60 câu trắc nghiệm thể tích lăng trụ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.37 KB, 23 trang )
THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
Mức I:
Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a, AA’=2a. Thể tích lăng
trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
a3 3
2
a3 3
4
a3 3
2a 3 3
Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A với AB= a, AA’=
a 3
A.
B.
C.
D.
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
a3 3
2
a3 3
4
a3 3
2a 3 3
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông cạnh 2a, AA’=2AB. Thể
tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
16a 3
12a 3
1
C.
D.
8a 3
4a 3
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi AC= 2a, BD=3a, AA’=2AB.
Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
3a 3 13
3 3
a 13
2
6a3 13
a 3 13
Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB= 2a,
AD=DC=a, AA’=2AC. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
3a 3 2
3 3
a 2
2
6a 3 5
3a 3 5
Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật với AB=
AA’C’C là hình vuông. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
a 5
, AD=2a,
6a 3 5
6a 3 2
2
C.
D.
3a 3 5
3a 3 2
Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác cân tại A, AB=2BC=
Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
a 5
5 3
a 15
8
5 3
a 15
4
5a 3 15
5 3
a 15
16
Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh 2a,
AA’=2BD. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
, AA’=2a.
∠ABD = 600
,
8a 3 3
16a3 3
24a 3 3
64 3
a 3
9
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a, AA’=2AB. Thể tích
lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
4a 3 3
3
B.
C.
D.
2a 3 3
3a 3 3
a3 3
Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A nội tiếp trong
đường tròn có bán kính bằng 2a, AA’=
A.
B.
C.
D.
a 3
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
4a 3 3
4π a 3 3
8a 3 3
2a 3 3
Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, ABCD là hình vuông có bán kính đường tròn
ngoại tiếp bằng 3a, AA’=2AB. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
108a 3 2
54a 3 2
48a 3 2
24a 3 2
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A với AB= a, A’B
tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
A.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
a3 3
2
4
B.
C.
D.
a3
4
1 3
a 2
2
2a 3 3
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=
2a, AD=DC=a, A’C=3a. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
3a 3 7
2
3a 3 11
2
3 3
a
2
a3 3
Câu 14: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a, A’B tạo với mặt
phẳng (ABC) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
6a 3
12a 3
a3
1 3
a
2
5
Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật với AB=
AD=2a, A’D tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
300
B.
C.
D.
,
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
4 3
a 15
3
8 3
a 15
3
4a 3 15
16 3
a 15
3
Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh 2a,
A’B’BA là hình vuông. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
a 5
∠ABD = 600
,
4a 3 3
a3 3
8a 3 2
12a 3 3
Câu 17: Khối lập phương có cạnh bằng 10cm có thể tích bằng:
A.
B.
C.
D.
1000cm3
100cm3
10cm3
30cm3
6
Câu 18: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết thể tích khối chóp A’ABC là 10
trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
cm3
. Thể tích lăng
30cm3
20cm3
60cm3
1000cm3
Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông cạnh 2a, A’C tạo với mặt
phẳng (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
8a 3 6
4a 3 6
1 3
a 3
2
12a 3 3
Câu 20: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a, A’C tạo với
mặt phẳng (ABC) một góc
A.
B.
C.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3 3
a
4
4a 3 3
2a 3
7
D.
1 3
a
4
Mức II:
Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông cạnh 2a, (A’CD) tạo với
mặt phẳng (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
8a 3 3
8 3
a 3
3
4a 3 3
2a 3 3
Câu 2: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a, (A’BC) tạo với mặt
phẳng (ABC) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3a 3 3
3 3
a
8
6a 3 3
a3 3
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh 2a,
(ABD’) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
30
∠ABD = 600
,
0
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
8
A.
B.
C.
D.
2a 3 3
4a 3 3
6a 3 3
2a 3 5
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A với AB= a,
(B’AC) tạo với (ABC) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
1 3
a 3
2
1 3
a 3
6
1 3
a 6
4
a3 3
Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật với AB=
A’D tạo với mặt phẳng (AA’B’B) một góc
A.
B.
C.
300
a 5
, AD=2a,
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
4a 3 15
4 3
a 15
3
a 3 15
9
D.
4 3
a 15
9
Câu 6: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’ABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích lăng trụ
ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
1 3
a 2
4
1 3
a 3
4
a3 6
a3 3
Câu 7: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a, A’BC là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
3a 3
a3 3
1 3
a 3
3
3a 3 3
Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thang cân với đáy lớn là CD và
đáy nhỏ là AB, CD=2AB=2a, BC=3a, AB’ tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
300
. Thể tích
1 3
a 105
4
10
B.
C.
D.
9 3
a
4
9a 3
9 3
a 3
2
Câu 9: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, ABCD là hình vuông có bán kính đường
tròn ngoại tiếp bằng 3a, AB’ tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ
54a 3 6
9 3
a 6
2
9a 3 6
18a 3 6
Câu 10: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a, AC’ tạo với mặt
phẳng (AA’B’B) một góc
A.
B.
C.
D.
300
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
2a 3 6
4a 3 6
8a 3 6
a3 6
Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A với AB= a, AC’
tạo với (AA’B’B) một góc
300
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
11
A.
B.
C.
D.
1 3
a 3
2
1 3
a 3
6
1 3
a 6
2
1 3
a 2
8
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật với AB=
AD=2a, (A’CD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
là:
A.
B.
C.
D.
600
a 5
,
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’
4a 3 15
4 3
a 15
3
6a 3 15
2a 3 15
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB= 2a, AD=DC=a, A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
450
. Thể tích lăng trụ
3 3
a 2
2
9 3
a 2
2
12
C.
D.
12a 3
3a 3
Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a, Hình chiếu vuông góc của
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của BC, A’A tạo với mặt phẳng (ABC) một
góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3a 3 3
a3 3
1 3
a 3
3
3a 3
Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, A’A tạo với mặt phẳng (ABC)
một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
2a 3 3
a3 3
1 3
a 3
3
3a 3 3
Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh 2a,
tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
30
∠ABD = 600
, A’D
0
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
13
A.
B.
C.
D.
4a 3
8a 3
2a 3
a3
Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A nội tiếp trong
đường tròn có bán kính bằng 2a, A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ
8a 3 6
4a 3 6
1 3
a 6
4
1 3
a 6
8
Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông cạnh 2a, A’B tạo với mặt
phẳng (AA’C’C) một góc
A.
B.
C.
D.
300
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
8a 3
4a 3
12a 3
8 3 3
a
3
14
Câu 19: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh 2a,
∠ABD = 600
. Hình chiếu
vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm I của ABCD, AA’ tạo với mặt phẳng
(ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
6a 3 3
1 3
a 3
6
1 3
a 3
3
3a 3 3
∠ABD = 600
Câu 20: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,
. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm I của ABCD, AA’ tạo với
mặt phẳng (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
24a 3
18a 3
12a 3
6a 3
Mức III:
Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, AB=a, BC=2a,
điểm của BB’ và BC, diện tích tam giác C’EF là
5a 2
∠CBA = 600
. E và F lần lượt là trung
.Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
15
A.
B.
C.
D.
10 3
a 3
3
5 3
a 3
3
1 3
a 3
3
3a 3 3
Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A; AB=2a; BC=
tạo với đáy một góc
A.
B.
C.
D.
300
a 3
; A’B
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
1 3
a 13
2
1 3
a 13
6
1 3
a 13
3
3a 3 13
Câu 3: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều . Mặt (A’BC) tạo với đáy
một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 16. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
16 6
16
6
3
16a 3 6
16
D.
a3 6
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy
(ABCD) một góc 600 và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc
300
.Tính thể tích khối hộp chữ
nhật là:
A.
B.
C.
D.
16 3
a 2
3
8 3
a 2
3
4 3
a 2
3
a3 3
Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a,
trung điểm AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng
600
ÐACB = 300
, M là
. Hình chiếu vuông góc
của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
là:
A.
B.
C.
D.
3 3
a 3
4
8 3
a 3
3
4 3
a 3
3
1 3
a 3
4
17
Câu 6: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, (A’BC) tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
a3 3
1 3
a 3
3
3a 3 3
2a 3 3
Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật với AB=
(A’BD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
a 5
, AD=2a,
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
20 3
a 3
3
10 3
a 3
3
20 3
a 3
9
10 3
a 3
9
Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông với AC=2a, (A’BD) tạo
với mặt phẳng (ABCD) một góc
A.
600
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
2a 3 3
18
B.
C.
D.
a3 3
4a 3 3
8a 3 3
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có hình chóp A’.ABD là hình chóp đều,
AA’ tạo với đáy (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
AA ' = a 3
,
. Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là:
27 3
a 3
16
9 3
a 3
16
9 3
a 3
8
2a 3
Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều, AA’= 2a. Hình chiếu vuông góc
của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, A’A tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc
A.
B.
C.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
9 3
a
4
7 3
a
4
5 3
a
4
19
D.
3 3
a
4
Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB=AC=a,
phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy một góc
A.
B.
C.
D.
60
ÐBAC = 1200
. Mặt
0
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3 3
a
8
1 3
a
8
1 3
a
4
1 3
a
2
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=
2a, AD=DC=a, (D’AC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ
3 3
a 6
4
3 3
a 6
12
1 3
a 3
4
1 3
a 3
12
20
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi có BD=a,
Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
ABCD.A’B’C’D’ là:
A.
B.
C.
D.
600
∠BAD = 1200
.
. Thể tích lăng trụ
1 3
a
4
1 3
a
8
1 3
a
2
1 3
a
16
Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A’ lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, A’G= 2a, (A’BC) tạo với mặt
phẳng (ABC) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
8a 3 3
24a 3 3
8 3
a 3
3
24a 3
Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông với AB=2a, khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
A.
a 2
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
8a 3
21
B.
C.
D.
24a 3
8 3
a
3
8 3
a
9
Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB=AC=2a,
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
A.
B.
C.
D.
a
2
ÐBAC = 1200
.
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
a3
1 3
a
3
5 3
a
2
1 3
a
9
Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, ABC là tam giác đều có bán kính đường tròn nội
tiếp bằng a. Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ
27a3
9a 3
27a 3 3
9a 3 3
22
∠ABD = 600
Câu 18: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,
. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm I của ABCD, (A’BC) tạo
với mặt phẳng (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
12a 3
4a 3
4a 3 3
12a 3 3
Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông, A’B=3a, (A’BD) tạo với
mặt phẳng (ABCD) một góc
A.
B.
C.
D.
600
. Thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
54 3
a 15
25
18 3
a 15
25
6 3
a 15
25
a3 3
Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A; AB=a; BC=
tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc
300
a 3
; A’B
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
23
