HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (37)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 19 trang )
Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.
9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1
DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
ĐỀ SỐ 7
BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học
Đề thi gồm 06 trang
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Tính tổng các cực tiểu của hàm số y
A.
20166 4 2
5
B.
1 5
x x 3 2x 2016 .
5
20154 4 2
5
C.
2 1
D. 1 2
Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 2 9x 1 trên đoạn 0;3 lần lượt bằng:
A. 28 và -4
B. 25 và 0
Câu 3: Cho hàm số y
đường thẳng y
C. 54 và 1
D. 36 và -5
ax 1
1 . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng và
bx 2
1
làm tiệm cận ngang.
2
A. a 2;b 2
B. a 1;b 2
C. a 2;b 2
D. a 1;b 2
Câu 4: Cho hàm số y f x x 3 ax 2 bx 4 có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A. y x 3 3x 2 2
B. y x 3 3x 2 2
C. y x 3 6x 2 9x 4 D. y x 3 6x 2 9x 4
Câu 5: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và
đất BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH 0,5m là:
mặt
A
D
C
A. Xấp xỉ 5,4902
2
B. Xấp xỉ 5,602
B
H
C. Xấp xỉ 5,5902
D. Xấp xỉ 6,5902
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : y
B. m 3
A. m 2
1 3
x mx 2 m 6 x 2m 1 luôn đồng biến trên R:
3
C. 2 m 3
D. m 2 hoặc m 3
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x sin x 3 cos trên khoảng 0;
A. 2
B.
D. 3
C. 1
3
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x 3 3mx 2 2m 1 x m 5 có cực đại và cực tiểu.
1
3
1
3
A. m ; 1;
B. m ;1
1
3
1
D. m ; 1;
3
C. m ;1
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận:
B. y x 2
A. y 2
2
x
2x
x2
C. y
D. y
2x
x2
Câu 10: Đường thẳng y 12x 9 và đồ thị hàm số y 2x 3 3x 2 2 có giao điểm A và B. Biết A có hoành độ
x A 1 . Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây :
A. B 1;3
1
2
B. B 0; 9
C. B ; 15
7
2
D. B ; 51
Câu 11: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 với chiều cao là h và bán kính đáy là r. để
lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là:
A. r
4
36
2 2
B. r
6
38
2 2
C. r
4
38
2 2
D. r
6
36
2 2
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 2 0 là:
A. 1;
C. 2;
B. ;1
D. ; 2
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 1 3 là:
A. 3;3
B. 2; 2
C. ; 3 3;
D. ; 2 2;
Câu 14: Cho hàm số y a x a 0,a 1 . Khẳng định nào sau đây là sai ?
3
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />B. Hàm số có tiệm cận ngang y 0
A. Tập xác định D
C. lim y
D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành
x
Câu 15: Cho hàm số y 2ln ln x ln 2x, y ' e bằng
A.
1
e
B.
2
e
C.
e
2
D.
1
2e
Câu 16: Hàm số y log10
3 x có tập xác định là:
A. D 3;
B. D ;3
C. D 3; \ 4
D. D ;3 \ 2
Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a log3 7 27, blog7 11 49,clog11 25 11 . Tính giá trị biểu thức
2
2
T a log3 7 blog7 11 clog11 25
2
A. T 76 11
Câu 18: Cho hàm số y ln
B. T 31141
C. T 2017
D. T 469
1
. Biểu thức liên hệ giữa y và y’ nào sau đây là biểu thức không phục thuộc vào x.
x 1
A. y '.e y 1
B. y ' e y 0
C. y ' e y 0
D. y '.e y 1
C. 1 hoặc 5
D. 0 hoặc 2
Câu 19: Nếu 32x 9 10.3x thì giá trị của 2x 1 là:
A. 5
B. 1
Câu 20: Phương trình log 2 5 2x 2 x có hai nghiệm x1 , x 2 . Giá trị của x1 x 2 x1x 2 là
A. 2
B. 3
C. 9
D. 1
Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ. Lãi suất hàng tháng là:
A. 0,8%
B. 0,6%
C. 0,5%
D. 0,7%
C. 5
D.
5
Câu 22: Cho
A.
dx
ln a . Tìm a
x
2
5
2
B. 2
2
5
m
Câu 23: Cho
2x 6 dx 7 . Tìm m
0
4
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. m 1 hoặc m 7
B. m 1 hoặc m 7
C. m 1 hoặc m 7
D. m 1 hoặc m 7
1
Câu 24: Giá trị của
x 1 e dx bằng:
x
0
A. 2e 1
B. 2e 1
C. e 1
Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số y
A. ln x
1
C
x
B. ln x
D. e
x 1
là:
x2
1
C
x
C. e x
1
C
x
D. ln x
1
C
x
Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x 2 và đường thẳng y x bằng:
A.
9
(đvdt)
4
B.
9
(đvdt)
2
C. 9(đvdt)
D. 18 (đvdt)
Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x 2 và Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được
khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
A. V
16
15
B. V
136
15
Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc là v t
C. V
16
15
D. V
136
15
1 sin t
m / s . Gọi S1 là quãng đường vật đó đi trong 2 giây
2
đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. S1 S2
B. S1 S2
C. S1 S2
D. S2 2S1
Câu 29: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i
B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4
C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i
D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4
Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.
B. Số phức z a bi có môđun là
a b2
a 0
b 0
C. Số phức z a bi 0
5
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />D. Số phức z a bi có số phức đối z' a bi
Câu 31: Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i . Số phức z.z’ có phần thực là:
A. a a'
B. aa'
Câu 32: Phần thực của số phức z
A. -7
2 3i
B. 6 2
C. aa' bb'
D. 2 bb'
C.
D. 3
2
2
Câu 33: Cho số phức z thỏa z 1 2i 3 4i 2 i . Khi đó, số phức z là:
2
A. z 25
B. z 5i
C. z 25 50i
D. z 5 10i
Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 là:
A. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 2
B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2
C. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 4
D. Đường thẳng x y 2 .
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z 4i 20 . Mô đun của z là:
2
A. z 3
B. z 4
C. z 5
D. z 6
Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của
a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.
A. V
a3 3
2
B. V
a3 3
8
C. V
a3 3
16
D. V
a3 3
24
Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của
hình chóp S.ABC.
A. V
a3 3
2
B. V
a3 3
6
C. V
a3 3
12
D. V
a3 3
24
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có
thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. d
6a 195
65
B. d
4a 195
195
C. d
4a 195
65
D. d
8a 195
195
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Khi đó, khoảng cách h giữa đường thẳng
AD và mặt phẳng (SBC) là:
6
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. h
a
2
B. h
a 6
3
C. h
a 2
2
D. h
2a 5
5
Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r 5cm . Khi đó thể tích khối nón là:
B. V 300 cm3
A. V 100 cm3
C. V
325
cm3
3
D. V 20 cm3
10cm
Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích
của phễu là:
A. Sxq 360 cm2
B. Sxq 424 cm2
C. Sxq 296 cm2
D. Sxq 960 cm2
xung quanh
8cm
17cm
Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao
4R
. Khi đó, góc
3
ở đỉnh của
hình nón là 2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. tan
3
5
B. cot
3
5
C. cos
3
5
D. sin
3
5
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a 2;3;1 , b 5;7;0 ,c 3; 2;4 , d 4;12; 3 . Đẳng thức nào
sau đây là đẳng thức đúng ?
A. d a b c
B. d a b c
C. d a b c
D. d a b c
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2; 3 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R 2 .
A. x 1 y 2 z 3 4
B. x 1 y 2 z 3 4
C. x 2 y2 z 2 2x 4y 6z 5 0
D. x 2 y2 z 2 2x 4y 6z 5 0
2
2
2
2
2
2
Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;0 , C 0;0;3 . Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. P : 3x 6 y 2 z 0
B. P : 6x 3y 2z 6
C. P : 3x 6y 2z 6
D. P : 6x 3y 2z 0
7
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
x 1 t
Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y 2 3t và mặt phẳng (Oyz).
z 3 t
A. 0;5; 2
C. 0; 2;3
B. 1; 2; 2
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d :
D. 0; 1; 4
x 1 y 1 z 5
x 1 y 2 z 1
và d ' :
. Vị trí
2
3
1
3
2
2
tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:
A. Chéo nhau
B. Song song với nhau
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Câu 48: Cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 và điểm A 2;1;0 . Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là:
A. H 1;3; 2
B. H 1;3; 2
C. H 1; 3; 2
D. H 1;3; 2
Câu 49: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;4 .
A. x 2 y2 z2 x 2y 4z 0
B. x 2 y2 z2 x 2y 4z 0
C. x 2 y2 z 2 2x 4y 8z 0
D. x 2 y2 z 2 2x 4y 8z 0
Câu 50: Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 và M x; y;1 . Với giá trị nào của x;y thì A, B, M thẳng hàng?
A. x 4; y 7
B. x 4; y 7
C. x 4; y 7
D. x 4; y 7
Đáp án
8
1-B
2-A
3-D
4-D
5-C
6-C
7-A
8-A
9-C
10-D
11-B
12-B
13-C
14-C
15-A
16-D
17-D
18-C
19-C
20-A
21-D
22-D
23-B
24-D
25-B
26-B
27-A
28-A
29-B
30-D
31-C
32-A
33-D
34-B
35-C
36-D
37-D
38-C
39-B
40-A
41-C
42-D
43-B
44-C
45-C
46-A
47-A
48-B
49-A
50-A
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
x 1
1
y x 5 x 3 2x 2016 y ' x 4 3x 2 2, y ' 0
5
x 2
Ta có bảng biến thiên:
x
2
y'
+
0
1
1
0 + 0
2
0
+
y
Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là y 1 y
2 201545 4
2
Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa điểm cực tiểu và cực tiểu.
Câu 2: Đáp án A
x 1 0;3
y ' 3x 2 6x 9, y ' 0
x 3 0;3
f 0 1,f 1 4,f 3 28 max f x 28, min f x 4
0;3
0;3
Câu 3: Đáp án D
Tiệm cận đứng x
Tiệm cận ngang y
2
1 b 2
b
a a 1
a 1
b 2 2
Câu 4: Đáp án D
Vì đồ thị hàm số y f x x 3 ax 2 bx 4 đi qua các điểm 0; 4 , 1;0 , 2; 2 nên ta có hệ:
03 6.02 9.0 4 0
a b 3
a 6
3
2
1 a 1 b 1 4 0
4a 2b 6
b 9
2
2
2
a
2
b
2
4
2
9
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Vậy y x 3 6x 2 9x 5
Câu 5: Đáp án C
Đặt CB x,CA y khi đó ta có hệ thức:
1 4
4 2x 1
8x
1
y
2x y
y
2x
2x 1
Ta có: AB x 2 y2
8x
Bài toán quy về tìm min của A x y x
2x 1
2
2
2
2
Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại x
hay AB min
5
;y 5
2
5 5
2
Câu 6: Đáp án C
y' x 2 2mx m 6, y' 0 x 2 2mx m 6 0
' m2 m 6 m 2 m 6
y ' 0 x
Hàm số đồng biến trên
a 1 0
m2 m 6 0 2 m 3
' 0
Câu 7: Đáp án A
f ' x cos x 3 sin x, f ' x 0 1 3 tan x 0 x k k
6
Vì x 0; nên x
5
6
5
5
là điểm cực đại
y" sin x 3 cos x, y" 2 0 x
6
6
5
2
6
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là f
Câu 8: Đáp án A
Ta có y x 3 3mx 2 2m 1 x m 5 y' 3x 2 6mx 2m 1, ' 9m2 6m 3
10
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt
1
' 0 9m2 6m 3 0 m ; 1;
3
Câu 9: Đáp án C
Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x 2 nên đáp án C đúng.
Câu 10: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:
x 1 y 3
2x 3x 2 12x 9 2x 3x 12x 7 0
x 7 y 51
2
3
2
7
2
3
2
Vậy B ; 51
Câu 11: Đáp án B
Thể tích của cốc: V
1 2
81
81 1
r h 27 r 2 h h . 2
r
Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.
Sxq 2rl 2r r 2 h 2 2r r 2
2 r 4
2 3 6
812 1
812 1
4
2
r
2 r 4
2 r 2
812 1 812 1
812 1 812 1
3 r4.
2
3
.
2 2 r 2 2 2 r 2
2 2 r 2 2 2 r 2
814
(theo BĐT Cauchy)
44
Sxq nhỏ nhất r 4
812 1
38
38
6
6
r
r
2 2 r 2
22
22
Câu 12: Đáp án B
Đặt t 2x , t 0 . Bất phương trình trở thành: t 2 t 2 0 1 t 2 2x 2 x 1
Câu 13: Đáp án C
Điều kiện: x 2 1 0
11
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
Ta có: log 2 x 2 1 3 x 2 1 23 x 2 9 x 3 hoặc x 3
Câu 14: Đáp án C
Chọn câu C vì nếu 0 a 1 thì lim y 0
x
Câu 15: Đáp án A
y 2ln ln x ln 2x y ' 2
y 'e
ln x ' 2x '
ln x
2x
2
1
x lnx x
2
1 1
e ln e e e
Câu 16: Đáp án D
3 x 0
x 3
=> TXĐ: D ;3 \ 2
3 x 1
x 2
Hàm số xác định
Câu 17: Đáp án D
2
2
T a log3 7 blog7 11 clog11 25 a log3 7
27
log3 7
49
2
log7 11
11
log11 25
log3 7
blog7 11
log7 11
clog11 25
log11 25
73 112 25 469
Câu 18: Đáp án C
1
y'
1
x 1
y ln
y ' e y 0
1
x 1 y
e
x 1
Câu 19: Đáp án C
3x 1
Ta có 3 9 10.3 3 10.3 9 0 x
3 9
2x
x
2x
x
x 0 2x 1 1
x 2 2x 1 5
Câu 20: Đáp án A
Phương trình log 2 5 2x 2 x (ĐK: 5 2x 0 2x 5 x log 2 5 )
Phương trình 5 2x 22 x 5 2x
12
4
22x 5.2x 4 0
x
2
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E /> 2x 1
x1 0
x
x2 2
2 4
Khi đó x1 x 2 x1x 2 0 2 0.2 2
Câu 21: Đáp án D
61,329 58 1 q (q là lãi suất)
8
1 q
8
61,329
61,329
61,329
1 q 8
q 8
1 0, 7%
59
58
58
Câu 22: Đáp án D
5
Ta có:
dx
ln a ln x
x
2
5
2
ln a ln 5 ln 2 ln a ln
5
5
ln a a
2
2
Câu 23: Đáp án B
m
2x 6 dx 7 x
0
2
2
m 1
6x 7 m 2 6m 7 m 2 6m 7 0
0
m 7
Câu 24: Đáp án D
u x 1
du dx
x
x
dv e dx v e
Đặt
1
Do đó:
1
x
x
x
x
x 1 e dx x 1 e 0 e dx 2e 1 e 0 2e 1 e 1 e
1
0
1
0
Câu 25: Đáp án B
x 1
1
1 1
dx 2 dx ln x C
2
x
x
x x
Câu 26: Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng
x 1
2 x 2 x x 2 x 2 0
x 2
Ta có:
2
2
1
1
2
2
2 x x dx 2 x x dx
13
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2
x 2 x3
8
1 1 9
2x 4 2 2
2 3 1
3
2 3 2
Vậy S
9 9
(đvdt)
2 2
Câu 27: Đáp án A
PTHĐGĐ: 2x x 2 0 x 0 x 2
2
Khi đó V
2x x
2 2
0
2
4x 3
x5
16
dx
x4
5 0 15
3
Câu 28: Đáp án A
5
1 sin t
1 sin t
Ta có: S1
dt 0,35318 m ,S2
dt 0, 45675 m
2
2
0
3
2
Vậy S2 S1
Câu 29: Đáp án B
z 1 4 i 3 z 11 4i => Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4
Câu 30: Đáp án D
Số phức đối của z a bi là số phức z' z a bi nên D là đáp án của bài toán
Câu 31: Đáp án C
z.z ' a bi a ' b'i a.a ' ab'i a 'bi bb'i 2 aa ' b.b' ab' a'b i
Số phức z.z’ có phần thực là a.a ' b.b '
Câu 32: Đáp án A
z
2 3i
2
2 6 2i 9i 2 7 6 2i có phần thực là -7.
Câu 33: Đáp án D
z 1 2i 3 4i 2 i z
2
3
z
2
14
16i 2 1 2i
12 22
3 4i 4 4i i2
1 2i
z 5 10i
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 34: Đáp án B
Gọi z x yi x; y
z 1 i 2 x yi 1 i 2 x 1 y 1 i 2
x 1 y 1
2
2 x 1 y 1 4
2
2
2
Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa z 1 i 2 là đường tròn tâm I 1; 1 , bán
kính bằng 2.
Câu 35: Đáp án C
Gọi z a bi a, b
1 2i
2
z a bi
z z 4i 20 1 4i 4i 2 a bi a bi 4i 20
3 4i a bi a bi 4i 20 3a 3bi 4ai 4bi 2 a bi 20 4i
2a 4b 20
a 4
4a 4b 4
b 3
Ta có z 42 32 5
A
Câu 36: Đáp án D
C
Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra :
B
AH A 'B'C'
AA 'H 450 khi đó AH A 'H.tan 450
a
2
A'
C'
H
B'
Vậy V
a3 3
8
S
Câu 37: Đáp án D
Gọi các điểm như hình vẽ. Theo đề suy ra SIA 600
Ta có AI
a 3
a 3
a
HI
SH
2
6
2
A
C
H
15
I
B
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />a3 3
24
Vậy V
Câu 38: Đáp án C
Gọi các điểm như hình vẽ
Ta có AI BC,SA BC suy ra BC AK AK d A,SBC
Ta có: V a ,SABC
3
Mà AI
S
a2 3
SA 4a 3
4
K
a 3
2
C
A
I
Trong tam giác vuông SAI ta có
1
1
1
2
2
2
AK
AS AI
B
AS2 .AI2
4a 195
Vậy d AK
2
2
AS AI
65
Câu 39: Đáp án B
d AD, SBC d A, SBC 2d O, SBC với O là tâm hình vuông ABCD.
BC OI
BC SOI SBC SOI
BC SO
Gọi I là trung điểm BC
Ta có SBC SOI SI , kẻ OH SI tại H OH SBC d O, SBC OH
AO
OH
AC a 2
a 2
,SO SA 2 AO2
2
2
2
SO.OI
SO2 OI 2
S
a 2 a
.
2 2 a 6
6
2a 2 a 2
4
4
a
A
16
D
O
B
d AD, SBC 2OH
H
I
a
C
a 6
3
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 40: Đáp án A
Chiều cao h của khối nón là h 132 52 12cm
Thể tích khối nón: V
1 2
.5 .12 100 cm3
3
13cm
h
Câu 41: Đáp án C
5cm
Sxq 2..8.10 .8.17 296 cm
2
Câu 42: Đáp án D
Gọi các điểm như hình vẽ bên
Khi đó HC R,SH
Ta có sin
4R
5R
SC
3
3
HC 3
SC 5
Câu 43: Đáp án B
Ta có a x; y;z , b u; v; t thì a b x u; y v;z t
Dễ dàng nhẩm được đáp án đúng là B
Câu 44: Đáp án C
Mặt cầu có phương trình
x 1 y 2 z 3
2
2
2
4 x 2 y2 z 2 2x 4y 6z 10 0
Vậy C là đáp án đúng
Câu 45: Đáp án C
Phương trình theo đoạn chắn:
P :
x y z
1 P : 3x 6y 2z 6
2 1 3
Câu 46: Đáp án A
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oyz) là nghiệm của hệ:
17
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />x 1 t
t 1
y 2 3t
x 0
z 3 t
y 5
x 0
z 2
Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm 0;5; 2
Câu 47: Đáp án A
Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương u 2;3;1 , d ' có vectơ chỉ phương v 3; 2; 2
Vì u, v không cùng phương nên (d) cắt (d’) hoặc (d) chéo (d’)
x 1 y 1 z 5
2 3 1
Xét hệ
x 1 y 2 z 1
3
2
2
Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’)
Câu 48: Đáp án B
Gọi là đường thẳng đi qua A và P
đi qua A 2;1;0 và có VTCP a n p 1; 2; 2
x 2 t
=> Phương trình : y 1 2t
z 2t
x 2 t
x 1
y 1 2t
Ta có: H P tọa độ H thỏa hệ:
y 3
z 2t
z 2
x 2y 2z 9 0
Vậy H 1;3; 2
Câu 49: Đáp án A
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x 2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 S
18
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />1
d 0
a 2
1 2a d 0
(S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên
b 1
4 4b d 0
c 2
16 8c d 0
d 0
Vậy phương trình S : x 2 y2 z 2 x 2y 4z 0
Câu 50: Đáp án A
Ta có: AB 3; 4;2 , AM x 2; y 1; 4
16 2y 2 0
x 4
A, B, M thẳng hàng AB; AM 0 2x 4 12 0
y 7
3y 3 4x 8 0
19
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
