HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (4)

Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.

9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1

DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
 Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
 Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
 Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />ĐỀ MINH HỌA 04
f '( x )

f ( x ) . Đồ thị của hàm số y

Câu 1. Cho hàm số y

như hình bên. Kết luận nào sau đây là

đúng?
A. Hàm số y

f ( x ) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Hàm số y

f ( x ) đồng biến trên khoảng (2;4)

C. Hàm số y
(

f ( x ) nghịch

y

biến trên khoảng

O

;2)

1

2

4

x

f ( x ) có hai điểm cực trị

D. Hàm số y

Câu 2. Khẳng định nào là khẳng định đúng về hàm số có một cực trị
A. Hàm số y
C. Hàm số y

2

1 3
x
x2
3
x ln x

x

B. Hàm số y

x3

D. Hàm số y

x 2
x 1

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số y

x3

3x

A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm
C. Đồ thị tiếp xúc với parabol y

x2

2x 1

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành đúng hai điểm
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về hàm số y

x4

3x 3

A. Hàm số không có cực trị

B. Số điểm cực trị hàm số là 2

C. Số cực trị hàm số là 2

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

2 ?.

27

Câu 5. Cho hàm số y

f x xác định trên

2; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

\

biến thiên sau:
x

1

2
2

y'

y
5

2

1

5

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Có các phát biểu sau:
(1). Với m

2

hoặc m 8 thì đường thẳng y

3 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

m

(2). Đồ

thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x

2, x

2

(3). Đồ

thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y

5, y

5

Số phát biểu đúng là:
A. 1

C. 3

B. 2

Câu 6. Biết rằng d : y

kx

1

D. 0

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm giá trị thực

của k để tổng khoảng cách từ B( 1;0),C (1;0) đến d là lớn nhất?
A. k 0
B. k

1
Câu 7. Đây là hình vẽ dạng đúng
nhất của đồ thị của một hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D?.
y

C. k 1

D. k

x

4

2x

B. y

x

2

2x

C. y

x

D. y

x2

A. y

3

2

2

1

1

3x

2

2x

1

x
O

Câu 8. Cho phương trình x x 3x k
nghiệm.

0.

A. 0 k 4

C. k 0

B. k

Giá trị đúng nào của tham số k sau đây để phương trình có

D. k 0
x4

Câu 9. Giả sử A, B,C là ba đỉnh cực trị của đồ thị hàm số y

2x 2

1

.Khẳng định nào sau đây đúng

về dạng của tam giác ABC
A. vuông cân.

B. thường.

Câu 10. Nếu hàm số y

f x

C. đều.

D. chỉ cân.

liên tục và đồng biến trên khoảng

1;2 thì hàm số y

f x

2 luôn

đồng biến trên khoảng nào?
A.

1;2

B. 1;4

C.

3;0

Câu 11. Gọi GTLN là giá trị lớn nhất của biểu thức f
mãn x 2

3

y2

2;4

D.
y2
x

2

trong đó x , y là hai số thực tuỳ ý thoả

1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />A. GTLN

2

C. GTLN

4 2 3

2

3.

khi x

2

khi x

3

B. GTLN

4

2 3 khi x

D. GTLN

4

2 3

khi x

2

3

2

3

Câu 12. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. log x 4 2
B. log2 x

log x 2

C. log2 x 2
D. 2016log

2

x

2
2016

2

x

x

2 x 3)

là nghiệm
là nghiệm duy nhất

2 là nghiệm duy nhất
2017

log2017 x 1

x

4

là nghiệm duy nhất.

Câu 13. Cho hai số thực 0 a, b 1 và a 2
(1). a log2 b

4

b2 .

Có các phát biểu:

b log2 a

(2). log2 a b

log2 a

b

2

(3). logb a

2

logb a 2

2

(4). a logb 2

b loga 2

Số phát biểu đúng là:
B. 3

A. 2

D. 0

C. 4

Câu 14. Kết quả của giới hạn nào sau đây sai
A. lim
x 0

ax

1

1

B. lim
xx
x 1

ln a

x

1

e

C. lim
x 1

ln x
x 1

1

D.
lim 2

x

1

x

1
e

x
x 1

Câu 15. Cho ba số thực 0 a, b, c 1 thỏa mãn 3log2 3 a 2 log 4 b log 0,5 c

2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2

A. abc

B. ab

4c

C. abc

4

D. ab

2c

Câu 16. Cho ba số thực dương m, a, b khác 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Khi m a.b
B. Khi m
C. a log

m

loga m

b

a

logb m

loga m logb m

loga m.logb m
loga m.logb m

b logm a

b

D. loga b

m

a

m

b

Câu 17. Cho hai số thực 0 a, b 1 thỏa mãn a x
4

by

(*) trong đó x , y là hai số thực khác 0. Đẳng thức

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />(*) không tương đương với đẳng thức nào dưới đây:
x

A. a

C.

ay

B. b

ln b
ln a

x
y

x

by

D.

y
x

log b a

Câu 18. Tìm tất cả giá trị thực m để phương trình log 2 x log 2 x 3
A. 0 m 4

B. 0 m 2

Câu 19. Phương trình 2016x .2017 x
0, x

A. có nghiệm x

2016 x

B. có nghiệm x 1, x 1 log2016 2017

1 log2016 2017

C. có nghiệm duy nhất x

có nghiệm

D. m 0

C. m

2

m

0

0, x

D. có nghiệm x

1 log2016 2017

Câu 20. Để giải tính đạo hàm bậc nhất các hàm số sau, cách giải nào sai
2
x

A. y

ln x 2

y

B. y

ln x 2

y'

C. y

log 22 2 x

y

2 log 2 2 x . log 2 2 x '

D. y

log 22 2 x

y

1 2 log 2 x

2 ln x

y'

x2 '

2x
x2

x2

2
x

y'

2 log 2 2 x
x.ln 2

log 22 x

2 1 log 2 x

y'

x ln 2

Câu 21. Ký hiệu y n là đạo hàm bậc n của hàm số y
để y n

2015!
.
x 2016

A. n 2014

B. n 2015
1

Câu 22. Biết rằng
0

A. ab

ln x . Trong các giá trị của n cho sau đây, tìm n

5

x2

3x 1

dx
6x 9

C. n 2016
3ln

B. ab 12

, trong đó a, b Q . Hãy tính ab

C. ab
x2

Câu 23. Một nguyên hàm của f x
A. 2 x 2 e x

5
6

a
b

6

2x e x

C. x 2

B. x 2 e x

D. n 2017

5
4

D. ab
là:

D. x 2 2 x e x

x ex

Câu 24. Cho các tích phân sau:
5

8

x.8

I1
0

x2

dx , I 2

6

x.8

x2

dx , J 1

0

7

x .e
0

x2

dx , J 2

8

x .e
0

x2

dx , J 3

x .e

x2

dx

0

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
5

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />A. I1

I2

B. J 1

C. J 1

J2

J3

D. J 1

J2

J3

Câu 25. Ký hiệu S1 , S2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn
bởi các đường y
A. S1

S2

x2

1, y

0, x

1, x

B. S1 S2

2.

C. S2

Chọn khẳng định đúng:
D. S2

2S1

6S1

Câu 26. Có các phát biểu sau:
(1). Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường y

x2

và y

x

được tính bởi công thức

x

và x 2

y

được tính bởi công thức

1

S

2

x

x 3 dx

0

(2). Diện

tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường y 2

1

S

x

x 2 dx

0

(3). Diện

y3 , y

tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường x

1 và x

8 được

tính bởi công thức

8
3

S

x

1 dx

1

(4). Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi hai đường y 2

x và

y

x được tính bởi công thức

1

y2

S

y dy

0

Số phát biểu sai là:
A. 0

B. 2

D. 3

C. 4

Câu 27. Ký hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích hình cầu bán kính đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra
khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y

quanh trục Ox . Hãy tính tỉ số

A.

V1
V2

2
3

B.

V1
V2

3
2

2
2

x

và các đường y

C.

V1
V2

5
2

D.

1 xung

2
5

V1
V2

3

cosn x sin xdx
0

B. n 2

0, x

V1
V2

Câu 28. Trong các giá trị của n cho sau đây, tìm n để
A. n 1

0, x

C. n 3

D. n

15
.
64

4

Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. Tập hợp số thực là tập con của tập số phức
6

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />B. Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực
C. u

1 i

2

là một số dương

D. Số phức u 1 7i có số nghịch đảo là

1
u

Câu 30. Nghiệm của phương trình z 2

9

là:

C. z

3

A. z

3i

B. z

3i

z

1 7i

hay D. z

3

z

3i

hay

3i

Câu 31. số phức
A. Số thực có môđun bằng chính nó
B. Phương trình z 2 1 0 có hai nghiệm đối nhau là z1,2

i

C. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo
D. Tổng hai số phức liên hợp là một số thực
Câu 32. Phát biểu nào trong các phát biểu A, B, C, D là phát biểu sai?
A. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ
nhất và góc phần tư thứ ba
B. Cho hai số phức u, v và hai số phức liên hợp u, v thì uv
C. Hai số phức z1 , z 2 có z1

u.v

z 2 thì các điểm biểu diễn z1 , z 2 trên mặt phẳng phức cùng nằm trên

đường tròn có tâm tại gốc tọa độ
D. Cho z1

a

bi, z 2

Câu 33. Ký hiệu
5i

A. z
C. z

di thì z1 z 2

c

ac

bd

là tập số phức. Tìm khẳng định sai.

không phải là số phức

B. z 1 7i không phải là số thực
D.

z,

5
;y
3

bc i

là ập số thực,

Câu 34. Cặp số thực x , y thảo mãn: 2 x 1
A. x

ad

1
3

B. x

5
;y
3

1
3

C. x

1 2y i
1
;y
3

2
5
3

x

2 3 y i là:

D. x

1
;y
3

3
5

Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a . Thể tích khối nón ngoại tiếp tứ diện theo a bằng:
A.

a3 6
12

7

B.

8 a3 6
27

C.

a3 3
27

D.

a3 6
18

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 36. Cho tứ diện ABCD có S

BCD

a 2 10
2

,S

a2 5
2

ACD

. Gọi ha , hb lần lượt là khoảng cách từ A , B

đến mặt đối diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

ha
hb

cos

B.

4

ha
hb

sin

C.

6

ha
hb

tan

3

D.

ha
hb

cot

6

Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' . Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACDD ' và khối hộp
ABCD.A ' B 'C ' D '

A.

1
2

bằng:
B.

1
3

C.

1
4

D.

1
6

Câu 38. Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' . Gọi O ' là tâm A ' B ' C ' D ' và thể tích khối O '.ABCD bằng
2a 3 2
. Thể tích của khối lập phương theo a bằng:
3

A.

B. 2a3 2

a3 2
2

C.

3a 3
2

D.

2a 3
3

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Xét điểm P thuộc cạnh AB , điểm Q thuộc cạnh BC , điểm R
thuộc cạnh BD sao cho

A.

V
5

B.

PA
PB

V
4

2,

QB
QC

3,

RB
RD

C.

V
3

4.

Thể tích của khối tứ diện BPQR là:

D.

V
6

Câu 40. Một tấm kim loại dạng hình hộp chữ nhật dày a cm , đáy là hình vuông cạnh b cm . Người ta
khoan thủng tấm kim loại đó bởi 4 lỗ khoan dạng hình trụ mà tâm của mặt 4 lỗ khoan trên một
mặt đáy tạo thành hình vuông. Cho biết đường kính lỗ khoan là c mm . Tính tỉ số thể tích

V
( V là
V1

thể tích tấm kim loại, V1 là thể tích 4 lỗ khoan).
A.

b2
.100
c2

B.

b2
.1000
c2

C.

c2
.100
b2

D.

c2
.1000
b2

Câu 41. Cho tam giác ABC vuông tại A,
AB

AC

c,

b . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra

bởi phần tô đậm quay quanh đường thẳng
AH bằng:
A.
B.
C.

20 a 3 3
217
23 a 3 3
216
b2c 2
b2

c2

8

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />D.

b2c 2
3 b2

c2

Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Thể tích khối
nón N có đỉnh là S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng:
a3
4

A.

B.

3 a3
8

C.

Câu 43. Phương trình mặt phẳng
y

a3
6

D.

2 a3
5

đi qua M 2; 1;1 , vuông góc với các mặt phẳng 2 x z 1 0 và

0 là:

A.

:x

2z

4

0

B.

:x

C.

:x

2z

4

0

D.

: 2x

2z

4

0

z

4

0

Câu 44. Cho điểm M 3;1; 3 và mặt phẳng P : x 2 y 3z 18 0 . Tọa độ hình chiếu H của M trên P
là:
A. 6;7;0

B. 7;0;6

C. 0;7;6
x

Câu 45. Cho đường thẳng y
z

D. 7,6,0

1 2t

2 t

và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0 . Tọa độ các điểm thuộc d mà

3t

có khoảng cách đến P bằng 3 ?
A. M 21;8;30

B. M1 21; 8;30 ; M 2

15;10; 20

C. M 15;10; 20

D. M1 15;10;20 , M 2 21; 8; 30

Câu 46. Xét khối chóp tứ giác S.ABCD, S 1;2; 3 , ABCD là hình bình hành có AB b, AD

c , BAD

300 ,

đáy ABCD nằm trong mặt phẳng có phương trình 2x y 2z 3 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.

bc 3
2

B.

bc
2

C.

bc 2
2

3bc
2

D.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3; 2 và mặt phẳng P : x 2 y 2 z 5 0
.Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P .
A. d :
C. d :

1

x
1
x

1
1

y 3 z 2
2

2
y 3 z 2
2
2

B. d :
D. d :

1

x
1

2
2
z 2
2

z

2
1

x

3

y

1

3

y
2

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;3;2 và mặt phẳng P : 2 x 5 y 4 z 36 0
. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên P . Viết phương trình mặt cầu tâm H và đi qua điểm A .
2
A. S : x 1

y

2

2

z

6

2

45

2
B. S : x 1

2
C. S : x 1

y

2

2

z

6

2

45

2
D. S : x 1

9

y

2

y

2

2

2

z

6

z

6

2

2

45
45

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và hai đường thẳng d1 :
1 y 2 z 3
. Viết phương trình mặt phẳng
1
2
1
điểm B có tọa độ nguyên sao cho AB
30 .

, d2 :

x

x 1
2

y
2

1
1

z

đi qua A , song song với d1 và cắt d 2 tại

A.

:12 x 11y

2z

4

0

B.

:12 x

11y

2z

4

0

C.

:12 x 11y

2z

4

0

D.

:12 x 11y

2z

4

0

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;6 1 , mặt cầu
S : x 1

2

y

2

2

z

3

2

9

và đường thẳng d :

x
2

y 11
3

1

z
2

Tìm trên d điểm M , trên S điểm N sao cho A là trung điểm của MN .
A. M

2; 8;3 và N 0;4;1 .

B. M

2;8; 3 và N 0;1;1 .

C. M

2;8; 3 và N 0;4;1 .

D. M

2;8; 3 và N 0;4;4 .

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Đáp án A.
y

y

O

1

2

4

x
O 1

2

4

5

x

Câu 2. Đáp án C.

10

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

.


Trung tâm luyện thi VIET-E />1 3
x
3

+Hàm số y

x2

x

x2

có y

2x

1

x 1

2

Hàm số y

x 3 xác định với

Hàm số y

x 2
x 1

Hàm số y

x

0

x

33 x
3

xác định x 1 và y '

ln x xác định

0, x

2

y'

0 nên

x

2

x 1

và có y ' 1

0, x

0, x

2

1
x

Hàm số không có cực trị.
0

1

Hàm số không có cực trị
Hàm số không có cực trị.

đổi dấu qua x 1 nên hàm số có một cực trị.

Câu 3. Đáp án D.
Ta có y ' 3x 2 3

Hàm số đổi dấu hai lần nên hàm số có hai điểm cực trị tại x
1 và x 1 ,
y( 1). y(1) 2.( 2) 0 nên không chọn câu A và B mà chọn câu D
Ngoài ra ta chứng minh đồ thị tiếp xúc parapol bằng phương trình hoành độ giao điểm có nghiệp
kép hoặc phương trình f '( x ) g '( x ) có nghiệm x 0 .
Câu 4. Đáp án D.
Câu 5. Đáp án B.
Câu 6. Đáp án A. d1 d2

1 k

2 (1 k )2

1 k

1 k2

Đẳng thức xảy ra khi 1 k

1 k

(1 k )2

2.

1 k2
k

0

Câu 7. Đáp án B.
Chỉ so sánh A và B , chọn x

2 đối với hàm y

x4

2x 2

1 có giá trị y (2)

9 so đồ thị không đúng

Câu 8. Đáp án D.

Đặt t

x

0

t3

3t 2

k.

Lập bảng biến thiên ta có k 0

Câu 9. Đáp án A.
Câu 10. Đáp án C.
Tịnh tiến đồ thị hàm số y
do hàm số y

f x sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y

f x liên tục và đồng biến trên khoảng

1;2 nên hàm số y

f x

f x

2 . Khi đó,

2 đồng biến trên

3;0 .

Câu 11. Đáp án C.

11

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />1 x2
, x
x 2

Từ điều kiện biểu thức ta có f ( x )
x2

Ta có f '( x )

x

4x 1
2

2

, f '( x )

0

Tính ba giá trị f ( 1), f (1), f 2

2

x

3

0;1

3

1;1

rồi so sánh ta chọn câu C.

Câu 12. Đáp án D.
A sai vì điều kiện x
B. sai , log 2 x

log x 2

2

C. sai, log2 x
D. 2016log 2x
2016

x2

2
3

2017

0

2

nên không có nghiệm x
2

log 2 x
4

1
2

x

log2017 x 1

2, x

x

1
2.

2x 3

1

x

x

4

Câu 13. Đáp án B.
Câu 14. Đáp án A. A sai vì chưa cho điều kiện của 0 a 1
Câu 15. Đáp án C.
Câu 16. Đáp án D.
Nếu m không nguyên dương thì không thỏa mãn loga b

m

m

a

b

Câu 17. Đáp án A.
Câu 18. Đáp án C.
0 , phương trình viết lại log 2 x 3

3x 2

m

Khảo sát sự biến thiên của hàm số f ( x )

x3

3x 2

Với x

x3

3x 2

2m .

để phương trình có nghiệm x > 0 thì đúng với mọi m

.
Câu 19. Đáp án A.
2

2016 x .2017x

2016x

2016x

2

x

.2017x

2016x 1.2017

1

x

1

x

0

2016

x 1

.2017

1

x

0

x

1 log 2016 2017

.

Câu 20. Đáp án A.

Làm đúng y

ln x

2

2 ln x

y

y'

2x'
x

2
,x 0
x
2
,x 0
x

2

x

Câu 21. Đáp án C.
Ta chứng minh y n
12

1

n 1

n 1!
x

n

. Vì y n

2015!
x 2016

n

2016 .

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 22. Đáp án B.
Câu 23. Đáp án B.
u x ex

u x

u' x ex

; F x

x 2e x

x2

f x

2x e x

Câu 24. Đáp án A.
Câu 25. Đáp án D.
Câu 26. Đáp án A.
Câu 27. Đáp án A.
Câu 28. Đáp án C.
Câu 29. Đáp án A.
Trong tập hợp só phức, mọi phương trình đều có nghiệm. Số nghiệm của phương trình bằng bậc của
phương trình
Câu 30. Đáp án D.
Câu 31. Đáp án B.
Có các khái niệm số phức liên hợp, số phức nghịch đảo, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, hai
số phức bằng nhau. Người ta không định nghĩa số đối của số phức, cũng không định nghĩa số này
lớn hay hay nhỏ hơn số kia.
Câu 32. Đáp án D.
z1.z 2

ac

bd

ad

bc i

z1 z 2

ac

bd

ad

bc i

Câu 33. Đáp án A.
Câu 34. Đáp án D.
Câu 35. Đáp án B.
Gọi bán kính đáy của hình nón là R (cũng là bán kính đuòng tròn ngoại tiếp một mặt tứ diện) và
R 3

2a

R

2a

3

Gọi chiều cao của tứ diện là h , ta có: h2
2

Vậy Vn
13

1
2a
2
. .
.2a
3
3
3

4a 2

R2

2a 2
3

8 a3 6
27

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 36. Đáp án D.
1
.S
3

VABCD

BCD

.ha

1
.S
3

ACD

ha
hb

.hb

S
S

ACD

5

BCD

10

1

cos

2

4

Câu 37. Đáp án A.
Gọi h là khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABCD và A ' B ' C ' D ' , ta có:
VACDD '

1
S
3

ACD

.h

1 1
. S
3 2

BCD

1

.VABCD. A ' B ' C ' D '
6

.h

Câu 38. Đáp án B.
1
.S ABCD .O ' O
3

VO '. ABCD

1
S ABCD .AA '
3

(Vì OO '

AA ' )

1
.VKLP VKLP
3

3.VO '. ABCD

3.

2a 3 2
3

2a3 2

Câu 39. Đáp án A.
Câu 40. Đáp án A.
Câu 41. Đáp án B.
Thể tích khối tròn xoay do tam giác ABC quay xung quanh AH là:
V1

1
3

HB 2 .AH

1
3

2

a3 3
24

a a 3
.
2
2

Thể tích của khối cầu do hình tròn O quay xung quanh AH là:
V2

4
.OA3
3

4
3

a 3
3

3

4 a3 3
OA
27

2
AH
3

2 a 3
.
3 2

a 3
3

Vậy thể tích của khối tròn xoay theo yêu cầu của đề bài là:
V

V2 V1

4 a3 3
27

a3 3
24

23 a 3 3
216

Câu 42. Đáp án C.
a
2

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD cạnh bằng a là r
thể tích khối nón N nội tiếp S.ABCD là: V

1 2
r h
3

1
3

2

a
SO
2

1 a2
. .2a
3 4

A

a3
6
D

S

O

A
O
B

14

M

D
M
C

B

C

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />
Câu 43. Đáp án A.

pháp tuyến của
0

n, m

v

1

0

và m

0;1;0

:x

4

làm cặp vectơ chỉ phương. Suy ra một vectơ

là:

1

:1 x

Vậy

2;0; 1

cần tìm nhận n

Mặt phẳng

;

2

1 2 2 0
;
0 0 0 1

0 y

1

1;0;2

2 z 1

0

2z

0

Câu 44. Đáp án C.
x

3

t

Đường thẳng qua M vuông góc với mặt phẳng P có phương trình tham số: y 1 2t
z

Thế x, y, z vào phương trình của P ta được t

3

3 3t

.Tọa độ của H là 0;7;6

Câu 45. Đáp án B.
Gọi M là một điểm trên d
d M, P

2 1 2t

3

M 1 2t ;2 t ;3t

2 t

2 3t

1

4 1 4

3

1 t

9

t

10

t

8

M 1 21; 8;30
15;10; 20

M2

Câu 46. Đáp án B.

Câu 47. Đáp án A.
Đường thẳng d đi qua A 1;3; 2 và có một VTCP là ud
d:

1

x

y

1

3
2

z

nP

1; 2; 2

nên có phương trình

2
.
2

Câu 48. Đáp án B.
Mặt phẳng P có VTPT nP

2; 5;4

.

Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với P nên có VTCP
ud

nP

2; 5;4

. Do đó d :

1

x
2

y

3
5

4

x

Khi đó tọa độ hình chiếu H thỏa mãn hệ

Bán kính mặt cầu R

15

HA

4

25 16

2

z

.

1

2
2x 5y

y

3 z 2
5
4
4 z 36 0

H 1; 2;6

.

3 5.

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Vậy phương trình mặt cầu S : x 1 2

2

2

y

6

z

2

45 .

Câu 49. Đáp án D.
2;2; 1

Đường thẳng d1 có VTCP u1

1; 2;1

Đường thẳng d 2 có VTCP u2

.

song song với d1 nên nhận u1 làm một vectơ chỉ phương.

Mặt phẳng
d2

Ta có

.

B suy ra B

Theo giả thiết AB

2 2

d2
t

3t 2

1 t ;2 2t ; 3

nên B
2

2

8t

2t

5

2

0

2

6

t

1

t

t với t

.

30

B 0;0; 2 .

đi qua A , song song với d1 và cắt d 2 tại điểm B nên có VTPT

Mặt phẳng

u1 , AB

n

12;11; 2

. Do đó

:12 x 11y

2z

4

0.

Câu 50. Đáp án C.
Mặt cầu S có tâm I 1;2;3 , bán kính R 3 .
2;4; 4

Ta có IA

. Suy ra IA

4 16 16

6

R.

Do đó điểm A nằm ngoài mặt cầu S .
Gọi M 2t ;11 3t; 1 2 t

d.

Do A là trung điểm của MN , suy ra N
Vì N

S nên

2 2t 1
17t 2

Với t

16

1,

ta được M

2

34t

1 3t
17

2
0

2

2 2t ;1 3t ; 1 2t .
1 2t

t

3

2

9

1.

2;8; 3 và N 0;4;1 .

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831