HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (25)

Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.

9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1

DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
 Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
 Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
 Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
MÔN TOÁN NĂM 2017

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên :
A. y  x3  3x2  3x  2017

B. y  x4  x2  2016

C. y=cot x

D. y 

Câu 2. Cho hàm số: y 

x 1
x2

2x 1
x 1

A. Hàm số nghịch biến (; 1) và (1; )
B. Hàm số đồng biến (; 1) và (1; )
C. Hàm số đồng biến (; 1) và (1; ) , nghịch biến (-1;1)
D. Hàm số đồng biến trên tập R
Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y 

2x2  x  1
trên đoạn [0;1] là:
x 1

A. min f ( x)  1; max f ( x)  2
[0;1]

[0;1]

B. min f ( x)  1; max f ( x)  2
[0;1]

[0;1]

C. min f ( x)  2; max f ( x)  1
[0;1]

[0;1]

D. Một số kết quả khác
Câu 4. Cho hàm số y  x 4  6 x 2  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số lồi trong khoảng (-1;1)

B. Đồ thị hàm số lõm (; 1)

C. Đồ thị của hàm số lồi trong khoảng (1; )

D. Đồ thị hàm số có hai điểm uốn

Câu 5. Tìm m để hàm số y  f ( x) 
A. m 

12
7

B. m 

1 3
x  (m  1) x 2  (m  3) x  10 đồng biến trên (0;3)
3
12
7

C. m  R

D. m 

17
2

Câu 6. Đồ thị y  x 4  4 x 2  9 có số điểm uốn là:
2

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 7. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của y 
A. y=1,x=2

B. x=1,y=2

2x 1
là:
x 1

C. y=2x,x=1

D. y= -2,x= -1

Câu 8. Đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 có số điểm cực trị là:
A. 1

B. 2

Câu 9. Cho hàm số: y 

C. 3

D. 4

1 3

x  x 2  m  1 . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
3

A. Hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m.
B. Hàm số luôn đồng biến trên (0;2)
C. Hàm số nghịch biến trên (;0)
D. Hàm số nghịch biến trên (0;2)
Câu 10. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x
(cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V cm3 . Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh các tông là nhỏ nhất.
A. x  3 2V

B. x  3 V

C. x  2 3 2V

D. x  2 3 V

1 x 1
 ( ) 3 là
8
2

Câu 11. Nghiệm của bất phương trình: 2
A. (-4;-2)

B. (2;4)

2 x 1

C. (-2;0)

D. (0;2)

Câu 12. Nghiệm của bất phương trình: 9x  8.3x  9  0 là:
A. (-1;2)

B. (2; )

C. (; 1)

D. (1; )

Câu 13. Rút gọn biểu thức: B  32log3 a  log5 a 2 .log a 25
A. a 2  4

B. a 2  2

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y 

C. a 2  4

D. a 2  2

x 1
là:
ln( x  2)

A. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)

2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

B. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)
2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

C. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)
2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

D. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)
2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

Câu 15. Tập xác định của hàm số y 
A. log9 73  x
3

B. x  2

1
1
log x (log3 (9 x  72))
C. x  2

D. log9 75  x  2

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 16. Nghiệm của phương trình 4lg(10 x )  6lg x  2.3lg x (100 x ) có dạng
A. 60

B. 90

a
. Khi đó tích ab bằng:
b

C. 80

D. 100

Câu 17. Nghiệm của bất phương trình: 2log3 ( x 1)  log 3 (2 x 1)  2 là:
A. [1;2]

B. [1;2)

C. (1;2]

Câu 18. Tập xác định của hàm số y  1  log3

5
3

A. x 

B. x 

5
3

D. (1;2)

3x  5
x 1
C. x< -3

D. 0  x 

5
3

7
Câu 19. Phương trình e6 x  3.e3 x  2  0 có một nghiệm dạng alnb với a+b= , b  Z . Khi đó a.b bằng
3

A. 2

B. 3

C.

2
3

D.

3
2

Câu 20. Cho các mệnh đề sau đây :
(1) Cho log30 3  a,log30 5  b . Ta có: log30 1350  2a  b  1
log6

(2) 2log6 3  3

1
2

(3) Tập xác định D của hàm số y 

x 1
là (2; )
ln( x  2)

(4) Tập xác định của hàm số f ( x)  log3 ( x 2  4)  3 log3 ( x  2)2  log3 ( x  2) 2 là D  (; 3]  (2; )
(5) Hàm số y  x x . Có đạo hàm là y '  x.x x 1
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề Sai :
A. 0

B. 2

C. 3

D. Không có đáp án đúng

Câu 21. Để tăng chất lượng cơ sở cho việc dạy học ở website DETHITHPT.COM của mình năm học 2017 thầy
Mẫn Ngọc Q đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền là 150 triệu đồng với lãi suất m%/tháng .
Thầy Q muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày thầy Q vay vốn, thầy Q bắt
đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách
nhau 5 tháng kể từ ngày thầy Q bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền mỗi lần thầy Q phải trả cho ngân hàng là
30,072 triệu đồng biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian thầy Q hoàn nợ, vậy giá trị của
m gần đúng với giá trị nào sau đây nhất:
A. 0,09% /tháng

4

B. 0,08% /tháng

C. 0,07% /tháng

D. 0,1% /tháng

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 22. Nguyên hàm F (x) của f( x) 
A. 2 2 x  1

2
với F(1)=3 là:
2x 1

B. 2 2 x  1  2

C. 2 2 x  1  1

D. 2 2 x  1  1


4

Câu 23. Cho tích phân I   (c os 4 x  sin 4 x)dx . I có giá trị bằng:
0

A.

1
4

B.

1
3

ln 2

Câu 24. Giá trị của tích phân

 xe

x

C.

2

5

D.

1
2

C.

1  ln 2
2

D. 2(1+ln2)

dx bằng:

0

A. 1-ln2

B. 1+ln2

1
2

x
2

Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y  x .e ,
trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng:

A.  e (đvtt)

B.  e2 (đvtt)

D. 16 (đvtt)

C. 4 (đvtt)

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  1 (C) và d: y  3  x bằng:
A.

7
(đvdt)
2

B.

9
(đvdt)
2

C.

5
(đvdt)
2

D.

3

(đvdt)
2

1

Câu 27. Tích phân I   (| 2 x  1|  | x |)dx bằng:
0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z  (1  i) z  (1  2i)2 . Tìm mô đun của số phức z:
A. 100

B. 10

C. 109

D. 3

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  (3  i) z  2  6i . Tìm phần ảo của số phức w  2 z  1
A. 6

B. 3

C. 5

D. 2

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  (3  i) z  2  6i . Tìm số phức w biết w  2 z  2
A. 2+3i

B. 2-3i

C. 6+6i

Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z biết z  (1  i)(3  2i) 
A.

53 9
 i
10 10

5

B.

53 9
 i
10 10

C.

D. 6-6i
1

là:
3i

13 9
 i
10 10

D.

13 9
 i
10 10

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: (1  i) z  3iz  (
4 2
A. w    i
7 7

2i 2
) . Tìm số phức liên hợp của số phức w=7z-2
i 1

4 2
B. w    i
7 7

C. w  6  2i D. w  6  2i

Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z 2  ( z)2 | 4 là:
A. Một đường tròn bán kinh R=2
B. Hai đường tròn có tâm lần lượt O(2;1), O’(-2;-1)
C. Một hình hyperbol có phưng trình ( H1 ) : y 

1
2x

D. Hai hình hyperbol có phương trình ( H1 ) : y 

1
1
và ( H 2 ) : y  
x
x

Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 | z  i || z  z  2i | là:
A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1
B. Đường tròn tâm I ( 3;0) , bán kính R= 3
C. Đường Parabol có phương trình y 

x2
4

D. Đường Parabol có phương trình x 

y2
4

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC= 3 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

9 6
(đvtt)
2

B.

9 6
(đvtt)
4

C.

9 6
(đvtt)
8

D.

9 6
(đvtt)
16

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC= 3 3 .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:
A.

3 21
7

B.

3 21
14

C.

6 21
7

D.

3 21
28

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  1200 và AC '  a 5 . Thể tích
khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
a3 3
A.
3

6

a3 3
B.
6

C. a

3

3

a3 3
D.
2

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  1200 và AC '  a 5 . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:
A.

10a
17

B.

8a
17

C.

6a
17

D.

2a
17

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a, CAB  300 . Gọi H là
hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt
phẳng (SAB),(SBC) .
7
7

A.

B.

7
14

C.

3 7
14

D.

7
9

Câu 40. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung

quanh của khối trụ đó.
B. 8 r 2

A.  r 2

C. 4 r 2

D. 2 r 2

Câu 41. Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng:
A.

2V
3

B.

V
2

C.

V
3

D.

V
4

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ
phương u  (1; 2;0) ,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là:
A. 2x-y-2z-1=0

B. 2x-y-2z+1=0

C. 2x+y+2z-1=0

D. 2x+y+2z+1=0

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;3;0); B(0;  2;0) và đường thẳng d có phương trình

x  t

 y  0 . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:
z  2  t

7 3
A. C ( ;0; )
5 5

7 17
B. C ( ;0; )
5
5

C. C (

27

17
;0;  )
5
5

7 13
D. C ( ;0; )
5
5

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng
:

x 1 y  2 z

 . Điểm M trên  sao cho: MA2  MB2  28 là:
1
1
2

A. M(-1;0;4)

B. M(1;0;4)

C. M(-1;0;-4)

D. M(1;0;-4)

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3). Khoảng cách từ gốc
tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:

7

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />A.

3
7

B.

6
7

C.

5
7

D.

9
7

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : 2 x  y  mz  2  0 và
( ) : x  ny  2 z  8  0 . Để (  ) song song với (  ) thì giá trị của m và n lần lượt là:

A. 2 và

1
2

B. 4 và

1
4

C. 4 và

1
2

D. 2 và

1
4

 x  3 y  5z  6  0
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : 
. Phương trình tham
 x  y  3z  6  0

số của d là:

x  1 t

A.  y  1  2t (t  R)
z  2  t


x  3  t

B.  y  3  2t (t  R)
 z  3t


 x  1  t

C.  y  1  2t (t  R)
z  2  t


 x  3  t

D.  y  3  2t (t  R)
z  t


Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc
với trục Oy.
A. ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3) 2  15

B. ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3) 2  30

C. ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3) 2  10

D. ( x 1)2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  20

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4). Điểm B trong mp(Oxy)

sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S.
A. R=1

B. R=4

C. R=3

D. R=2

Câu 50. Cho các mệnh đề sau:
(1) Hàm số y  x3  6 x2  9 x  2 . Đồng biến trên khoảng (;1);(3; ) , nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2) Hàm số y 

x2
nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1; )
x 1

(3) Hàm số y=|x| không có cực trị
(4) Để phương trình x4  4 x2  m 1  0 có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5
(5) Hàm số y 

xm
x2  1

có tất cả 2 tiệm cận với mọi m .

Có bao nhiêu mệnh đề đúng :
A. 2
8

B. 3

C. 4

D. 5

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 2
9

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.C

9.D

10.A

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D

16.D

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B

27.A

28.C

29.A

30.D

31.B

32.D

33.D

34.C

35.C

36.A

37.C

38.D

39.A

40.C

41.C

42.B

43.A

44.A

45.B

46.C

47.A

48.C

49.C

50.B

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên :
A. y  x3  3x2  3x  2017

B. y  x4  x2  2016

C. y=cot x

D. y 

x 1
x2

Chọn: Đáp án A
Hàm số: y  x3  3x2  3x  2017
TXĐ: D=R
Đạo hàm: y '  3x2  6 x  3  3( x  1)2  0, x  R


Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 2. Cho hàm số: y 

2x 1
x 1

A. Hàm số nghịch biến (; 1) và (1; )
B. Hàm số đồng biến (; 1) và (1; )
C. Hàm số đồng biến (; 1) và (1; ) , nghịch biến (-1;1)
D. Hàm số đồng biến trên tập R
Chọn: Đáp án B
Tập xác định D  R \{  1}; y' 

1
 0(x  R)

( x  1)2

Hàm số đồng biến (; 1) và (1; )
Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta có thể thử với các giá trị lân cận
giá trị của các đáp án và các giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án đúng và loại trừ đáp án sai.

10

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y 

2x2  x  1
trên đoạn [0;1] là:
x 1

A. min f ( x)  1; max f ( x)  2
[0;1]

[0;1]

B. min f ( x)  1; max f ( x)  2
[0;1]

[0;1]

C. min f ( x)  2; max f ( x)  1
[0;1]

[0;1]

D. Một số kết quả khác
Chọn: Đáp án B

y' 

2 x2  4 x
với x [0;1]
( x  1) 2

Y’>0 với mọi x [0;1] => Trên đoạn [0;1] thì hàm số đồng biến => min f ( x)  1; max f ( x)  2
[0;1]

[0;1]

Câu 4. Cho hàm số y  x 4  6 x 2  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số lồi trong khoảng (-1;1)

B. Đồ thị hàm số lõm (; 1)

C. Đồ thị của hàm số lồi trong khoảng (1; )

D. Đồ thị hàm số có hai điểm uốn

Chọn: Đáp án C
y '  4 x3  12 x
y ''  12 x 2  12
x  1
 y ''  0  

 x  1

Câu 5. Tìm m để hàm số y  f ( x) 
A. m 

12
7

B. m 

1 3
x  (m  1) x 2  (m  3) x  10 đồng biến trên (0;3)
3
12
7

C. m  R

D. m 

17
2

Chọn: Đáp án A
Ta có:
y '   x2  2(m  1) x  m  3  y '(0)  0 và y '(3)  0

11

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831

Trung tâm luyện thi VIET-E />m  3
m  3  0
12

 
 
12  m 
7
m
9  6m  6  m  3  0

7


Câu 6. Đồ thị y  x 4  4 x 2  9 có số điểm uốn là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Chọn: Đáp án A
Ta có: y '  4 x3  8x; y ''  12 x 2  8  0  y ''  0 vô nghiệm => Không có điểm uốn.
Câu 7. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của y 
A. y=1,x=2

B. x=1,y=2

2x 1
là:
x 1

C. y=2x,x=1

D. y= -2,x= -1

Chọn: Đáp án B
2x 1
  => tiệm cận đứng là x=1
x 1 x  1

lim

2x 1
 2 => tiệm cận ngang là y=2
x  x  1

lim

Câu 8. Đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2 có số điểm cực trị là:
A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Chọn: Đáp án C

x  0

3

3
Ta có: y '  4 x  6 x  y '  0   x 
=> Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
2


3
x  
2


Câu 9. Cho hàm số: y 

1 3
x  x 2  m  1 . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
3

A. Hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m.
B. Hàm số luôn đồng biến trên (0;2)
C. Hàm số nghịch biến trên (;0)
D. Hàm số nghịch biến trên (0;2)
Chọn: Đáp án D

Ta có: y '   x 2  2 x
y’>0 với x  (0;2) => Hàm số đồng biến trên (0;2)
12

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />y’<0 với x  (;0)  (2; ) => Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (;0);(2; )
Câu 10. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x
(cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V cm3 . Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh các tông là nhỏ nhất.
A. x  3 2V

B. x  3 V

C. x  2 3 2V

D. x  2 3 V

Chọn: Đáp án A
Diện tích mảnh các tông: S( x )  x 2  4hx mà V  hx 2  h 
=> S( x )  x 2  4.

V
(cm)
x2

V
4V
.x  x 2 
2

x
x

=> S( x ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x 2 

2V
 x  3 2V
x

Bình luận:Bài toán trên sử dụng điểm rơi của BĐT Cauchy nên cho ra kết quả rất nhanh, cụ thể:
S( x )  x 2 

2V 2V

 3 3 4V 2 (Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương).
x
x

Dấu bằng có khi và chỉ khi x 2 

2V
 x  3 2V
x

Vậy x  3 2V

1 x 1
 ( ) 3 là:
8
2

Câu 11. Nghiệm của bất phương trình: 2
A. (-4;-2)

B. (2;4)

2 x 1

C. (-2;0)

D. (0;2)

Chọn: Đáp án C
Bất phương trình tương đương với
2

2 x 1

3

 (2 )

x2 1
3

 22 x 1  21 x  2 x  1  1  x2  2  x  0
2

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=(-2;0)
Câu 12. Nghiệm của bất phương trình: 9x  8.3x  9  0 là:

A. (-1;2)

B. (2; )

C. (; 1)

D. (1; )

Chọn: Đáp án B
t  9
Đặt t  3x (t  0) . Bất phương trình trở thành t 2  8t  9  0  
 3x  9  x  2
t  1( L)

Vật bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S  (2; )
Câu 13. Rút gọn biểu thức: B  32log3 a  log5 a 2 .log a 25
13

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />A. a 2  4

B. a 2  2

C. a 2  4

D. a 2  2

Chọn: Đáp án C

2

B  32log3 a  log5 a 2 .log a 25  3log3 a  4.log5 a.log a 5  a 2  4

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y 

x 1
là:
ln( x  2)

A. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)
2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

B. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)
2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

C. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)
2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

D. y ' 

( x  2) ln( x  2)  2( x 1)
2( x  2) x  1ln 2 ( x  2)

Chọn : Đáp án C
Ta có:
1
x 1
ln( x  2) 
x  2 ( x  2) ln( x  2)  2( x  1)
y '  2 x 1 2

ln ( x  2)
ln 2 ( x  2)

Câu 15. Tập xác định của hàm số y 
A. log9 73  x

1
1
log x (log3 (9 x  72))

B. x  2

C. x  2

D. log9 75  x  2

Chọn: Đáp án D
 x  0; x  1
 x  0; x  1
 x
 x
x

 x  log 9 73
9  72  0
9  72  0
9  73
ĐKXĐ: 



(*)



x
x
x
9  72  3
 x  log 9 75

log3 (9  72)  0
9  72  1
2
log (log (9 x  72))  0

log 3 (9  72)  1
3
 x

Hàm số xác định khi :

x


1  log x (log3 (9 x  72))
1
log x (log3 (9  72))  0

1

0


0


x
log x (log3 (9 x  72))
log x (log3 (9 x  72))

log x (log3 (9  72))  1

log3 (9 x  72)  1
9 x  72  3
9 x  75



Vì x thỏa mãn (*) nên hệ BPT trên  


 x
 x

x
x
x
9  72  3
(3  9)(3  8)  0



log3 (9  72)  x
9 x  75
 x  log9 75

  x
 
 log9 75  x  2
3  9
x  2


Câu 16. Nghiệm của phương trình 4lg(10 x )  6lg x  2.3lg x (100 x ) có dạng
A. 60
14

B. 90

C. 80

a
. Khi đó tích ab bằng:
b

D. 100

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Chọn: Đáp án D
PT đã cho  41lg x  6lg x  2.3lg x

2

2

2
2
 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  4[( )lg x ]2  ( ) lg x  18  0
3
3

2
9
Đặt t  ( )lg x  0  4t 2  t  18  0  t  (vì t>0)
3
4
2
9
2
1
 ( )lgx   ( )2  lg x  2  x 
(TM )

3
4 3
100

Câu 17. Nghiệm của bất phương trình: 2log3 ( x 1)  log 3 (2 x 1)  2 là:
A. [1;2]

B. [1;2)

C. (1;2]

D. (1;2)

Chọn: Đáp án C
2 x  1  0
Điều kiện 
 x  1(*)
 x 1  0

BPT đã cho  log3 ( x 1)  log3 (2 x 1)  1  log3 [( x 1)(2 x 1)]  1  ( x 1)(2 x 1)  3
1
 2 x 2  3x  2  0    x  2. Kết hợp điều kiện ta được 1  x  2  S  (1;2]
2

Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta có thể thử với các giá trị lân
cận giá trị của các đáp án và các giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án đúng và loại trừ đáp án sai.
Câu 18. Tập xác định của hàm số y  1  log3
A. x 

5

3

B. x 

3x  5
x 1

5
3

C. x< -3

D. 0  x 

5
3

Chọn: Đáp án A


x  1
x 1  0
 x  1

5



5
 3x  5

 3x  5
  x 
ĐKXĐ: 
0
 
 0  
3  x 
3
 x 1
 x 1
  x  1
3x  5

 3x  5

1  log3 x  1  0
 x  1  3
 x  1
5
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là T  ( ; )
3
7
Câu 19. Phương trình e6 x  3.e3 x  2  0 có một nghiệm dạng alnb với a+b= , b  Z . Khi đó a.b bằng
3

A. 2

B. 3

C.

2
3

D.

3
2

Chọn : Đáp án C
15

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />x  0
 e3 x  1
Ta có : e  3.e  2  0  (e  1)(e  2)  0   3 x
 
 x  1 ln 2
e

2

3

6x

3x

3x

3x

1

1
7
2
a 
Ta thấy  2   
3  ab 
3
3
3

b  2

Câu 20. Cho các mệnh đề sau đây :
(1) Cho log30 3  a,log30 5  b . Ta có: log30 1350  2a  b  1
log6

(2) 2log6 3  3

1
2

(3) Tập xác định D của hàm số y 

x 1

là (2; )
ln( x  2)

(4) Tập xác định của hàm số f ( x)  log3 ( x 2  4)  3 log3 ( x  2)2  log3 ( x  2) 2 là D  (; 3]  (2; )
(5) Hàm số y  x x . Có đạo hàm là y '  x.x x 1
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề Sai :
A. 0

B. 2

C. 3

D. Không có đáp án đúng

Chọn: Đáp án B
Vì có hai mệnh đề sai là: (3) và (5)
(1)Đúng: log30 1350  log30 (32.5.30)  2log30 3  log30 5  1  2a  b  1
log6

(2) Đúng: 2log6 3  2log6 1  1  3log6 1  3

1
2

ln( x  2)  0
x  2

 
 D  (2; ) \{3}
(3)Sai:Do quên điều kiện mẫu số phải khác 0 : ĐK:  x  2  0

x  3
x 1  0


 x2  4  0
 x  2

2
x  2

( x  2)  0
x


2


(4) Đúng: Điều kiện 

 x  3  D  (; 3]  (2; )
2

( x  2)  0

2
( x  2)  1
log ( x  2) 2  0
 3
(5)Sai: Do hàm số y  x x  ln y  x ln x 

y'
 ln x  1  y '  y(ln x  1)  x x (ln x  1)
y

Phân tích sai lầm: (3) Sai do ta quên mất điều kiện ở mẫu . (5) Sai do ta nhớ nhầm công thức y  x a có đạo
hàm là y’=a. x a 1
16

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 21. Để tăng chất lượng cơ sở cho việc dạy học ở website DETHITHPT.COM của mình năm học 2017 thầy
Mẫn Ngọc Q đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền là 150 triệu đồng với lãi suất m%/tháng .
Thầy Q muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày thầy Q vay vốn, thầy Q bắt
đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách
nhau 5 tháng kể từ ngày thầy Q bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền mỗi lần thầy Q phải trả cho ngân hàng là
30,072 triệu đồng biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian thầy Q hoàn nợ, vậy giá trị của
m gần đúng với giá trị nào sau đây nhất:
A. 0,09% /tháng

B. 0,08% /tháng

C. 0,07% /tháng

D. 0,1% /tháng

Chọn: Đáp án B
Áp dụng công thức tính lãi suất trả trong hàng tháng theo định kz
“Vay A đồng lãi r/tháng, hỏi phải trả bao nhiêu hàng tháng để sau n tháng thì trả hết nợ ( trả tiền định kz vào
cuối tháng)”

Ta có công thức tính như sau.

a

A.r (1  r )n
150.r %.(1  r %)5

30,
072

 r %  0, 08%
(1  r )n  1
(1  r %)5  1

Câu 22. Nguyên hàm F (x) của f( x) 
A. 2 2 x  1

2
với F(1)=3 là:
2x 1

B. 2 2 x  1  2

C. 2 2 x  1  1

D. 2 2 x  1  1

Chọn: Đáp án C
2
2dx

 F ( x)  
 2 2 x 1  C
2x 1
2x 1

f ( x) 

Mà F(1)=2+C=3=>C=1=>F(x)= 2 2 x  1  1
Bình luận: Cách chọn nhanh đáp án: Dựa vào 4 đáp án ta có thể xác định F(x)= 2 2 x  1  C và
F(1)=32+C=3C=1

4

Câu 23. Cho tích phân I   (c os 4 x  sin 4 x)dx . I có giá trị bằng:
0

A.

1
4

B.

1
3

C.

2
5

D.

1
2

Chọn: Đáp án D
Bấm máy tính=>kết quả(chú { để máy tính ở chế độ Rad)

17

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />ln 2

Câu 24. Giá trị của tích phân

 xe

x

dx bằng:

0

A. 1-ln2

B. 1+ln2

C.

1  ln 2
2

D. 2(1+ln2)

Chon: Đáp án C
Bấm máy tính=>kết quả(sau khi bấm được kết quả của tích phân,ta tính lần lượt các đáp số, thấy trùng thì ta
chọn)
1

x

Câu 25. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y  x 2 .e 2 ,
trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng:
A.  e (đvtt)

B.  e2 (đvtt)

C. 4 (đvtt)

D. 16 (đvtt)

Chọn: Đáp án B
2

1

x

2

V    ( x 2 .e 2 )dx    xe x dx
1

1

Bấm máy tính=>kết quả(sau khi bấm được kết quả của tích phân,ta tính lần lượt các đáp số, thấy trùng thì ta
chọn)
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  1 (C) và d: y  3  x bằng:
A.

7
(đvdt)
2

B.

9
(đvdt)
2

C.

5
(đvdt)
2

D.

3
(đvdt)
2

Chọn: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm:
x  1
x 2  1  3  x  x 2  x  2  0  
 x  2
1

Với x [  2;1] thì yd  y(C )  S   (2  x  x 2 )dx 
2

9
2

1

Câu 27. Tích phân I   (| 2 x  1|  | x |)dx bằng:
0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Chọn: Đáp án A

18

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />
x

0

1

2x-1

-

0

+

x
+

1
2

+

1

 I   (2 x  1  x)dx   (2 x  1  x)dx  0
1
2

0

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z  (1  i) z  (1  2i)2 . Tìm mô đun của số phức z:
A. 100

B. 10

C. 109

D. 3

Chọn: Đáp án C
Gọi z  a  bi  z  a  bi(a, b  R)
Ta có:
z  (1  i ) z  (1  2i) 2  a  bi  (1  i)(a  bi)  3  4i
 b  (2b  a)i  3  4i
a  10
 
b  3
 z  10  3i | z | 109

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  (3  i) z  2  6i . Tìm phần ảo của số phức w  2 z  1
A. 6

B. 3

C. 5

D. 2

Chọn: Đáp án A
Gọi z  a  bi  z  a  bi(a, b  R)
Ta có:

19

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />(1  i ) z  (3  i) z  2  6i
 (1  i )(a  bi )  (3  i )(a  bi )  2  6i
 4a  2b  2bi  2  6i
4a  2b  2
 
2b  6
a  2
 
b  3
 z  2  3i  w  5  6i

=> Phần ảo của w là 6.
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  (3  i) z  2  6i . Tìm số phức w biết w  2 z  2
A. 2+3i

B. 2-3i

C. 6+6i

D. 6-6i

Chọn: Đáp án D
Gọi z  a  bi  z  a  bi(a, b  R)
Ta có:
(1  i ) z  (3  i ) z  2  6i
 (1  i )(a  bi )  (3  i )(a  bi )  2  6i
 4a  2b  2bi  2  6i
4a  2b  2
 
2b  6
a  2
 
b  3
 z  2  3i  w  6  6i  w  6  6i

Câu 31. Số phức liên hợp của số phức z biết z  (1  i)(3  2i) 
A.

53 9
 i
10 10

B.

53 9
 i
10 10

C.

1
là:
3i

13 9
 i
10 10

D.

13 9
 i
10 10

Chọn: Đáp án B
Ta có:
z  5i 

3i
53 9
53 9
  i  z   i
(3  i)(3  i) 10 10
10 10

Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: (1  i) z  3iz  (

20

2i 2
) . Tìm số phức liên hợp của số phức w=7z-2
i 1

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />4 2
A. w    i
7 7

4 2
B. w    i
7 7

C. w  6  2i D. w  6  2i

Chọn: Đáp án D
Gọi z  a  bi  z  a  bi(a, b  R)
Ta có:
2i 2
)
i 1
 (1  i )(a  bi)  3i (a  bi )  2i
(1  i ) z  3iz  (

 a  2b  (4a  b)i  2i
a  2b  0
 
4a  b  2
4

a



7
 
b  2

7
4 2
 z 
 i  w  6  2i  w  6  2i
7 7

Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z 2  ( z)2 | 4 là:
A. Một đường tròn bán kinh R=2
B. Hai đường tròn có tâm lần lượt O(2;1), O’(-2;-1)
C. Một hình hyperbol có phưng trình ( H1 ) : y 

1
2x

D. Hai hình hyperbol có phương trình ( H1 ) : y 

1
1
và ( H 2 ) : y  
x
x

Chọn: Đáp án D
Giả sử z  x  yi( x; y  R) có điểm M(x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy
Ta có:
z 2  x 2  2 xyi  y 2 ;( z ) 2  x 2  2 xyi  y 2  z 2  ( z ) 2  4 xyi
1

y


x
| z 2  ( z ) 2 | 4  4 | xy | 4 | xy | 1  

y  1

x

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của z là hai đường hyperbol ( H1 ) : y 

1
1
và ( H 2 ) : y  
x
x

Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 | z  i || z  z  2i | là:
21

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1
B. Đường tròn tâm I ( 3;0) , bán kính R= 3
C. Đường Parabol có phương trình y 

x2
4

D. Đường Parabol có phương trình x 

y2
4

Chọn: Đáp án C
Đặt z  x  yi( x; y  R) và M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức.
Ta có:
2 | z  i || z  z  2i | 2 | x  (y 1)i | 2 | (y 1)i |
 x 2  ( y  1)2  ( y  1) 2  y 

x2
4

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC= 3 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

9 6
(đvtt)
2

B.

9 6
(đvtt)
4

C.

9 6
(đvtt)
8

D.

9 6
(đvtt)
16

Chọn: Đáp án B
Gọi H là trung điểm AB => SH  AB (do SAB đều)
Do (SAB)  (ABC)=>SH  (ABC)
Do ABC đều cạnh bằng 3 nên SH 

3 3

, AC  BC 2  AB 2  3 2
2

1
1
33 6 9 6
(đvtt)
 VS . ABC  .SH .S ABC  .SH . AB. AC 

3
6
12
4

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC= 3 3 .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:
A.

3 21
7

B.

3 21
14

C.

6 21

7

D.

3 21
28

Chọn: Đáp án A
Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N=>AC//MN=>AC//(BMN)
AC  AB, AC  SH  AC  (SAB), AC/ / MN  MN  (SAB)
 ( BMN )  (SAB) theo giao tuyến BN
22

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Ta có:
AC / /( BMN )  d ( AC; BM )  d ( AC;( BMN ))  d ( A;( BMN ))  AK với là hình chiếu của A trên BN

2
NA MC 2
2
2 32 3 3 3
(đvdt) và AN  SA  2

  S ABN  SSAB  .

SA SC 3
3
3 4

2
3
2S
BN  AN 2  AB 2  2 AN . AB.c os600  7  AK  ABN 
BN

Vậy d(AC,BM)=

2.

3 3
2  3 21
7
7

3 21
7

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  1200 và AC '  a 5 . Thể tích
khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.

a3 3
3

B.

a3 3
6

C. a3 3

D.

a3 3
2

Chọn: Đáp án C
Gọi O là tâm hình thoi ABCD.
Do hình thoi ABCD có BAD  1200



ABC, ACD đều.

AC=a

Ta có:
S ABCD  2S ABC 

a2 3
2

Mà ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ đứng.
 ACC ' vuông tại C  CC '  AC '2  AC 2  5a 2  a 2  2a

Vậy VABCD. A ' B 'C 'D'  CC '.S ABCD

a2 3
 2a.

 a 3 3 (đvtt)
2

Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  1200 và AC '  a 5 . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:
A.

10a
17

B.

8a
17

C.

6a
17

D.

2a
17

Chọn: Đáp án D
Tứ giác AB’C’D là hình bình hành =>AB’//C’D=>AB’//(BC’D)
=>d(AB’,BD)=d(AB’,(BC’D))=d(A,(BC’D))=d(C,(BC’D))
23

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />Vì BD  AC,BD  CC’=>BD  (OCC’)=>(BC’D)  (OCC’)
Trong (OCC’),kẻ CH  OC’(H thuộc OC’)
=>CH  (BC’D)=>d(C,(BC’D))=CH
OCC ' vuông tại C 

Vậy d(AB’,BD)=

1
1
1
4
1
2a


 2  2  CH 
2
2
2
CH
CO CC '
a 4a
17

2a
17

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a, CAB  300 . Gọi H là
hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt
phẳng (SAB),(SBC) .
A.

7
7

B.

7
14

C.

3 7
14

D.

7
9

Chọn: Đáp án A
Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Ta có AH  SC,AH  CB(Do CB  (SAC))=>AH  (SBC)=>AH  SB
Lại có: SB  AK=>SB  (AHK). Vậy góc giữa giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) là HKA
1
1
1
1

1
7
a.2 3
 2
 2 2 
 AH 
2
2
2
AH
SA
AC
4a 3a
12a
7
1
1
1
1
1
1
 2
 2  2  2  AK  a 2
2
2
AK
SA
AB
4a 4a
2a

Tam giác HKA vuông tại H (vì AH  (SBC),(SBC)  HK)
a.2 3
AH
7  6  cos HKA  7
sin HKA 

AK
7
a 2
7

Câu 40. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung
quanh của khối trụ đó.
A.  r 2

24

B. 8 r 2

C. 4 r 2

D. 2 r 2

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831


Trung tâm luyện thi VIET-E />
Chọn: Đáp án C
Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông nên đường sinh của hình trụ chính là đường cao và bằng 2r.

Do đó diện tích xung quanh của hình trụ là S xq  2 rl  4 r 2 (đvdt)
Câu 41. Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng:
A.

2V
3

B.

V
2

C.

V
3

D.

V
4

Chọn: Đáp án C
Chú ý rằng: VA BA'C'  VB 'AA'C ' 

V
3

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ
phương u  (1; 2;0) ,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là:
A. 2x-y-2z-1=0

B. 2x-y-2z+1=0

C. 2x+y+2z-1=0

D. 2x+y+2z+1=0

Chọn: Đáp án B
Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương u  (1; 2;0)
25

Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831