tổng hợp đề học sinh giỏi toán 9

PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS HÒA AN

ĐIỂM
(bằng số)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
CHỮ KÝ
giám khảo 1

ĐIỂM
(bằng chữ)

CHỮ KÝ
giám khảo 2

SỐ PHÁCH

 Chú ý :
- Đề thi gồm 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
- Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

Bài 1 : (2,0 điểm)
Kết quả:

Tính tổng:

S

1
2

 2013

1



1
2

 2012

1

 ... 

1
1
1
 ...  2012
 2013
.
2 1
2

1 2
1
0

S=

Bài 2 : (2,0 điểm)
Kết quả:
a) Vậy 5 chữ số đầu tiên của số
2014214 là

a) Tìm 5 chữ số đầu tiên của số 2014 214

b) Vậy 2 chữ số cuối cùng của
số 20132014 là

2014

b) Tìm 2 chữ số cuối cùng của số 2013
Bài 3 : (2,0 điểm)

x

Tìm x biết :

 10

x

2

x=

x

2
2

Kết quả:

x
...
2+

x
1 1 x

(Vế trái có 2013 dấu phân số)
Bài 4 : (1,0 điểm)
Kết quả:
Tìm hai cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn
4 x 3  17( 2 x  y ) 2  161312

x=

;y=

x=

;y=

Bài 5 : (2,0 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên n (1000n 2000) sao cho với mỗi số đó thì Kết quả:
an  54756  15n cũng là số tự nhiên.
Trang 1


b) Tìm các số x, y sao cho khi chia xxxxx cho yyyy có thương là 16 dư
là r, còn khi chia xxxx cho yyy cũng có thương là 16 nhưng có số dư là
(r - 2000).
Bài 6 : (2,0 điểm)
Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để Kết quả:
sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho
a=
10873
(x2 – 10x + 21) có đa thức số dư là
x  3750 .
b=
16
c=
Bài 7 : (2,0 điểm)
Cho dãy số u 1, u2 , ..., u n... thõa mãn :
Un+2 = 2Un – 3 (nếu n lẻ) và Un+2 = 3Un – 2 (nếu n chẳn)
a/ Tìm u1, u2 biết u 19 = 515 , u 20 = 19684
b/ Tính S54 = u1 + u 2 + ...... + u54

Kết quả:
u1 

u2 

S54 

Bài 8 : (2,0 điểm)
Dân số của huyện Chợ Mới năm 2011 là 345 506 người.
a) Hỏi năm học 2011-2012 huyện Chợ Mới có bao nhiêu học sinh vào
lớp 1, biết rằng 10 năm trở lai đây tỷ lệ tăng dân số mỗi năm của huyện
là 1,2 % và huyện thực hiện tốt chủ trương 100 % trẻ em đúng độ tuổi
vào lớp 1. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
(Theo số liệu cổng thông tin điện tử An Giang)
b) Nếu đến năm học 2018-2019, huyện chỉ đáp ứng được 115 phòng học
cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh thì phải kiềm chế tỷ
lệ tăng dân số mỗi năm là bao nhiêu, bắt đầu từ năm 2011. (kết quả lấy
với hai chữ số phần thập phân)

Bài 9 : (3,0 điểm)
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai
đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại
 = 670 36’ và độ dài hai cạnh của hình bình hành là AB =
K). Biết HAK

Kết quả:
AH 

14,2014cm; AD = 13,2013cm.
a) Tính độ dài AH và AK.
b)Tính tỉ số giữa diện tích SABCD của hình bình hành ABCD và diện tích

SHAK của tam giác HAK.
c) Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác
HAK.

KQ:
AH 
AK 
S ABCD
=
S=
S HAK
Bài 10 : (2,0 điểm)
Cho hình vẽ. Biết cạnh hình vuông là 2014 cm, 5 đường tròn có bán kính
bằng nhau. Hãy tìm diện tích giới hạn bởi hình bên trong hình vuông và
hình bên ngoài các hình tròn.

-------------------- Hết -------------------Trang 2

AK 

S ABCD
=
S HAK
S=

Kết quả:
Diện tích cần tìm là:


PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS HÒA AN

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM : MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9
A). ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1 : (2,0 điểm)
Tính tổng:
1
1
1
1
1
S  2013
 2012
 ...  0
 ...  2012
 2013
.
2
1 2
1
2 1
2
1 2
1

Kết quả:

S = 2013,5

Bài 2 : (2,0 điểm)
a) Tìm 5 chữ số đầu tiên của số 2014 214

Kết quả:
a) Vậy 5 chữ số đầu tiên của số
2014214 là 11714

b) Tìm 2 chữ số cuối cùng của số 20132014

b) Vậy 2 chữ số cuối cùng của
số 20132014 là 89
Bài 3 : (2,0 điểm)

x

Tìm x biết :

 10

x

2

x =120

x

2
2

Kết quả:

x
...
2+

x
1 1 x

(Vế trái có 2013 dấu phân số)
Bài 4 : (,0 điểm)
Kết quả:
Tìm hai cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn
4 x 3  17(2 x  y ) 2  161312

x = 30

;y= 4

x = 30

; y = 116

Bài 5 : (2,0 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên n (1000n 2000) sao cho với mỗi số đó thì Kết quả:
a) Các số tự nhiên n cần tìm
an  54756  15n cũng là số tự nhiên.
là : 1428 ; 1539 ; 1995
b) Tìm các số x, y sao cho khi chia xxxxx cho yyyy có thương là 16 dư

là r, còn khi chia xxxx cho yyy cũng có thương là 16 nhưng có số dư là b) x = 5 và y = 3
(r - 2000).
Trang 3


Bài 6 : (2,0 điểm)
Kết quả:
Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để
sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + a = 7
b = 13
10873
21) có đa thức số dư là
x  3750 .
55
16
c
16
Bài 7 : (2,0 điểm)
Cho dãy số u 1, u2 , ..., u n... thõa mãn :
Kết quả:
Un+2 = 2Un – 3 (nếu n lẻ) và Un+2 = 3Un – 2 (nếu n chẳn)
u1 
a/ Tìm u1, u2 biết u 19 = 515 , u 20 = 19684
u2 
b/ Tính S54 = u1 + u 2 + ...... + u54
S54 
Bài 8 : (2,0 điểm)
Dân số của huyện Chợ Mới năm 2011 là 345 506 người.
Kết quả:
a) Hỏi năm học 2011-2012 huyện Chợ Mới có bao nhiêu học sinh vào

lớp 1, biết rằng 10 năm trở lai đây tỷ lệ tăng dân số mỗi năm của huyện a) Có 3 814 trẻ vào lớp 1.
là 1,2 % và huyện thực hiện tốt chủ trương 100 % trẻ em đúng độ tuổi
vào lớp 1. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
(Theo số liệu cổng thông tin điện tử An Giang)
b) Nếu đến năm học 2018-2019, huyện chỉ đáp ứng được 115 phòng học
cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh thì phải kiềm chế tỷ b) x  1,16
lệ tăng dân số mỗi năm là bao nhiêu, bắt đầu từ năm 2011. (kết quả lấy
với hai chữ số phần thập phân)

Bài 9 : (3,0 điểm)
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai
đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại
 = 670 36’ và độ dài hai cạnh của hình bình hành là AB =
K). Biết HAK
14,2014cm; AD = 13,2013cm.

Kết quả:
AH  13,12985 cm
AK  12,20521 cm

a) Tính độ dài AH và AK.
b)Tính tỉ số giữa diện tích SABCD của hình bình hành ABCD và diện tích

SHAK của tam giác HAK.

S ABCD
= 2,339769
S HAK

c) Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác

HAK.

S= 99,25063 cm2

Bài 10 : (2,0 điểm)
Cho hình vẽ. Biết cạnh hình vuông là 2014 cm, 5 đường tròn có bán kính
bằng nhau. Hãy tìm diện tích giới hạn bởi hình bên trong hình vuông và
hình bên ngoài các hình tròn.

Kết quả:
Diện tích cần tìm là:
1323272,674 (cm2)

-------------------- Hết --------------------

Trang 4


PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS HÒA AN

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM : MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9
A). ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1 : (2,0 điểm)

Ta có:

1
2 a  1

Do đó: S 

1
1
1
2a
1



 a
 1.
a
a
a
1
2 1
2 1 2 1 2 1
1
2a



1
2

 2013

1



 1  1  ... 

1
2

 2012

1

 ... 

1
1
1
 ...  2012
 2013
2 1
2
1 2
1

2 điểm

0

1
 2013,5 .
2 1
0

Bài 2 : (2,0 điểm)
a) Tìm 5 chữ số đầu tiên của số 2014214
Tao có 2014 214  2, 014 214  1000 214  1,171455432  10 65  1000 214
Vậy 5 chữ số đầu tiên của số 2014214 là 11714
b) Tìm 2 chữ số cuối cùng của số 20132014

20132  69(mod100)
2

20134   20132   692  61(mod100)
2

20134   20132   692  61(mod100)
2 điểm

3

20136   20132   693  9(mod100)
5

201320   20134   615  1(mod100)
100

20132000   201320 

 1100  1(mod100)

20132014  20132000  201310  20134  1 49  61  89(mod100)
Vậy 2 chữ số cuối cùng của số 20132014 là 89
Bài 3 : (2,0 điểm)
Ta có :
2 điểm

Trang 5






x 1 1 x
x

 1 x 1
1  1  x 
1 1 x
x
 1 x 1
1 1 x
x
x

 1 x 1

x
1

x

1
2
1 1 x
…
Tương tự : (Vế trái có 2013 dấu phân số, số lẻ lần)
Nên
1  x  1  10  1  x  11  1  x  121  x  120
2

Bài 4 : (2,0 điểm)
4 x 3  17( 2 x  y ) 2  161312

161312  4 x
 y  2x 
17
0 SHIFT STO X
Ghi vào máy

3

2 điểm
3

X= X + 1 : 2 x 

161312  4 x
161312  4 x
: 2x 
17
17

3

Bấm = = =…
Đến khi tìm ra nghiệm nguyên x = 30 ; y = 4 ; y = 116
Bài 5 : (2,0 điểm)
2

a n  54756  15n  a n  54756  15n (1)
2

Vì 1000  n  2000 nên 54756  15  1000  a n  54756  15  2000
2

 69756  a n  84756  264,1136119  a n  291,1288375
Vì a nguyên dương nên ta có 265  a n  291

Từ hệ thức (1) ta có M  an 2  54756  15a  M 15  M 5 và M 3
M 5 nên chữ số đơn vị của M chỉ có thể là 0 hoặc 5. Từ đó suy ra số a n2
có chữ số hàng đơn vị là 6 hoặc 1, và do đó a n chỉ có thể có chữ số hàng
đơn vị là 6; 4 hoặc 1; 9
Các số tự nhiên từ 165 đến 291 gồm có 27 số. Loại đi các số không có
chữ số hàng đơn vị là 6; 4; 1; 9 chỉ còn 11 số sau: 266; 269; 271; 274;
276; 279; 281; 284; 286; 289; 291.
2

Thực hiện trên máy phép chia M  an  54756 cho 15 với an lấy lần
lược các giá trị trên ta thấy chỉ có 3 số 276; 279 và 291 thoả mãn điều
kiện M 15
Thực hiện trên máy, ta có:
an=276 thì n= (a n2 – 54756) : 15 = 1428
an=279 thì n= (a n2 – 54756) : 15 = 1539
an=291 thì n= (a n2 – 54756) : 15 = 1995

Trang 6

1 điểm


b) Nêu cách giải:
Theo đề bài ta có : xxxxx = 16. yyyy + r
(1)
xxxx = 16. yyy + r -2000 (2).
Lấy (1) trừ (2) theo vế ta được:
x0000=16.y000+2000  10x=16y+2  5x=8y+1  y=

1 điểm
5x-1
8

Vì 0Bài 6 : (2,0 điểm)
Ta có: P(x) = Q(x)(x - 16) + 29938 nên P(16) = 29938
x 2  10 x  21   x  3  x  7   P( x)  Q1 ( x)  x  3 x  7   r ( x) với
đa thức dư là:
10873

27381
;
r ( x) 
x  3750 (gt), do đó: P(3) = r(3) = 
16
16
16111
P (7)  r (7) 
16
Thay vào biểu thức của P(x) ta có hệ 3 phương trình theo a, b,c:

163 a  162 b  16c  29938  2007

27381
 3
2
 2007
 3 a  3 b  3c  
16

16111
 3
2
 7 a  7 b  7c  16  2007
55
Giải hệ ta được a = 7; b = 13; c  
16

2 điểm

Bài 7 : (2,0 điểm)
un 2  3
. Nhập biểu thức:
2
A3
X = X – 2 : A
CALC
2
Nhập tiếp 19  X ; 515  A =; = ; =; ….
Tính được u1  4
Tương tự tính được u 2  2
Quy trình tính tổng :
Nhập 2  X ; 4  A ; 2  B ; 6  C
X = X + 1 : A = 2A – 3 : C = C + A : X = X + 1 : B = 3B – 2 : C = C + B
CALC =; = ; =; ….
u 54  3,812932961012  3,81293291012  60328
S54  u1  u 2  u 3  ...  u 54  3812932960328

Ta có: un 

Bài 8 : (2,0 điểm)
a) Năm học 2011- 2012 trẻ vào lớp 1 vừa tròn 6 tuổi nên số trẻ này phải
sinh năm 2005
Tính số dân của huyện năm 2004 ( cách năm 2011 là 7 năm)
Goi a là số dân năm 2004; k % là tỷ lệ tăng dân số; n là số năm;
T là số dân năm 2011.
Ta có: T = a.(1+ k % )n  a = T.(1+ k %)-n
Trang 7

2 điểm

2 điểm


Thay số: a = 345 506.(1 + 1,2 %)-7
Thực hiện trên máy tính được kết quả: a  317 828 (người)
- Số trẻ tăng trong năm 2005 là: 317 828. 1,2 %  3 814 ( người)
Vậy năm học 2011 - 2012 có khoảng 3 814 trẻ vào lớp 1.
b) Số HS đủ tuổi vào lớp 1 năm học 2018 - 2019 (6 tuổi) sinh năm 2012.
Giả sử tỷ lệ tăng dân số cần khống chế là x %
x
Số trẻ tăng năm 2012 là: 345 506.
(người)
100
Số trẻ tăng năm 2012 tương ứng bằng 115.35 = 4025 (người)
x
Ta có phương trình: 345 506.
= 4025
100
Giải phương trình ta được: x  1,16
Vậy:
Để đảm bảo đáp ứng yêu cầu phòng học cho trẻ vào lớp 1 thì huyện phải
khống chế tỷ lệ tăng dân số hàng năm là x  1,16 (%)
Bài 9 : (3,0 điểm)
A

B

a
67°36'

b
H

D

K

C

1 điểm

a) Đặt AB = a = 14,2014 cm
AD = b = 13,2013cm
Ta có: AK  CD; AH  CB nên
D
 =  = 670 36’
B
ABH có AH = a sin  = 14,2014.sin670 36’
AH  13,12985 cm
ADK có AK = b sin  = 13,2013. sin67 0 36’
AK  12,20521 cm
b)

S ABCD
AK .CD
CD
=
=
1

1
S AHK
AH .sin  . AK
CD.sin  sin  .
2
2

S ABCD
2

 2,339769
S AHK
sin 2 

1 điểm

c) Ta có:
S  S ABCD  S AHK = ab sin  

1
AH . AK .sin 
2

 1

= ab sin  1  sin 2    99,25063 cm2
 2


Trang 8

1 điểm


Bài 10 : (2,0 điểm)

Gọi cạnh hình vuông là a, bán kính đường tròn là x, Ta có
AO  2x  AC  2 2 x  4 x  a 2  (2 2  4) x
a 2
2 24
Gọi diện tích cần tìm là S

x

A
x
O

2,0 điểm

Ta có S = Shv - 5S(O, x) = a 2  5 x 2
Thay số để tìm kết quả
Diện tích cần tìm là : 1323272,674 (cm2)
O
C

B). HƯỚNG DẪN CHẤM :
- Các bài toán gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai thì trừ

1

số điểm của câu đó.
2

- Nếu thiếu đơn vị (bài 9, bài 10) thì trừ 0,5đ mỗi bài.
- Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm toàn bài không làm tròn.
-------------------- Hết --------------------

Trang 9


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THCS TT MỸ LUÔNG

ĐIỂM
(bằng số)

ĐIỂM
(bằng chữ)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp: 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

CHỮ KÝ
giám khảo 1

CHỮ KÝ
giám khảo 2

SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi

* Chú ý:
+ Các kết quả không nói gì thêm thì lấy đầy đủ các chữ số thập phân.
+ Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES…
+ Thí sinh sử dụng máy Casio nào thì điền ký hiệu máy đó vào ô sau :
Fx -

Bài 1: (2 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A  2010 2  40202  6030 2    40200 2
b) B =

Kết quả:
a) A  11595 087 000
b) B = 1111

2
2
2


0, (1998) 0, 0(1998) 0, 00(1998)

Bài 2: (2 điểm)
Tìm UCLN và BCNN của hai số:
a = 2419580247 và b = 3802197531

Kết quả:

UCLN(a,b)= 345654321
BCNN(a,b)= 26615382717

Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm x biết:

3 4
 4
1
 0,5  1 7  5  x  1,25  1,8 :  7  3 2 
3




 
 5,2 :  2,5  
3  1
3

4

15, 2  3,15  :  2  4  1,5  0,8 
4  2 4

b)Tìm số nguyên n sao cho
1  2  3 3  4 4  ...  n n  14,39473996 .

Kết quả:
a) x = −903,4765135

b) n = 11

Bài 4: (2 điểm)
Cho tập hợp các số vô hạn sau:
1 2 3 4

P =  , , , , ... .
 4 9 16 25 

a) Viết công thức số hạng tổng quát.
b) Tính gần đúng số hạng thứ 35.

Kết quả:
n

a) Un = (n  1)2 , n  N, n ≥ 1
b) U35 ≈ 0,02700617284

Bài 5: (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 2 8  211  2 n là số chính Kết quả:
a) n  12
phương .
b) ước số nguyên tố
b) Tìm các ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số:
- nhỏ nhất là : 73
A = 10001
-lớn nhất là : 137

Bài 6: (2 điểm)
Một số tiền 58 000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép Kết quả:
(sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 Lãi suất mỗi tháng là : 1,5 %
tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi
suất mỗi tháng ?
Bài 7: (2 điểm)
Kết quả:
Cho đa thức g ( x)  8x 3  18 x 2  x  6 .
1
3
a) Tìm các nghiệm của đa thức g ( x ) .
a) x1   ; x2  2; x3 
2
4
b) Tìm các hệ số a, b, c của đa thức bậc ba
f ( x)  x3  ax 2  bx  c , biết rằng khi chia đa thức f ( x)
23
33
23
cho đa thức g ( x ) thì được đa thức dư là b) a  ; b  ; c 
4
8
4
r ( x)  8 x 2  4 x  5 .

Bài 8: (2 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:
1

2



1

4

a

a) a  6 ; b  8

457
204

1
b

b) Tìm y (viết dưới dạng phân số tối giản) biết:
y
1

1

4

y


1
6

3

2

1
5

b) y 

1
7

Bài 9: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, đường cao AH ( H  BC), Bˆ  42 0 ,
AB = 12cm. BC = 22cm.Tính các cạnh và góc còn lại
của tam giác ABC.

7130
3991

Kết quả:
AC  15,34990333

Cˆ  310 32 '

  58028 ’

Bài 10: (2 điểm)
Kết quả:

Một hình H được tạo bởi các lục giác đều xếp liên
tiếp như hình vẽ dưới. Biết cạnh của hình lục giác bằng Có 1011 hình lục giác đều tạo nên
10,19 cm và chu vi của hình H là 412,2874 m. Hỏi có hình H .
tất cả bao nhiêu hình lục giác đều tạo nên hình H ?

……..
---Hết---


THI HC SINH GII
GII TON TRấN MY TNH CM TAY
NM HC 2013-2014
THI GIAN LM BI : 150 PHT
NGY THI: ..... - 10 - 2013
THI GM 02 TRANG.

PHềNG GD & T CH MI
TRNG THCS KIN THNH

* Chỳ ý:
- thi gm 2 trang, thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny v ghi ỏp s vo ụ kt qu.
- Cỏc kt qu tớnh toỏn gn ỳng; nu khụng cú ch nh c th, thỡ c ngm hiu l chớnh xỏc ti 5 ch s thp phõn.
- Thớ sinh s dng loi mỏy no thỡ in ký hiu loi mỏy ú vo ụ sau :

Fx-

Cõu 1:(2im) Tớnh chớnh xỏc giỏ tr ca cỏc biu thc
A 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2011.2012.2013

A=

B = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33

B=

13 ch s 3
Cõu 2:(2im)
a) Tỡm s t nhiờn ln nht cú dng 1x 2 y 3z1t 5 chia ht cho 2005
b) Tỡm s t nhiờn n nh nht sao cho khi lp phng s ú ta
c s t nhiờn cú 3 ch s cui u l ch s 7 v 3 ch s u
3
cng u l ch s 7: n 777.....777 .

a) S cn tỡm l:

b) S cn tỡm l:

Cõu 3:(2im)

2

a) Cho 1

2
3

1

1

3
4

1

1

4
a
b

. Tỡm a,b?

a)

a=

b=

1

2
1

1
4

1
3

b) Tỡm hai ch s tn cựng ca: 232005

b) Hai ch s tn cựng l:

Cõu 4:(2im)
1 1 1 1 1
1
Cho S ....
3 6 10 15 21
300
a) S cú bao nhiờu s hng?

a) S cú ........... s hng
b) E=

b) Tớnh E 62778S : 23
Cõu 5:(2im)
UCLN(A,B,C)=
Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
Tìm ước số chung lớn nhất của ba số A, B, C.
Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng BCNN(A,B,C)=
chính xác.


Câu 6:(2điểm)
Cho đa thức P(x) bậc 4 hệ số cao nhất bằng 1. Biết P(x) chia
hết cho nhị thức (x-1) và chia cho các nhị thức (x-2),(x-3), (x-4)
có số dư lần lượt là 4, 18, 48.
a) Viết lại đa thức P(x) với hệ số nguyên.
1

b) Tìm số dư của P(x) cho nhị thức x  50
2

a) P(x)=
b) Số dư là:

Câu 7:(2điểm)
Một người hàng tháng gởi tiết kiệm ở ngân hàng là 800000 đồng
với lãi suất là 0,42% tháng. Biết rằng hàng tháng khồng rút tiền
lãi.
a) Hỏi sau 4 năm người đó nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu
tiền.
b) Hỏi sau bao lâu người đó nhận được số tiền lãi là
1129593,911đồng

a) Số tiền là:

b) Số tháng là:

Câu 8:(2điểm)
Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
n

un

6  2 7    6  2 7 


a) u5 =.................., u6 =................
u7 = ......................., u8 =................

n

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..
4 7
a) Tính u5, u6, u7, u8
b) Tính s15  u1  u2  u3  ...  u15

b) S =

Câu 9:(2điểm)

BM 

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= 4,71cm, BC= 6,26
cm và AC= 7,26 cm.
BD 

Hãy tính gần đúng độ dài đường trung tuyến BM và đoạn phân
giác trong BD của góc B
D

Bài 10: ( 2điểm)
Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por
Klong Garai ở Ninh Thuận. Người ta lấy
hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng
cách AB=12m cùng thẳng hàng với chân C
của Tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế
có chiều cao h=1,3m. Gọi D là đỉnh của tháp
và hai điểm A1,B1 cùng thẳng hàng với C1

thuộc chiều cao CD của tháp.


0



CD 

C1

A1

B1

0

Người ta đo được DA1C1  49 và DB1C1  35 .
Tính chiều cao CD của tháp đó.

…….Hết……

C

A

B


PHềNG GD & T CH MI

TRNG THCS KIN THNH

THI HC SINH GII
GII TON TRấN MY TNH CM TAY
NM HC 2013-2014
THI GIAN LM BI : 150 PHT
NGY THI: 14 - 10 - 2013
THI GM 02 TRANG.

THI KHO ST
CHT LNG
* Chỳ ý:

- thi gm 2 trang, thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny v ghi ỏp s vo ụ kt qu.
- Cỏc kt qu tớnh toỏn gn ỳng; nu khụng cú ch nh c th, thỡ c ngm hiu l chớnh xỏc ti 5 ch s thp phõn.
- Thớ sinh s dng loi mỏy no thỡ in ký hiu loi mỏy ú vo ụ sau :

Fx-

Cõu 1:(2im) Tớnh chớnh xỏc giỏ tr ca cỏc biu thc
A 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2011.2012.2013

A=4100938881006

B = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33

B = 3703703703699

13 ch s 3
Cõu 2:(2im)

a) Tỡm s t nhiờn ln nht cú dng 1x 2 y 3z1t 5 chia ht cho 2005
b) Tỡm s t nhiờn n nh nht sao cho khi lp phng s ú ta
c s t nhiờn cú 3 ch s cui u l ch s 7 v 3 ch s u
3
cng u l ch s 7: n 777.....777 .

a) S cn tỡm l: 192939145

b) S cn tỡm l: 426753

Cõu 3:(2im)

2

a) Cho 1

3

2
3

1

1
4

a
4
b

. Tỡm a,b?

1

1

a)

a = 28

b= 39

1

2
1

1
4

1
3

b) Tỡm hai ch s tn cựng ca: 232005

b) Hai ch s tn cựng l: 43

Cõu 4:(2im)
1 1 1 1 1
1

Cho S ....
3 6 10 15 21
300
a) S cú bao nhiờu s hng?

a) S cú 23 s hng
b) E= 2511,12

b) Tớnh E 62778S : 23

Cõu 5:(2im)
UCLN(A,B,C)= 53
Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
Tìm ước số chung lớn nhất của ba số A, B, C.
Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng BCNN(A,B,C)= 236529424384
chính xác.


Câu 6:(2điểm)
Cho đa thức P(x) bậc 4 hệ số cao nhất bằng 1. Biết P(x) chia
hết cho nhị thức (x-1) và chia cho các nhị thức (x-2),(x-3), (x-4)
có số dư lần lượt là 4, 18, 48.
a) Viết lại đa thức P(x) với hệ số nguyên.
1
b) Tìm số dư của P(x) cho nhị thức x  50
2

a)P(x)=x4 - 9x3 +34x2 - 50x +24
b) Số dư là: 91335024

Câu 7:(2điểm)
Một người hàng tháng gởi tiết kiệm ở ngân hàng là 800000 đồng
với lãi suất là 0,42% tháng. Biết rằng hàng tháng khồng rút tiền
lãi.
a) Hỏi sau 4 năm người đó nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu
tiền.
b) Hỏi sau bao lâu người đó nhận được số tiền lãi là
1129593,911đồng

a) Số tiền là: 42624407,16 đồng

b) Số tháng là: 25 tháng

Câu 8:(2điểm)
Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
n

un

6  2 7    6  2 7 


a) u5 =17344, u6 =195840
u7 = 2211328, u8 =24969216

n

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..
4 7
a. Tính u5, u6, u7, u8

b. Tính s15  u1  u2  u3  ...  u15

b) S =641121048155410

Câu 9:(2điểm)

BM  4,02116 cm

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= 4,71cm, BC= 6,26
cm và AC= 7,26 cm.

BD  3.90619 cm

Hãy tính gần đúng độ dài đường trung tuyến BM và đoạn phân
giác trong BD của góc B
D

Bài 10: ( 2điểm)
Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por
Klong Garai ở Ninh Thuận. Người ta lấy
hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng
cách AB=12m cùng thẳng hàng với chân C
của Tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế
có chiều cao h=1,3m. Gọi D là đỉnh của tháp
và hai điểm A1,B1 cùng thẳng hàng với C1
thuộc chiều cao CD của tháp.


0



CD 
22,77223 m
C1

A1

B1

0

Người ta đo được DA1C1  49 và DB1C1  35 .
Tính chiều cao CD của tháp đó.

…….Hết……

C

A

B


Giải chi tiết
Bài 2
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số cuối đều là chữ
số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: n3  777...777 .
Giải

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CHỢ MỚI
THCS KIẾN AN

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013 – 2014
Mơn thi : GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

LỚP 9
Thời gian : 150 phút
ĐIỂM
(bằng số)

ĐIỂM
(bằng chữ)

CHỮ KÝ
Giám khảo 1

CHỮ KÝ
Giám khảo 1

SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi

 Chú ý :
−
Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ơ kết quả.
−

Các kết quả tính tốn gần đúng; nếu khơng có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số
thập phân.
–
Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES. Thí
sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ơ sau :

Bài 1 : (2,0 điểm) Tính tổng:
a) A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+2010.2011.2012+2011.2012.2013 Kết quả :
2011.2012.2013.2014
1
1
1
1
1
a)A=
4
b) S= 2013

 ...  0
 ...  2012

2
 1 2 2012  1
2 1
2  1 22013  1
 4100938881006
b)S=2013,5
Bài 2 : (2,0 điểm)
a) Tìm số ngun tố lớn nhất là ước của Kết quả :
(1.2.3.4.........97.98)+(1.2.3.4................99.100)

a)=(1.2.3.4.......97.98)(1+99.100)
b)Phân tích số 9082 +6752 thành tích các thừa số =(1.2.3.4....97.98).9901
ngun tố
Do 9901 là số ngun tố nên ước
ngun tố lớn nhất là 9901.
b)9082 +6752 =29.37.1193
Bài 3: (2,0 điểm)
Tìm cặp số ngun dương x và y thỏa phương trình:
4 x3  17(2 x  y ) 2  161312

Kết quả :
x=30 và y=4
x=30 và y=116

Bài 4 : (2,0 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên x thoă mãn: 100000< x<15000
và khi chia x cho 393 cũng như 655 đều có số dư là 210

Kết quả :Các giá trị của x
là: 10035 ;12000;13965

Bài 5 : (2,0 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 2012 2013 sau dấu phẩy Kết quả : 9
trong phép chia 2011 cho 49

Bài 6: (2,0 điểm)
Cho đa thức P(x) biết khi chia P(x) cho (x-1) thì dư Kết quả :
Trang 1

10;chia P(x) cho (x-2) thì dư 14;chia P(x) cho (x-3) thì
3
4
43
31
R(x)= x3  x 2  x 
149
10
5
10
5
dư 20;chia P(x) cho (x-4) thì dư
.Tìm đa thức dư
5
R(x) khi chia P(x) cho (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).
Bài 7: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau với nghiệm là các số tự nhiên
Keát quaû :
31 (xyzt + xy + xt + zt + 1)=40 (yzt + y + t)
x=1; y=3 ;z=2 ;t=4
Bài 8: (2,0 điểm)
Một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm Keát quaû : 4167
chữ số 1 vào bên trái của số đó và viết thêm chữ số 8
vào bên phải của số này thì được một số mới có sáu chữ
số đồng thời số này bằng 34 lần số ban đầu.Hày tìm số
đó.
Bài 9: (2,0 điểm)
  1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và
Keát quaû :
Cho tam giác ABC có A

AM  2,64575 cm
trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC tại H và từ
M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K  AC). Tính độ dài
đường trung tuyến AM.
Bài 10: (2,0 điểm)
Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Keát quaû :
Hai đáy có độ dài là 15,34cm và 24,35cm.
a) BC  20,34996 cm
a)Tính độ dài cạnh bên của hình thang.
b)SABCD  393,82402 cm2
b)Tính diện tích của hình thang.

Trang 2


ĐỀ THAM KHẢO
NHƠN MỸ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp: 9
NĂM HỌC 2013-2014

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)

CHỮ KÝ
giám khảo 1

ĐIỂM
(bằng chữ)

CHỮ KÝ
giám khảo 2

SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi

* Chú ý:
- Đề thi gồm 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
- Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

Fx-

Bài 1: (2 điểm)
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
3

Kết quả:
A  2.52614

2

3   4 6   7
9 
1


21
:
3

.

1


3
4   5 7   8 11  

A
2   8
8   11 12  
5
  3  .   4  :    
5   13
9   12 15  
6

B  8,93293

cos3 37 0 43'.cot g 519030 ' 3 15 sin 2 57 0 42 '.tg 4 69 013'
B
5
cos 4 19 036 ' : 3 5 cot g 6 520 09 '
6
Bài 2: (2 điểm)
Hãy tìm giá trị của x, biết:

Kết quả:
a) x  5046,50241

0, 56666...  12, 2898989...
a)
: x  100
1
1
 25
3
7

b) x  1,00191
1
1
1 
 1
b) 


 ... 
.140  1, 08 :  0, 3  x  1   2013
29.30 
 1.2 2.3 3.4

Trang 1


Bài 3: (2 điểm)

a) Tìm dư khi chia ( 19122013 x 1220132014 ) cho 45678
b) Tìm số dư khi chia ( 20122014 + 318126 ) cho ( 1 + 2012 + 20122 + 20123 + …. + 20122013 )

Kết quả:
a) r = 2530
b) r =
318127

Bài 4: (2 điểm)
Câu 1: Tìm các cặp số nguyên (x; y ) thỏa mãn 10x + y = x2 + y2 + 1

Kết quả:
Câu 2: Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa: Chia cho 2 dư 1, Chia cho Câu 1:
(x;y) = (3; – 4 );
3 dư 2, Chia cho 4 dư 3, Chia cho 5 dư 4, Chia cho 6 dư 5, Chia cho 7
(3;5); (7; – 4); (7;5)
dư 6, Chia cho 8 dư 7, Chia cho 9 dư 8, Chia cho 10 dư 9.
Câu 2: 2520

Bài 5: (1 điểm)
Biết rằng ngày 01/01/2013 là ngày thứ ba trong tuần. Hãy cho biết ngày
01/01/3013 là ngày thứ mấy trong tuần ?

Kết quả:
Thứ bảy

Bài 6: (1 điểm)
Cho biết:

20132014

a
2015

Kết quả:
a = 9991
b = 13
c = 25
d = 31

1
1

b

c

1
d

Hãy tìm các số tự nhiên a, b, c, d.

Bài 7: (2 điểm)
n

Cho dãy số Un

4  3    4  3 

2 3

Kết quả:

n

với n = 0, 1, 2, 3, …

a) Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un .
b) Tính chính xác U13 , U14 .

Trang 2

a)Un+2 = 8 Un+1 – 13 Un
b) U13 = 2081791609 ;
U14 = 11932977272.


Bài 8: (2 điểm)
1
2

Cho dãy số u1  2  ; u 2  2 

1
2

1
2

1

; u3  2 
2

1
1
2
2

1

……..; un  2 
2...

;

1

2
2

169
70
13860
=
5741

u5 =

1
2

Kết quả:

1
2

u10

u15  2,41421
u20  2,41421

1
2

1

; u4  2 

1
2

a) Tính chính xác u5 ; u10
b) Tính giá trị gần đúng của u15 ; u20
Bài 9: (2 điểm)
Chia P(x) = x81 + ax57 + bx41 + cx19 + 2x + 1 cho x – 1 được số dư là 5. Kết quả:
Chia P(x) cho x – 2 được số dư là – 4. Hãy tìm m, n để Q(x) = x 81 + ax57 m = 7
+ bx41 + cx19 + mx + n chia hết cho (x–1)(x–2)
n=–9
Bài 10: (2 điểm)
Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt từng Kết quả:

hai đường cao của tam giác đó thì các kết quả tỉ lệ với 5 , 7 , 8 và chu vi Đồ dài ba cạnh
của tam giác là :
tam giác là 62409,2434cm
a= 20132,014cm
b=30198,021cm
c=12079,2084cm
Bài 11: (2 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 13,724 cm; cạnh bên AD =
Kết quả:
21,867 cm.Biết hai dường chéo vng góc với nhau. Tính SABCD .
A

D

S ABCD  429,54039cm 2

B

C

Trang 3


Giải chi tiết
Ta có : P(1) = a +b +c + 4 = 5 ; P(2) = 281 + a.257 + b.241 + c.219 + 4 + 1 = - 4
Q(1) = 0  0 = 1+ a + b + c + M + N, mà a + b + c = 1 . Suy ra M + N = -2 (1)
Q(2) = 0  0 = 281+ a.257 + b.241 + c .219+ 2M + N mà 281+ a.257 + b.241 + c .219 = - 9
Suy ra 2M + N = 9 (2)
Từ (1) và (2) => M = 11; N = - 13 Đáp số : (M,N) = ( 11; -13)

Trang 4


PHÒNG GD-ĐT CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS LONG GIANG

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp: 9
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

* Chú ý:
- Đề thi gồm 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ
số thập phân.
- Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : FxBài 1: (2 điểm)
Kết quả:

a) Tính tổng:
S

2012 2012 2012
2012
2012


 ... 

1.2

2.3
3.4
2010.2011 2011.2012

b) Tính chính xác kết quả của :B = 3344355664 x 3333377777

a) S =

b) B=

Bài 2: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 9 chữ số biết rằng a chia cho 16 dư
15, a chia cho 17 dư 16, a chia cho 18 dư 17 và a chia cho 19 dư 18.

Bài 3: (2 điểm)
Cho dãy số  un  được xác định như sau:

Un 

(3  2)n  (3  2)

n

Kết quả:
Số tự nhiên a=

Kết quả:
U4 
a)

2 2

Với n= 0,1,2,.…
a) Tính U 4 ,U 5 ,U 6 ,U 7
b) Tìm công thức truy hồi để tính U n  2 theo U n 1 và U n

U5 
U6 
U7 

b)

Bài 4: (2 điểm)
a) Tìm phần dư khi chia đa thức x 2010  2.x15  1 cho x 2  1 .

Kết quả:
a) Phần dư:

5

2

b) Cho đa thức f ( x)  x  x  1 có năm nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 . Đặt

g ( x)  x 2  81 . Hãy tính tích: P  g ( x1 ).g ( x2 ).g ( x3 ).g ( x4 ).g ( x5 )
Bài 5: (2 điểm)
Cho đa thức P( x)  x5  ax 4  bx3  cx 2  dx  6 .
Xác định các hệ số a,b,c,d biết P(-1)=3; P(1)=21;P(2)=120;P(3)=543

b) P=

Kết quả:
a=
b=
c=
d=

Bài 6: (2 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa Kết quả:
qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng
với lãi suất 0,7%/ tháng chưa đầy một năm; thì lãi suất tăng lên Bạn Châu đã gửi
1,15%/ tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau ................... tháng.
nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% / tháng; bạn Châu tiếp tục
gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn
lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi
tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?

trong


Bài 7: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức

Kết quả:
a)
K

K  5  13  5  13  ...

thức;

và b)
P( x)  3x 2  4 x  3  m
m
Q( x)  x 3  3x 2  5 x  6  n Tìm m và n để P( x) chia hết cho 2 x  3 và
n=
Q( x) chia hết cho x  5 .

b)

Cho

hai

đa

Bài 8: (2 điểm)
Cho biểu thức sau. Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số.

5
3

2x
4
5

x


6

8
7
9

Kết quả:

2

1
3

5
8

x

7
9

Bài 9: (2 điểm)
Cho ABC vuông tại A với AB=3,25 cm; AC=4,19 cm. Kết quả:
Tính đường cao AH và tính BC.
AH 
BC 

Bài 10: (2 điểm)
Kết quả:
Cho hình thang ABCD, có đáy nhỏ AB  12 10 cm,
đáy lớn CD  30 10 cm, cạnh BC=60cm và cạnh bên

DA  6 130 cm. Tính diện tích S của hình thang ABCD.

---Hết---

S


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MTCT CẤP TRƯỜNG NĂM 2013-2014
A. ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1: (2,0 điểm)
a) S = 2011
b) B= 111 480 008 487 616 789 28

1,0 điểm
1,0 điểm

Bài 2: (2,0 điểm)
Số tự nhiên a= 100 000 799

2,0 điểm

Bài 3: (2,0 điểm)
U 4  132
a)

U 5  589

1,0 điểm

U 6  2610

U 7  11537

b) U n  2  6U n 1  7U n

1,0 điểm

Bài 4: (2,0 điểm)
a) Phần dư là: 2 x  2
b) P  3486777677

1,0 điểm
1,0 điểm

Bài 5: (2,0 điểm)
a= 2 ; b= 3 ;

c= 4 ;

d= 5

2,0 điểm

Bài 6: (2,0 điểm)
Số tháng bạn Châu gửi là: 15 tháng

2,0 điểm

Bài 7: (2,0 điểm)
a) K  3
15

m
b)
4
n  169

1,0 điểm
1,0 điểm

Bài 8: (2,0 điểm)
x

4752095
103477

2,0 điểm

Bài 9: (2,0 điểm)

AH  2,56803(cm)
BC  5,30270(cm)

1,0 điểm
1,0 điểm

Bài 10: (2,0 điểm)

S  3780(cm 2 )

2,0 điểm

B). HƯỚNG DẪN CHẤM :
- Các bài toán gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai thì trừ
- Nếu thiếu đơn vị (bài 9; bài 10) thì trừ 0,5 đ mỗi bài.

1
số điểm của câu đó.
2