Biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh lớp 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD& ĐT THỌ XUÂN
G D

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI DẠNG TOÁN
“TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” CHO
HỌC SINH LỚP 4

Người thực hiện: Phạm Văn Hùng
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nam Giang – Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩn vực (môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2017

1


MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU:

Trang 3

1.1. Lí do chọn đề tài

Trang 3

1.2. Mục đích nghiên cứu

Trang 4

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Trang 5

1.4. Phương pháp nghiên cứu

Trang 5

1.5. Những điểm mới của đề tài

Trang 5

2. NỘI DUNG

Trang 5

2.1. Cơ sở lí luận

Trang 5

2.2. Thực trạng của đề tài

Trang 5

2.3. Các biện pháp thực hiện

Trang 8

2.3.1. Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh
khi học giải toán có lời văn.

Trang 8

2.3.2. Dạy tốt bài “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Trang 9

2.3.3. Rèn học sinh kĩ năng phân tích và nhận dạng bài toán

Trang 12

2.3.4. Rèn luyện học sinh cách trình bầy bài giải

Trang 13

2.3.5. Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng toán
“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh

Trang 14

2.3.6. Một số bài toán cho học sinh tự luyện

Trang 16

2.4. Hiệu quả của đề tài

Trang 16

3. KẾT LUẬN

Trang 18

3.1. Kết luận.

Trang 18

3.2. Kiến nghị

Trang 18

2


1. MỞ ĐẦU
1.1- Lí do chọn đề tài.
Đối với mỗi người giáo viên nhất là giáo viên tiểu học, việc phát triển và
bồi dưỡng những học sinh yêu thích và học giỏi toán là một trong những nhiệm
vụ quan trọng. Vì muốn học tốt môn Toán ở các lớp trên thì ngay từ đầu cấp học,
các em phải có kiến thức vững chắc về môn toán. Chính vì vậy, việc nâng cao
kiến thức giải toán cho học sinh phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và
ngay từ lớp 1, lớp 2, lớp 3. Trong chương trình môn Toán lớp 4 có nhiều dạng
toán đòi hỏi tư duy sáng tạo trí tuệ, rèn luyện kĩ năng tính toán, nhận biết so
sánh phân tích tổng hợp của học sinh và đòi hỏi phát triển óc tư duy sáng tạo
của các em. Các em phải biết dựa vào mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đa
cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán. Nhưng đối với học sinh lớp 4
việc nhận biết bài toán để tìm ra cách giải các bài toán mới dạng tìm hai số nói
chung, dạng bài “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó” là một việc
làm khó khăn. Vậy làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phương pháp giải

đúng, giải nhanh và hiểu sâu dạng toán này đó là điều mà tôi suy nghĩ và tìm
cách giải quyết.
Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học
sinh những kiến thức cơ bản toàn thể về tự nhiên và xa hội. Nhằm giúp học sinh
từng bước hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phương pháp
ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn. Mục tiêu đó được thực
hiện thông qua việc dạy học các môn và thực hiện theo định hướng yêu cầu giáo
dục, nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ năng cần thiết để trẻ tiếp tục học
ở bậc Trung học hay cho công việc lao động của trẻ sau này.
Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung
cấp những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải
toán, môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành các phân môn khác. Bên
cạnh đó khả năng giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp học sinh phát
triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ
khoa học, chính xác. Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc
lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm
việc khoa học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí,
đức tính tốt chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập.
Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh Tiểu học, bản thân tôi
nhận thấy trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán cùng với
các môn học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trò góp phần quan
trọng đào tạo nên những con người phát triển toàn diện. Thực tế những năm gần
đây, việc dạy học Toán trong các nhà trường Tiểu học đa có những bước cải tiến
về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học.
Trong những năm học qua, bản thân tôi được giao nhiệm vụ trực tiếp dạy
học sinh lớp 4, tôi luôn luôn trăn trở đi sâu tìm hiểu cho mình những vấn đề khó
trong giảng dạy. Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí
thuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng
túng khó khăn. Và tôi nhận thấy trong chương trình Toán ở bậc Tiểu học các bài
toán về tìm hai số nói chung, bài toán dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và

3


hiệu hai số đó” nói riêng trở thành một chủ đề quan trọng trong chương trình lớp
4. Và các bài toán về tìm hai số luôn luôn xuất hiện trong các kì kiểm tra định
kỳ. Vì thế, việc giải thành thạo các bài toán về tìm hai số là một yêu cầu rất cần
thiết đối với tất cả các em học sinh ở cuối bậc Tiểu học. Do đó việc dạy và học
như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đó học để làm
toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động. Và
một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Để góp phần
giúp học sinh lớp 4 nhận ra và khắc phục những sai lầm thường mắc phải, khắc
sâu kiến thức, kỹ năng cơ bản trong việc giải các bài toán liên quan đến dạng
“Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”. Xuất phát từ những vÊn đề
trên nên tôi chọn đề tài: Biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán “Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho sinh lớp 4. Có khảo sát, kiểm
tra đánh giá ở trường Tiểu học.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Trong môn Toán ở Tiểu học nói chung và môn Toán 4 nói riêng có rất nhiều
dạng toán có lời văn đi suốt trong quá trình học tập của học sinh. Những
dạng toán này đi từ đơn giản đến phức tạp như:
Bài toán đơn: Bài toán có dấu trúc đơn giản dễ hiểu và khi giải chỉ có 1
phép tính (cộng, trừ, nhân, chia).
Bài toán hợp: Bài toán bao gồm các loại toán đơn, khi giải có từ hai phép
tính trở lên, có liên quan đến nhau.
Đề tài này trong phạm vi nghiên cứu còn hạn chế, tôi chỉ xin trình bày việc
một số biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó". Với mục đích.
- Tìm hiểu việc dạy toán có lời văn ở lớp 4.
- Tìm nguyên nhân học sinh thường mắc lỗi khi giải toán dạng "Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó".

- Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những khó
khăn trong quá trình dạy và học giải toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó".
- Đóng góp một số ý kiến nhằm phát huy trí lực của học sinh, hệ thống các
kiến thức cơ bản để giải toán, hình thành và rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn.
- Phương pháp giải các bài minh hoạ; các bài tự luyện về dạng toán "Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
- Dạy giải bài toán dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”
học sinh dễ hiểu và nhớ lâu về dạng toán, cách giải bài toán, qua đó góp phần
gây hứng thú học tập môn Toán cho học sinh, một môn học được coi là khô
khan, hóc búa. Từ đó giúp các em lĩnh hội được tri thức, củng cố và khắc sâu tri
thức môn học thức.
Cụ thể:
+ Đọc hiểu - phân tích - tóm tắt bài toán.
+ Nhận biết dấu hiệu đặc trưng nhất về dạng toán.
+ Trình bày bài giải gồm câu lời giải + phép tính + đáp số.
+ Tìm lời giải phù hợp cho bài toán bằng nhiều cách khác nhau.
4


+ Hình thành quy trình chung về hướng dẫn học sinh vận dụng dấu hiệu
nhận biết dạng toán, phương pháp giải đặc trưng của dạng toán.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Đối tượng : Học sinh khối 4, đặc biệt là học sinh lớp 4A
- Tài liệu : + Sách giáo khoa Toán 4.
+ Sách giáo viên Toán 4.
+ Chuẩn kiến thức kĩ năng Toán lớp 4.
+ Vở bài tập Toán của học sinh lớp 4.
+ Các phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học.

1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Để thực hiện đề tài này, tôi đa sử dụng các phương pháp sau :
a.Phương pháp điều tra: Giáo viên thường bước đầu tìm hiểu thông tin về
học sinh như hoàn cảnh gia đình, năng khiếu, năng lực học tập của các em. Tìm
hiểu thực trạng, trao đổi thông qua dự giờ, khảo sát chất lượng của học sinh.
Thông qua đó giáo viên lên kế hoach, biện pháp thực hiện.
b. Phương pháp trực quan: Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt
động trực tiếp bằng trực quan trên các hình ảnh, hiện tượng, vật cụ thể, sơ đồ
đoạn thắng để dựa vào đó nắm bắt được kiến thức, kĩ năng của môn Toán.
c. Phương pháp gợi mở vấn đáp: Là phương pháp sử dụng một hệ thống
các câu hỏi để hướng dẫn học sinh suy nghĩ, lần lượt trả lời từng câu hỏi, từng
bước dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức mới.
d. Phương pháp phân tích tổng hợp: Phương pháp này dùng lời nói để giải
thích, kết hợp với các phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích.
e. Phương pháp thực hành luyện tập: Là phương pháp dạy học liên quan
đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kĩ năng của môn học, Chiếm
60% tổng thời gian dạy học Toán. Vì vậy phương pháp này được thường xuyên
sử dụng trong dạy học Toán ở Tiểu học.
- Làm trên bảng lớp.
- Luyện tập Toán trong vở .
- Làm trong phiếu học tập.
1.5. Những điểm mới của đề tài.
Sau quá trình nghiên cứu, khảo sát thực tế áp dụng vào giảng dạy tại lớp
mình chủ nhiệm, chất lượng giải toán của học sinh có sự tiến bộ rõ rệt. Kết quả
đó chính là một số đóng góp mới của đề tài :
- Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú, tính cẩn thận cho học sinh khi học
giải toán có lời văn.
- Rèn học sinh phân tích bài toán và nhận dạng bài toán.
- Rèn luyện học sinh cách trình bày bài giải.
- Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết

tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận.
Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng
là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế
5


giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục
nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát
triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học
toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập
sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn. dạy là
làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính
tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vì vậy
giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và
khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.
Trong thực tế giảng dạy, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất
phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học
nói chung và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức
truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để
tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc
một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Do vậy giáo viên
phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả daỵ học.
Do đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự
tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho
học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp
thu kiến thức cho các em .

Xuất phát từ cuộc sống hiện tại, đổi mới của nền kinh tế, xa hội, văn hóa,
thông tin...đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ, dám làm, năng động,
chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu
trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng
linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu
quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy
học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí
của lứa tuổi Tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh.
2.2. Thực trạng của đề tài.
Môn Toán là một môn học đồng hành với các em theo suốt cả quá trình học
tập, nó có tầm quan trong rất lớn trong cuộc sống hàng ngày của các em. Là một
môn học giúp học sinh rèn luyện năng lực suy nghĩ và phát triển trí tuệ. Đối với
học sinh tiểu học thì tư duy trực quan và hình tượng chiếm ưu thế hơn. Nhận
thức của các em chủ yếu là nhận thức trực quan cảm tính. Các em lĩnh hội kiến
thức, quy tắc, khái niệm toán học và thực hành thao tác đều dựa trên bài toán
mẫu cụ thể, diễn đạt bằng lời lẽ đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp làm rõ
mối quan hệ giữa kiến thức này với kiến thức khác trong quá trình lĩnh hội kiến
thức mới cũng như trong quá trình thực hành chưa sâu sắc. Năng lực phán đoán,
suy luận còn thấp. Nhưng đến giai đoạn lớp 4,5 các em đa có sự phát triển mạnh
6


mẽ về tư duy trừu tượng. Đặc điểm này là cơ sở thuận thuận lợi để hình thành
khái niệm toán học mới.
Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là loại toán còn
mới đối với các em. Để phù hợp với tư duy trực quan của lứa tuổi, việc hình
thành khái niệm tìm hai số bằng trực quan, sơ đồ đoạn thẳng và các phép tính

phải trải qua nhiều bước khác nhau trong đó chủ yếu là dựa vào phép đo đại
lượng, trước hết là số đo độ dài. Trong thực tế giảng dạy của phần lớn giáo viên,
tôi nhận thấy việc học sinh tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức một cách chủ động
và phát huy tính tích cực của mình trong quá trình học còn hạn chế.
Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi một số kinh nghiệm với các đồng chí giáo
viên trong khối 4,5, qua tìm hiểu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, qua kinh
nghiệm thực tế giảng dạy môn Toán nói chung và dạng bài “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số” nói riêng, tôi nhận thấy:
*Đối với giáo viên: Các hình thức tổ chức hoạt động học tập trong giờ toán
còn đơn điệu, việc sử dụng đồ dùng trong dạy học toán chưa cao, phương pháp
dạy học chưa hợp lý, lô gíc, dẫn đến các em học sinh n¾m bài học chưa sâu,
nên kết quả học tập của các em có phần dừng tại chỗ, chưa phát huy hết khả
năng của mình. Sở dĩ có tình trạng trên là do bản thân mỗi đồng chí giáo viên
chưa thấy hết ý nghĩa, tác dụng vai trò của thầy trong giờ học toán. Mà đặc biệt
là một số giáo viên khi dạy học toán chưa gắn liền hoạt động dạy học với ứng
dụng thực tiễn, chưa tạo ra điều hấp dẫn để học sinh hứng thú học tập.
* Đối với học sinh:
+ Tư duy của học sinh còn mang tính trực quan là chủ yếu.
+ Không biết phân tích đề bài để nhận đúng dạng toán
+ Không biết tóm tắt bài toán, lúng túng khi nêu câu lời giải, có khi học
sinh nêu lại câu hỏi của bài toán. Không hiểu thuật ngữ toán học khi biết trung
bình cộng hai số, hoặc biết chu vi của hình chữ nhật nên làm phép tính gì để tìm
tổng hai số, dẫn đến nói sai, viết sai phép tính, sai đơn vị, viết sai đáp số.
+ Một số em làm đúng nhưng khi cô hỏi lại không biết trả lời. Chứng tỏ các
em chưa nắm vững cách giải bài toán có lời văn.
NhËn thøc của các em chưa cao đặc biệt là các em còn ham chơi chưa
chú ý học tập, phần nữa qua điều tra, tìm hiểu về học sinh, về gia đình của các
em cho thấy: do điều kiện kinh tế, một số phụ huynh đi làm ăn xa để con em
mình ở với ông bà nên thiếu phần quan tâm đến việc học hành, cũng có một số
phụ huynh phó mặc con mình cho giáo viên. Từ đó dẫn đến trình độ đại trµ của

lớp có phần hạn chế so với các bạn cùng độ tuổi ở thị xa, thành phố. Các em
chưa nắm được các bước cơ bản chung để giải một bài toán, chưa kiên trì trong
giải toán.
*Kết quả của thực trạng:
Qua quá trình giảng dạy, dự giờ thăm lớp và khảo sát thực tế chất lưọng
học sinh, đồng thời tìm hiểu nội dung chương trình toán lớp 4, Từ thực tế chấm
bài thì nhìn chung chất lượng về giải toán có lời văn của các em rất thấp. Để
năm bắt tình hình chất lượng thực tế của học sinh, tôi ra đề khảo sát chất lượng

7


về phần giải toán dạng bài “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”
cho cả lớp như sau:
Đề bài:
Bài 1: Hai tổ nhặt giấy vụn để gây quỹ lớp được tất cả là 50kg. Tính ra tổ 1
nhặt được ít hơn tổ 2 là 6 kg. Hỏi mỗi tổ nhặt được bao nhiêu kilôgam giấy vụn?
Bài 2: Sân trường em hình chữ nhật có nửa chu vi 180m. chiều rộng kém
chiều dài 20m. Tính diện tích sân trường đó.
Hình thức kiểm tra: Học sinh đọc kỹ đề bài phân tích đề Toán, làm bài giải
vào giấy, có tóm tắt bài toán, trình bày cách giải cụ thể.
*Kết quả khảo sát:
TS Lớp
Học sinh
Viết đúng câu Viết đúng phép Viết đúng đáp Giải đúng cả
25 4A
lời giải
tính
số
3 bước

18 = 72%
20= 80%
18=72%
18 = 72%
Từ những thực trạng trên, để dạy giải toán có lời văn cho học sinh đạt kết
quả cao hơn, tôi đa nghiên cứu đưa ra một số giải pháp, biện pháp sau nhằm
giúp các em nắm vững các bước giải toán để các em có thể giải được các bài
toán trong chương trình lớp 4 mà các em gặp.
2.3 - Các biện pháp thực hiện.
2.3.1. Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh khi học giải toán
có lời văn.
- Trong quá trình dạy học tôi luôn chú trọng hướng dẫn và cho học sinh sử
dụng đồ dùng học tập, bởi khi đó các em sẽ tự tay mình thực hiện trên vật thật,
vì vậy các em sẽ tìm ra đáp số của bài toán một cách nhanh nhất.
- Tổ chức các hình thức học tập sinh động như trò chơi, đưa bài toán lồng
vào trong các mẩu chuyện,... rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm
ra cách giải.
- Hình thành nhóm đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhau
trong học tập.Từ những việc làm trên, tôi đa nhận thấy có sự thay đổi rõ rệt
trong thái độ của các em đối với môn học. Các em đa yêu thích môn toán và
thực sự muốn thử sức mình qua những bài toán có lời văn.
- Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức và phương pháp dạy học, trong giờ học
giáo viên cần tránh nói nhiều và làm việc thay học sinh. Nhất là lúc chữa bài tập,
cần để học sinh tham gia tự đánh giá kết quả học tập của bạn và của bản thân.
-Hình thành thói quen bắt trước tấm gương tốt của các bạn học cùng lớp
thông qua các tiết sinh hoạt tập thể, giáo viên tổ chức cho các em vui chơi và
không nên lạm dụng tiết sinh hoạt tập thể để làm hình thức trách phạt học sinh.
Trong giờ học những nội dung mới giáo viên tổ chức cho học sinh chơi nhiều trò
chơi sáng tạo, qua đó giúp học sinh tự lĩnh hội kiến thức một cách tích cực.
Để rèn tính cẩn thận trong tính toán cho học sinh đòi hỏi giáo viên trong

khi dạy phải hết sức tỉ mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách phân tích đề bài và
cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng, sau đến quá trình giải phải cẩn thận thì mới tập được
8


cho các em kĩ năng giải toán thành thạo, chính xác. Những chi tiết dù rất nhỏ
nhưng nếu giáo viên chú ý sửa sai thường xuyên, uốn nắn kịp thời thì dần dần
trở thành thói quen, tạo ý thức tốt cho các em giải toán. Khi làm toán phải thực
hiện từng bước, nhắc nhở nhiều lần sẽ giúp học sinh hình thành khả năng giải
toán. Trong lúc học sinh làm bài giáo viên quan sát và nhắc nhở, giúp đỡ những
em còn lúng túng, những em thường hay làm bài sai.
2.3.2. Dạy tốt bài “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”(tiết 37
trang 47 SGK toán 4).
Muốn cho học sinh nắm vững dạng toán này, trước hết phải dạy tốt chương
trình toán chính khóa. Dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó” được dạy trong 3 tiết, ngay sau tiết “Tính chất kết hợp của phép cộng”,
trong đó một tiết bài mới và 2 tiết luyện tập. Các bài toán chủ yếu dạng đơn giản
giúp các em làm quen với dạng toán này. Với một dạng toán “rộng” như thế mà
được học trong 3 tiết thì thật là quá ít. Chính vì vậy mà giáo viên cần phải giúp
học sinh nắm được các bước giải dạng toán này.
Đầu tiên phải giúp học sinh nắm chắc khái niệm nhận biết đâu là “tổng hai
số” đâu là “hiệu hai số”. Đây là khái niệm mới, hơi trừu tượng mà lại phát biểu
theo nhiều cách nói khác nhau:
Bài toán: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.
(Có thể nói cách khác: Số lớn và số bé cộng lại là 70. số lớn hơn số bé là 10.
Tìm hai số đó?)
Ở tiết đầu tiên của dạng toán này, giáo viên cần giúp các em nắm được thứ
tự bước giải như sau:
Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề.
Đây là bước quan trọng, học sinh không thể bỏ qua được, phải rèn cho học

sinh tránh thói quen là vừa đọc đề xong hoặc chưa hiểu kĩ để bài đa vội vàng
thực hiện bài giải. Như vậy sẽ không thể tránh khỏi sự bế tắc trong khi giải bài
tập, dẫn đến tình trạng không biết ghi lời giải như thế nào cho phù hợp. Vì vậy
bước đầu tiên tôi đa rèn cho học sinh là đọc kĩ đề bài, xác định được cái đa cho
và cái phải tìm.
+ 2 HS đọc to bài toán, cả lớp đọc thầm và phân tích dữ liệu của bài toán.
+ HS đàm thọai với nhau qua các câu hỏi:
Bài toán cho biết gì ? (tổng của 2 số là 70, hiệu của 2 số là 10).
Bài toán yêu cầu gì ? (tìm 2 số đó)
Bước 2: Tóm tắt bài toán.
Đây là kết quả ban đầu của bước 1 bằng những lược trình đơn giản bài toán
được tóm tắt một cách ngắn gọn đúng, đủ, làm nổi bật mối quan hệ giữa cái đa
cho và cái phải tìm và cũng là bước rất quan trọng giúp học sinh xác định được
yêu cầu của bài ra và để thực hiện các bước giải tiếp theo.
Các bài toán có lời văn ở lớp 4 có thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc
tóm tắt bằng chữ cái và dấu.
+ GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số lớn bằng đoạn thẳng
dài, số bé bằng một đoạn thẳng ngắn hơn.
?
Số lớn
9


|

10

70

Số bé

?
Bước 3 : Phân tích các đại lượng có liên quan để tìm cách giải.
( GV hướng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ)
Để phân tích đề toán cần phải đọc kĩ đầu bài toán, đây là bước nghiên cứu
để giúp học sinh có ý nghĩ ban đầu về ý nghĩa bài toán, nắm được nội dung bài
toán và đặc điểm cần chú ý đến câu hỏi của bài không nên vội nhẩm tính khi
chưa đọc kĩ đầu bài, mà xây dựng thiết lập mối quan hệ giữa các số đa cho của
bài toán, tìm cách diễn đạt nội dung của bài bằng ngôn ngữ kí hiệu toán học
ngắn gọn bằng cách tóm tắt điều kiện bài toán hoặc minh hoạ bằng sơ đồ đoạn
thẳng. Lập kế hoạch và giải, suy nghĩ xem để trả lời các câu hỏi của bài toán:
“Cần biết những gì? Phải thực hiện phép tính gì? Phép tính đó có thể trả lời
được câu hỏi của bài toán không ?…”. Trên cơ sở đó nhận đúng dạng bài toán
rồi lập kế hoạch, trình tự để giải toán.
Cụ thể hướng dẫn học sinh như sau:
+ GV dùng thước che đi "đoạn 10" ở số lớn và hỏi: nếu bớt 10 đơn vị ở số
lớn thì 2 số này sẽ như thế nào với nhau? (2 số sẽ bằng nhau)
+ Vậy 2 lần số bé bằng bao nhiêu đơn vị? ( 70 - 10 = 60)
+ Ta tìm số bé bằng cách nào? ( 60 : 2 = 30)
Vậy số lớn sẽ bằng bao nhiêu đơn vị ? ( 30 + 10 = 40 hoặc 70 - 30 = 40)
Như vậy ta giải bài toán trên qua những bước nào?
- Tìm 2 lần số bé
- Tìm số bé
- Tìm số lớn
Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải và thử lại.
Tóm tắt
?
Số lớn
Số bé
10
70

?
Bài giải
Hai lần số bé là:
70 - 10 = 60
Số bé là :
60 : 2 = 30
Số lớn là :
30 + 10 = 40
Đáp số: Số bé : 30 ; Số lớn : 40
Sau đó giáo viên yêu cầu thử lại bằng cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem
có đúng kết quả bằng tổng hay không? và lấy số lớn trừ số bé xem có ra kết quả
bằng hiệu hay không?
Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số bé trong bài toán này như sau:
Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2
10


* Ngoài ra giáo viên còn khai thác bài toán phát triển thêm cách giải khác
như:
GV đặt ra câu hỏi gợi mở:
- Ta có thể giải bài toán theo cách khác không?
- HS sẽ nhận thấy: Ở cách trên ta đa đi tìm số bé trước.
- Vậy ta có thể đi tìm số lớn trước được không?
- Từ đó HS sẽ nảy ra cách giải thứ 2:
Tóm tắt
?
Số lớn

10

70

Số bé

?
Nếu thêm 10 đơn vị ở số bé thì hai số này sẽ như thế nào với nhau?
(2 số sẽ bằng nhau).
Vậy hai lần số bằng bao nhiêu? ( 70 + 10 = 80)
Tìm số lớn, số bé ta làm thế nào ?
- Gợi ý học sinh trình bày bài giải như sau:
Bài giải
Hai lần số lớn là:
70 + 10 = 80
Số lớn là :
80 : 2 = 40
Số bé là :
40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn : 40 ; Số bé : 30.
Qua cách làm thứ 2 này học sinh rút ra cho mình cách tìm số lớn là :
Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2
Qua 2 cách làm, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải dạng
toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" như sau:
Số bé = (Tổng - hiệu) : 2
Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2
Sau khi học sinh rút ra nhận xét về cách tìm số lớn, cách tìm số bé ở bài
toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Học sinh tiến
hàluyện tập làm bài 1 và 2. Ở phần luyện tập học sinh có thể áp dụng ngay nhận
xét mà các vừa nêu vào việc trình bầy bài giải. chẳng hạn bai 1(trang 47)
Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi
bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Với bài luyện tập này các em đa hiểu và nắm vững qua ví dụ. Nên các em
có thể bỏ bớt đi một câu lời giải và một phép tính: tìm hai lần tuổi bố (hoặc hai
lần tuổi con) mà vận dụng từ kết luận rút ra trên làm gộp 2 phép tính đầu lại.
Các em trình bầy bài giải theo hai cách sau:
Cách 1:
Bài giải
Cách 1:
Bài giải
Tuổi của bố là:
Tuổi của con là:
11


(58 + 38) : 2 = 48(tuổi)
(58 - 38) : 2 = 10(tuổi)
Tuổi của con là :
Tuổi của con là :
48 – 38 = 10 (tuổi)
38 + 10 = 48 (tuổi)
Đáp số : Tuổi bố : 48 tuổi
Đáp số : Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi bố : 48 tuổi
Đối với cách giải này ngắn gọn hơn yêu cầu học sinh phải nắm vững và
vận dụng xuyên suốt trong việc giải toán dạng này ở bậc học Tiểu học.
2.3.3 Rèn học sinh kĩ năng phân tích bài toán và nhận dạng bài toán.
Mục đích phân tích là để sàng lọc, nhằm loại bỏ các yếu tố thừa hoặc
không cơ bản trong bài toán. Đối với bài toán khi các em gặp, nhìn chung các
em chỉ nhận biết về dạng bài, chưa đọc kỹ, chưa tìm hiểu xác định rõ yêu cầu
của đề toán, chưa biết phân tích, sàng lọc các yếu tố cơ bản đa cho trong đề toán,

nên khi gặp bài toán cho ngược lại với dạng đa học thì các em sẽ bị lúng túng
cho là mới lạ. Do vậy trong giảng dạy giải toán có lời văn, trước tiên là tôi phải
giúp các em biết phân tích tổng hợp đề toán. khi phân tích đem các dữ kiện và
điều kiện bài toán dẫn dắt hướng dẫn học sinh suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt, là
tính được các mối liên hệ cơ bản, cuối cùng là mối liên hệ giữa cái đa cho và cái
cần tìm. Có thể nói đây là khâu chủ yếu trong qúa trình giải toán và là một hoạt
động tư duy khó với học sinh tiểu học. Song do tính chất quan trọng của nó cần
thiết với học sinh, giúp các em sử dụng trong cả thời gian dài.
Cụ thể hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
+ Đọc đề toán 2- 3 lần (nếu chưa hiểu có thể đọc nhiều lần).
+ Nêu đựơc : Bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì? (có thể tóm tắt bài toán
bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhưng ngắn gọn). Từ đó có thể nhận ra
dạng toán.
+ Phân tích đề bài toán, dựa vào các dữ kiện của bài toán để nhận dạng
bài toán, hoặc đưa bài toán về dạng đa học.
Ví dụ 1 : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151.
Với bài toán này giúp học Phân tích như sau:
Bài toán cho biết gì? (hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 151)
Bài toán hỏi gì? (Tìm hai số đó)
Vậy bài toán cho biết tổng hai số. Muốn tìm hai số đó ta phải biết hiệu hai
số đó. Do vậy ta phải tìm hiệu của hai số. Đê tìm hiệu hai số ta phải dựa vào dữ
kiện "hai số tự nhiên liên tiếp co hiệu là 1". Như vậy học sinh đa nhận biết được
dạng toán và tiến hành các bước giải:
+ Tìm hiệu 2 số.
+ Tìm mỗi số dựa vào tổng và hiệu.
Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗi khối trồng được 54 cây xanh. Hỏi mỗi khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Đay là bài toán liên quan đến trung bình cộng nên giáo viên yêu cầu học
sinh cần đọc kĩ đề bài, nêu những dữ kiện (cái đa biết) trong bài toán là: khối 4

trồng được ít hơn khối 5 là 16 cây, và trung bình mỗi khối trồng được 54 cây.
Bài toán hỏi mỗi khối trồng được bao nhiêu cây?
12


- Như vậy bài toán đa cho biết hiệu số cây hai khối và trung bình cộng số
cây trông được của hai khối. Để giải được bài toán yêu cầu học sinh phải tìm
tổng số cây của hai khối. Qua những phân tích trên, các em biết dựa vào số cây
trung bình mỗi khối trồng được để tìm tổng số cây của hai khối trồng (lấy 54 × 2)
đưa bài toán về dạng đa học.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240m. Tính diện tích thửa
ruộng đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Học sinh đọc kĩ đề toán và nêu được yêu cầu bài toán:
Bài toán cho biết: - Chu vi thửa ruộng 240m.
- Chiều dài hơn chiều rộng 8m.
Bài toán hỏi: Tính diện tích thửa ruộng.
Phân tích: Để tìm được diện tích cần biết chiều dài và chiều rộng. Do vậy
ta tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào tổng và hiệu của nó. Hiệu số đó (hiệu chiều
dài và chiều rộng đa biết) tìm tổng số đo chiều dài và chiều rộng thì cần phải
dựa vào chu vi. Tìm nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng, sau đó
học sinh dựa vào tống và hiệu để tìm chiều dài, chiều rộng thửa ruộng, diện tích
của thửa ruộng.
Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn che
đậy bản chất bài toán da làm các em hoang mang, rối trí. Từ đó các nhận biết
đúng dạng toán để các em giải đúng được bài toán.
Việc rèn khả năng phân tích bài toán cần làm thường xuyên, kiên trì trong
thời gian dài. Lúc đầu ta phải chấp nhận để các em làm chậm, hình thành kỹ
năng. Sau đó có thể ra hạn thời gian phân tích 5 phút - 3 phút - 2 phút - 1 phút.
Sau khi học sinh có kỹ năng phân tích tốt bài toán thì việc giải toán trở lên thuận
tiện nhẹ nhàng và hiệu quả hơn rất nhiều.

2.3.4. Rèn luyện học sinh cách trình bày bài giải.
- Việc trình bày bài giải cũng là việc làm quan trong, để các em trình bày
đúng về cả câu lời giải và phép tính giáo viên cân hướng dẫn học sinh dựa vào
phân tích để trình bày bài giải theo thứ tự hợp lý.
- Rèn học sinh làm thành thạo 4 phép tính để tránh sai sót khi tính toán.
- Hướng dẫn học sinh dựa vào yêu cầu và điều kiện đa cho của đầu bài để
tìm câu lời giải đầy đủ ngắn gọn hợp lý.
Sau mỗi bước giải yêu cầu học sinh kiểm tra xem đa đúng chưa? Câu lời
giải hợp lý chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phù hợp với yêu cầu bài tập
không?
Ví dụ 1: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151.
Bài giải
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, vậy hiệu 2 số là 1:
Số lớn là: (151 + 1): 2 = 76.
Số bé là: 151 - 76 = 75.
Đáp số: Số lớn : 76.
Số lớn : 75.
Thử lại:
76 + 75 = 151.
76 - 75 = 1.
13


Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗi khối trồng được 54 cây xanh. Hỏi mỗi khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Đối với bài toán này tôi đa giúp các em phân biệt và hiểu rõ là: bài toán cho
biết trung bình cộng số cây của hai lớp, chưa cho biết tổng số cây hai lớp, nên
giáo viên hướng dẫn học sinh trình bầy bài giải như sau:
Bài giải.

Tổng số cây của 2 khối trồng được là:
54 x 2 = 108 (cây).
Khối bốn trồng được số cây là:
(108 + 16) : 2 = 62 (cây).
Khối 5 trồng được số cây là:
108 - 62 = 46 (cây).
Đáp số: Khối 5: 62 cây.
Khối 4: 46 cây.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m. Tính diện tích thửa
ruộng đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Đây là bài bài toán liên quan về yếu tố hình học, bài toán cho biết chu vi của
thửa ruộng và chiều dài hơn chiều rộng. Nên chúng ta phải tìm nửa chu vi (tức là
tổng chiều dài và chiều rộng) để đưa về dạng toán đa học, thông qua giáo viên
đó hướng dẫn học sinh trình bầy bài giải như sau :
Bài giải
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là:
240 : 2 = 120 (m).
Chiều dài thửa ruộng là:
(120 + 8) : 2 = 64 (m).
Chiều rộng thửa ruộng là:
120 - 64 = 56 (cây).
Diện tích thửa ruộng là:
64 × 56 = 3584 (m2)
Đáp số: 3584 (m2)
- Ngoài cách giải trên ra, học sinh còn có thể tìm ra lời giải và phép tính
bằng nhiều cách tuỳ theo khả năng tư duy và phát hiện của học sinh. Giáo viên
có thể nắm bắt kịp thời các ý kiến của các em để học sinh nhận thấy sự đưa ra
luận cứ của mình là đúng. Làm như vậy nhằm mục đích phát huy tính tư duy tìm
tòi sáng tạo của học sinh trước những bài toán cùng dạng nhưng nội dung đề
toán khác nhau.

Khi giải bài toán có lời v¨n, thường thường các em chỉ cần viết bước
4(bước thực hiện lời giải) còn các bước 1, 2, 3, là các bước học sinh tư duy. Tuy
vậy, với đối tượng học sinh của lớp tôi, tôi yêu cầu các em phải tóm tắt vào vở
như là một bước yêu cầu bắt buộc chứ không chỉ để suy nghĩ, viết ra giấy nháp.
Sở dĩ làm như vậy để học sinh ý thức được rằng tóm tắt để tìm hiểu đề bài cũng
là bước hết sức quan trọng.
2.3.5. Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng toán “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu hai số đó” cho học sinh.
14


Một yếu tố không kém phần quan trọng để học sinh thực hiện thành thạo giải
toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là học sinh phải thực
thuần thục giải các bài toán đơn và toán hợp đa học ở các lớp dưới. Cuối cùng
đó là khâu kiểm tra, đánh giá. Đây là việc làm không thể thiếu trong quá trình
dạy học. Vì vậy tôi đa thường xuyên chấm chữa bài cho các em, giúp các em
nhận ra cái sai, cái thiếu trong khi làm bài, đặc biệt là với các bài toán giải. Qua
đó tôi đa nắm được mức độ hiểu bài sự tiến bộ của các em để có biện pháp điều
chỉnh phù hợp với từng đối tượng học sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh
bằng cách khuyến khích các em say mê giải toán, phong trào đôi bạn cùng tiến
để cho các em thi đua với nhau. Hằng tuần vào những hôm tăng tiết tăng buổi tôi
thường ra thêm một số đề luyện tập, mở rộng, giới thiệu thêm một số cách giải
toán nhằm phát huy lòng ham mê học toán, sự tư duy và trí sáng tạo cho các em.
* Cách giải liên quan đến trung bình cộng của hai số:
Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗi khối trồng được 54 cây xanh. Hỏi mỗi khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Với bài toán này các em đa học và làm quen cách giải ở trên, tôi yêu cầu các
em suy nghĩ và tìm xem có còn cách giải nào khác không? Đây là dạng toán liên
quan đến số trung bình cộng nên các em cần phải đọc, phân tích kĩ đề bài, phải

hiểu được; số trung bình cộng của hai số chính là nửa tổng của hai số.
Mà số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2. Từ đó mở rộng thêm cho học sinh cách giải
khác ngắn gọn hơn không phải tìm tổng của hai số nữa, Cụ thể là.
Số lớn = Trung bình cộng của 2 số + hiệu của hai số : 2
Số bé = Trung bình cộng của 2 số - hiệu của hai số : 2
Với ví dụ 2 ở trên tôi gợi ý học sinh vận dụng trình bày bài giải khác như
sau:
Bài giải.
Khối năm trồng được số cây là:
54 + 16 : 2 = 62 (cây).
Khối bốn trồng được số cây là:
54 – 16 : 2 = 46 (cây).
Đáp số: Khối 5: 62 cây.
Khối 4: 46 cây.
* Cách giải tính ngược từ cuối lên:
Ví dụ: Toàn và Tùng có tất cả 30 hòn bi, sau khi Toàn cho Tùng 5 hòn bi thì
lúc này số số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu hòn
bi?
Đối với bài toán này, sau khi cá em đọc và tìm hiểu đề bài, chắc chắn nhiều
em sẽ bị lúng túng vì các em đa biết tổng số bi là 30, các em sẽ loai hoay đi tìm
hiệu hai số để đưa bài toán về dạng tìm hai số biết "tổng và hiệu". Để giúp các
em không phải mất nhiều thời gian gian suy nghĩ tìm hiệu số bi của hai bạn, tôi
đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh dựa vào các mối liên quan của bài toán, dựa vào
kết quả sau cùng (bằng nhau). Từ đó học sinh sẽ tìm được câu trả lời và phép
15


tính thích hợp để trình bày lời giải theo một cách giải khác, thông qua đó giúp
cho học sinh có tư duy lý luận và trình bày lời giải sáng sủa hơn.
Bài toán cho biết sau khi Toàn cho Tùng 5 hòn bi thì số bi của hai bằng

nhau. Vậy số bi của mỗi bạn lúc này là bao nhiêu?
(Số bi của mỗi bạn sẽ là 30 : 2 = 15 hòn bi )
Vì Toàn cho Tùng 5 hòn bi nên còn lại 15 hòn bi. Vậy muốn tìm số bi lúc
đầu của Toàn thì ta làm thế nào? (Toàn phải lấy lại số bi đa cho.15 + 5 = 20)
Tùng nhận thêm 5 hòn bi mới được 15 bi nên bây giờ phải trả lại cho Toàn.
Nên số bi lúc đầu của Tùng là bao nhiêu ? (lấy 15 - 5 = 10).
Học sinh có thể trình bày bài giải như sau :
Bài giải
Sau khi Toàn cho Tùng 5 hòn bi thì số bi của mỗi bạn là:
30 : 2 = 15 (hòn bi).
Số bi lúc đầu của Toàn là:
15 + 5 = 20 (hòn bi).
Số bi lúc đầu của Tùng là:
15 - 5 = 10 (hòn bi).
Đáp số: Toàn: 20 hòn bi.
Tùng: 10 hòn bi.
2.3.6. Một số bài toán cho học sinh tự luyện.
Qua trực tiếp giảng dạy trên lớp, ngoài việc hướng dẫn học sinh làm bài tập
và giải các bài toán trong sách giáo khoa, thuộc chương trình các em được học,
tôi còn kết hợp ra thêm một số đề toán giải cho các em luyện tập thêm vào các
buổi tăng tiết, nhằm rèn luyện củng cố cho các em nắm vững hơn cách giải giả
toán, để các em có thể giải được bất kỳ bài toán nào mà các em gặp trong
chương trình học của các em. Mỗi buổi như vậy tôi đều giành phần quà nhỏ để
thưởng cho những em giải nhanh, đúng nhất và những em có nhiều tiến bộ nhất.
Tất cả những vấn đề nêu trên đều có thể thực hiện được với một kết quả khả
quan nếu chúng ta có phương pháp gây được hứng thú cho học sinh, lấy học
sinh làm chủ đạo, làm trung tâm trong quá trình dạy học.
Một số đề toán học sinh luyện tập thêm:
Bài 1: Một cửa hàng đa bán được 215m vải hoa và vải trắng trong đó số vải
hoa bán nhiều hơn vải trắng là 67m. Hỏi cửa hàng đa bán được bao nhiêu mét

vải hoa, bao nhiêu mét vải trắng ?
Bài 1: Một người mua dầu hoả hết 42 500đ giá 2500 đ một lít đựng vào một
can to và một can nhỏ. Hỏi mỗi can đựng được bao nhiêu lít ? Biết rằng can to
đựng được nhiều hơn can nhỏ 3 lít.
Bài 3 : Hai anh em tiết kiệm được tất cả là 500 000 đồng. Nếu em cho anh
45 000 đồng thì số tiền tiết kiệm của em bằng nhau. Hỏi số tiền tiết kiệm của
mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 4 : Vườn hoa trường em hình chữ nhật có chu vi là 120m. Chiều dài hơn
chiều rộng là 12m. Tính diện tích vườn hoa đó ?
Bài 5 : Hai thửa ruộng thu được 120 tạ thóc. Thửa ruộng thư nhất thu được
ít hơn thửa ruộng thứ 2 là 30 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ
thóc ?
16


2.4. Hiu qu ca ti.
* ụi vi hot ng giỏo dc:
Trong quỏ trỡnh trc tip ging dy, bng vic ỏp dng nhng bin phỏp
trờn kt qu bc u cho thõy hc sinh lp tụi ph trỏch a hỡnh thnh c k
nng gii toỏn cú li vn núi chung, gii bi toỏn dng Tỡm hai s bit tng v
hiu ca hai s ú. Kt qu cho thõy a s cỏc em nm vng v thc hin ỳng
quy trỡnh gii toỏn, bit cỏch gii v trỡnh by bi gii. Vỡ th tit hc Toỏn tr
nờn sụi ni v nh nhng, thỳ v m khụng kộm chất trớ tu. Thc t ỏnh giỏ
kt qu cui nm hc ca hc sinh lp 4A do tụi ph trỏch, cỏc em nm vng
kin thc hn so vi u nm rõt nhiu. Để kiểm nghiệm, đánh giá
việc làm của mình, tôi đã ra hai bài toán, kiểm tra việc nắm
kiến thức giải toán của từng học sinh trong lớp.
Bi 1: Tui m v tui con cng li c 54 tui. M hn con 32 tui. Hoi
m bao nhiờu tui, con bao nhiờu tui?
Bi 2: Trung bỡnh cng ca hai s l 120. Bit sú ln hn s bộ l 24. Tỡm

hai s ú?
Hc sinh lm bi vo giõy, tụi thu bi chõm kt qu nh sau:
Lp 4A
Hc sinh
TS: 25 em
Vit ỳng cõu
Vit ỳng
Vit ỳng
Gii ỳng c 3
li gii
phộp tớnh
ỏp s
bc
Trc khi
thc hin
18 = 72%
20= 80%
18=72%
18 = 72%
ti
Sau khi
thc hin
25 = 100%
25= 100%
25=100%
25 = 100%
ti
*ụi vi hc sinh:
- Gi hc sụi ni hn
- Hc sinh say mờ mụn hc, tip thu bi mt cỏch ch ng, sỏng to v

phỏt huy c tớnh tớch cc ca hc sinh.
- Hc sinh nm chc kin thc v bit vn dng vo thc hnh.
- c bit chõt lng ca lp c nõng lờn rừ rt.
* ụi vi ban thõn:
- Giỏo viờn t tin hn trong khi dy
- Bit cỏch khai thỏc bi nhm gõy hng thỳ hc tp cho hc sinh,
- Ngụn ng ca giỏo viờn c trau chut hn, th hin c trng tõm ca
bi dy.
- Võn dng cỏc hỡnh thc v phng phỏp dy hc linh hot hn. iu ny
khng nh li mt ln na nhng bin phỏp va nờu trờn a em li hiu qu
tt, tỏc ng tớch cc n kt qu hc tp ca HS.
Qua thc t tỡm hiu võn v ging dy trờn lp, bn thõn luụn ng
viờn, khuyn khớch hc sinh t duy suy ngh, phỏt huy trớ lc ca hc sinh,
khụng trỏch pht, phờ bỡnh khi cỏc em lm bi sai, khụng cỏc em mõt
bỡnh tnh, ri trớ trong quỏ trỡnh gii toỏn, s dng trit nhng dung
17


dạy học khi dạy toán để lôi cuốn, gây hứng thú cho học sinh đối với môn
học được coi là khô khan nhất này. Ngoài ra bản thân thường xuyên kiểm tra
việc nắm các bước giải toán của học sinh, thông qua đó củng cố khắc sâu
kiến thức giải toán nói chung, nhất là giải các bài toán có lời văn nói riêng
trong các tiết luyện tập, thi giải toán nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi câu
lạc bộ toán học.
3. KẾT LUẬN
3.1. Kết luận:
Thực tế trong giảng dạy, Tôi nhận thấy vận dụng đổi mới phương pháp, đổi
mới hình thức tổ chức dạy học và biện pháp dạy học mà tôi đa được lồng ghép
vận dụng vào dạy giải toán dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số
đó” cho học sinh lớp 4 năm học này, đa góp phần nâng cao kết quả học tập của

học sinh, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, trí tưởng tượng, tiếp thu bài
nhanh, nhớ bài lâu. Các em diễn đạt mạch lạc và nhất là tạo hứng thú học tập,
tạo niềm vui, niềm say mê học tập. Từ đó rèn luyện đức tính chăm chỉ, tự tin,
năng động, sáng tạo góp phần rèn luyện cho học sinh có những đức tính, phẩm
chất và phong cách làm việc của người lao động mới. Không chỉ các em học tốt
môn Toán mà còn giúp các em học tốt các một học khác trong chương trình các
em học.
Qua qu¸ trình vận dụng thực hành trực tiếp trên lớp về dạy giải các bài toán
có lời văn nói chung dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”,
nói riêng, tôi rút ra được một số kinh nghiệm nhỏ như sau:
- Trong khi hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn phải tuyệt đối thực hiện
đúng quy trình tránh tình trạng cắt giảm các khâu, bước, thực hiện một cách qua
loa đại khái, như vậy sẽ làm cho quá trình tiếp thu trí thức của các em bị hẫng
hụt.
- Thường xuyên tạo ra môi trường thích ứng để động viên khuyến khích các
em, coi các em là nhân vật trung tâm của quá trình dạy – học. Giáo viên cần tổ
chức, hướng dẫn từng học sinh trong cách giải toán, biết sử dụng S¸ch gi¸o
khoa một cách chu đáo, tạo cho học sinh lòng hứng thú, tính linh hoạt, sáng
tạo, tự tin trong khi làm bài.
- Thường xuyên kiÓm tra, chÊm chữa bài của học sinh một cách chính
xác, thực lực nhằm biểu dương những học sinh khá giỏi, phát hiện, bồi dưỡng,
giúp đỡ những học sinh hiểu bài chậm một cách kịp thời.
- Giáo viên cần lựa chọn nội dung bài tập sao cho phù hợp với từng đối
tượng học sinh của lớp mình, có thể thay đổi một số nội dung bài toán sát thực
với thực tế cuộc sống, địa phương.
- Để phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh người giáo viên
phải không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, tự học, tự bồi
dưỡng, lựa chọn và áp dụng nhiều phương pháp dạy – học phù hợp với bộ môn.
- Để có kết quả giảng dạy tốt, đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình

tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.
3.2. Kiến nghị.
18


Từ việc nghiên cứu đề tài này, từ sự kiểm chứng tính khả thi của đề tài,
tôi có một vài đề xuất như sau :
- Đối với giáo viên Tiểu học : Để đạt hiệu quả cao trong giảng dạy thì
mỗi giáo viên cần nắm vững mục tiêu, nhiệm vụ và nội dung giáo dục, phải
nắm bắt được vấn đề cơ bản đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học theo
hướng “tích cực hoá hoạt động của học sinh”.
- Giáo viên phải biết tổ chức cho học sinh “Học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động, học sinh tích cực, tự giác, sáng tạo và tự tin trong học tập”.
- Khi nghiên cứu bài, giáo viên phải luôn nhìn bài giảng trên quan điểm
“động” tức là với bài giảng cụ thể nên chọn phương pháp và hình thức dạy
học nào là hợp lý với trình độ học sinh lớp mình phụ trách.
- Đối với các cấp quản lý giáo dục cần dành nhiều thời gian, tổ chức cho
giáo viên thảo luận, bàn bạc, học hỏi nhau, đưa ra những kinh nghiệm về
phương pháp và hình thức tổ chức dạy học có hiệu quả để các đồng chí giáo
viên vận dụng thực tể trong giảng dạy.
Mặc dù đề tài đa hoàn thành và bản thân tôi khi làm đề tài này đa có nhiều
cố gắng, song do khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế nên không thể tránh
khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi mong các bạn đồng nghiệp cũng như những
“bậc thầy”giàu kinh nghiệm trong môn Toán hay chỉ rõ và bổ sung những thiếu
sót, cung cấp thêm những kinh nghiệm để tôi vận dụng trong giảng dạy cho
học sinh lớp 4 trong những năm sau đạt kết qủa cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 29 tháng5 năm 2017

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, Không sao chép nội dung của
người khác.

Phạm Văn Hùng

19