THỂ TÍCH KHỐI CHÓP DẠNG 1: KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY

Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)

15. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Dạng 1)
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
Tra cứu ID để xem LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

DẠNG 1. KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
Câu 1: [340488] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA  2a. Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD.
2a 3
2a 3
2a 3
B. V 
C. V  2a3 .
D. V 
.
.
.
6
4
3
Câu 2: [340489] Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông tại

A. V 

B và AB  a, AC  a 3. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết SB  a 5.

a3 2
3a 3 6
a3 6
a 3 15
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
3
4
6
Câu 3: [340490] Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông tại

A.

B và AB  a, AC  a 3. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết SC  a 6.
a3 6
a3 6
a3 6
a 3 15
B.
C.
D.
.
.

.
.
6
6
2
3
Câu 4: [340491] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt phẳng  SAB  và
A.

 SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp

S. ABC biết SC  a 3.

2a 3 6
a3 6
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
9
12
4
2
Câu 5: [340492] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AC  2 AB  2a, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SD  a 5.
a3 6
a 3 15
a3 6
3
.
A.
B.
C. a 6.
D.
.
.
3
3
2
Câu 6: [340493] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD  2 AB  2a. Gọi H là trung điểm

của AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SA  a 5.

4a 3
2a 3
2a 3 3
4a 3 3
.
.
B.
C.
D.
.

.
3
3
3
3
Câu 7: [340494] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của AB,
biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết tam giác SAB đều.
A.

a3
a3
2a 3 3
4a 3 3
.
.
A.
B.
C.
D.
.
.
6
3
3
3
Câu 8: [340495] Cho hình chóp S. ABC có đáy có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC
vuông tại B và AB  a, AC  a 3. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng  ABC 
bằng 300.
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !

Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

a3 6
a3 6
a3 6
2a 3 6
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
9
6
18
3
Câu 9: [340496] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt phẳng  SAB  và

 SAC 

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết SB hợp với đáy một góc

300.

a3

a3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
4
12
6
12
Câu 10: [340497] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt phẳng  SAB  và

 SAC 

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết SM hợp với đáy một góc

600 , với M là trung điểm BC.
a3 6
a3 3
a3 3
a3 6
B.
C.
D.
.

.
.
.
8
4
8
24
Câu 11: [340498] Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông
A.

tại A và BC  2 AB  2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết góc giữa SC và  ABC  bằng 450.

a3
a3
a3 3
3a 3 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
2
6
2
Câu 12: [34099] Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông tại
A.

A và BC  2 AB  2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết góc giữa SM và  ABC  bằng 600 , với M là

trung điểm BC.

a3
a3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
6
6
2
Câu 13: [340500] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AC  2 AB  2a, SA vuông góc
A.

với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết góc giữa SC với mặt phẳng  ABCD  bằng 450.

a3
2a 3 3
4a 3 3
B.
C. a 3 .
D.

.
.
.
3
3
3
Câu 14: [340501] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AC  2 AB  2a, SA vuông góc
A.

với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết góc giữa SO với mặt phẳng  ABCD  bằng 600.

a3
2a 3 3
a3 3
B.
C. a 3 .
D.
.
.
.
3
3
3
Câu 15: [340502] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng  SAB  và  SAD 
A.

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SC hợp với đáy một góc 450.

a3
a3

a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
3
6
3
Câu 16: [340503] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng  SAB  và  SAC 
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SM hợp với đáy một góc 600 ,
với M là trung điểm của BC.

a3
a3
a 3 15
a 3 15
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.

6
3
6
3
Câu 17: [340504] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. H là trung điểm của AB và SH
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SC hợp với đáy một góc 600.
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

a3
a3
2a 3 15
4a 3 15
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
3
3
3
Câu 18: [340505] Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD  2a, AB  a. H là trung điểm của

AD và SH vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SD hợp với đáy một góc 45o.

2a 3
a3
2a 3 3
B. a3 3.
C.
D.
.
.
.
3
3
2
Câu 19: [340506] Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AD  2a, AB  a. H là trung điểm của
A.

AD và SH vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết SC hợp với đáy một góc 60o.

a3
a3
4a 3 6
2a 3 6
B.
C.
D.
.
.
.
.

6
3
3
3
Câu 20: [340507] Đáy của hình chóp S. ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
3
4
8
Câu 21: [340508] Cho hình chóp S. ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình
A.

chiếu của S trên  ABC  là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30o. Tính thể tích
khối chóp S. ABC theo a.
3a 3
2a 3
3a 3

3a 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
4
8
2
8
Câu 22: [340509] Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB  2 AC  2CD  2a  2SA và SA   ABCD  . Khi đó thể tích S.BCD là:
A.

2a 3 2
.
3

B.

a3 2
.
6

C.

2a 3
.
3

D.

a3 2
.
2

Câu 23: [340510] Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  . Biết AC  a 2, cạnh SC tạo với đáy một
góc 60o và diện tích tứ giác ABCD là

3a 2
. Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SC. Tính thể tích khối
2

chóp H . ABCD.
a3 6
a 6
a3 6
3a 3 6
B.
C.
D.
.
.
.
.
8

2
4
8
Câu 24: [340511] Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại B, BC  a, AC  2a, tam giác SAB

A.

đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp
S. ABC.

a3
a3
a3 6
a3
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
6
3
6
Câu 25: [340512] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a. Cạnh bên SA vuông

A.

góc với mặt phẳng đáy, SC tao với mặt phẳng đáy một góc 45o và SC  2a 2. Thể tích khối chóp

S. ABCD bằng:
2a 3
a3
a3 2 3
a3 3
.
.
B.
C.
D.
.
.
3
3
3
3
Câu 26: [340513] Cho hình chóp tam giác S. ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA  SB  SC  a.
Khi cđó, thể tích khối chóp trên bằng:
1
1
2
1
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
6
9
3
3

A.

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Câu 27: [340514] Cho hình chóp S. ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phăng đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

a3
a3
a3
a3 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
6
3
3
Câu 28: [340515] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy
A.

 ABC  và  SBC  hợp với đáy  ABC  một góc

60o. Tính thể tích hình chóp.

a3
a3 3
a3 5
B.
C. .
D. Đáp án khác
.
.
8
9
3
Câu 29: [340516] Cho hình chóp S. ABC với SA  SB, SC  SB, SA  SC, SA  a, SB  b, SC  c. Thể tích
hình chóp bằng:
1
1
1
2
A. abc.
B. abc.
C. abc.
D. abc.
3
9
6
3

Câu 30: [340517] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
A.

đáy, góc giữ đường thẳng SB và  ABC  bằng 60o. Tính thể tích của khối chóp.
A.

a3 3
.
12

B.

a3
.
4

C.

a3
.
2

D.

Câu 31: [340518] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD 
S lên  ABCD  là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp.

a3 3
.
6

a 13
. Hình chiếu
2

2a 3
a3
a 3 12
C.
D.
.
.
.
3
3
3
Câu 32: [340519] Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm, các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm.
Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 7000cm3
B. 6213cm3
C. 6000cm3
D. 7000 2 cm3
Câu 33: [340520] Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB  a, SA   ABCD  . Góc
A. a3 12.

B.

giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V thì tỉ số

V

bằng:
a3

6
6
6
B.
C. 6
D.
3
2
9
Câu 34: [340521] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  AC  a, hình chiếu

A.

vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của BC, mặt phẳng  SAB  tạo với mặt đáy một góc
bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
5a 3
a3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
4
12
12

0
Câu 35: [340522] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  60 , SA   ABCD  .
Biết SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.
D.
3
2
5
2
Câu 36: [340523] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  AC  a, hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của BC, mặt phẳng  SAB  tạo với mặt đáy một góc
bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
a3 6
a3 3
A.
B.
12
3

C.

a3 3
12

D.

a3 3
6

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Câu 37: [340524] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  16 dm, AD  30 dm,
hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm của hai đường chéo AC, BD. Biết rằng mặt
phẳng  SCD  tạo với mặt đáy một góc  sao cho cos  
A. 5760

B. 5630

5
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
13
C. 5840
D. 5920

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !