HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (17)

Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.

9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1

DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
 Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
 Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
 Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />ĐỀ MINH HỌA 17
Câu 1. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới:

3x 1
.
x 2

A. y

Câu 2. Đường thẳng y

x

5;3 .

B.

A.

3x 7
x 2

B. y

3x 9
.

x 2

C. y

.

8 là tiếp tuyến tại điểm nào của đồ thị hàm số y

1; 1 .

C. 1; 1 .

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y
;

A. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

1
3

B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng 1;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

f x

x3

.
x 1
?

x 3

D. 3; 5 .
2x 2

x

?

.
.

1
;1 .
3
;

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 4. Nếu hàm số y

3x 8
x 2

D. y

1
3

và 1;

.

liên tục và đồng biến trên khoảng 0;2 thì hàm số y

f 2x

luôn đồng

biến trên khoảng nào?
A. 0;2 .

B.

C. 0;1 .

0;4 .

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. 3 .

B.

Câu 6. Đồ thị hàm số y
A. 1 .
2

x3

10
3

B. 2 .

3cos x sin 2 x
2 cos x

C. 4 .

.

3x 2

7

ax

2;0 .

D.
.
D.

5
.
3

b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Tính a

C. 3 .

b:

D. 4 .

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />x4

2x 2

.

B. m

3;

; 3 .

D. m

4

Câu 7. Với giá trị nào của m thì phương trình
3

A. m
C. m

Câu 8. Đồ thị hàm số y

A. 0 .

ax 4

bx 2

3mx 2

có 2 nghiệm phân biệt:

4 .

.

D. 3 .
x 1

2

x

2(m 1) x

m

4m 2

1
:
2

với m

2

C. 3 .

B. 2 .
x3

0

C. 2 .

Câu 9. Tìm số đường tiệm cận của hàm số y

Câu 10. Cho hàm số y

3

với a, b 0 có mấy điểm cực trị ?

c

B. 1 .

A. 1 .

m

D. 4 .

2 . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho

I 1;0 là trung điểm của AB :

A. m 0 .

1.

B. m

C. m 1 .

Câu 11. Điều kiện của a, b, c để hàm số y

ax 3

c luôn nghịch biến trên

A. ab 0, c

.

B. a 0, b 0, c

.

C. ab 0, c

.

D. a 0, b 0, c

.

Câu 12. Giải bất phương trình log5 26 3x
0.

A. x

A. y '

ln x

1 xx .

B. y '

0.

C. x
xx

x .x x

Câu 14. Cho bất phương trình

là:

2.

B. x 1 .

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y

P

bx

D. m 2.

D. x 1 .

bằng:

1

C. y '

.

1
3

2
x

1
3.

3

1
1
x

x x ln x .

D. y '

xx
.
ln x

12 có tập nghiệm S

a, b . Giá trị của biểu thức

3a 10b :

B. 5 .

4.

A.

Câu 15. Hàm số y
A. x

3

2.

C.

1 log 2 2 x 1

B. x

2;

5
2

log 2 x

.

3.

D. 2 .

2 xác định khi:

C. x

5
.
2

D. 0 x

2.

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />x ln x tại điểm có hoành độ x

Câu 16. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y

1

có tính chất nào sau đây?

A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai.
C. Song song với trục hoành.
D. Đi qua gốc tọa độ.
Câu 17. Đặt a

log2 3, b

log 2 5 .

2 3a b
1 a2

A. log 6 (21,6)

2a

C. log 6 (21,6)

Hãy biểu diễn log 6 21,6 theo a và b :
B. log 6 (21,6)

.

3b 1
.
1 a

2x
x

C.

2

x2

3x

3
2 ln10

log x 2

3x

2

.

x

D.
8 log

A. 7 2 .

a2

7

(0

x

ex ,

2

3a b
1 a

.

x2

2

2x

3

3x

2 ln10

.

2x 3
.
3x 2

1) là:

a

B. 7 4 .

Câu 20. Cho hàm số y

log 6 (21,6)

là:

B.

2x 3
.
3x 2

Câu 19. Giá trị của a

.

D.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số y
A.

2 3ab
1 a

C. 78 .
0

tại điểm x

D. 716 .

thì:

A. Hàm số không xác định.

B.

Hàm số đạt cực tiểu.

C. Hàm số đạt cực đại.

D.

Hàm số không đạt cực trị.

Câu 21. Cho hàm số y

x ln x

1

x2

A. Hàm số có đạo hàm y ' ln x

1

x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai?

x2 .

1

B. Hàm số tăng trên khoảng 0;
C. Tập xác định của hàm số là D

.

D. Hàm số giảm trên khoảng 0;

.

4

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F x

x 2 là một nguyên hàm của f x

B. F x

x là một nguyên hàm của f x

2x .
2 x

.

C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x
f 2 x dx

f1 x

D.

f 1 x dx

A.

3

x x2

3dx .

3

3

.

x2 3
3

B.

C (hằng số).

f 2 x dx .

Câu 23. Tính nguyên hàm của I
x2

G x

C

.

x2

C.

3

3

C .

3

x2 3
3

D.

.

Câu 24. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t

3t

t 2 (m/s2). Quãng

đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?
A.

4000
m.
3

B.

4300
m.
3

C.

1900
m.
3

D.

2200
m.
3

2

2x x 2

Câu 25. Cho I

1dx

và u

x2

1.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1

3

2

u du .

A. I

u du .

B. I

0

C. I

1

2 23
u
3

3

D. I

.

2 3.

0

2

x2

Câu 26. Tính tích phân I

x dx

.

0

A.

1

.
2

B.

2
3

C. 0 .

.

Câu 27. Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường y
ngoài parabol y

x2

D. 1 .
3x

10, y

1, y

x2

với x

0

và D nằm

. Khi cho D quay xung quanh trục Ox , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể

tích là :
A. 11 .

B.

56
5

C. 12 .

.

D.

25
3

.

Câu 28. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với
trục Ox tại các điểm x
điểm có hoành độ x a
5

a, x
x

b a

b , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại

b là S x :

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />b

b

S x dx .

A. V

b

S x dx.

B. V

a

b

S x dx .

C. V

a

D. V

2

Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng

5i .

B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng

7i .

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng

5.

S x dx .
a

a

4 3i

1 i

3

:

2 và phần ảo bằng 5i .

D. Phần thực bằng

Câu 30. Cho hai số thực x , y thỏa phương trình 2 x 3

3 yi

x . Khi đó biểu thức

A. P 13 .
B. P
C. P 11 .
D. P
12 .
3.
2
Câu 31. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , cho số phức z a a i với a

. Khi đó điểm biểu

P

x2

3xy

y

1 2y i

2 2 i

nhận giá trị nào sau đây?

diễn của số phức z nằm trên:
A. Đường cong x

y2 .

2x .

C. Đường thẳng y

Câu 32. Cho hai số phức z
A. m 2 hoặc m

B. Parabol y

x2 .

Parabol y

D.
m

3i

và z ' 2

3.

C. m 1 hoặc m 6 .

m

x2 .

1 i . Giá trị thực của m để z.z ' là số thực là:

B. m

2 hoặc m

D. m

1

Câu 33. Gọi P là điểm biểu diễn của số phức z

a

3.

hoặc m 6 .

bi

trong mặt phẳng phức. Khi đó, khoảng cách

OP bằng:

A. z .

B.

a2

b2 .

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z i

C. a b .

D. a 2 b 2 .

1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w

z

2i

là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:
A. I 0; 1 .

B. I 0; 3 .

C. I 0;3 .

D. I 0;1 .

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC

a.

Cạnh bên SA 2a

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC :
A. V
6

a3 .

B. V

a3 3
.
2

C. V

a3
.
3

D. V

2a 3
.
3

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 36. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' là tam giác đều cạnh a
tam giác A ' BC

8

4

và biết diện tích

. Tính thể tích khối lăng trụ:
B. 4 3 .

A. 2 3 .

C. 6 3 .

D. 8 3 .

Câu 37. Biết thể tích khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp A.A ' B ' C ' D ' :
A.

a3

2

.

B.

a3
3

.

C.

a3
4

.

D.

2a 3
.
3

ọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và

Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 1.
CD . Tính khoảng cách gi a hai đường thẳng A ' C và MN :

A. d MN , AC '

2
2

C. d MN , AC '

2 2

2
4

B. d MN , AC '

.
.

.
d MN , AC '

D.

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch

2.
2a , AD

nhật với AB

a.

Cạnh bên SA

vuông góc với đáy và góc gi a SC với đáy bằng 450 . Gọi N là trung điểm SA , h là chiều cao của khối
chóp S.ABCD và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp N .ABC . Biểu thức liên hệ gi a R và h là:
A. 4 R

5h .

B.

5R

4h .

C. R

4
5 5

h

5 5
h
4

D. R

.

.

Câu 40. Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên
đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ.
ặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 450 . Diện tích xung quanh hình trụ là:
a2 2
.
3

A.

Câu 41. Cho hình hộp ch

B.

a2 3
4

.

nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB

C.
a, AD

2a

a2 2
.
2

D.

a2 3
2

.

và AA ' C ' C là hình vuông. T

là

hình trụ ngoại tiếp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Tính diện tích xung quanh của hình trụ T :
A. 2 5 a 2 .

B. 5 a 2

C.

5 a2
2

.

D.

5 a2
.
2

Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a . Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là

tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' là:
A. S xq

7

3 a2 5
4

.

B. S xq

a2 5
.
4

C. S xq

a2 5
.
2

D. S xq

a2 5
.
3

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  2;0;0  , B  0;2;0 , C  0;0;2  và D  2;2;2  . Gọi
M, N

lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là:

A. I  ; ;1  .
2 2 
1 1

B. I 1;1;0  .

C. I 1; 1;2  .

D. I 1;1;1 .

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các bộ ba vectơ a, b, c sau đây, bộ nào thỏa mãn
0 (hay còn gọi là ba vectơ a, b, c đồng phẳng) :

tính chất a, b .c
A. a

1; 1;1 , b

0;1;2 , c

C. a

2;1;0 , b

1; 1;2 , c

4;2;3 .

B. a

4;3;4 , b

2; 1;2 , c

2;2; 1 .

D. a

1; 7;9 , b

1;2;1 .

3; 6;1 , c

2;1; 7 .

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ
Oxy ?

A. S1 : x 2

y2

z2

2x

4y

2

0.

B. S2 : x 2

y2

z2

4y

6z

2

C. S3 : x 2

y2

z2

2x

6z

2

0.

D. S4 : x 2

y2

z2

2x

4y

6z

0.
2

0.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 , C0; 2; 1

. Phương trình nào

sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?
A. x

2y

5z

5

0

C. x

2y

5z

5

0 .

.

B. x

2y

5z

0.

D. 2x

y

5z

5

0.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x
S : x

4

2

y

5

2

z

2

2

25 .

y 3z

6

0 và mặt cầu

Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn.

Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng:
6.

A. r

5.

B. r

6.

C. r

5.

D. r

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông
góc với mặt phẳng
x

A.

1 4t

y

2

z

3 7t

8

: 4x

3t .

3 y 7z
1

4t

y

2

3t .

z

3 7t

x

B.

1

0 . Phương trình tham số của d là:
x

C.

1 3t

y

2

z

3 7t

4t .

x

D.

1 8t

y

2

z

3 14 t

6t .

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />1 2t

x

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

: y

2

z

A 0; 1;3 đến đường thẳng
3.

A.

B.

d: y
z

t

bằng:
14.

C.

6.

D.

8.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x
x

. Khoảng cách từ

2

mt

n

3t . Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong P ?

y

z

3

0 và đường thẳng

1 2t

A. m

9

5
,n
2

6.

B. m

5
,n
2

6.

C. m

5
,n
2

6.

D. m

5
,n
2

6.

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
5

Mà chỉ có đáp án A có y '

Câu 2. Gọi M a;

Ta có y '

a 1
với a
a 3

4
x

3

2

x

2

2

0

nên nghịch biến. Chọn A.

3 là tọa độ tiếp điểm.

4

y' a

. Suy ra hệ số gó ktt

a

5;3 thuộc đường thẳng y

Ta thấy điểm M

Câu 3. Ta có y ' 3x 2 4 x 1; y ' 0

x

1

x

1
3

x

3

1

2

a

1

M

1; 1

a

5

M

5;3

5;3 thỏa mãn. Chọn A.

8 nên chỉ có M

.

Vẽ phát họa bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên
trên

;

1
3

và 1;

, nghịch biến

1
;1 . Chọn D.
3

Câu 4. Tổng quát: Hàm số y

f x

tục và đồng biến trên khoảng

a b
;
n n

cos2 x 3cos x
2 cos x

Câu 5. Ta có y
Đặt t

.

cos x với t

Ta có y '

t2

4t
2

t

2

1

;y'

t2

y

0

t

0

6

liên tục và đồng biến trên khoảng a; b thì hàm số y
. Chọn C.

.

3t 6
t 2

.

. Ta có y 1

Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 6. Ta có y ' 3x 2 6 x a; y ' 0

Câu 7. Đặt x 2

10

t

f nx liên

a

10
3
0

10
,y
3

1

4, y 0

3

.

. Chọn B.
và y 2

2

0 . Khi đó phương trình trở thành t 2

b

2
2t

a
m 3

b

2 . Chọn B.
0.

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />x4

Để phương trình

2x 2

3

m

0

có hai nghiệm phân biệt thì phương trình t 2 2t m 3 0 có hai
m 3

Câu 8. Ta có y ' 4ax 3 2bx

2 x 2ax 2

b ;y'

b
2a
0

0

0

4

m
2
2

0

x

3

m

0

0

nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép t0

0

0

0

m

3

m

4

.

Chọn B.

do 2ax 2 b 0 .

Do đó đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực trị . Chọn B.
1

thì phương trình x 2
2

Câu 9. Khi m

m2 vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận

2 m 1 x

đứng.
Ta có xlim y

lim

x

x 1
x

2

2 m 1 x

m

1 và lim y

2

x 1

lim

x

x

x

2

2 m 1 x
1.

Do đó đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y 1 và y
Câu 10. Ta có: y ' 3x 2 6mx

3x x

2m ; y '

2m

x

4m 2

y

2

4m

y

Chọn B.

2

4m3

2

.

0.

m

Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

0

x

0

1.

m2

Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là A 0;4m2 2 và B 2m;4m2 4m3 2 .
Do I 1;0 là trung điểm của AB nên

0

2m

4m

2

2
2

4m2

thì y ' 0

Câu 11. Để hàm số luôn nghịch biến trên

4m3

2

3ax 2

0
b

m

0.

1 . Chọn C.

Chọn B.

Câu 12. Bất phương trình đã cho tương đương.
log 5 (26 3x )

26 3x

2

26 3

Câu 13. Ta có y

xx

x

t

t

2

t 12

2

5

e x ln x .

3x
3

x

0

26

x

log 3 (26)

1

x

0

Suy ra y '

1
0 .Đặt

3

Câu 14. Điều kiện: x

2

0

4 t

1
x

t

3

. Chọn C.
ln x 1 .e x ln x . Chọn A.

x ln x ' e x ln x

0 . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành .

0

3

1
3

1
x

3 .

12

t

11

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

t

t


Trung tâm luyện thi VIET-E />1
3

1
x

1
3

1

1
x

0

x

1

x

0

S

1;0

log 2 x

2

0 *

2

x

Câu 15. Điều kiện:

1

x

1

1 log 2 2 x 1

Bất phương trình * tương đương log2 2 x 1
2x 1 x

2

2

Kết hợp với x

2

2x 2

5x

0

0

/

0 . Ta có y /

Phương trình tiếp tuyến: d : y

x .ln x

y/ 1

108
log 6
5

Câu 17. Ta có log 6 21,6
x2

Câu 18. Ta có y '

x

a2

2

3x
3x
8

7

a2

loga 7

1 ex

Đạo hàm cấp hai y ''

ex .

0

x

a 4 loga 7

Ta có y ' 1 e x ; y ' 0

log2 2 x 1 x

x. ln x

/

ln x

1.

2

2

3 log 2 3 log 2 5

1 log 2 3

2x

3

3x

2 ln10

a loga 7

4

74 .

2

3a b
. Chọn D.
a 1

. Chọn A.

Chọn B.

thì hàm số hoàn toán xác đinh nên loại đáp án A.

x2

0

ex

1

0.

x

Suy ra y '' 0

1

x . Suy ra x

Do đó hàm số có tập xác định là D
1
1

x2

1 .

5
. Chọn B.
2

0.

là điểm cực đại của hàm số hay hàm số đạt cực đại tại x

Câu 21. Ta có 1 x 2

2

x . Chọn A.

108
5
log 2 6

2 ln10

0

12

1

1.

log 2

2 '

Câu 20. Rõ ràng tại x

Đạo hàm y ' ln x

2

x 1.

Suy ra d song song với đường thẳng y

Vậy kết luận x

log2 x

5
.
2

x

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là k

8 log

.

ta có tập nghiệm của phương trình là 2;

Câu 16. Với x 1 thì y 1

Câu 19. Ta có a

3 . Chọn C.

P

x.

x

x2

1

x

x

0.

Chọn C.

0.

. Suy ra C đúng.
x

1

x2

1

2

x

x
1

x

2

ln x

1

x2 .

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Do đó A đúng.
Trên khoảng 0;
Suy ra y ' ln x

x2

1

x2

1

, ta có

1 x

1

0, x

x2

1

1
0;

1 x hay x

x2

1

1.

. Do đó B đúng, D sai. Chọn D.

Câu 22. Vì  x  '  1  2 x  F '  x   f  x   F  x   x không phải là nguyên hàm của hàm số f '  x   2 x .
Chọn B.
x x2

Câu 23. Ta có I

1
2

3dx

x2

3d x 2

Câu 24. Lấy mốc thời gian tại thời điểm t

x2

3

3

3

C . Chọn C.

3

0 (Vận tốc bằng 10m/s tăng tốc) .

Gọi s t là quãng đường ôtô đi được trong khoảng thời gian 10s và gọi v t là vận tốc của ôtô.
Ta có: a(t) v '(t)

v(t) là nguyên hàm của a(t ) , v(t )

Tại thời điểm ban đầu: v 0
Ta có: v t

s' t

s t

10

C

10

a(t )dt

3t 2
2

v(t )

t3
3

t 2 )dt

(3t

3t 2

2

t3
3

C.

10 .

là nguyên hàm của v t .

Vậy trong 10 s ô tô đi được quãng đường là:
T

10

3t 2
2

t3
3

10 dt

t3
2

Câu 25. Đặt u

x2

1

2 xdx

v(t )dt
t

0

2

10t

10
0

. Đổi cận:

4300
( m) .
3

Chọn B.

x

1

u

0

x

2

u

3

.

3

2x x

Suy ra I

du

t4
12

2

1dx

1

udu .

Do đó B sai. Chọn B.

0

2

1

x2

Câu 26. Ta có I
0

2

x2

x dx

x2

x dx

0

1

x dx

x3
3

x2
2

1

0

x3
3

x2
2

2

1.
1

Chọn D.
Câu 27. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích do các
tam giác AHB và BHC tạo nên khi xoay
quanh trục Ox . Phần diện tích này được
13

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

Trung tâm luyện thi VIET-E />biểu diển bởi đồ thị bên. Ta có:
2

V

V1

3

x4

V2

1 dx

3x

1

3

3x 3

x

2

1 dx

2

2

1 5
x
5

10

30 x 2

.

2

56
5

3i 2

i3

4 3i

99 x

1

Chọn B.

Câu 28. Chọn C.
4 3i

Câu 29. Ta có z

Câu 30. Ta có 2 x 3
2x

3

1 2y i

1 3i

1 2y i

4

2 2 i

3y

x

3 yi
2x

2 i

Suy ra x 2 3xy y 1 3.1. 3

3

1 3i

3 i

2 5i

. Chọn C.

x.
3

4

1 2y

x

x

3y

2

1
3

y

.

13. Chọn A.

Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức z

a

a 2i

với a

có dạng

x

a

y

a2

y

x2 .

Chọn

D.

Câu 32. Ta có z.z '
5m

3

m2

m

6 i.

m

3i 2

m

1i

2m

Để z.z ' là số thực

6i

m m

m2

m

6

1i

3 m

1 i2 .

0

m

2 m

3

a2

Câu 33. Điểm P biểu diễn số phức z nên có tọa độ P a; b . Ta có OP
2i

z

w

Theo giả thiết, ta có x

2

y i

Câu 34. Ta có w

z

Vậy tập hợp các số phức w

z

2i .

Gọi w

x

yi x , y

i

1

3

y i

2i

x

b2

2

y i.

2

1

x2

y

y

. Chọn A.

z . Chọn A.

x

3

3

m

. Suy ra z
x2

2

3

2

1.

là đường tròn tâm I 0; 3 . Chọn B.

Câu 35. Diện tích tam giác vuông ABC là S
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là VS . ABC

14

1

m

0

ABC

1
S ABC .SA
3

1
BA.BC

2

a2
. Chiều cao
2

khối chóp SA 2a .

a3
(đvtt). Chọn C.
3

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 36. Kẻ AH
Ta có

BC

BC

AH

BC

AA '

.

A'

BC

1
A ' H .BC
2

Ta có S A ' BC

AB. 3
2

Ta lại có AH

A ' HA

BC

A' H

A' H

2S A ' BC
BC

2.8
4

2 3

C'

.

B'
4

.

.

C

A
H

AA '

A' H

2

AH

2

2 .

AA '.SABC

VABC . A ' B ' C '

B

8 3 .

Chọn D.
Câu 37. Ta có VA. A ' B ' C ' D '
Câu

a3
3

1
VABCD. A ' B ' C ' D '
3

. Chọn B.

38.

MN //BC

d A ' C , MN

d M , A ' CB

d MN , A ' CB

1
d A, A ' CB
2

A ' B ta có

Kẻ AH

Do

A'
B'

D'
C'

.

BC

AB

BC

AA '

H
BC

ABA '

.
D

A
BC

AH

Ta có

1
AH 2

mà AH

d A, A ' BC

15

1
AA '2
2
2

A' B
1
AB 2

AH

2

AH

d M , A ' CB

A ' BC .
2
2

.

2
4

. Chọn B.

N

M
B

C

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 39. Ta có 450
SAC

Trong
Ta có

SC , ABCD

SC , AC

SCA .

S

, ta có h SA a 5.

BC

AB

BC

SA

BC

SAB

BC

BN

N

.

J

Lại có NA

AC

. Do đó hai điểm A, B cùng
A

nhìn đoạn NC dưới một góc vuông nên hình
chóp N .ABC nội tiếp mặt cầu tâm J là trung
NC

điểm
R

JN

NC
2

có

bán

1

AC 2
2

SA
2

2

5a
4

kính

là

D
O

B

C

.

Chọn A.

Câu 40. Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của AB
và CD . Khi đó OM

AB

và O ' N

CD .

Giả sử I là giao điểm của MN và OO ' .
Đặt R OA và h OO ' . Khi đó IOM vuông cân tại
O

nên.

OM

OI

16

2
IM
2

h
2

2a
2 2

h

2

a.
2

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />
Ta có R

2

OA

R2h

V

AM

.

2 Rh=2 .

S xq

2

2 Rh

MO

3a2 a 2
.
8
2

a
2

2

3 2 a3
16
3 a2
2

a 3 a 2
.
2 2 2

Câu 41. Ta có AC
S xq

2

2

a 2
4

2

3a2
.
8

.

. Chọn D.

a 5 mà AA ' C ' C là hình vuông

AA '.2 .

AC
2

a 5.2 .

a 5
2

5 a2

AA '

a
2

2

a 5
2

S xq

.

. Chọn B.

Câu 42. Khối nón có chiều cao a và có bán kính đáy r

Độ dài đường sinh l = a 2

a 5

AC

rl

a
.
2

a a 5
. .
2 2

a2 5
4

. Chọn B.

Câu 43. M là trung điểm của AB suy ra tọa độ điểm M 1;1;0 .
N là trung điểm của CD suy ra tọa độ điểm N 1;1;2  .

I là trung điểm của MN suy ra tọa độ điểm I 1;1;1 . Chọn D.

Câu 44. Kiểm tra ta thấy chỉ có bộ B thỏa mãn.
Thật vậy, ta có a

4;3;4 , b

2; 1;2

a, b

10;0; 10

.

Suy ra a, b .c 10.1 0.2 10.1 0. Chọn B.
Câu 45. Phương trình S1 : x 2

y2

z2

2x

4y 2

0 vắng z nên tâm của mặt cầu này nằm trên mặt

phẳng Oxy .
Ngoài ra ta có thể chuyển phương trình mặt cầu S1 về dạng:
x

1

2

y

2

2

z2

7,

suy ra tâm I

1;2;0

Oxy . Chọn A.

Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, nếu vắng hệ số của biến bậc nhất nào thì tâm của mặt cầu đó
nằm trên mặt phẳng tọa độ không chứa tên của biến đó.

Câu 46. Mặt phẳng cần tìm đi qua A 2;1; 1 và nhận BC

1; 2; 5

làm một VTPT nên có phương

trình x 2 y 5z 5 0 . Chọn C.
17

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 47. Mặt cầu S có tâm I 4; 5; 2 , bán kính R 5.
3.4

Ta có d I , P

5
32

3.

12

2
3

6

19 .

2

R2

Bán kính đường tròn giao tuyến là: r
Câu 48. Mặt phẳng
Do d

AM min

4;3; 7

n

1

t

14.

AM

Để d

P

18

ud

np

M

P

ud .nP
4

2;1; 1

t

3

6.

Chọn C.

1 2t

2

9

2

5 t

1

2

14

14.

Chọn B.
m;3; 2

.

.

0

n 1 3

19

.

Câu 50. Đường thẳng d đi qua M 2; n;1 và có VTCP ud
Mặt phẳng P có VTPT nP

52

. Chọn B.

. Ta có AM 2

Câu 49. Gọi M 1 2t ;2; t
Suy ra d A,

4;3; 7

có VTPC là n

nên có VTCP là ud

d2 I, P

0

2m

5

n

6

0

n
n

5
2

6

. Chọn D.

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831