Đề thi học sinh giỏi toán 9(2VL-QT)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.77 KB, 1 trang )
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
(Vĩnh Linh - Quảng Trị )
Bài 1 : Chứng minh rằng số có dạng P = n
4
+ 6n
3
+11n
2
+6n chia hết cho 24 với mọi
số tự nhiên n
Bài 2 : Rút gọn biểu thức :
2 3 2 3
2 2 3 2 2 3
+ −
+
+ + − −
Bài 3 : Hiệu bình phương của hai số tự nhiên là 169 . Tìm hai số đó ?
Bài 4 : Cho a + b = 2 .Chứng minh rằng :
4 4 3 3
a b a b+ ≥ +
Bài 5 : Cho tam giác ABC có
0
90A∠ =
và AM là trung tuyến . Trên cạnh AC lấy
điểm N sao cho
1
3
AN AC=
. Đường thẳng qua N và song song với AM cắt BC tại P .
Chứng minh rằng :
a) 2AM = 3NP
b) 2AM = 3BN
