HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (13)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.07 MB, 20 trang )
Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.
9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1
DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />ĐỀ MINH HỌA 12
Câu 1. Đồ thị trong hình bên là của hàm
y
số nào.
x3
A. y
3x .
x3
B. y
2
3x .
x4
C. y
x4
D. y
2x 2 .
:y
2x 2 .
3x
1 3
x
3
2x 2
3x
1
có đồ thị là C . Tiếp tuyến của C song song với đường
1 có phương trình là:
A. y 3x 1 .
Câu 3. Hàm số y
B. y
x3
1;3 .
A.
O
-2
Câu 2. Cho hàm số y
thẳng
x
1
-1
Câu 4. Cho hàm số y
26
.
3
3x
3x 2
9x
B.
3;1 .
4
C. y 3x 2 .
D. y
29
.
3
3x
đồng biến trên khoảng:
; 3 .
C.
f x xác định, liên tục trên
D. 3;
.
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .
B. Hàm số có GTLN bằng 1 , GTNN bằng
1
.
3
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
2
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
5
.
2
A.
B.
x4
Câu 6. Hàm số y
5
x
1
.
5
3x 2
1
1
x
trên đoạn
1
;5 bằng:
2
3.
C.
D.
5.
có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu.
B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực đại duy nhất.
D.
Một cực tiểu duy nhất.
2x 3
x 1
Câu 7. Giá trị của m để đường thẳng d : x 3 y m 0 cắt đồ thị hàm số y
tại hai điểm M , N
sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0 là:
A. m 6 .
B. m 4 .
6.
C. m
4.
D. m
y
Câu 8. Hàm số f x có đạo hàm f ' x
trên khoảng K . Hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số f ' x
trên khoảng K . Số điểm
cực trị của hàm số f x trên là:
x
A. 0.
-1
2
O
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 9. Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y
A. m 1 .
B. m 0 .
Câu 10. Cho hàm số y
a; b; c
x3
ax 2
mx 4
m 1 x
C. 0 m 1 .
bx
D.
m
0
m
1
.
y
c
có đồ thị biểu diễn là đường
cong C như hình vẽ. Khẳng định nào
1 2m chỉ có một cực trị:
1
x
O
sau đây là sai?
1.
A. a b c
B. a
2
C. a c
b
2
c
132 .
2b .
D. a b 2 c 3
3
2
-4
11.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />m 1 x
Câu 11. Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số y
1;
x
2m
2
m
nghịch biến trên khoảng
?
A. m 1 .
B. m 2 .
Câu 12. Giải phương trình 16
3.
A. x
B. x
C.
21 x
x
8
4 4x
e .
5
B. y '
1
m
2
2.
C. x
3.
D. x
1;2 .
B. S
4 4x
e .
5
1 4x
e .
20
C. y '
1
;2 .
2
C. S
3
x
1.
B. x
1.
Câu 16. Cho phương trình: 3.25x 2.5x
1 . x
0
1
log
7
2x 1
2
1 4x
e .
20
là:
D. S
1
;2
2
.
là:
2x
log 9
x 1
1
2
C. x
3.
0
3
D. y '
1;2 .
1
Câu 15. Tập xác định của của hàm số y
A.
2.
1 4x
e .
5
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log3 x 1
A. S
D. 1 m 2 .
.
.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '
m
D. 0 x 3 .
và các phát biểu sau:
là nghiệm duy nhất của phương trình.
2 . Phương trình có nghiệm dương.
3 . Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1 .
4 . Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng
log 5
3
7
.
Số phát biểu đúng là:
A. 1 .
C. 3 .
B. 2 .
Câu 17. Cho hàm số f x
lg 100 x
3
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tập xác định của hàm số f x là D
4
D. 4 .
3;
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2
B. f x
lg x
3 với x
3.
C. Đồ thị hàm số f x đi qua điểm 4;2 .
D. Hàm số f x đồng biến trên 3;
1
C. y
2x
1 x2
2x 1
1
B. y
.
2x
1 x2
2 2x 1
ln 1 x 2
2x 1
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y
A. y
.
là:
1
2 2x 1
1
D. y
.
2x 1
Câu 19. Cho log3 15 a, log3 10 b . Giá trị của biểu thức P
b 1.
A. P
a
C. P
2a
b 1.
2x
1 x2
2x
1 x2
.
.
log 3 50 tính theo a và b là:
B. P
a b 1.
D. P
a
2b 1 .
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu a 1 thì loga M
loga N
B. Nếu 0 a 1 thì loga M
C. Nếu M , N
0
M
loga N
0.
N
0
M
và 0 a 1 thì loga M .N
N.
log a M .log a N .
D. Nếu 0 a 1 thì loga 2016 loga 2017 .
Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số
y
3
nào?
x
3 .
A. y
B. y
1
2
1
3
1
.
2
C. y
D. y
x
x
.
-1
x
O
x
.
Câu 22. Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị
P :y
2x
A. V
5
x 2 và trục Ox sẽ có thể tích là:
16
.
15
B. V
11
.
15
C. V
12
.
15
D. V
4
.
15
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />cos 5x
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số f x
1
sin 5x
5
A. F x
2
1
sin 5x
5
C. F x
5sin 5x
B. F x
C.
2
2 là:
D. F x
C.
2
C.
5sin 5x
2
ln x
( C là hằng số).
C.
Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
0dx
C.
x dx
C
( C là hằng số).
x
1
( C là hằng số).
C
1
D.
dx
C
x
C
( C là hằng số).
1 ln x
dx bằng:
x
1
e
7
.
3
1
dx
x
1
Câu 25. Tích phân I
A.
B.
B.
4
3
.
C.
2
3
.
D.
2
9
.
1
x 2
Câu 26. Tính tích phân I
e x dx
.
0
A. I
3.
2.
B. I
1.
C. I
D. I
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y
A.
e
4
1.
B.
e
2
1.
C.
e
4
e
1.
Câu 28. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y
4.
1 x và y
D.
x, y
e
2
x
ex
1 x
.
1.
và x
4.
Tính thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây:
41
.
3
A. V
B. V
40
.
3
38
.
3
C. V
41
.
2
D. V
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 1 i .z 14 2i. Tính tổng phần thực và phần ảo của z .
2.
A.
B. 14 .
C. 2 .
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 1 i
2.
A.
6
B.
26
.
13
C.
D.
14 .
z . Môdun của số phức w
10 .
D.
4
13
13z
2i
có giá trị:
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i
0 . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt
phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4 .
A. 2 5 .
13 .
B.
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 z
3.
A. z có phần thực là
C. z có phần ảo là
4
3
D. 2 2 .
C. 2 10 .
.
3
4i .
Phát biểu nào sau đây là sai?
4
i có môđun bằng
3
B.
Số phức z
D.
z có môđun bằng
97
.
3
97
.
3
Câu 33. Cho phương trình z 2 2 z 10 0 . Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình đã cho.
Khi đó giá trị biểu thức A
A. 4 10 .
z1
2
z2
2
bằng:
B. 2 10 .
C. 3 10 .
D.
10 .
Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
2
i z 1
5 . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 1; 2 .
B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R 5 .
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10.
D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R 5 .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Cạnh bện SA vuông góc với
mặt phẳng ABCD và SC
A. V
3
.
3
5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
B. V
3
.
6
C. V
3.
D. V
15
.
3
Câu 36. Cho hình hộp ABCD. A' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BCD 1200 và AA '
7a
. Hình
2
chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD . Tính theo a thể
tích khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' .
A. V
7
12a 3 .
B. V
3a 3 .
C. V
9a 3 .
D. V
6a 3 .
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 1, AC
3.
Tam giác SBC đều
và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC .
A.
39
.
13
B. 1.
C.
2 39
.
13
D.
3
.
2
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt phẳng SAB vuông góc với
đáy ABCD . Gọi H là trung điểm của AB, SH
phẳng ABCD . Giá trị của tan
A.
1
2
.
B.
2
3
HC , SA
AB.
Gọi
là góc giữa đường thẳng SC và mặt
là:
.
C.
1
3
.
D.
2.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC
3.
Cạnh bên SA 6 và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A.
3 2
.
2
B. 9.
C.
3 6
.
2
D. 3 6.
Câu 40. Một hình nón có đường cao h 20cm , bán kính đáy r
25cm .
Tính diện tích xung quanh của
hình nón đó.
A. 5
41 .
B. 25
41 .
C. 75
41 .
D. 125
41 .
Câu 41. Hình bên cho ta hình ảnh của
một đồng hồ cát với các kích thước kèm
theo OA OB . Khi đó tỉ số tổng thể tích
của hai hình nón Vn
và thể tích hình trụ
Vt bằng:
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
2
5
D.
1
.
3
.
Câu 42. Hình chữ nhật ABCD có AB
6, AD
4.
Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh
AB, BC , CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có
thể tích bằng:
A. V
8
8
.
B. V
6
.
C. V
4
.
D. V
2
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 0; 1;1 và có vectơ
1;2;0
chỉ phương u
n
a; b; c
a2
A. a
2b .
b2
. Phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là
c2
0
. Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?
3b .
B. a
C. a 3b .
2b .
D. a
2;1; 2
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP biết MN
14;5;2
và NP
.
Gọi NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. QP
3QM .
B. QP
5QM .
3QM .
C. QP
D. QP
5QM .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 , P 2;9; 7 và mặt phẳng
Q :x
2y
z
6
0 . Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với Q . Tìm giao điểm A của mặt phẳng
Q và đường thẳng d , biết G là trọng tâm tam giác MNP.
A. A 1;2;1 .
B. A 1; 2; 1 .
C. A 1; 2; 1 .
D. A 1;2; 1 .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x
y
z
0 . Mặt phẳng Q
góc với P và cách điểm M 1;2; 1 một khoảng bằng 2 có dạng Ax By Cz
0
vuông
với A2 B 2 C 2
0
.
Ta có kết luận gì về A, B, C ?
A. B
0 hoặc 3B
8C
0.
B. B
0 hoặc 8B
C. B
0 hoặc 3B 8C
0.
D. 3B 8C
3C
0.
0.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2
:x
phẳng
4y
C.
0 . Viết phương trình mặt phẳng P
z2
4x
3y
z
5
4x
3y
z
27
3x
y
4z
1
0
3x
y
4z
2
0
y2
z2
2x
A. Tâm I
9
6y
4z
2
0 và mặt
song song với giá của vectơ v
0
0
.
B.
.
x
2y
z
3
x
2y
z
21
D.
0
0
1;6;2 ,
.
2x
y
2z
3
2x
y
2z
21
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
x2
2x
và tiếp xúc với S .
vuông góc với
A.
z 11
y2
4y
6z
2
0.
0
0
S
.
có phương trình
Tính tọa độ tâm I và bán kính R của S .
1;2; 3 và bán kính R
4.
B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R
4.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />C. Tâm I
1;2;3 và bán kính R
4.
D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16 .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2 , B
:
x 1
1
A. M
2
y
1
z
. Tìm điểm M trên
2
1;0;4 .
B. M 1;0;4 .
sao cho MA2
C. M
MB 2
1;0; 4 .
1;2;4
và đường thẳng
28 .
D. M 1;0; 4 .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 , C
2;2;0 . Điểm D trong
mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D
đến mặt phẳng Oxy bằng 1 có thể là:
A. D 0; 3; 1 .
10
B. D 0;2; 1 .
C. D 0;1; 1 .
D. D 0;3; 1 .
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D.
Hình dáng đồ thị thể hiện a 0 nên chỉ có A phù hợp. Chọn A.
1
3
Câu 2. Gọi M a; a 3 2a 2 3a 1 là điểm thuộc C .
Đạo hàm: y '
x2
4x
3.
Với
a
0
M 0;1
a
4
M 4;
tt : y
7
3
Câu 3. TXĐ: D
3 x
tt : y
3 x
4a
0
3
1
3
0
a
4
3.
.
3 x 1 loai
7
3
4
a
4a
3x
.
29
3
Chọn C.
.
3x 2
Đạo hàm: y '
a2
3
Theo giả thiết, ta có k
a2
y' a
Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến của C tại M là k
6x
9; y '
3x 2
0
6x
9
x
0
3
x
1
.
Vẽ phát hoạ bảng biến thiên và kết luận được hàm số đồng biến trên
Câu 4. Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại xCD
trị cực tiểu bằng
1
.
3
Ta có y
1
2
1
x2
5
; y 1
2
x
2
1
x2
x
; y'
11
1 , giá
3; y 5
4x 3
x2
0
1
;5 .
2
6x
1
;5
2
1
1
1
x
Suy ra GTNN cần tìm là y 1
Câu 6. Đạo hàm: y '
giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại xCT
Chọn C.
Câu 5. Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Đạo hàm: y ' 1
3,
1;3 . Chọn A.
1
;5
2
.
1
.
5
3 . Chọn C.
x 4x 2
6 ; y'
0
x
0.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Vẽ phát họa bảng biến thiên ta kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất. Chọn C.
Câu 7. Đường thẳng d viết lại y
1
x
3
Phương trình hoành độ giao điểm:
2x 3
x 1
7
m
Do
2
12
0, m
m
.
3
1
x
3
m
3
x2
m
5 x
nên d luôn cắt C tại hai điểm phân biệt.
x1
Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của * . Theo Viet, ta có
x2
5
m
x1 . x 2
m
9
.
Giả sử M x1 ; y1 , N x 2 ; y2 . Tam giác AMN vuông tại A nên AM .AN
x1 1 x 2
10 x1 x 2
10
m
1
9 x1
m
9
m
6m 36
0
0
y1 y2
9
m
x2
x1 1 x 2
m2
m 5
6.
0. *
m 9
9
m
1
x1
9
1
m x2
0
0
m
0
2
9
0
Chọn C.
Câu 8. Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ' x
0 chỉ có một nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên
f ' x chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này. Do đó suy ra hàm số f x có đúng một cực trị. Chọn B.
Câu 9. ● Nếu m 0 thì y
x
1 là hàm bậc hai nên chỉ có duy nhất một cực trị.
x
● Khi m 0 , ta có y ' 4mx
3
2 m 1 x
Để hàm số có một cực trị khi
1 m
2m
Kết hợp hai trường hợp ta được
2 x 2mx
0
m
0
m
1
m
1
m
0
2
m 1 ; y'
0
x2
0
1 m
2m
.
.
. Chọn D.
Câu 10. Đạo hàm: y ' 3x 2 2ax b .
● Với x
0; y
4.
4 . Thay vào hàm số ta được c
● Với x 1; y 0 . Thay vào hàm số ta được a b 3.
● Hàm số đạt cực trị tại x 1 nên y ' 1
12
0
3
2a
b
0
2a
b
3.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />6; b
Từ đó suy ra a
Câu 11. TXĐ: D
4.
x
2
m
2
m
.
1;
Hàm số nghịch biến trên
m2
m 2
0
m2
1;
1
Câu 12. Phương trình
24
1 4x
e
5
Câu 13. Ta có y '
y'
m 2
m
m
Vậy C sai. Chọn C.
\ m .
m2
Đạo hàm: y '
9; c
/
1
0
x
23
1;
2
m
1
1
m
1 4x
. e
5
0, x
2(1 x )
2
4x
26
1
/
. 4 x .e 4 x
5
/
2.
m
6x
Chọn D.
4x
1
.4.e 4 x
5
6 6x
4 4x
e .
5
x
3.
Chọn C.
Chọn B.
Câu 14. Điều kiện: x 1.
2 log3 x 1
Phương trình
log3 x 1
log3 2 x 1
log 3 x 1 2 x 1
1
2 log3 2 x 1
1
x 1 2x 1
2x
x 1
Câu 15. Điều kiện xác định:
log 9
0
3
1.
x
Câu 16. Phương trình
3.52 x
2
0
0
2x
x 1
0
2x
x 1
1
2
0
log 9
1
2
2x
x 1
10.5x
7
x
2.
log 9 3
2x
x 1
2x
x 1
0
3
2x
x 1
3
0.
Phương trình trở thành: 3t 2 10t 7 0
t
0.
t
1
5x
1
x
0
t
7
3
5x
1
7
x
log 5
13
3x
Chọn A.
Đặt 5x
Với
2x 2
3
1;2 . Chọn A.
Đối chiếu điều kiện ta được S
x 3
x 1
2
7
3
log 5
t
1
t
7
3
.
3 . Vậy chỉ có 1 là sai. Chọn C.
7
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 17. Hàm số xác định khi 100 x 3
0
u
Câu 18. Sử dụng công thức đạo hàm
y
2x 1
/
1 x2
1 x
2 2x 1
/
1
2
3 . Do đó A sai. Chọn A.
x
u'
/
2 u
u'
,
u
và ln u /
ta được
2x
. Chọn D.
1 x2
2x 1
Câu 19. Phân tích log3 50 log3
150
3
log3
Câu 20. Câu C sai vì đúng là: M , N
15.10
3
log3 15
log 3 10
log 3 3
và 0 a 1 thì loga M .N
0
a
b 1.
log a M
Chọn A.
log a N . Chọn C.
Câu 21. Dựa vào hình dáng đồ thị từ trái sang phải ta thấy: x tăng nhưng y giảm.
Suy ra hàm số tương ứng của đồ thị là hàm nghịch biến. Loại A, C.
1;3 nên thử trực tiếp vào hai đáp án B, D. Chọn D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ
Câu 22. Xét phương trình 2 x x 2
0
2
x2
2x
Vậy thể tích cần tìm VOx
2
x
0
x
2
2
4x 2
dx
0
4 3
x
3
x5
5
x4
2
16
15
0
.
4x 3
x 4 dx
0
(đvtt). Chọn A.
cos ax
Câu 23. Áp dụng công thức
b dx
1
sin ax
a
b
C
. Chọn A.
Câu 24. Chọn C. Vì kết quả này không đúng với trường hợp
Câu 25. Đặt u
Đổi cận:
1
e
1
x
x
Khi đó I
Câu 26. Đặt
14
1
0
u
0
u
1
u.2udu
u
dv
u2
1 ln x
2u 2 du
2u3
3
1 ln x
1
dx .
x
.
1
0
x
du
2
2udu
1.
x
e dx
v
1
0
2
.
3
dx
2x
ex
Chọn C.
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />1
1
ex
x 2x
Khi đó I
e x dx
2x
0
1
ex
x 2x
x2
1
ex
0
0
1 ex x
Câu 27. Phương trình hoành độ giao điểm: e 1 x
1
2
e
1 e 1
x e
ex
2.
0
0
Chọn B.
x
0
x
0
e
x
x
1
e
.
1
Vậy diện tích cần tính: S
e x dx
x e
e x dx
x e
0
.
0
Tới đây sử dụng công thức từng phần hoặc bằng CASIO ta tìm được S
x
Câu 28. Phương trình hoành độ giao điểm:
0
x
x
x
x
2
x
e
1 . Chọn D.
2
0.
4
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là VOx
x2
x dx .
x2
x dx
0
Xét phương trình x 2 x
0
1
1
x2
2
0
x
1
.
1
x2
x dx
0
x3
3
0
4
x2
Do đó VOx
x
1
x3
3
x2
0
4
x2
2
4
x dx
41
3
1
x dx
1
(đvtt). Chọn A.
Câu 29. Ta có 1 i z 14 2i
14 2i
1 i
z
6 8i
z
6
8i.
Vậy tổng phần thực và phần ảo của z là 6 8 14. Chọn B.
Câu 30. Ta có 1 3i z 1 i
1 i
2 3i
z
1 i 2
2
2
3i
Suy ra w 13z 2i 1 3i
Câu 31. Ta có iz 2 i
1 5i
13
z
2
3
2 3i z
z
1 9
w
0
2
iz
i
1 i
.
10.
z
Chọn C.
2 i
i
i
2
1
i
1 2i
.
Suy ra điểm biểu diễn số phức z là A 1;2 .
Khi đó AM
15
3 1
2
4 2
2
2 10
. Chọn C.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 32. Đặt z
yi, x, y
x
Từ giả thiết, ta có x
4
i
3
3
Vậy z
, suy ra z
2 x
yi
3
z
4
3
2
Câu 33. Ta có z 2 2 z 10 0
Suy ra A
z1
2
z2
Câu 34. Gọi z
x
2
1
2
y
2
x 1
2
2
2
4i
2
1
z
yi .
97
9
2
3 yi
x
1
97
3
2
3i
2
32
yi x ;y
Theo giả thiết, ta có
3
yi
x
2
3
4i
3
3y
4
x
3
y
4 .
3
. Do đó B sai. Chọn B.
z1
1 3i
z2
1 3i
3
x
2
.
10
10
x 1i
5
2 10 . Chọn B.
.
yi 1
i x
5
x 1
2
5
2
y
y
2
2
25 .
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 5.
Do đó D sai. Chọn D.
Câu
35.
AC
2.
Xét
Đường
tam
SC 2
SA
chéo
SAC ,
giác
AC 2
hình
SABCD
tích
12
ta
có
A
3.
Chiều cao khối chóp là SA
Diện
S
vuông
hình
vuông
3.
ABCD
D
O
là
B
C
1.
Thể tích khối chóp S.ABCD là
VS . ABCD
16
1
S ABCD .SA
3
3
3
(đvtt). Chọn A.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />O
Câu 36. Gọi
A 'O
AC
BD .
Từ giả thiết suy ra
A'
ABCD .
D'
C'
B'
Cũng từ giả thiết, suy ra ABC là tam giác đều nên
S
2S
ABCD
a2 3
.
2
ABC
A
Đường cao khối hộp
AA '2
A 'O
Vậy VABCD. A ' B 'C ' D
S
AO 2
.A ' O
ABCD
AC
2
AA '2
3a 3 (đvtt).
D
O
2
2a 3.
C
B
Chọn B.
Câu 37. Gọi H là trung điểm của BC ,
suy ra
SH
Gọi
K
HK
AC
Kẻ HE
BC
SH
SK .
E
SK
2.
2d H , SAC
SH .HK
SH
2
HC
HK
2
1
AB
2
Câu 38. Ta có AH
SH
, suy ra
.
2 HE
AB
AC
là trung điểm
Khi đó d B, SAC
SA
ABC .
2 39
.
13
Chọn C.
a
;
2
a;
BH 2
Có AH 2 SA2
BC 2
5a 2
4
S
a 5
.
2
SH 2
SAH
vuông tại A nên
A
SA AB.
Do đó SA ABCD nên SC , ABCD
SCA .
Trong tam giác vuông SAC , có tan SCA
D
H
O
SA
AC
1
2
.
B
C
Chọn A.
Câu 39. Gọi M là trung điểm AC , suy ra M là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
17
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Gọi I là trung điểm SC , suy ra IM SA nên IM
Do đó IM là trục của
ABC ,
ABC .
S
IC.
suy ra IA IB
1
I
Hơn nữa, tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm
SC
IS
nên
IC
IA .
2
C
A
M
Từ 1 và 2 , ta có IS
IA
IB
hay I là tâm của mặt
IC
B
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
Vậy bán kính R
IS
SA2
SC
2
AC 2
3 6
2
2
h2
Câu 40. Đường sinh của hình nón
.r .l
Diện tích xung quanh: Sxq
5 41cm.
Chọn D.
h
.
2
2.
Tổng thể tích của hai hình nón là Vn
R2 h
.
3
1
h
R2 .
3
2
Vn
Vt
R2 h
Thể tích của hình trụ là Vt
r2
41 cm2 .
125
Câu 41. Chiều cao của hình nón là
. Chọn C.
1
.
3
Chọn D.
Câu 42. Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD , suy ra MNPQ là hình thoi tâm O .
Ta có QO ON
1
AB
2
3 và OM
1
AD
2
OP
2.
Vật tròn xoay là hai hình nón bằng nhau có: đỉnh lần lượt là Q, N và chung đáy.
● Bán kính đáy OM
2.
● Chiều cao hình nón OQ ON
Vậy thể tích khối tròn xoay V
2
3.
1
OM 2 .ON
3
8
Câu 43. Do P chứa đường thẳng d nên u.n 0
Câu 44. Ta có
NQ
MN
NP
2;1; 2
MN
14;5;2
NP
9
15
là đường phân giác trong của góc N
18
3
(đvtt). Chọn A.
a
2b
0
a
2b .
Chọn D.
.
QP
QM
NP
MN
15
3
5.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Hay QP
5QM . Chọn B.
Câu 45. Tam giác MNP. có trọng tâm G 3; 6; 3 .
x
3
t
Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với Q nên d : y
6
2t .
3 t
z
Đường thẳng d cắt Q tại A có tọa độ thỏa
x
3
y
6
Câu 46. Từ giả thiết, ta có
Phương trình *
d M, Q
0 hoặc 3B
B
A
Q
2y
8C
B
n, v
A
B C
2B 2
z2
Do đó mặt cầu S có tâm I
4.
4y
6z
Câu 50. Do D
28
12t 2
Oyz
Theo giả thiết: d D, Oxy
Ta có AB
19
1; 1; 2 , AC
48t
c
1;4;1 .
là n
VTPT của
: y
48
1
4;2;2 , AD
0.
P : 2x
y
2z
3
P : 2x
y
2z
21
2
y
0 hay S : x
4.
1
2
0
2
0
. Chọn D.
z
3
2
16 .
Chọn A.
1 t
2
t.
M 1 t; 2
Do M
t ;2t .
2t
0
D 0; b; c với c
1
2
1;2; 3 và bán kính R
z
MB 2
3
D
x
Ta có MA2
21
D
4
2x
Câu 49. Phương trình tham số
2 BC
.
2; 1;2 .
Vì P tiếp xúc với S nên d I , P
y2
2C 2
2 *
Chọn A.
Do đó mặt phương trình mặt phẳng P có dạng P : 2 x y 2 z D
Câu 48. Ta có: S : x 2
2C
B
2
C2
. Chọn D.
0
0
B2
Câu 47. Mặt cầu S có tâm I 1; 3;2 , bán kính R
Suy ra VTPT của P là nP
6
z
C
A2
0.
A 1;2; 1
2B C
A
2
2t
3 t
z
x
P
t
c
c
2
t
M
1;0;4 . Chọn A.
0.
1 loai
D 0; b; 1
1
2; b; 1
.
.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Suy ra AB, AC
2;6; 2
AB, AC .AD
Cũng theo giả thiết, ta có VABCD
6b
1
AB, AC .AD
6
6.
b 1
2
b
b
3
.
1
Đối chiếu các đáp án chỉ có D thỏa mãn. Chọn D.
20
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
