A.
0

24

C. R(t )

R '(t )dt

B.

24

D. R '(t )

dt
0

0

dt
0

2

(4

Câu 13. Khi tìm tập xác định của hàm số y
Lời giải 1: Điều kiện xác định là 4 x 2
2

Lời giải 2: y

3

(4

x 2 )3

(4

x 2 )2

0

x

x2 )3 ,

( 2;2) ,

một học sinh đưa ra 3 lời giải sau:

tập xác định là D

( 2;2)

1
3

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Điều kiện xác định là (4 x 2 )2

0

2,

x

tập xác định là D

\

2;2

2

Lời giải 3: y

(4

x2 )3

2

x 2 )2

(4

, tập xác định là D

\

2;2

Trong các lời giải trên:
A. Lời giải 1 đúng

B. Lời giải 2 đúng

C. Lời giải 3 đúng

D. Không có lời giải nào đúng
Câu 14. Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh 15cm
và đường chéo BD ' với hợp đáy ABCD một góc 300.
Thể tích khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' gần nhất giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 2736cm3
B. 2750cm3
C. 2756cm3
D. 2765cm3
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a . Hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AB. SC tạo với đáy một góc bằng
30 0 .

Thể tích khối chóp S.ABCD là V thì tỉ số

A. 0,5

4

D. 2
2

f ( x )dx

Câu 16. Nếu f liên tục và

10,

f (2 x )dx

thì

0

bằng:

0

B. 2

Câu 17. Cho hàm số y

gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

C. 1,5

B. 1

A. 5

V
a3

D. 0

C. 4
1

x
x

2

1

x

. Có các phát biểu sau:

(1). Tập xác định của hàm số D
(2). Hàm số

đạt cực đại khi x 1

(3). Hàm số

đạt cực tiểu khi x 1

(4). Tung độ điểm cực trị là y

2

Số phát biểu sai là:
A. 1

B. 2

Câu 18. Nghiệm của phương trình z 2
A. 2 3i

B. 1 3i

4

C. 3
5 12i

C. 2 3i

D. 4
là:
hay D. 2 3i

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />2 3i

Câu 19. Phương trình ln x.ln x 1
A. 1; e 1

ln x có nghiệm là:

B. e 1

C. 1; e 2

D. 1; e 3

Câu 20. Một thùng chứa dầu bị thủng vào thời điểm t
r (t )

100e

0,01t

0

và dầu rò rỉ khỏi thùng với tốc độ

lít/phút . Hỏi có bao nhiêu dầu rò rỉ ra ngoài suốt một giờ đầu tiên?

A. 4521 lít

B. 4512 lít

C. 4152 lít

D. 4251 lít

Câu 21. Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , hai mặt phẳng SAB và SBC
vuông góc với nhau, SB

A.

8
3

a 3 , BSC

8

B.

45o , ASB

C.

3

30o .

Thể tích khối chóp SABC là V . Tỉ số

6

D.

3

a3
V

bằng:

4
3

Câu 22. Luồng gió thổi ổn định con diều về hướng tây. Chiều cao của con diều phụ thuộc vào vị trí
tính theo phương ngang từ x

0

đến x

80 m

được cho bởi phương trình y 150

1
(x
40

50) 2 .

Tìm

quãng đường con diều.
A. Khoảng 122,776 m

B. Khoảng 122,767 m

C. Khoảng 122,677 m

D. Khoảng 122,771 m

Câu 23. Phương trình ( 2 1) x
A. có nghiệm x

2

x

5

C. vô nghiệm
Câu 24. Cho
ABC

A.

7) x

551614.(5 2

ABC với A 2; 3;1 , B

B. có nghiệm x

3

D. có nghiệm x

4

4;1;3 , C 5;2; 1 . Độ dài đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC của

bằng:

3 110
7

B.

3 114
7

Câu 25. Cho hàm số y

C.

3 118
7

f x xác định trên

\

D.

3 119
7

2; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên sau:
x

1

2
2

y'

y
3

5

1

3

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Có các phát biểu sau:
(1). Hàm số không có đạo hàm tại điểm x
(2). Hàm số
(3). Đồ

1

đạt cực trị tại điểm x 1

thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x

(4). Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y
(5).

Đường thẳng d : y

m

2, x

2

3, y

3

3 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt khi giá trị thực m là m

0

hoặc

6

m

Số phát biểu đúng là:
B. 3

A. 2

C. 4

D. 5

Câu 26. Một chất điểm chuyển động dọc theo đường thẳng so với vận tốc của nó tại thời gian t là
v (t ) t 2 t 6 (m / s ) . Tìm độ dịch chuyển của chất điểm và quãng đường di chuyển suốt thời gian
1

4 ?.

t

A. Dịch chuyển về phía bên trái 4.5m và quãng đường di chuyển là

61
6

B. Dịch chuyển về phía bên trái 4.5m và quãng đường di chuyển là

1
6

C. Dịch chuyển về phía bên trái 4.5m và quãng đường di chuyển là

11
6

D. Dịch chuyển về phía bên trái 4.5m và quãng đường di chuyển là

31
6

Câu 27. Cho khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 .
Thể tích của khối chóp bằng:

A.

a3 3
2

B.

a3
2

C.

2a 3 3
3

D.

a3
3

Câu 28. Một cửa hiệu bán 200 đầu đĩa DVD/tuần với giá 350 USD. Thông tin từ một cuộc khảo sát thị
trường cho biết nếu người mua giảm 10 USD, thì số lượng đầu đĩa bán ra sẽ tăng thêm 20
chiếc/tuần. Để tối đa hóa doanh thu thì cửa hàng đưa ra mức giảm giá là bao nhiêu?.
A. 125 USD.

B. 152 USD.

Câu 29. Cho A 1;0;1 , B

6

C. 215 USD.

D. 25 USD.

2;1;3 ,C 1;4;0 . Tâm của đường tròn ngoại tiếp

ABC

là:

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />4 29 39
; ;
13 13 26

A.

4
29 37
;
;
13 13 26

B.

Câu 30. Phương trình 3x.23x
A. 1

576

C.

4 29 37
; ;
13 13 26

D.

4 29 39
; ;
13 13 26

có nghiệm là:
C. 3

B. 2

D. 4

Câu 31. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Với mọi số phức z

a

thì z 2

bi

z

B. Với mọi số phức u và v ta có: u

u
b2

a bi

thì z 2

a2

D. Với mọi số phức z

a

thì z 2

z

x.e x

Câu 32. Cho hàm số y

1

4abi

v

C. Với mọi số phức z

bi

2

2

v

u

v

2abi

a2

b2

2

2;2 . Có các phát biểu sau:

với x

(1). Hàm số luôn luôn đồng biến
(2). Hàm số

có cực trị trên đoạn đã cho

(3). Hàm số

có giá trị nhỏ nhất tại M

1; e

2

(4). Hàm số có giá trị lớn nhất tại N 2;22

Số phát biểu sai là:
A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

Câu 33. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' và điểm P thuộc cạnh AA ' , điểm Q thuộc cạnh BB ' ,
điểm R thuộc cạnh CC ' sao cho

PA
PA '

QB '
. Thể tích khối lăng trụ đó bằng V , hãy tính thể tích khối

QB

chóp tứ giác R. ABQP
A.

V
2

B.

Câu 34. Cho z

a

bi

A. z 2 là số thực khi a

2
3

V
3

C. V
a, b
0

hay b

3
4

D. V

. Mệnh đề nào sau đây đúng:
0

B. z 2 là số ảo khi a b

C. z 3 là số thực khi và chỉ khi b 0
D. z z khi và chỉ khi b 0
Câu 35. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB 1km và một kho hàng được
đặt tại vị trí C cách B một khoảng 2km . Người canh giữ hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến
M trên bờ biển nằm giữa B và C với vận tốc 3km / h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5km / h . Xác định

7

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />vị trí của điểm M để người đó đi đến kho hàng không quá 41 phút 20 giây.
A.

7
4

C.

7

24

4
3

BM

4
3

BM

B.

7
2

BM

4
3

D.

7
4

BM

2

3

Câu 36. Tìm giá trị thực của m 0 để mặt cầu S : x 2
x

y

z

m

z2

12 tiếp xúc với mặt phẳng

:

0.

1

A. m

y2

3

B. m

6

C. m

D. m 6

Câu 37. Cho các phát biểu sau:
(1).

7

9i

2

là một số âm

(2). Phương

trình z 2 z 1 0 có hai nghiệm

(3). Nếu z

a

bi thì kz

(4). Nếu z

a

bi

a

thì z

bki

a

i b

Số phát biểu sai là:
A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

Câu 38. Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y

x4

2mx 2

1 có 3 cực trị A, B,C

tạo thành tam giác có

độ dài cạnh đáy gấp đôi bán kính đường tròn ngoại tiếp.
A. m 4

B. m 3

C. m 2

D. m 1

9

x .e

Câu 39. Tích phân I

x2

dx

0

A. I

1
2

B. I

1

1
1
2
e 81
2x

Câu 40. Cho hàm số f x
x2

A. f x

1

x

C. f x

1

x.log 1 2

5x

2

1

1
1
1 81

2
e

D. I

1
2

1
e 81

. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

1 log 2 5

x2

C. I

1 log 3 5

B. f x

1

x
1 log 2 5

D. f x

1

x ln 2

x2

x2 1
1 log 5 2
1 ln 5

3

Câu 41. Cho hình chóp tam gíac đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

a 6
. Gọi O là tâm
3

của đáy ABC . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về mặt cầu ngoại tiếp S.ABC ?

8

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />A. Mặt cầu có tâm O và bán kính R

a 3
3

B. Mặt cầu có tâm O và bán kính R

a 6
6

C. Mặt cầu có tâm là trung điểm của SO và bán kính R

a 3
6

D. Mặt cầu có tâm là trung điểm của SO và bán kính R

a 3
2

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A
12cm, ACB

AC

600 . Đường chéo BC ' của mặt bên BC ' C ' C

tạo với mặt phẳng AA ' C ' C một góc 300 .

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' gần nhất giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 4233cm3

B. 1441cm3

C. 1414cm3

D. 1141cm3

Câu 43. Tìm diện tích miền giới hạn bởi đường thẳng y

x 1 và parabol y 2

A. 18

D. 64

B. 8

C. 16

Câu 44. Cho biết phương trình log3 3x

1

1

2x

2x

6?

log 1 2 có hai nghiệm; gọi hai nghiệm đó là x1 , x 2 . Hãy
3

tính tổng S
A. S 180

27

x1

27

B. S

x2

45

C. S

9

D. S

252

Câu 45. Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất không
phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương của
vận tốc, khi v 10km / h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để
tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường là nhỏ nhất?
A. Chi phí nhỏ nhất khi tàu chạy với vận tốc 20km / h
B. Chi phí nhỏ nhất khi tàu chạy với vận tốc 120km / h
C. Chi phí nhỏ nhất khi tàu chạy với vận tốc 102km / h

D. Chi phí nhỏ nhất khi tàu chạy với vận tốc 12km / h
Câu 46. Miền D bị giới hạn bởi các đường cong y

x và y

x2 .

Có các phát biểu sau:

(1). Thể tích của hình khối được tạo ra khi quay quanh trục Ox bằng

(2).

2
15

Thể tích của hình khối được tạo ra khi quay quanh đường thẳng y
9

2 bằng

8
15

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />(3).

Thể tích của hình khối được tạo ra khi quay quanh đường thẳng x

1

bằng

2

Số phát biểu đúng là:
A. 0

B. 1

D. 3

C. 2

Câu 47. Cho ba điểm A 0;1;2 , B 2;3;1 , C 2;2; 1 và mặt phẳng OABC có phương trình: 5x 4 y 2 z

0,

điểm S 0;0;5 thì thể tích của hình chóp S.OABC bằng:
A.

11
3

B.

10
3

C.

8
3

D.

Câu 48. Tìm tất cả giá trị thực m 0 để đường thẳng d : y

B. m 2

x

m

cắt đồ thị của hàm số y

x 2
2x 2

tại 2

37
.
2

điểm phân biệt M , N sao cho OM 2 ON 2
A. m 0

7
3

D. m 5

C. m 25

Câu 49. Có các phát biểu sau:
(1). Cho f ( x )

e x ln 8

(2).

Cho f ( x )

xx ,

(3).

Cho f ( x )

x ln x ,

x ln 8 8x ,

tính được f '(17) 0

tính được f '(e ) 2.e e
tính được f '(e ) 2

Số phát biểu sai là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 50. Cho ABCD là hình vuông cạnh a , gọi M là trung điểm AB . Qua điểm M dựng đường thẳng
vuông góc ABCD và trên đó lấy điểm S sao cho SM
S.BCM

và khối chóp S.BCD lần lượt là x, y, z. Giá trị

A. 8,04

B. 8, 40

1
x2

C. 8,14

a 5
. Thể tích khối chóp S.ADCM , khối chóp
3
1
y2

2
z2

150 :

D. 8, 41

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Đáp án A.
Câu 2. Đáp án D. x log8 9
10

log 2 32018

2
x
3

2018

x

3027

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 3. Đáp án C.
Gọi bát diện đều ABCDEF , có 9 mặt

E

phẳng đối xứng, bao gồm: 3 mặt phẳng
ABCD ,

BEDF , AECF

và 6 mặt phẳng

D

mà mỗi mặt phẳng là mặt phẳng trung

C

A

trực của hai cạnh song song (chẳng hạn

B

AB và CD ).

F

Câu 4. Đáp án D.
Câu 5. Đáp án D.
Khối đa diện đó là một khối lập phương có các mặt song song với các mặt phẳng tọa độ, tâm có
hoành độ (tung độ, cao độ) là

3

1

2.

2

Câu 6. Đáp án D. Theo đề 75 20 ln(t 1) 10

ln(t

1)

3,25

t

24,79

Vậy, khoảng 25 tháng thì số học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%.
Câu 7. Đáp án B. log x 243 5

243

3

(x 2

Câu 8. Đáp án D. W

2 x )dx

1

x5

35

x5

x

3

50
3

Câu 9. Đáp án D.
Câu 10. Đáp án B.
B

là điểm đối xứng của A qua Oxy

C

là điểm đối xứng của B qua O

AB

S

0;0;6 ; AC

1
AB, AC
2

2; 4;0

1
24 2
2

122

AB, AC

02

B 1;2; 3
C

1; 2;3
24;12;0

6 5

Câu 11. Đáp án C.
Câu 12. Đáp án A.
Câu 13. Đáp án A.
11

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Tập xác định của hàm số lũy thừa y

x

, tùy thuộc vào giá trị của

, cụ thể:

nguyên dương, tập xác định là
nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là
không nguyên, tập xác định là (0;

\ 0

)

Câu 14. Đáp án C.
152

SABCD

225cm2

BD ', ABCD

A’

300

D ' BD

ABD

vuông tại A có : BD

D ' BD

vuông tại D có :

DD '

BD.tan D ' BD

VABCD. A ' B ' C ' D '

D’

AB 2

C’

15 2cm

A
B
D

5 6cm

SABCD .DD '

B’

1125 6cm

C

2756cm3

Câu 15. Đáp án B.
Ta có SABCD

AB.AD

2a 2

S

HC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD
SC, ABCD

300

SCH

A

D

Xét tam giác BHC vuông tại B có:
BH 2

HC

BC 2

H

a 2
B

C

Xét tam giác SHC vuông tại H có :
SH

HC .tan SCH

Vậy VSABCD

HC .tan 300

1
S ABCD .SH
3

1
a 6
.2a.
3
2

Câu 16. Đáp án A. Đặt t

2x

a 6
2
a3 6
3

1
dt
2

V
a3

0,82
2

f (2 x )dx

dx khi đó:
0

1
2

4

f ( x )dx

5

0

Câu 17. Đáp án A.
Câu 18. Đáp án C.
12

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />2

3i

2

5 12i , do đó z 2

z2

5 12i

Câu 19. Đáp án B. ln x ln x 1 1

0

x

2

3i

2

2 3i

z

1 hoặc x

e

hoặc z

2

3i

1

60

r (t )dt

Câu 20. Đáp án B.

4512

0

Câu 21. Đáp án A.
Ta có: SA

ABC

SAB

SBC

SAB , ABC

SBC

ABC

ABC

SAB

S

BC

BC

SAB

ABC , SBC là

các tam giác vuông tại B.
SAB vuông tại A có :

Xét

3a
2

, SA SB.cos ASB

SBC vuông tại B có :

Xét

SB.tan BSC

BC

S

a 3
2

SB.sin ASB

AB

1
AB.BC
2

ABC

1
.S
3

VS . ABC

ABC

1 a 3
.
.a 3
2 2
1 3a 2 3a
.
.
3 4 2

.SA

80

3a 2
4
3a 3
8

a3
V

1
(50
20

1

Câu 22. Đáp án A.
0

C

A

a 3

8
3

B

2

x ) dx

122,7761

Câu 23.Đáp án C. 5 2 7 ( 2 1)3 , phương trình cho viết lại:
( 2

1) x

2

x

551614.( 2

1)3 x

( 2

1) x

2

2x

( 2

1)15

x2

2x

15 ,

phương trình vô nghiệm.

Câu 24. Đáp án C.
6;4;2

AB

S ABC
ha

1
AB, AC
2
2S
BC

3;5; 2

; AC

6 59
98

1

2

18

2

9;1; 4

; BC
6

2

42

2

1 2 2
6 3
2

12

72

3 59

3 118
7

Câu 25. Đáp án C.
4

v (t )dt

Câu 26. Đáp án A. Độ dịch chuyển của chất điểm
1

9
,
2

tức là chất điểm dịch chuyển về phía

bên trái 4.5m

13

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />4

v (t )

0, t

1;3 ; v (t )

0 t

3;4 nên

3

v (t ) dt

4

v (t )dt

1

61
6

v (t )dt

1

3

Câu 27. Đáp án B.
ABCDEF
OA

là lục giác đều cạnh bằng a

OB

OC

OD

OE

OF

a

Góc giữa cạnh bên (chẳng hạn cạnh bên SC ) với mặt đáy là SCO 300
OC .tan SCO

SO

a.tan 300

1
.SO.S ABCDEF
3

Vậy V

a 3
3

1 a 3
a2 3
.
. 6.

3 3
4

a3
2
S

A

F

B

E

O

A

F

B

C

R

D

E

D

C

Câu 28. Đáp án A.
Gọi x là số đầu đĩa DVD bán mỗi tuần thì doanh số tăng thêm mỗi tuần là x 200
Bán 20 chiếc/tuần thì sản phẩm lại giảm 10 USD vì thế bán thêm một sản phẩm thì giá sẽ giảm đi
(1/ 20).10 . Khi đó số đầu DVD tăng 350 (1/ 20).10. x 200 , thì doanh thu của cửa hiệu là:
T (x )

350 x

T '( x )

(1/20).10. x

0 khi x

450

200 x
T (450)

450 x
225 .

(1/2) x 2 , ta có T '( x )

450

x

và

Do đó, số tiền giảm giá là: 350 225 125

Để tối đa hóa doanh thu thì cửa hàng đưa ra mức giảm giá là 125 USD.
Câu 29. Đáp án A.
Gọi x ; y; z là tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp

14

ABC

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />4
13
29
13
37
26

x

Ta có:

IA

IB

3x

y

IA

IC

8y

2 z 15

3x

y

I

mp ABC

2z

6

4z

0

0
7

y

0
z

Câu 30. Đáp án B. 3x.23x
Câu 31. Đáp án C. z

3x 8x

576
z2

a bi

a2

b2

24 2

24 x

576

4 29 37
; ;

13 13 26

I

2

x

2abi

Câu 32. Đáp án A.
Câu 33. Đáp án B.
PQ

đi qua tâm hình bình hành ABB ' A ' nên dt ( ABB ' A ') 2dt ( APQB ),

h

d (CC ';( ABB ' A ')

2V

1
h.( ABB ' A ')
6

h.( ABB ' A ');V ( R.ABQP )

Câu 34. Đáp án A.
Câu 35. Đáp án C. Đặt x

MC

2

BM km . Điều kiện: 0

x

2.

1

Ta có: AM

x2

và quãng đường

x.

Thời gian người canh hải đăng đi từ A đến C là t
Theo giả thiết t

7
31
, từ đó tìm được:
24
45

4

3

x

t AM

x2

1

t MC

3

2

x
5

.

.

Câu 36. Đáp án D.
Tâm mặt cầu là O 0;0;0 , bán kính R 2 3
Mặt cầu và mặt phẳng: d O,

m

R

2 3

3

m

6

m

6

Câu 37. Đáp án C.
Câu 38. Đáp án D. a 1, b
2

b
2a

2 m, R

Theo đề BC

2R

m

Với BC

2m

b 3 8a
8ab

4m 2

3m

ab

0

4m 2

m

m

0

thì hàm số có 3 cực trị.

3m

1

Câu 39. Đáp án C.

15

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />256

1
dt
2

x2

Đặt t

xdx

1
dt
2

et

I
0

1
2

0

e t dt
256

1 t
e
2

0

1 0
e
2

256

e

256

1
1
1 256
2
e

I

Câu 40. Đáp án C. a 1 và f ( x ) 1

log a f ( x )

0

Câu 41. Đáp án A.
OA

OB

SA2

OS

2 a 3
.
3 2

OC

a 3
3
2

a 6
3

OA2

2

a 3

3

a 3
3

OS

OA

OB

OC

Vậy mặt cầu ngoại tiếp S.ABC có tâm trùng với O và bán kính R

a 3
3

Câu 42. Đáp án A.
AC.tan ACB

AB

12 3cm

1
AB.AC
2

S ABC

BC ', AA ' C ' C
AC '

B’

1
12.12 3
2

A’

600

BC ' A

AB cot BC ' A

72 3cm 2

12 3. 3

B

36cm

AC '2

VABC . A ' B ' C '

S

A ' C '2
ABC

362

.AA '

122

24 2cm
1728 6cm3

72 3.24 2

4233cm3

Câu 43. Đáp án A. Giao điểm ( 1; 2) và (5;4) . Ta có: x P
4

4

(xd

x P )dx

2

2

1 2
y
2

4 dx

y

C

A

Xét tam giác AA’C’ vuông tại A’ có:
AA '

C’

1 2
y
2

3, x d

y

1

18

Câu 44. Đáp án A.
log3 3x

1

1

2x

log 1 2

log 3 (2.3x

1

2)

2x

32 x

6.3x

2

0

hay t 2 6t 2 0 với t

3x

0.

Khi đó

3

S

(3x1 )3

16

(3x2 )3

t13

t23

(t1

t 2 )3

3t1.t2 (t1

t2 )

180

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 45. Đáp án A. Gọi x (km / h) là vận tốc của tàu. Thời gian tàu chạy quảng đường 1km là
Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là
quảng đường 1km ở phần thứ hai là

1
480
(ngàn Đồng). Tại v
.480 
x
x

10km / h

1
(giờ).
x

chi phí cho

1
.30  3 (ngàn đồng).
10

Xét tại vận tốc x (km / h) và y (ngàn đồng) là chi phí cho quảng đường 1km tại vận tốc x , theo đề ra có:
3

3

y  x 
 x 
    y  3.  .
3  10 
 10 

Vậy tổng chi phí tiền nhiên liệu cho 1km đường là T  x  

3

 x 
480
 3.  . Áp dụng đạo hàm ta tìm
x
 10 

được chi phí T nhỏ nhất khi tàu chạy với vận tốc 20km / h
Câu 46. Đáp án D.Diện tích mặt cắt = diện tích vòng ngoài - diện tích vòng bên trong, nên
1

A( x )

x2

( x 2 )2

A( x )dx

V

(1).

đúng

0

Bán kính mặt cắt chiếc vòng: trong bằng 2 x , ngoài bằng 2 x 2 , nên
1

B(x )

(2

2 2

x )

(2

x)

2

B ( x )dx

V

(2). đúng

0

Bán kính mặt cắt chiếc vòng: trong bằng 1 y , ngoài bằng 1

y , nên

1

C (x )

y )2

(1

y )2

(1

C ( x )dx

V

(2). đúng

0

Câu 47. Đáp án B
0;1;2 , CB

OA
AB

0;1;2

2;2; 1

OA

02

12

SOABC

OA.AB

OA.AB
22

OA
2.0

5; AB

3 5 ;h

CB
2.1
22

22

OABC

là hình bình hành.

1 .2

0

12

3

d S , OABC

OA

5.2
2

5

4

AB

OABC

10

2

2

2

1

có

3 5

V

là hình chữ nhật

1
h.SOABC
3

10
3

Câu 48. Đáp án B
x

m

OM 2

x 2
2x 2

2x 2

(2m 3) x

1)( x12

x 22 )

2m 2

0, x

17

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

1) ( x1

x 2 )2

25

(k 2

x 2 )2kp

(k 2

4m

ON 2

( x1

2 p2

4m 2

2 x1.x 2

( x1

x 2 )2kp

2 p 2 Với


Trung tâm luyện thi VIET-E />1, p

k

OM 2

m

OM

37
2

ON 2

2

ON

4m 2

2

2m 3
2

2

2m 20

0

2

2m 3
.2.1.m
2

2( m 1)

2 do m

m

2m 2

0

Câu 49. Đáp án B
ln 8.e x ln 8

f '( x )

xx

y

y'

ln y

y ln x

ln y

ln 8 8x ln 8

x ln x

y'

y

y'

x x ln x

1
y'
y

ln 2 x

f '(17)

ln x

2
ln x
x

ln 8

sai

1

1

y '(e )

2 ln x
x .ln x
x

y'

(1).

2.e e

(2). đúng

y '(e )

2

(3).

đúng

Câu 50. Đáp án B
S ADCM

CD .AD

AM

3
4

2

1 5 3
.
.
3 3 4

5
12

5
x
12

BM .BC 1
2
4
1
VS .BCM
.SM .SBCM
3

VS . ADCM

x2

1
.SM .SADCM
3

S

5
144
A

SBCM

5
36

y

BC .CD
2

SBCD

Vậy

y2

1
x2

18

1
y2

1
2
2
z2

1 5 1
.
.
3 3 4

D

M

5
36

C

B

5
1296
VS .BCD

150

42
5

1
.SM .SBCD
3

1 5 1
.
.
3 3 2

5
18

z

5
36

y2

5
324

8,4

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831