HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (7)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.94 MB, 16 trang )
Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.
9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1
DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />ĐỀ MINH HỌA 07
Câu 1. Trong các công thức tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau, công thức nào đúng:
A.
1
cos 3x
3
sin 3x dx
C.
2
x 3/2
3
x dx
x
x
Câu 2. Cho hàm số y
C
C
.
.
B.
1
dx
cos2 3x
D.
dx
2 3x
1
cot 3x
3
1
ln 2 3x
3
.
C
C
.
2
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
3
A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
;
C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
;
Câu 3. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z 2 1 .
A. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 12i .
B. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 12 .
C. Phần thực bằng 12 và phần ảo bằng 6 .
D. Phần thực bằng 12 và phần ảo bằng 6i .
Câu 4. Cho a , b là hai số dương khác 1 , x là một số dương. Tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. loga x b loga x .
B. loga x loga b .logb x .
b
C. loga b .logb a 1 .
D. loga b
Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y
A. 2;0 .
B.
x
3
x
2 50
.
;
3 27
2
logb a .
2 là:
C. 0;2 .
D.
50 3
; .
27 2
Câu 6. Phương trình 2x 4 2x 2 5x 1 3.5x có nghiệm:
A. x 0 .
B. x 1 .
D. x 2 .
D. x 3 .
Câu 7. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
x
-∞ 0
1
35
+∞
y'
+ 0 + 0
y
0
-0
+
108
3125
+∞
-∞
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x
0
1; y
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
2
0.
;
3
5
B. Hàm số đạt cđ tại x
3
;y
5
D. Hàm số đạt cực đại tại x
108
3125
0; y
.
0.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a
A. 16; 12; 4 .
B. 4; 3; 1 .
1;2; 2
,b
2;3; 1
C. 8; 6; 2 .
. Tính c 2.a b .
D. 8;6;2 .
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
A. y
x 3 3x 2 .
x4
B. y
2x 2
x4
C. y
x3
D. y
1.
2x 2
3x
x
1.
2.
2x
Câu 10. Tập xác định D của hàm số y
A. D
1 2
x
1;
B. D
.
2
.
.
C. D
1;
\ 5 .
D. D
1;
\ 5 .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P : x 2my m z 1 0 và
Q : 4x 2 y mz 6 0 . (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để P
Q .
A. m
2.
B. m
.
C. m
6.
1
.
4
D. m
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD .A B C D . Gọi M là trung điểm của cạnh AB , biết C M
a thể tích V của khối lập phương ABCD .A B C D .
A. V a 3 .
B. V 3 3a 3 .
C. V 8a 3 .
D. V 2 2a 3 .
Câu 13. Gọi M x 0 ; y 0
C :y
x4
2x 2
là tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y
27
x
8
17
4
3a . Tính
theo
với đồ thị hàm số
3 . Hỏi tìm được bao nhiêu điểm M phân biệt thỏa điều kiện trên?
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn
30i
1 z
D. 4 .
9 3i . Gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Tìm tung độ của điểm
M .
B. 3 .
gian với
C. 3 .
D. 1 .
không
hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm không
A 1;2;5 , B 1;2;3 ,C 7;0;2 , D 1;4;3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A. Đường thẳng BD song song với Oxz .
B. Thể tích tứ diện ABCD bằng 6 .
A. 2 .
Câu 15. Trong
C. Diện tích tam giác ABC bằng 2 89 .
Câu 16. Cho a , b là các số thực dương khác 1 và b
3
E
log
b
a
b
a
A. E
đồng
phẳng
D. AB vuông góc với CD .
a 2 thỏa điều kiện loga b
3 . Tính giá trị của biểu thức
.
3.
B. E
3
.
6
C. E
7
.
3
D. E
3
.
3
Câu 17. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BC . Tính theo a thể tích
V khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình vuông ABCD xung quanh đường thẳng MN .
A. V 4a 3 .
B. V 4 a 3 .
C. V 2 a 3 .
D. V 8 a 3 .
Câu 18. Cho số phức z
3
1 2i
1 i
. Tính môđun của số phức z
i
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. 2 .
B.
2
2
C. 5 .
.
Câu 19. Tìm tham số m để phương trình x 4 3x 2
13
.
2
A. 12 m
B. 11 m 13 .
m
2
D. 29 .
5
0 có bốn nghiệm thực phân biệt?
29
.
2
D. 10 m
C. 12 m 14 .
/8
Câu 20. Tích phân I
cos 2 2 xdx
bằng ?
B. I
1
.
4
0
A. I
1
.
8
16
x .
Câu 21. Cho hàm số y
A. 1 ln 2 .
8
C. I
1
4
16
.
D. I
1.
4
x
với x là số thực dương. Tính y ' 1 bằng?
B.
C. ln .
D.
ln .
2
ln
.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 5 , B 3;0;1 . Viết phương trình mặt cầu S đường
kính AB .
A. S : x 2 2 y 1 2 z 3 2 14 .
B. S : x 1 2 y 1 2 z 2 2 56 .
C. S : x 1 2
y
1
2
2
2
z
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D
;1
2;
C. D
\ 1 .
D. S : x 1 2
14 .
log
2
2
2
z
1;2 .
\ 1;2 .
D. D
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 0;2; 2 ,C
Viết phương trình mặt phẳng ABC .
A. ABC : x 6 y z 10 0 .
B. ABC : x 6 y z 10 0 .
C. ABC : 2x 12 y
Câu 25. Trên tập
5
2
1
.
2
B.
e
1 2x ln
Câu 27. Tích phân I
2
A. I
C. I
e2
2
e2
2
1
x
10
D. ABC :
e2
e2
1
.
4
B. M
Câu 26. Bất phương trình log 1 x
A. 0;
0.
3
y
5
1
z
10
1
7;0;3 không thẳng hàng.
0.
, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 2z 8 0 . Tính giá trị M
2 7.
A. M
2z
56 .
x 2
.
1 x
B. D
.
1
y
1
2
1;
log 2 x
1
.
2
x
dx
2
2
.
2
C. M
1
4
1
z2
.
4 2.
D. M
có tập nghiệm là:
C.
1
;
2
D. 0;
.
1
2
.
.
e ln 2 .
e ln 2 .
B. I
e2
e ln
e
2
e
D. I
e
e 2 ln
e
2
e2
2
1
.
2
1
2
.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A
phẳng P : 2x y z 4 0 . Tìm tọa độ điểm H .
A. H 2;0;0 .
1
z1
B. H 1;2;0 .
C. H 1;1;1 .
D. H
3; 1; 1 lên mặt
1
;1;2 .
2
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 29. Công suất P (đơn vị W ) tiêu điện năng tiêu thụ của một cái đèn pin được cung cấp bởi một nguồn
pin 6V được cho bởi công thức P
4I 4
1 2
I
2
1 , với I (đơn vị A ) là cường độ dòng điện. Tìm công suất
tối đa của đèn pin.
1
W .
4
7
C. 1 W .
W .
8
Câu 30. Số nghiệm của phương trình log2 x .log3 2x 1 2 log 2 x là:
A.
B.
A. 0 .
B. 1 .
A. 2x 2 ln x 1 C .
C. 2x 2 5ln x 1 C .
D. 2x
2x 3
là:
x 1
B. 2x 5ln x
5ln x
1
.
6
1
.
6
B. S
1
1
.
C. S
C .
C .
2
và y
x
Câu 32. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y
65
W
64
D. 3 .
C. 2 .
Câu 31. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x
A. S
D.
4
3 . Tính S .
x
2 ln 2 .
3
2
D. S
2 ln 2 .
Câu 33. Một người gởi tiền tiết kiệm vào ngân hàng , với lãi suất 6,5%/ năm, tiền lãi hàng năm được cộng
vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm thì số tiền nhận được gấp ba lần số tiền ban đầu ?
A. 11 năm
B. 17 năm.
C. 18 năm.
D. 22 năm.
z 2i là đường nào sau đây ?
Câu 34. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z 1 i
A. Đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Elip.
D. Parabol.
Câu 35. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại C , cạnh bên SB ABC , AB
giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 600 . Tính theo a thể tích V khối chóp SABC .
A.
3 3
a .
2
B.
3 3
a .
2
C.
1 3
a .
2
2a, AC
a
, góc
D. 2a 3 .
Câu 36. Số tiền mà Mi để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x Z ) biết x là nghiệm của
2
0 . Tính tổng số tiền mà Mi để dành được trong 1 tuần ( 7 ngày) là?
phương trình log 3 x 2 log3 x 4
B. 14 nghìn dồng.
A. 35 nghìn đồng.
C. 21 nghìn đồng.
D. 28 nghìn đồng.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi M là điểm thuộc đường thẳng d :
cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P : 2x
5 9 17
; ;
2 4 2
A. M 1;3;7 ; M
C. M
1;4;5 ; M
2y
6
z
1
x
2
y
3
1
7
z
2
sao
0 bằng 1. Tìm tọa độ điểm M .
B. M 3;2;9 ; M 1;1;9 .
.
1;2;3 .
D. Không tồn tại điểm M thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 38. Một chiếc xe ôtô chuyển động với vận tốc v t
2
1 t
t t
3
m / s , trong đó t là khoảng thời gian
tính bằng giây. Hỏi quãng đường s t chiếc xe ôtô di chuyển được tính theo công thức nào sau đây ?
A. s t
C. s t
5
2 ln 1 t
1
1 t
2
3
t3
t3
1.
2.
B. s t
D. s t
2
2
31 t
1
1 t
2
2 t5
2
3
2 5
t
5
1.
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 39. Cho số thức a thỏa điều kiện và đặt log 2 a . Tính log125 theo a .
A.
3
1 2a .
2
B. 3 1 a .
C.
1 cm , SA
Câu 40. Cho hình chóp đều SABC có AB
tiếp hình chóp SABC .
A. S xq
3 3
4
C. S xq
3
2
cm 2
cm 2
.
B. S xq
.
3
D. 3 1 a .
1 2a .
2
2 cm . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón ngoại
2 3
3
D. S xq
cm 2 .
2
cm 2
.
Câu 41. Cho số phức z a bi a ,b
thỏa điều kiện 2 3i z 7i .z 22 20i . Tính a b .
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 42. Cắt mặt xung quanh của một hộp sữa có dạng hình trụ dọc theo một đường sinh, rồi trải ra trên một
mp, ta được một hình vuông có diện tích 25 cm 2 .
O'
r
Tính thể tích V của hộp sữa ban đầu.
l
O
A. V
cm 3
125
.
B. V
cm 3
15
.
C.V
125
cm 3
3
.
D. V
125
cm 3 .
4
2
Câu 43. Ký hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x
x .e x , trục hoành, đường thẳng
x 1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi H quay quanh trục hoành.
A. V
e2
1
e2
B. V
1
.
C. V
1 2
e
4
1.
D. V
1
4
e2
1 .
Câu 44. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên
ABC trùng với trung điểm của cạnh AB . Cạnh SC tạo với mặt đáy ABC một góc 600 . Tính theo a diện
tích S mc mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC .
A. S mc
112 a 2
9
.
Câu 45. Đồ thị hàm số y
a2
24
B. S mc
a.x 4
b .x 2
c
.
C. S mc
23 a 2
3
.
7 a2
18
D. S mc
đạt cực đại tại A 0; 2 và cực tiểu tại B
.
1 17
. Tính a
;
2
8
b
c
.
A. a b c 2 .
B. a b c 0 .
C. a b c
D. a b c
1.
3.
Câu 46. Cho hình lăng trụ đều ABC .A B C có AB 2a, AA 3a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
AA , A C , AC . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B .MNP .
A. V
3 3
a .
12
Câu 47. Xét hàm số y
B. V
f x
2x 4
3 3
a .
2
3x 2
C. V
m liên tục trên
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho bằng
A. m
6
4.
B. m
3.
31
?
8
C. m
3 3 3
a .
2
1
;2
2
2.
D. V
3 3
a .
8
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
D. m
5.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : mx
2y
z
1
0 ( m là tham số). Mặt
phẳng P cắt mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 2 9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2 . Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m .
A. m
B. m
C. m 6 2 5 .
D. m
2
5.
1.
4.
3
Câu 49. Đồ thị của hàm số y
x
3mx 1 có 2 điểm cực trị A , B x A x B sao cho tứ giác ABOE là hình
bình hành với O là gốc tọa độ và điểm E 4; 32 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m .
A. m 1 .
B. m 4 .
C. m 2 .
D. m
.
Câu 50. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, AD 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Tính theo a khoảng cách
h giữa hai đường thẳng AM và SC .
A. h
2 21
a.
7
B. h
3 15
a.
5
C. h
2 17
a.
17
D. h
4 13
a.
13
-- Hết --
7
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
PHẦN 2: LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1
dx
ax b
Câu 1. Ta có
Câu 2. Xét hàm số y
1
ln ax
a
x 2
.
x 3
\
Tập xác định D
b
5
3 và y
3
x
1
ln 2 3x
3
dx
2 3x
. Do đó:
C
0
2
x
C
. Chọn D.
.
D
Do đó, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Chọn A.
Câu 3. Thế z 2 3i vào w z 2 1 ta được: w 2 3i 2 1 6 12i .
Vậy số phức w có phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 12 . Chọn B.
1
.
logb a
Câu 4. Chọn D. Vì loga b
Câu 5. Xét hàm số y
3x
Ta có y
2
x3
2x
x2
trên tập xác định D
0
; y
Bảng biến thiên
x
y'
2
0
y
0
x
2.
3
2
3
0
+
x
.
-
0
+
2
50
27
2 50
. Chọn B.
;
3 27
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu 6. Ta có 2x
20.2x
4
2x
2
8.5x
1
5x
2
5
x
2x .24
3.5x
2
5
x
2x .22
5x .5 3.5x
1.
Vậy phương trình có nghiệm x 1 . Chọn B.
Câu 7. Chọn D.
Câu 8. Ta có 2a 2;4; 4 và b 2;3; 1 nên c 2a b 8; 6; 2 . Chọn C.
Câu 9. Quan sát hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số là đồ thị hàm trùng phương có hệ số a
Câu 11. Mặt phẳng P : x
Mặt phẳng Q : 4x
8
2my
2y
mz
mz
6
x
1;
Vậy tập xác định của hàm số là D
1
1
x
Câu 10. Điều kiện xác định của hàm số là:
0
1 2
0
x
1
x
5
0 . Chọn C.
.
\ 5 . Chọn C.
0 có vectơ pháp tuyến là: n P
0 có vectơ pháp tuyến là: nQ
1;2m ; m
4; 2; m
.
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Để P
n P .nQ
Q
0
4
m2
4m
0
2.
m
Chọn A.
Câu 12. Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương ABCD .A B C D .
Ta có C M 2 C C 2 CM 2 C C 2 CB 2 BM 2 .
Suy ra, 3a
Vậy V
2
x2
x3
V ABCD .A B C D
C
B
2
x
2
x2
D
A
2a .
x
A
D
M
8a 3 .
B
C
Chọn C.
Câu 13.
Phương trình hoành độ giao điểm của d và C : x 4 2x 2 3
x4
2;11 ,
Vậy d cắt C tại hai điểm có tọa độ là
30i
9 3i
M là điểm biểu diễn số phức z
Câu 14. Ta có:
Gọi
30i
1 z
9 3i
1 z
1 z
27
x
8
2x 2
1 41
;
2 16
2
x
0
x
1
2
y
y
11
41
16
1 3i
2 3i
z
.
trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì M 2; 3 .
0;1;0 .
2 nên BD không song song với mặt phẳng Oxz .
2;0; 2
B. Ta có AB
1
AB
2
C. S ABC
5
4
17
.
4
. Chọn B.
Vậy tung độ điểm M bằng 3 . Chọn C.
Câu 15.
A. Ta có BD 0;2;0 và Oxz có vectơ pháp tuyến là j
Khi đó BD . j
27
x
8
D. Ta có AB
6; 2; 3
, AC
AC
89 .
2;0; 2
, CD
8;4;1
2;2; 2
và AD
và AB .CD
14
nên V ABCD
1
AB
6
AC AD
6.
nên AB không vuông góc với CD .
Chọn B.
3
Câu 16. Ta có E
log
b
a
b
a
log
3
b
a
b
1
3
1
2
logb a
log
a
b
a
1
log a b
2
b
b
2 loga
a
a
2 loga b
1
3 loga b 2 loga b 2
1
Chọn D.
Câu 17. Theo giả thuyết đề bài thì khối trụ có
Độ dài đường sinh bằng với độ dài đường cao: h
Bán kính đáy r a .
Khi đó, V
r 2 h 2 a 3 (đvtt). Chọn C.
Câu 18. Với số phức z
9
1 2i
1 i
ta có: z
i
1
3 logb
1
2
1
1 2i
1 i
i
l
2a .
1
2
1
i
2
3
.
3
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Suy ra, môđun của số phức z
i
là: z
i
m
2
5
2
2
.
Chọn B.
Câu 19. Biến đổi phương trình x 4 3x 2
Xét hàm số y
2x
f x
m
2x 4
4
2
6x
4x
y
6x ; y
0
6x 2
1
10
10 trên tập xác định
ta có
0
x
3
0
6
2
x
Bảng biến thiên
6
2
x
y
+
0
6
2
0
-
0
+
0
29
2
y
-
29
2
10
1
Số nghiệm của phương trình
2x 4
C :y
6x 2
10 . Để phương trình 1 có 4 nghiệm thực phân biệt thì: 10
8
8
cos2 2xdx
Câu 20. Ta có
là số giao điểm của đường thẳng y
0
0
1
2
1
cos 4 x dx
2
x
.
1
x
2
1
sin 4 x
8
8
0
16
m
và đồ thị
29
. Chọn D.
2
m
1
.
8
Chọn A.
x .
Câu 21. Ta có: y
x
x
x
x
x
Câu 22. Gọi I là trung điểm của AB .
Ta có I 1;1; 2 ; AB
4; 2;6 ; AB
1
.x
x ln
. Suy ra, y 1
AB
2
S : x
1
2
y
1
2
z
1;0; 1
Câu 24. Ta có: AB
2
2
1;1; 2
và bán kính
14 . Chọn C.
x 2
1 x
8; 2;4
; AC
0
1
x
2 . Chọn B.
. Khi đó, AB AC
2;12;2
Mặt phẳng ABC đi qua điểm A 1;2; 1 có vectơ pháp tuyến n
6y
có tâm I
14 có phương trình
Câu 23. Điều kiện xác định của hàm số là
x
. Chọn B.
2 14 .
Gọi S là phương trình mặt cầu có đường kính AB . Khi đó, S
r
ln
z
10
2
1;6;1
1;6;1
.
có phương trình:
0.
Chọn D.
Câu 25. Phương trình z 2 2z
10
8
0
z1
1 i 7
z2
1 i 7
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2 2.
Ta có: z 1
z2
Khi đó M
1
z1
1
z2
1
2
2
log 2 x
1
2
log 1 x x
2
. Chọn C.
0
Câu 26. Điều kiện x
log 1 x
2
2
1
1
1
2
x x
1
2
x2
e
1 2x ln
2
Đặt
Khi đó I
dx
x
du
1 2x dx
dv
v
x 2 ln
x
0
1
1
.
2
x
x
dx
2
ln x
u
1
2
1
. Chọn A.
2
Kết hợp với điều kiện ta được 0 x
Câu 27. I
1
x
2
e
x
2
.
x2
x
e
1 x dx
2
e
e 2 ln
2
e
2
x
x2
2
e
2
e2
2
e2
e ln 2 .
Chọn A.
Câu 28. Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n P 2;1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm
A 3; 1; 1 và vuông góc với P có phương trình
3
x
2t
d : y
1 t
z
1 t
.
t
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng P .
3
Khi đó, H
2t ; 1 t ; 1 t
P ta được t
2 . Suy ra, H 1;1;1
. Chọn C.
Câu 29.
16I 3
P
1 2
I
1 trên 0;
2
I 0
4I 4
Xét hàm số P
I;P
0
ta có
1
4
I
Bảng biến thiên
I
1
4
0
+
P
0
-
65
64
P
1
11
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />65
W
64
Dựa vào bảng biến thiên ta có công suất tối đa của đèn pin là Pmax
1
A . Chọn D.
4
khi I
1
.
2
Câu 30. Điều kiện x
log 2 x .log 3 2x
1
log 2 x
2.log 2 x
0
log 3 2x
1
2
1 n
x
5 n
.
5.
1, x
Vậy phương trình có hai nghiệm là x
x
Chọn C.
2x 3
dx
x 1
Câu 31. Ta có
5
2
1
x
2x
dx
5ln x
x
3 x
x2
0
3x
2
0
C
. Chọn B.
2
và y
x
Câu 32. Phương trình hoành độ giao điểm của y
2
x
1
x
1
x
2
.
2
và y
x
Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y
2
2
2
x
S
1
2
x
3 dx
x
1
x
3 dx
3 là
x
2
x2
2
2 ln x
3x
1
3
2
3 là
x
2 ln 2
(đvdt).
Chọn D.
Câu 33. Gởi tiền tiết kiệm vào ngân hàng , với lãi suất 6,5% / năm, ta có r 0.065 .
Gọi P0 là số tiền gởi ban đầu và Pn là số tiền gởi có được sau n năm (lãi hàng năm được cộng vào vốn).
Suy ra 1 r
n
3
log1
r
r
3
P0 1 r
3P0 và Pn
Theo giả thuyết đề bài ta được : Pn
n
.
17.45 . Chọn C.
Câu 34. Gọi M x ; y là điểm biểu diễn số phức z x iy x , y
z 2i
x iy 1 i
Theo giả thuyết ta có: z 1 i
1
x
2
y
1
2
x2
2
y
trong mặt phẳng tọa độ Oxy .
x iy 2i .
2
x
3y
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng d : x
Câu 35. Xét tam giác
1
0.
3y
1
0 . Chọn A.
vuông tại C ta có:
S
BC
AB
AC
a 3.
Vì SB ABC nên BC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABC .
ABC
2
2
Do đó SC , ABC
Xét tam giác
Vậy V
log
12
3
x
2
SCB
600 .
BC .tan 600
SBC vuông tại B có: SB
1
S ABC .SB
3
VSABC
Câu 36. Điều kiện
SC , BC
x
2, x
x
4
log 3 x
3a .
3 3
a . Chọn A.
2
2a
B
a
C
.
4
2
A
0
2 log 3 x
2
log 3 x
4
2
0
log 3 x
2 x
4
2
0.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2 x
x
4
2
1
x2
6x
7
0
x
3
2
6x
9
0
x
3
x
2
Vậy tổng số tiền mà Mi để dành được là 7x
Câu 37. Gọi M 1 2t ;3 t ;7 2t
d M, P
2x M
1
2
(nghìn đồng). Chọn C.
d . Theo giả thuyết ta có
2y M
2
21
3.
. So lại với điều kiện ta chọn x
6
zM
2
2
1
2
8t
3
3
1
t
0
t
3 . Suy ra, M 1;3;7
4
5 9 17
; ;
2 4 2
hoặc M
.
Chọn A.
Câu 38. Quãng đường di chuyển của xe ô tô là:
s t
2
v t dt
3
1 t
0
0 thì s t
Tại thời điểm t
21 t
t t dt
5
3
2
1 t
1
1 . Vậy s t
C
1
t 2 dt
2 2
t t
5
2
1 t
2 25
t
5
1
C
2 2
t t
5
2
1 t
C
.
1 . Chọn D.
Câu 39. Ta có: 1 log10 log 2 log 5 a log 5 log 5 1 a .
Khi đó log125 log 53 3log 5 3 1 a . Chọn B.
Câu 40. Theo giả thuyết đề bài có hình nón ngoại tiếp hình chóp đều SABC ta được : l
Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC và I là trung điểm của BC .
Ta có r
AG
Vậy S xq
rl
Câu 41. Thế z
10a
cm 2
. Chọn B.
vào 2 3i z
bi
7i .z
4b
3
cm .
3
2 3
3
a
2 3i z
2a
2
AI
3
22 20i
22
a
2b
2 cm .
SA
20
7i .z
2 3i a
1
5
b
a
22 20i
ta được
7i a bi
bi
22 20i
2a
4b
i 2b
10a
22 20i .
4 . Chọn B.
b
Câu 42. Diện tích hình vuông bằng 25 cm 2 nên hình vuông có cạnh bằng 5 cm .
Trong hình trụ có độ dài đường sinh bằng độ dài đường cao và bằng cạnh hình vuông hay h l 5 cm .
Mặt khác, chu vi của đường tròn bằng với độ dài cạnh của hình vuông nên: 2 r
r 2h
Suy ra, thể tích của khối trụ V
.
5
2
2
Khi đó V
x .e x
2
2
x .e 2 x dx
x dx
0
Đổi cận:
2
và trục hoành: x .e x
1
f
. Đặt t
2x 2
dt
4 xdx
0
x
0
t
0
x
1
t
2
2
. Suy ra V
4
e t dt
0
4
et
5
cm .
2
r
125
cm 3 . Chọn D.
4
.5
Câu 43. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y
1
5
2
0
4
e2
1
xdx
2
0
x
0
dt
.
4
(đvtt). Chọn D.
Câu 44. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Gọi H , M lần lượt là trung điểm của AB , SA .
Kẻ đường thẳng đi qua điểm G và song song với SH .
Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB .
13
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Kẻ đường thẳng l qua điểm E và song song với HG .
Gọi I l
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC .
Khi đó r IC IA IB IS .
2
CH
3
Ta có CG
2 3
a.
3
Do CH là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng ABC .
Suy ra SC , ABC
HC 3
SH
SC , HC
3a ; SA
SB
SH
S
600 .
SCH
2
HB 2
a 10 .
Ta có tứ giác AMHE nội tiếp đường tròn nên
SM .SA
SE .SH
5
a
3
SE
EH
SH
IG 2
Xét tam giác IGC vuông tại G có: r
ax 4
Câu 45. Xét hàm số y
y
4ax
112 2
a
9
4 r2
Do đó, S mc
3
2bx ; y
1
a
16
2
1
b
4
2b
17
8
1
a
16
bx 2
1
8
y
8x 3
6x ; y
0
3 3
a
2
2x
x
x
đi qua điểm A 0; 2 , B
c
y 0
0
0
0
y
1 17
;
2
8
b
1 17
;
2
8
nên
y
1
2
0
y
1
2
0
0.
1
a b
2
3a 2b
1 thỏa các điều kiện. Do đó a
4
3
2
b
.
2
3 2
a .
2
m liên tục trên
y
m
y
m
0 2
.
0
1 . Chọn C.
c
N
A
B
M
(đvtt). Chọn B.
3x
0
A ACC
1
MI .NP
2
Diện tích tam giác MNP là S MNP
f x
N
1
Câu 46. Ta có BP AC và BP A A nên BP
Gọi I là trung điểm của NP .
Câu 47. Xét hàm số y
G
B
ax 4
1
b
4
2; b
1
BP .S MNP
3
C
.
Hàm số trên đạt cực đại tại điểm B
Khi đó V BMNP
A
H
Hàm số trên đạt cực đại tại điểm A 0; 2
Từ 1 và 2 suy ra: a
E
.
2
c
c
I
2 7
a
3
2
l
.
c ta có:
2
Mặt khác, đồ thị C của hàm số y
c
GC
IG
(đvdt). Chọn A.
bx 2
12ax
M
4
a
3
EH
A
1
;2
2
C
I
P
C
ta có
B
9
8
Bảng biến thiên
14
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />1
2
x
y
0
3
2
0
0
2
m
y
m
Suy ra min
y
1
2
5
8
9
8
m
9
8
m
;2
20
m
31
8
m
5 . Chọn D.
Câu 48. Mặt cầu S có tâm I 2;1;0 và bán kính r
Theo giả thuyết ta có r
Câu 49. Ta có: y
0
Khi đó y
3m
x
m
x
2
h
m2
5
5
r
3 . Bán kính đường tròn C
2
r
12m
2
2m m
y
y
1 ,B
2m m
16
0
d SC , AMN
d H , AMN
1 ; AB
0
EO
4 n
m
1
1
SH . S ABCD
6
4
AN
1
SD
2
AD 2
Suy ra S AMN
1
SH
2
DN
2
51 2
a
16
2
HD 2
1
SC
2
Cách 2: Phương pháp tọa độ.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho
15
0.
.
M
D
A
K
.
N
H
C
3 3
a .
24
z
S
MN
5
a
2
M
.
y
17
a.
2
d SC , AM
m
S
Xét tam giác AMN ta có
AM
4;32
B
1
MK .S AHN
3
0
có 2 nghiệm phân biệt
. Chọn B.
d C , AMN
3V HAMN
S AMN
2 5 . Chọn C.
2 m ;4m m ; EO
Do MK //SH ta có:
V HAMN
6
m
1
Câu 50.
Cách 1: Phương pháp dựng hình và thể tích.
Gọi N là trung điểm của CD và
K là trung điểm của AN .
Ta có SC // AMN và CH //AN nên
d SC , AM
2.
1
m ;2m m
Vì ABOE là hình bình hành nên AB
là r
5.
. Hàm số có 2 cực trị A , B khi y
m
m ; 2m m
A
h
3
2
m
3x 2
2
r
2m
d I, P
Khi đó h
2
D
2 17
a
17
A
H
. Chọn C.
x
B
C
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />a
a 3
3a 3
B 0;0;0 , C 2a ;0;0 , A 0;a;0 , H 0; ;0 , D 2a ; a ;0 , S 0; ;
a và M a ; ;
a .
2
2 2
4 4
Ta có: AM
a;
Khi đó d SC , AM
16
a 3
;
a
4 4
2a ;
; SC
AM
AM
SC AS
SC
a
;
2
3
a
2
; AS
0;
a 3
;
a
2 2
.
2 17
a . Chọn C.
17
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
